南華縣2022~2023學年小學春季期中測試卷六年級數學注意事項：1.全卷滿分100分，答題時間為90分鐘。2.請將各題答案填在答題卡上。一、填空題。（每空1分，共18分）1.＝（）∶15＝（）%＝0.6＝（）折。【答案】5；9；60；六【解析】【分析】小數化成分數，一位小數先化成分母為10的分數，再化簡成最簡分數；分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；分數與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數線相當于比號；小數化成百分數，小數點向右移動兩位，同時在數的后面添上百分號；根據折扣的意義，百分之幾十就是幾折。【詳解】0.6＝＝＝＝，＝9∶150.6＝60%60%＝六折即＝9∶15＝60%＝六折。【點睛】掌握小數、分數、百分數、折扣的互化、分數的基本性質、分數與比的關系是解題的關鍵。2.如果氣溫下降7℃記作﹣7℃，那么﹢8℃表示（）。【答案】氣溫上升8℃【解析】【分析】主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量，如果規定其中一個為負，則相對的就用正表示。氣溫下降記作“﹣”，那么氣溫上升就記作“﹢”，據此解答。【詳解】根據分析得，如果如果氣溫下降7℃記作﹣7℃，那么﹢8℃表示氣溫上升8℃。【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為負，則和它意義相反的就為正。3.樂樂的媽媽把50000元存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時一共能取回（）元。【答案】54125【解析】【分析】根據“利息＝本金×利率×存期”求出到期時可以得到的利息，再加上本金，就是到期時一共能取回的錢數。【詳解】50000×2.75%×3＝50000×0.0275×3＝1375×3＝4125（元）50000＋4125＝54125（元）到期時一共能取回54125元。【點睛】本題考查利率問題，掌握利息的計算方法是解題的關鍵。4.一個圓柱的底面半徑為4cm，高為8cm，則這個圓柱的側面積是（），表面積是（），體積是（）。【答案】①.200.96②.301.44③.401.92【解析】【分析】根據圓柱的側面積公式：S側＝、圓柱的表面積公式：S＝、圓柱的體積公式：V＝，把數據分別代入到公式中，即可得解。【詳解】2×3.14×4×8＝6.28×4×8＝200.96（cm2）2×3.14×42＋2×3.14×4×8＝6.28×16＋6.28×4×8＝100.48＋200.96＝301.44（cm2）3.14×42×8＝3.14×16×8＝401.92（cm2）即這個圓柱的側面積是200.96，表面積是301.44，體積是401.92。【點睛】此題主要考查圓柱的側面積、表面積、體積的計算方法，熟記公式是關鍵。5.一個圓錐的底面直徑和高都是15cm，這個圓錐的體積是（）。【答案】883.125cm3【解析】【分析】根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，將數據代入公式：3.14×（15÷2）2×15×即可求出圓錐的體積。【詳解】3.14×（15÷2）2×15×＝3.14×56.23×15×＝176.625×5＝883.125（cm3）所以，這個圓錐的體積是883.125cm3。【點睛】本題考查了圓錐的體積公式的應用。6.一個圓柱和一個圓錐等底、等高，它們的體積之和是64立方分米，這個圓錐的體積是（）。【答案】16立方分米##16dm3【解析】【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，已知圓柱和圓錐的體積和是64立方分米，用64÷（3＋1）即可求出圓錐的體積。據此解答。【詳解】64÷（3＋1）＝64÷4＝16（立方分米）一個圓柱和一個圓錐等底、等高，它們的體積之和是64立方分米，這個圓錐的體積是16立方分米。【點睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用。7.某超市5月份繳納了0.72萬元的營業稅，如果營業稅是按照5%的稅率繳納的，那么這個超市5月份的營業額是（）萬元。【答案】14.4【解析】【分析】根據題意，5月份按照5%的稅率繳納了0.72萬元的營業稅，即營業稅額占5月份營業額的5%，把營業額看作單位“1”，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即可求出5月份的營業額。詳解】0.72÷5%＝0.72÷0.05＝14.4（萬元）這個超市5月份的營業額是14.4萬元。【點睛】本題考查稅率問題，找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答。8.楊奶奶家去年的糧食產量為2.5萬噸，今年喜獲豐收增產三成五，今年收獲糧食（）萬噸。【答案】3.375【解析】【分析】三成五相當于35%，把去年的糧食產量看作單位“1”，今年的糧食產量相當于去年糧食產量的（1＋35%），求一個數的百分之幾是多少，用乘法，用去年的糧食產量乘（1＋35%），即可求出今年的糧食產量。【詳解】三成五＝35%2.5×（1＋35%）＝2.5×（1＋0.35）＝2.5×1.35＝3.375（萬噸）即今年收獲糧食3.375萬噸。【點睛】此題主要考查成數問題，關鍵是掌握求比一個數多百分之幾的計算方法。9.一幅地圖的比例尺是，改寫成數值比例尺是（）。【答案】1∶5000000##【解析】【分析】根據題意可知，1厘米表示實際50千米，先統一單位，然后根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數據解答。【詳解】50千米＝5000000厘米一幅地圖的比例尺是，改寫成數值比例尺是1∶5000000。【點睛】本題考查了線段比例尺和數值比例尺的意義。10.表中，如果x和y成正比例，“？”處填_____；如果x和y成反比例，“？”處填_____。x4？y1224【答案】①.8②.2【解析】【詳解】（1）x和y成正比例4：12＝？：24解：？×12＝24×4？＝24×4÷12？＝8（2）x和y成反比例4×12＝？×24解：？＝48÷24？＝211.一塊長方形菜地的周長是72m，長與寬的比是5∶4，這塊長方形菜地的面積是（）m2。【答案】320【解析】【分析】根據長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長、寬之和＝周長÷2；已知長與寬的比是5∶4，則長、寬分別占長、寬之和的、；根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別求出長和寬；然后根據長方形的面積＝長×寬，求出這個長方形菜地的面積。【詳解】長、寬之和：72÷2＝36（m）長：36×＝20（m）寬：36×＝16（m）面積：20×16＝320（m2）這塊長方形菜地的面積是320m2。【點睛】本題考查按比分配問題，先根據長方形的周長公式求出長、寬之和，然后把長與寬的比轉化成分數，根據分數乘法的意義求出長、寬，再根據長方形的面積公式求解。12.如果（a，b均不為0），那么（）∶（）。【答案】①.1②.30【解析】【分析】根據比例的基本性質可知，在比例中，比例的兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。可把5和a看作比例的兩個外項，把和b看作比例的兩個內項，據此寫出比例，再化簡即可。【詳解】寫出比例a∶b＝∶5化簡后可得，a∶b＝＝1∶30【點睛】此題的解題關鍵是熟練運用比例的基本性質求解。二、判斷題。（正確的在括號里打“√”，錯誤的打“×”，每題1分，共5分）13.溫度計上的0℃表示沒有溫度。（）【答案】×【解析】【分析】0℃表示水開始結冰的溫度，以0℃為分界點，溫度高于0℃用“﹢”表示，溫度低于0℃用“﹣”表示，據此解答。【詳解】分析可知，0℃是零上和零下溫度的分界點，表示水開始結冰的溫度。故答案為：×【點睛】根據正負數的意義理解0℃的含義是解答題目的關鍵。14.一件商品先打八折，再提價20%，現價等于原價。（）【答案】×【解析】【分析】設這件商品的原價是1，先把這件商品的原價看作單位“1”，打折后的價格是原價的80%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法求出打折后的價格；再把打折后的價格看作單位“1”，提價后的價格是打折后價格的（1＋20%）；單位“1”已知，用乘法求出現價，再與原價相比較，得出結論。【詳解】設這件商品的原價是1。1×80%×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＜1現價比原價低。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查百分數的實際應用，區分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義解答。15.一幅圖的比例尺是20:1，說明實際距離是圖上距離的20倍．（）【答案】×【解析】【詳解】略16.把一個圓柱形的橡皮泥捏成圓錐形后，它的體積減少了。（）【答案】×【解析】【分析】根據體積的含義：物體所占空間的大小叫做物體的體積；可知：把一個圓柱形的橡皮泥捏成圓錐形后，體積不發生變化；據此判斷即可。【詳解】由體積的含義可知，把一個圓柱形的橡皮泥捏成圓錐形后，體積不發生變化，所以題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查物體體積的定義，本題中雖然物體前后的形狀變了，但是體積沒變。17.A和B都是自然數，如果A÷＝B×，那么A＜B。（）【答案】√【解析】【分析】觀察發現兩個算式的得數相等，可以設它們的得數都等于1；然后根據“被除數＝商×除數”，“因數＝積÷另一個因數”，分別求出A、B的值，再比較大小，得出結論。【詳解】設A÷＝B×＝1。A＝1×＝B＝1÷＝1×4＝4＜4所以，A＜B。原題說法正確故答案為：√【點睛】運用賦值法，根據乘法、除法中各部分的關系計算出A、B的值，直接比較大小，更直觀。三、選擇題。（每題1分，共5分）18.以小強家為起點，向東走為正，向西走為負。小強從家走了﹢40米，又走了﹣40米，這時小強離家的距離是（）米。A.0 B.﹣40 C.80【答案】A【解析】【分析】根據題意可知，規定向東走正，向西走為負，小強從家走了﹢40米，說明小強先向東走了40米，又走了﹣40米，說明小強后來又向西走了40米，所以小強這時回到家了，即離家的距離是0米。【詳解】小強從家走了﹢40米，又走了﹣40米，剛好回到起點，這時小強離家的距離是0米。故答案為：A【點睛】熟練掌握正負數的意義是解答本題的關鍵。19.一塊地原產小麥24噸，去年因災減產兩成，今年又增產兩成，這樣今年產量與原產量比（）。A.增加了 B.減少了 C.不變【答案】B【解析】【分析】兩成＝20%，把24噸看作單位“1”，去年因災減產兩成，去年的產量相當于24噸的1－20%＝80%，即24×80%＝19.2（噸）；今年又增產兩成，這里的單位“1”是19.2噸，那么今年的產量是19.2×（1＋20%），進行計算比較即可解答。【詳解】今年的產量是：24×（1－20%）×（1＋20%）＝24×0.8×1.2＝23.04（噸）今年產量與原產量比減少了：24－23.04＝0.96（噸）故答案為：B【點睛】此題考查了對“求比一個數多或少百分之幾的數”的應用題的能力，解答此類問題的關系式是：一個數×（1±百分之幾）。20.三年期國債的年利率是3.35%，蘭蘭拿出9000元壓歲錢購買國債，到期連本帶息共（）元。A.9301.5 B.9100.5 C.9904.5【答案】C【解析】【分析】本金是9000元，年利率是3.35%，存期是3年，通過利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【詳解】9000＋9000×3×3.35%＝9000＋27000×0.0335＝9000＋904.5＝9904.5（元）即到期連本帶息共9904.5元。故答案：C【點睛】此題的解題關鍵是利用計算利息的公式來求解，注意連本帶息指的是本金和利息。21.李師傅準備用下圖左邊的長方形鐵皮卷成一個圓柱形水桶的側面，再從下圖右邊的鐵皮中選一個作底面，可直接選用的底面有（）。（接縫處忽略不計，無蓋）（單位：厘米）A.③④ B.①③ C.②③ D.①④【答案】D【解析】【分析】根據側面展開圖和底面周長的關系，要選擇合適的底面，則底面周長要等于長方形的長或寬，根據底面周長公式：S＝2πr，求出各個選項的底面周長，再找出等于長方形的長或寬的底面周長即可。【詳解】①2×3.14×3＝18.84（厘米）②正方形不符合圓柱的底面特征；③2×3.14×1＝6.28（厘米）④2×3.14×1.5＝9.42（厘米）可直接選用的底面有①④。故答案為：D【點睛】本題考查了圓柱的展開圖以及側面展開圖和底面周長的關系。22.一個圓柱和圓錐的高相等，它們底面的半徑比是2∶3，那么圓柱和圓錐的體積之比是（）。A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.4∶3【答案】D【解析】【分析】設一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，根據圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的體積是∶V圓柱＝πR2h，圓錐的體積是∶V圓錐＝πr2h，然后利用已知它們底面的半徑比是2∶3，化簡求出最簡比。【詳解】解：設一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，圓柱的體積是∶V圓柱＝πR2h，圓錐的體積是∶V圓錐＝πr2h，圓柱和圓錐的體積之比是∶（πR2h）∶（πr2h）＝R2∶r2＝3R2∶r2，因為R∶r＝2∶3，所以3R2∶r2＝4∶3；故選：D【點睛】本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，用字母表示出各自的體積，然后求比即可。四、計算。（共40分）23.直接寫出得數。【答案】15；2；0.125；；0.22；；40；；；30；12；48【解析】【詳解】略24.怎樣簡便就怎樣算。【答案】8；3.09；；；4.1；15【解析】【分析】，先把分數、百分數化為小數，然后根據乘法分配律，將算式變為進行簡算即可；，根據除法的性質，將算式變為進行簡算即可；，先計算出括號里面的乘法，再計算括號里面的減法，最后計算括號外面的除法；，先計算小括號里面的減法，然后計算出中括號里面的乘法，再計算中括號外面的除法；，根據積不變性質，將算式變為，然后根據乘法分配律，將算式變為進行簡算即可；，根據乘法分配律，將算式變為進行簡算即可。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25.解下面的比例。【答案】；；；【解析】【分析】，根據比例的基本性質，將方程變為，然后計算出右邊的結果，再根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；，根據分數和比的關系，將方程變為，然后根據比例的基本性質，將方程變為，再計算出右邊的結果，最后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以0.75即可；，根據分數和比的關系，將方程變為，然后根據比例的基本性質，將方程變為，再計算出右邊的結果，最后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；，根據比例的基本性質，將方程變為，然后計算出右邊的結果，再根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可。【詳解】解：解：解：解：26.計算圖形的表面積和體積。【答案】3140cm2；12560cm3【解析】【分析】已知圓柱的底面周長和高，根據圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓柱的底面半徑；然后根據圓柱的表面積S表＝S側＋2S底，其中S側＝Ch，S底＝πr2，代入數據計算，即可求出圓柱的表面積；根據圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數據計算，即可求出圓柱的體積。【詳解】圓柱的底面半徑：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）圓柱的表面積：62.8×40＋3.14×102×2＝2512＋3.14×100×2＝2512＋628＝3140（cm2）圓柱的體積：3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（cm3）圓柱的表面積是3140cm2，體積是12560cm3。五、實踐操作題。（共7分）27.將①按1∶2縮小，將②按3∶1放大。【答案】見詳解【解析】【分析】①按1∶2縮小，也就是將它所有的邊縮小到原來的，已知它由一個半圓和一個正方形組成，半圓的直徑有4格，用4÷2即可求出縮小后的直徑，正方形的邊長有4格，用4÷2即可求出縮小后的邊長，據此畫出縮小后的圖形；將②按3∶1放大，也就是將它所有的邊都擴大到原來的3倍，已知②是一個上底為3格、下底為1格，高為2格的梯形，分別用3×3、1×3、2×3即可求出擴大后的上底、下底、高，據此畫圖。【詳解】已知①由一個半圓和一個正方形組成，半圓的直徑有4格，正方形的邊長有4格，4÷2＝2（格）4÷2＝2（格）已知②是一個上底為3格、下底為1格，高為2格的梯形，3×3＝9（格）1×3＝3（格）2×3＝6（格）如圖：【點睛】本題考查了圖形的放大和縮小的畫法。28.小明家正西方向500米是動物園，動物園正北方向500米是書店，書店正東方向1千米是科技館，科技館西偏南30°方向400米是沃爾瑪超市。請按圖中比例尺，畫出上述地點的位置平面圖。【答案】見詳解【解析】【分析】根據圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，小明家為觀測點，即可確定動物園的方向，以動物園為觀測點，即可確定書店的方向，以書店為觀測點，即可確定科技館的方向，以科技館為觀測點，即可確定沃爾瑪超市的方向，然后根據比例尺1∶20000，分別求出500米、400米和1千米的圖上距離，據此進行作圖。【詳解】500米＝50000厘米50000×＝2.5（厘米）400米＝40000厘米40000×＝2（厘米）1千米＝100000厘米100000×＝5（厘米）如圖：【點睛】此題主要考查依據方向（角度）和距離確定物體位置的方法。六、解決問題。（每題5分，共25分）29.同學們制作花束布置教室，已經做好數量與沒有做好的數量之比是5∶7，如果再制作105束剛好完成，那么一共需要做多少束？【答案】180束【解析】【分析】根據題意，沒有做的數量正好是105束，把已經做好的數量看作5份，把沒有做好的數量看作7份，用105除以7求出一份量是多少束，再乘已經做好的數量對應的份數，求出已經做好的數量，加上105，即是一共需要做的數量。【詳解】105÷7×5＋105＝15×5＋105＝75＋105＝180（束）答：一共需要做180束。【點睛】此題主要考查比的應用，把比轉化成份數，關鍵求出一份量是多少。30.李鵬家要買一套總價90萬元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折優惠，買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，如果李鵬家一次性付清房款，要繳納契稅多少元？【答案】12825元【解析】【分析】把這套住房的總價看作單位“1”，一次性付清房款可以享受九五折優惠，即實際房價是總價的95%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，求出實際房價；又已知還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，把實際房價看作單位“1”，單位“1”已知，用實際房價乘1.5%，即可求出要繳納契稅的金額。【詳解】90萬元＝900000元900000×95%×1.5%＝900000×0.95×0.015＝855000×0.015＝12825（元）答：要繳納契稅12825元。【點睛】本題考查折扣和稅率問題，明確打幾幾折即現價是原價的百分之幾十幾；找出單位“1”，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義解答。31.運動會三級跳遠場地的沙坑是一個長方體，長8米，寬3米，深0.6米，將工人運來的沙子堆成4個相同的圓錐，每個沙堆的底面周長為9.42米，高2米，這些沙子能填滿沙坑嗎？【答案】能【解析】【分析】根據長方體的體積＝長×寬×高，用8×3×0.6即可求出沙坑的容積，然后根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2××4即可求出沙子的總體積，然后比較沙坑的容積和沙子的體積即可。【詳解】沙坑的容積：8×3×0.6＝14.4（立方米）沙子的總體積：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2××4＝3.14×1.52×2××4＝3.14×2.25×2××4＝18.84（立方米）1