2021－2022學年度第一學期期末教學檢測六年級數學試卷請同學注意：數學試卷共6頁，包括六道大題，共34道小題，一道附加題。卷面滿分100＋10題時間90分鐘。一、選擇（將正確答案的序號填在括號里，每小題2分，共10分）1.要表示六年級學生體育測試成績中各等級人數占全年級總人數的百分比，應繪制（）。A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此選擇統(tǒng)計圖。【詳解】要表示六年級學生體育測試成績中各等級人數占全年級總人數的百分比，應繪制扇形統(tǒng)計圖。故答案選：C【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點，根據各自特點進行解答。2.兩個圓直徑的比是5：3，這兩個圓面積的比是（）A.5：3 B.25：9 C.9：25【答案】B【解析】【分析】直徑的比等于半徑的比，根據圓的面積公式：S＝πγ2，分別求出這兩個圓的面積，解答即可。【詳解】解：假設這兩個圓的半徑分別為5和3，則它們的面積比為：π×52：π×32＝52：32＝25：9；故答案為：B【點睛】本題考查了圓的面積公式。3.如圖，聰聰和明明分別從A、B處出發(fā)，沿半圓走到C、D，兩人走過的路程相差（）。A.π B.π C.2π D.10.5π【答案】B【解析】【分析】圓的周長的一半＝πr，然后將兩人走過的長度作答即可。【詳解】（10＋1）×2×π÷2－10×2×π÷2＝11π－10π＝π故答案為：B【點睛】本題考查圓的周長，解答本題的關鍵是掌握圓的周長公式。4.某網店2019年的好評率比2018年上升4%，2020年的好評率比2019年下降4%，這個網店2020年的好評率與2018年相比，（）。A.上升了 B.下降了 C.一樣【答案】B【解析】【分析】把2018年的好評率看作單位“1”，2020年的好評率＝2018年的好評率×（1＋4%）×（1－4%），據此解答。【詳解】假設2018年的好評率為12020年的好評率：1×（1＋4%）×（1－4%）＝1.04×0.96＝0.9984因為0.9984＜1，所以這個網店2020年的好評率與2018年相比下降了。故答案為：B【點睛】找準標準量是解答題目的關鍵。5.行駛同樣的路程，小明用12分鐘，小軍用15分鐘，小明和小軍速度的最簡整數比是（）。A.12∶15 B.4∶5 C.5∶4【答案】C【解析】【分析】小明和小軍行駛的路程一樣，由路程＝速度×時間，已知小明用12分鐘，小軍用15分鐘，可得出小明和小軍的速度比為：，再進行化簡即可得出答案。【詳解】路程＝速度×時間，小明和小軍行駛的路程一樣，則小明和小軍的速度比為：。故本題答案選擇C。【點睛】本題主要考查的是比的化簡及應用，解題的關鍵是路程一樣，兩者的速度比與時間比相反，進而化簡得出答案。二、填空（每小題2分，共24分）6.“五（一）班女生人數是全班人數的。”這句話中把（）看作單位“1”，數量關系式是：（）×（）＝女生人數。【答案】①.五（一）班全班總人數②.五（一）班全班總人數③.【解析】【分析】根據題意，是把五（一）班全班總人數平均分成5份，其中的3份就是女生人數，因此把五（一）班全班總人數看作單位“1”，用五（一）班全班總人數×＝女生人數，據此解答。【詳解】“五（一）班女生人數是全班人數。”這句話中把五（一）班全班總人數看作單位“1”，數量關系式是：五（一）班全班總人數×＝女生人數。【點睛】本題關鍵是確定單位“1”，一般“是誰、占誰”誰就是單位“1”。7.圖中陰影部分占2噸的，是（）噸。【答案】；【解析】【分析】假設每個小正方形的邊長為1，則可以分別求出三角形和整個圖形面積，進而求出其面積比。【詳解】假設每個小正方形的邊長為1，三角形的面積：4×1÷2＝2整個圖形的面積：5×1＝5所以2÷5＝2×＝（噸）陰影部分面積占2噸的，是噸。【點睛】解答此題的關鍵是：利用假設法，分別求其面積，即可得解。8.陽光小學有圖書4000冊，希望小學有圖書5000冊，陽光小學的圖書比希望小學的圖書少（）%。【答案】20【解析】【分析】先利用減法求出陽光小學的圖書比希望小學的圖書少多少本，再將其除以希望小學的圖書數量，求出陽光小學的圖書比希望小學的圖書少百分之幾即可。【詳解】（5000－4000）÷5000＝1000÷5000＝20%所以，陽光小學圖書比希望小學的圖書少20%。【點睛】本題考查了百分數，求一個數比另一個數少百分之幾，用除法。9.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）4.42÷3（）66.7%（）【答案】①.＜②.＜③.＜【解析】【分析】一個非零數乘小于1的數，小于它本身；先計算，再比較；一個非零數除以大于0小于1的數，大于它本身，據此填空。【詳解】＜4.42÷3＜66.7%＜【點睛】此題考查了積與乘數，商與被除數之間的關系，掌握其中的規(guī)律并能靈活運用是解題關鍵。10.。【答案】37.5；6；12；40【解析】【分析】從3÷8入手，先計算它的商，3÷8＝0.375＝37.5%；根據商不變規(guī)律，3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40；根據分數與除法的關系以及分數的基本性質，3÷8＝；根據除法與比的關系以及比的性質，3÷8＝3∶8＝（3×4）∶（8×4）＝12∶32，據此填空。【詳解】由分析可知，【點睛】此題考查了分數、除法、比和百分數的互化，以及它們通用的性質，找準對應關系，認真計算即可。11.把一個直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（）厘米。

【答案】4【解析】【詳解】因為將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，所以這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，即多出了一個直徑的長度，也就是4厘米。12.用不同的數表示圖中陰影部分占整幅圖的多少。用分數表示是（）；用小數表示是（）；用百分數表示是（）。【答案】①.②.0.3③.30%【解析】【分析】設每格的長度為1，分別表示出整個圖形的面積和陰影部分的面積，用陰影部分面積除以整個圖形的面積即可。【詳解】整個圖形的面積：10×5＝50陰影部分面積：5×3＝1515÷50＝＝0.3＝30%用分數表示是（）；用小數表示是（0.3）；用百分數表示是（30%）。【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾用這個數除以另一個數。掌握分數、小數和百分數的互化方法。13.一條水渠，甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要15天完成。兩隊合修，需要（）天完成。【答案】6【解析】【分析】將這項工程看作單位“1”，據此將甲乙兩隊的工作效率分別表示出來，從而利用加法求出兩隊合作的效率。最后，用單位“1”除以兩隊合作的效率，求出兩隊合作需要多少天完成。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝6（天）所以，兩隊合修，需要6天完成。【點睛】本題考查了分數除法的應用，熟練運用“工作總量÷工作效率＝工作時間”是解題的關鍵。14.如圖，以圓的半徑為邊長的正方形面積是10平方厘米，則圓的面積是（）平方厘米。【答案】31.4【解析】【分析】正方形的邊長與圓的半徑相等，正方形的面積＝邊長×邊長，也就是半徑×半徑，圓的面積＝，由此可列式為3.14×10，解答即可。【詳解】3.14×10＝31.4（平方厘米）【點睛】此題主要考查學生對圓和正方形面積公式的理解與靈活應用。15.把0.25∶化成最簡單整數比是（），比值是（）。【答案】①.3∶8②.【解析】【詳解】0.25∶＝（0.25×12）∶（×12）＝3∶80.25∶＝0.25÷＝16.一批零件經檢驗，發(fā)現有4個不合格，合格率是98%，那么有（）個合格零件。【答案】196【解析】【詳解】不合格率為1－98%＝2%，4÷2%＝200（個），200個減去4個不合格零件，有196個合格零件。17.先畫出第5個圖形，再想一想，第8個方框里有（）個點。【答案】圖見詳解；29【解析】【分析】觀察圖形可知，每增加一個圖形就會四個端點上各增加一個點，也就是一共增加4個點，據此解答。【詳解】如圖所示：第8個方框里有1＋（8－1）×4＝1＋28＝29（個）點。【點睛】此題考查了圖形的變化，找出其中的規(guī)律，認真解答即可。三、判斷：對的在括號里打“√”，錯的打“×”（每小題1分，共5分）18.李師傅生產102個零件，100個合格，合格率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】求合格率，根據公式：合格率＝×100%；代入數值，解答求出合格率，進而判斷即可。【詳解】×100%≈98%故答案為：×【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。19.1米的可以寫成米，也可以寫成25%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數；它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量，據此解答。【詳解】1米的可以寫成米，不可以寫成25%米。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】分數可以表示具體的數量，百分數不能表示具體的數量。20.甲乙兩數的比是4∶5，表示甲比乙少，乙比甲多。（）【答案】×【解析】【分析】甲乙兩數的比是4∶5，可把甲數看作4，乙數看作5，求一個數比另一個數多（少）幾分之幾，用兩數之差除以另一個數即可。據此解答。【詳解】（5－4）÷5＝1÷5＝，甲比乙少。（5－4）÷4＝1÷4＝，乙比甲多。故答案為：×【點睛】此題考查了比的應用，注意求一個數比另一個數多（少）的計算方法。21.3∶5的前項加上9，要使它的比值保持不變，后項也應該加上9。（）【答案】×【解析】【分析】前項3加9的和是12，相當于給前項乘4，要使比值不變，后項5也應乘4得20，20減5即可知道后項應該加幾。【詳解】3＋9＝1212÷3＝45×4＝2020－5＝15，后項應該加上15。故答案為：×【點睛】比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變。22.一個不等于0的數除以一個分數，商可能大于這個數。（）【答案】√【解析】【分析】依據題意，當分數是真分數時，商會大于這個數。【詳解】根據分析可知，一個非零數除以一個分數，商可能大于這個數故答案為：√【點睛】此題主要考查學生對分數除法的認識。四、計算（共20分）23.直接寫出得數。【答案】；；；1440.32；；；1【解析】【詳解】略24.計算下面各題，能簡算的要簡算。【答案】；4【解析】【分析】利用乘法分配律計算；先算小括號的乘法，再算小括號的減法，最后算括號外的除法。詳解】＝＝＝；＝＝425.解方程。【答案】；【解析】【分析】方程兩邊同時乘，再同時除以；先計算方程左邊的算式，然后方程兩邊同時除以。【詳解】解：；解：26.求陰影部分的面積。【答案】25.74平方厘米【解析】【分析】陰影部分的面積＝梯形的面積－圓的面積×，據此解答。【詳解】（6＋12）×6÷2－3.14×62×＝18×6÷2－3.14×36×＝54－28.26＝25.74（平方厘米）五、實踐操作題（共11分）27.根據下面的描述，畫出李明的路線圖。李明從學校出發(fā)向東偏北30°方向走1km到達公園，從公園向正東方向走1500m到達超市，從超市向北偏西45°方向走500m到達家。【答案】見詳解【解析】【分析】根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置和描述路線即可。【詳解】1千米＝1000米；1000÷500＝2（厘米）；1500÷500＝3（厘米）；500÷500＝1（厘米）；如圖：【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應。28.我們學習分數乘法時，在長方形中涂色表示了，照樣子，在圖中涂色表示。【答案】圖見詳解【解析】【分析】，根據分數的意義先表示出，再表示出的，也就是把平均分成4份，表示出其中的1份即可。【詳解】作圖如下：＝【點睛】此題考查了分數與分數的乘法，通過畫圖進一步理解分數乘法的算理。六、解決問題（共28分）29.看圖列式。【答案】75棵【解析】【分析】分析線段圖可知，楊樹有60棵，柳樹比楊樹多25%，求柳樹多少棵？用60×（1＋25%）即可解答。【詳解】60×（1＋25%）＝60×1.25＝75（棵）30.看圖列式。【答案】100kg【解析】【分析】比單位“1”多20%是120kg，也就是單位“1”的（1＋20%）是120kg，用除法即可求出單位“1”。【詳解】120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（kg）31.在通常情況下，體積相同的冰的質量比水的質量少。現有一塊冰的質量是180千克，如果有一桶水的體積和這塊冰的體積相等，這桶水有多重？【答案】200千克【解析】【分析】根據題意可知，用180÷（1－）即可求出水的質量。【詳解】180÷（1－）＝180÷＝200（千克）答：這桶水有200千克。【點睛】此題主要考查學生對分數除法的理解與實際應用。32.火藥是我國古代四大發(fā)明之一。配制黑火藥的原料是火硝、硫磺和木炭，它們的質量比是15∶2∶3，現在要配制40千克黑火藥，需要火硝、硫磺和木炭各多少千克？【答案】需要火硝30千克，硫磺4千克，木炭6千克。【解析】【分析】火硝、硫磺和木炭的質量比是15∶2∶3，可得總份數為20份，火硝、硫磺和木炭分別占了15份、2份、3份，根據按比例分配方法進行計算得出答案。【詳解】火硝、硫磺和木炭的質量比是15∶2∶3，要配制40千克黑火藥，則需要火硝：（千克）；需要硫磺：（千克）；需要木炭：（千克）。答：需要火硝30千克，硫磺4千克，木炭6千克。【點睛】本題主要考查的是按比例分配的實際運用，解題得關鍵是利用各個成分的份數關系，進而得出答案。33.一個運動場如圖，兩端是半圓形，中間是長方形。請你求出運動場的周長和面積？【答案】357米，6962.5平方米【解析】【分析】運動場的周長＝圓的周長＋長方形的長×2；運動場的面積＝圓的面積＋長方形的面積，其中圓的周長C＝πd，圓的面積S＝πr2，據此解答。【詳解】3.14×50＋100×2＝157＋200＝357（米）3.14×（50÷2）2＋100×50＝1962.5＋5000＝6962.5（平方米）答：運動場的周長是357米，面積是6962.5平方米。【點睛】此題考查了組合圖形的周長和面積的計算，明確周長和面積包含哪些部分是解題關鍵。34.某品牌手機進行春節(jié)促銷活動，降價5%出售，在此基礎上，商場又返還售價2%的現金。此時買這