滬科版數學七年級下冊綜合訓練50題含答案

（填空、解答題）

一、填空題

1.某種植物花粉的直徑約為0.000350,將數據0.00035用科學記數法表示為.

2.若一個正數的兩個平方根是2a-5與。+2,則這個數是.

3.分解因式：3—9=.

4.化簡：（-X）2（-刀尸=.

5.如果3"=2,則3""=.

6.若將三個數-百，百，J歷表示在數軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是

7.設4x2+mx+121是一個完全平方式，貝Um=—；若x?—3x+a是完全平方式，則

a=.

8.如圖，平行線a、b被直線c所截，口1=60。，則口2等于度.

10.若上+2|+正三=0，則/的值為.

+1

11.計算：~~（,=?

12.若分解因式/+儂-21=（犬+3）（》+”）,則加+“=

13.如果3x?+，nx+12=3(x+〃y,那么,n=.

14.數據0.000000203用科學記數法表示為；

15.若x"=4,X6=16,則/小等于.

16.分解因式4蘇-9/=.

17.如果關于x的方程/77Y吧4-?1-1=0有增根，則，〃=_____________.

x-1

18.全路全長m千米，騎自行車b小時達到，為了提前一小時到達，自行車每小時應

該多走千米.

19.如圖，口/。8=72。，0c平分口力。8,ODDOC,那么口力。。=°,

20.分解因式：2"/+16加+14=.

21.某校師生去距學校15千米的工廠參觀，一部分人騎自行車先出發30分鐘，其余

人乘汽車去，結果騎車的人比乘車的晚到10分鐘.已知汽車速度是自行車的3倍，求

自行車的速度.設自行車的速度為x千米/時，則可列出方程為.

22.生活中到處都存在著數學知識，只要同學們學會用數學的眼光觀察生活，就會有

許多意想不到的收獲，將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置.若AE〃8C,則

NAFD的度數是

23.如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規律寫出(a+b)11(其中n為正整數)展

開式的系數，請仔細觀察表中規律，寫出(a+b)$的展開式

(a+b)i=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)5—

1

11

24.若關于x的方程+”=2的解為正數，則m的取值范圍是____.

2-xx-2

(m-n)2

25.-------7=1.()

(n-m)2

26.已知兩個不相等的實數x,y滿足：y2=a,則歷7的值為

27.計算：(2a-b-c)z=_________________________

28.已知外少是有理數，若/=64,〃=64,則a+b的所有值為

二、解答題

,5x-2>3(x+l)①

29.解不等式組：1,r36.

122

30.(1)計算：xy(x27+x-Ay2)-x3y3；

(2)分解因式：X2+5X+6.

31.(1)計算：|囪-5|+,2卜1-0.125.

(2)解不等式：1—二…當L

63

32.計算口

⑵2x

(3)5H?(勿一。+0.2)-(匕+

24

-a——一〃(一6〃+4)

39

33.計算:%癢一|

2x-3y=5

34.(1)解方程組:

3x+y=2

2r+3>JC+7

（2）解不等式組:慳_]<2-X并把其解集在數軸上表示出來.

3

35.解方程或方程組:

⑴9(1)2=4；

13,

—X——y=-1

(2)22,

2x+y=3

36.(1)計算：(-73)2+4x(--23+炳；

(2)因式分解：ah4-4ab3+4ab2

37.(1)計算：O+

（2）化簡：與土.4x-4.

+(x-----)?

X2+2Xx

x2-4>2-上

38.⑴先化簡:,再在-2,0,1,2四個數中選一個合

X2+4X+4x+2

適的數作為%的取值代入求值.

（2）解分式方程：生（+2=一=

x—3x—3

39.如圖，已知直線/8EJCQ,□5=50°,口8￡^=25。，EC平分（2BEF.

（1）請說明48口￡尸的理由;

（2）求UOCE的度數.

40.解方程

(1)3(X-3)3+81=0；(2)2(X-1)2=8

-x+3<2x

41.解下列不等式組，x+lX-2、,、，并把它的解集表示在數軸上.

--------20

52

42.解不等式（組），把解集在數軸上表示出來.

(l)3-x<2x+6

2x-l<5

(2)3x-l

----+l>x

2

43.小明在學習一元二次不等式的解法時發現，可以應用初中所學知識，“用因式分解

法解一元二次方程”的方法求解.方法如下:

解不等式：X2-4>0.

解：口/_4=(犬+2)(》-2),

口原不等式可化為(x+2)(x-2)>0.

□兩數相乘，同號為正,

x+2>0x+2<0

□□x-2>。或口

x-2<0

由□得工〉2,由□得xv-2,

□原不等式的解集為x>2或xv-2.

請用以上方法解下列不等式：

(1)X2-9>0；

⑵

x-1

44.先化簡，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=4,b=y.

45.計算下列各題

(1)-%+V16-G-2；

(2)26+魚-10血而(結果保留2位有效數字).

2

46.分解因式/一4?一2x+4y,細心觀察這個式子就會發現，前兩項符合平方差公

式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因

式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：x2—4y2—2x+4y=(x+2y)(x—2y)—2(x—

2y)=(x-2y)(x+2y-2).這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列

問題：

(1)分解因式：a2-4a-b2+4；

(2)若△/8C三邊a、b、c滿足a2—M—ac+bc=0,試判斷A/SC的形狀.

47.某班有45名同學參加緊急疏散演練.對比發現：經專家指導后，平均每秒撤離的

人數是指導前的3倍，這45名同學全部撤離的時間比指導前快3秒.求指導前平均每

秒撤離的人數.

4x+6>x

48.解不等式組：x+2.

---->x

3

參考答案:

1.3.5x10^

【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為"10一〃，與較大數

的科學記數法不同的是其所使用的是負指數器，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前

面的0的個數所決定.

【詳解】解：將數據0.00035用科學記數法表示為3.5“示

故答案為：3.5x104.

【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為其中lW|a|<10,〃為

由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

2.9

【分析】根據一個正數的平方根互為相反數可得出關于a的一元一次方程，求出a的值，繼而

可得這個正數.

【詳解】解：由題意可得：2a-5+a+2=0,解得a=l,

□2a-5=-3,

□(-3)2=9.

故本題的答案為：9.

【點睛】本題考查平方根的知識，難度不大,關鍵是掌握一個正數的兩個平方根互為相反數.

3.(x+3)(x-3)

【詳解】解：x2-9=(x+3)(x-3),

故答案為：(x+3)(x-3).

4.-x45

【分析】先按照同底數基的乘法進行運算可得(-X)、再利用乘方的含義確定結果的符號即

可.

【詳解】解：(-x)2(-x)3=(_x)5=-j

故答案為：

【點睛】本題考查的是同底數寨的乘法，掌握“同底數基的乘法的運算法則及結果的符號的

確定''是解本題的關鍵.

5.12

答案第1頁，共18頁

【分析】根據同底數幕的乘法公式化簡所求的式子，再將3"=2代入即可求解.

【詳解】解：口3。=2,

□32a+,=(3a)2-3=22x3=12

故答案為：12

【點睛】本題考查了化簡求值，涉及到的知識點是幕的乘方、積的乘方.

6.V7

【分析】利用無理數的估算，估算出-g,幣,M的范圍，即可確定墨跡覆蓋的數.

【詳解】口-2V-有＜-1,2＜不＜3,3＜M＜4,且墨跡覆蓋的范圍是1-3,

能被墨跡覆蓋的數是近.

故答案是：幣.

【點睛】本題主要考查的是無理數的估算，掌握估算方法是解題的關鍵.

9

7.±44-

4

【詳解】試題分析：根據完全平方公式的構成依次分析即可求得結果.

□4x2+mx+121=(2^:+mx+ll2

口"然=貴，解得，，：==J4

□x:-3x+asx2—+o

■

□a=(-)A=-.

考點：完全平方公式

點評：解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式一G二"「二泡;里梟忠十色工

8.120°

【分析】根據“兩直線平行，同旁內角互補”進一步求解即可.

【詳解】Da//b,

□□l+Q2=180°,

□□2=120°,

故答案為：120。.

答案第2頁，共18頁

【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

9.1

【分析】根據題意可得x+y=O,聯立2x-y=3,即可求出x,y,故可求解.

x+y=0

【詳解】依題意可得

2x-y=3

x=1

解得

)=一1

3=*>'=「=1

故答案為：1.

【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是熟知二元一次方程組的解法

及負指數幕的運算法則.

10.-8.

【詳解】試題分析：根據絕對值和算術平方根的意義可求出x、y的值.

試題解析：；|x+2|N0,后三沙，|x+2|+5萬=0,

□x+2=0,y-3=0,

解得x=-2,y=3,

加=(-2)3=?8.

考點：1?算術平方根；2.絕對值.

11.-

a

a1a+1]_

【詳解】原式=-----------1-----------=----------

Q(〃+l)Q(〃+l)〃(〃+1)a

故答案為'.

a

12.-11

【分析】根據整式的乘法計算（x+3"x+〃），即可求得機，〃的值，進而求得代數式的值.

【詳解】解：（工+3）（工+〃）=9+（3+〃）工+3〃+如—21

(3+n=m

[3n=-2l

m=-4

n=-7

答案第3頁，共18頁

/.m-\-n==-\\

故答案為：-11

【點睛】本題考查了因式分解與整式的乘法運算，掌握因式分解與整式的乘法之間的關系

是解題的關鍵.

13.±12±2

【分析】根據完全平方公式得出〃2=4,；=±4,求出即可.

【詳解】解：□3x2+TOr+12=3(x2+gx+4)=3(x+〃)2,

，in

□n~=4,—=±2x2,

3

解得：w=i12,n=±2,

故答案為：±12,±2

【點睛】本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式的特點是解此題的關鍵，注意：

(a+h)2=a2+2ab+h2.

14.2.03x1O-7

【分析】用科學記數法表示較小的數，一般形式為"IO”，其中丫同〈10,〃為整數，據

此判斷即可.

【詳解】解：0.000000203=2.03x10-7,

故答案為：2.03x10〃.

【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為"10〃，其中l<|fl|<

10,〃為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的。的個數所決定，確定。與〃的值是解

題的關鍵.

15.1

【分析】根據同底數帚的除法和累的乘方法則，即可解答.

【詳解】x2ab

=(xa)2"b

=16+16

=1,

故答案為：1.

【點睛】本題考查了同底數基的除法和累的乘方，解題的關鍵是熟記同底數得的除法公

答案第4頁，共18頁

式.

16.a（2b+3a）（2b-3a）

【分析】首先提取公因式。，再利用平方差公式分解因式得出答案.

【詳解】解：原式=。（4〃-9。2）

=a（2b+3a）（2b-3a）.

故答案為：。（4+3a）（4-3a）.

【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵.

17.-1

【分析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最

簡公分母％-1=0,所以增根是x=l,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的

值.

【詳解】方程兩邊都乘x-1得”?x+l-x+l=O,

口方程有增根，

□最簡公分母x-l=O,即增根是x=l，

把x=l代入整式方程，得m=T.

故答案為：-L

【點睛】本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：□確定增根的值；口化分式方

程為整式方程；［把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.

m

18-仇6-1）

【分析】分別用b,m表示出原來的速度，現在的速度，再相減并化簡即可得出.

177

【詳解】解：原來1小時行騎行了千米，現在的時間是SF小時，所以現在1小時騎行

合千米，

m

因此每小時多走:H（）「米，

b(b-i)bb-l

m

故答案為

/?(/?-!)

【點睛】本題考查列代數式和分式的加減.得到每小時應多走的路程的代數式是解決本題的

關鍵.

19.54

答案第5頁，共18頁

【分析】根據AOB=12°,0C平分IAOB,可求出AOC=BOC=AOB=36。,再根

據OODOC,得出口。。。=90。，最后根據互余求出答案.

【詳解】解：口口/08=72。，0C平分口/08,

□□4OC=LWOC=g[14OB=36。，

XCODOOC,

□□COZ)=90°,

AOD=QCOD-AOC=90°-36°=54°,

故答案為:54.

【點睛】本題考查角平分線，垂直，理解角平分線和垂直的意義是正確計算的前提.

20.2(加+1)(〃?+7)

【分析】先提取公因式，再用十字相乘分解即可.

【詳解】解:2w2+16zn+14,

=2(m2+8，〃+7),

=2(m+l)(w+7)；

故答案為：2(旭+1)(5+7).

【點睛】本題考查了因式分解，解題關鍵是明確因式分解的步驟和方法，注意：分解要徹

底.

…15101530

21.=—+—

x603x60

【分析】本題可設自行車速度為x,根據路程與時間的關系可列方程.

【詳解】根據題意，得：

已知總的路程為15,設自行車速度為x,根據路程與時間的關系s=W可列方程

-15---10=-1-51-3-0

x603x60

【點睛】本題關鍵在于知道S=W(即路程=速度X時間)，易錯點在于時間單位要統一.

22.75°

【分析】首先根據三角形內角和為180。，求得DC的度數，又由AEDBC,即可求得DCAE

的值，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，即可求得AFD的度數.

【詳解】解：,AE//BC,

:.ZE=ZEDC=45°,ZC=30°

答案第6頁，共18頁

ZAFD=ZC+ZEDC=75°,

故答案為75°

【點睛】本題考查三角形內角和定理，熟練掌握計算法則是解題關鍵.

23.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.

【分析】根據“楊輝三角'’的數字規律，找出所求式子的展開項即可.

【詳解】先寫出（a+b）5展開式的系數，再仔細觀察表中規律，不難得到結果為：

（a+b）5=a5+5a4b+1Oa3b2+10a2b3+5ab4+b5.

故答案為a5+5a4b+10a3b2+1Oa2b3+5ab4+b5.

【點睛】此題考查了完全平方公式以及找規律的能力，熟練掌握完全平方公式是解本題的

關鍵.

24.m>—2且mxO

【分析】解分式方程得x=m+2,根據方程的解為正數得出m+2>0,且m+2*2,解不

等式即可得.

【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-2）,得：-2+x+m=2（x-2）,

解得：x=m+2,

方程的解為正數，

.,.m+2>0,且m+2/2,

解得：m>-2>且m/O,

故答案為m>-2且m*O.

【點睛】本題主要考查解分式方程和一元一次不等式的能力，解分式方程得出關于m的不

等式是關鍵.

25.7

【分析】根據分式的性質，上下約分，進行計算，得出答案，判斷是否正確.

（m-n\（tn-nX

【詳解】計算上式可得：7——=7——白=1,可見此題正確.

yn-m）^m-n）

【點睛】本題主要考查了分式的基本性質.

26.0

【分析】由題意可得x、y是a的兩個不相等的平方根，根據平方根的性質可得》均=0即可

解答

答案第7頁，共18頁

【詳解】解：「兩個不相等的實數x，y滿足：/="，

□x、y是。的兩個不相等的平方根

□Jx+y=0.

故答案為0.

【點睛】本題主要考查了平方根的性質，掌握一個數的兩個不相等的平方根的和為0成為

解答本題的關鍵.

27.4a2+b2+c2-4ab-4ac+2bc

【分析】根據完全平方式的展開法則計算即可.

【詳解】原式=［（2“-6）-4

=(2a-b)~-2c(2a-/>)+c2

=4a2+b2+c2-4ab-44c+2bc

【點睛】本題考查完全平方式，熟練掌握計算法則是解題關鍵.

28.12或T

【分析】根據平方和立方的意義求出a與b的值，然后代入原式即可求出答案.

【詳解】解：na2=64,b3=64,

口a=±8,b=4,

□當a=8,b=4時,

口a+b=8+4=12,

當a=-8,b=4時,

□a+b=-8+4=-4,

故答案為：12或4

【點睛】本題考查有理數，解題的關鍵是熟練運用有理數的運算法則，本題屬于基礎題

型.

29.x>4

【分析】先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集.

5x-2>3(x+l)?

【詳解】解:13

-X-1>7--A(2)

,22

答案第8頁，共18頁

解不等式口得：X>|,

解不等式U得：X>4,

則不等式組的解集為xW4.

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關鍵.

30.(1)X3/；(2)(x+2)(x+3).

【分析】(1)直接利用單項式乘多項式法則和合并同類項法則求解即可；

(2)直接利用十字相乘法分解因式即可.

【詳解】解：(I)原式=Vy2+x3y3-x3y3=x3y2.

(2)原式=(x+2)(x+3).

【點睛】本題考查了整式的混合運算和因式分解，涉及到了單項式乘多項式法則、單項式

乘單項式法則、合并同類項法則、十字相乘法等，解題的關鍵是牢記法則.

31.(1)3；(2)x<l

【分析】(1)先計算算術平方根、立方根，再去絕對值，最后計算加減即可;

(2)不等式去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1,即可求出解集.

【詳解】(1)解：原式=|3-5|+J'+(-0.5)

2+|-1

2

=2+1

=3;

(2)解：去分母，W6-(X-1)>2(2X+1).

去括號，得6-x+lN4x+2.

移項，得-x-4x22-6-1.

合并同類項，得-5工2-5.

□%<1.

【點睛】此題考查了解一元一次不等式以及實數的運算，熟練掌握不等式的解法及實數的

運算法則是解本題的關鍵.

32.(1)-8必+力

(2)2X3-X2

(3)々匕+Serb-6ab2

答案第9頁，共18頁

(4)0

【分析】(1)直接利用單項式與多項式的乘法法則計算即可；

(2)直接利用單項式與多項式的乘法法則計算即可；

(3)利用整式的混合運算法則計算即可；

(4)利用整式的混合運算法則計算即可；

【詳解】(1)(4。-^)(-26)

=-8"+2〃

⑵2/1

=x-2x2--5--2X2

2

=2x3—x2

(3)5ab(2a-b+0.2)-^b+2a)ab

=1Oa2b—5ab2+ab-ah2—2a2h

=ab+8a2b-6ab*

(4)f-162-j-a(-6?+4)

=-6cr+4。+6a2-4〃

=0

【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟記單項式與多項式以及整式混合運算的法則是解

題的關鍵.

33.1

【分析】根據算術平方根的定義、立方根的定義、絕對值進行計算即可；

【詳解】解：原式=：1+2-3=,

22

=1.

【點睛】本題考查了實數的加減運算、算術平方根的定義、立方根的定義、絕對值，解本

題的關鍵在熟練掌握相關運算法則.算術平方根的定義：一般地，如果一個正數x的平方

等于〃，即那么這個正數x就叫做〃的算術平方根；立方根的定義：一般地，如果

答案第10頁，共18頁

一個數的立方等于。，那么這個數就叫做。的立方根.

￥=1

34.（1）<,;（2）無解，在數軸上表示為：11_I_I__

H-1012345

【分析】（1）根據代入消元法解方程組即可求解；（2）先求出每個不等式的解集，再根據

不等式的解集求出不等式組的解集，并把解集在數軸上表示出來即可.

2x-3y=5①

【詳解】（1）

3x+y=2(2)

由□可得）=-3x+2③，

把□代入口得2X_3（-3X+2）=5,

解得：x=l,

把x=l代入口可得y=-3+2=-1,

x-1

故原方程組的解為

y=-1

‘2X+32X+7①

⑵j2x+5

-1<2-A?

,3

解不等式□得：x>4,

4

解不等式□得：

故不等式組的解集為無解,

在數軸上表示為:

-1012345

【點睛】本題考查了解二元一次方程組、解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的

解集.能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解（1）的關鍵，能根據不等式的解找出

不等式組的解集是解（2）的關鍵.

【分析】（1）方程兩邊除以9,再兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，再求出方程的

答案第11頁，共18頁

解即可；

(2)0x3+口得出7x=7,求出x,再把x=l代入口求出即可.

(1)

9(x-l)2=4,

,八24

(f=5,

2

開方得：x-l=±§,

解得：X|=g，、2=；；

(2)

x-3y=-2①

整理得:

2x+y=3②'

□x3+n,得7x=7,

解得：x=l,

把x=l代入口，得2+y=3,

解得：y=i,

fx=1

所以原方程組的解是《

[y=l

【點睛】本題考查了利用平方根解方程和解二元一次方程組，熟記平方根的性質是解(1)

的關鍵，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解(2)的關鍵.

36.(1)-4；(2)而232)2.

【分析】(1)原式利用平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可求出值；

(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【詳解】解：(1)(-2+4x(-；)-23+炳

=3-2-8+3

=-4；

(2)ab4-4ab3+4ab2

—ab2(b2-4/>+4)

=ab2(b-2)2.

【點睛】本題考查平方根，立方根的定義，有理數的運算及因式分解，熟練掌握運算法則

答案第12頁，共18頁

正確進行計算是本題的解題關鍵.

37.(1)1；(2)—

x—2

【分析】(1)原式利用立方根定義，零指數累、負整數指數事法則計算即可得到結果；

(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約

分即可得到結果.

【詳解】解：(1)原式=一2+4-1=1；

(x+2)(x-2)X2-4X+4_(x+2)(x-2)X1

(2)原式=

x(x+2)xx(x+2)

【點睛】此題考查了分式的混合運算以及實數的運算，零指數基、負整數指數攀，熟練掌

握運算法則是解本題的關鍵.

38.(1)—,當x=l時，原式=1；

x

(2)x=5.

【分析】(1)根據分式的混合運算法則把原式化簡，根據分式有意義的條件確定x的值,

代入計算即可.

(2)方程兩邊同時乘x-3,化為一次方程后即可求解.

rh.n/x\rs-u(x+2)(x—2)x~~4lx—4、

【詳解】解：(1)原式=-7-^2—S(-----------)

(x+2)-x+2X+2

2

(x+2)(x-2).X-2X

(x+2)2x+2

(x+2)(x-2)x+2

(x+2)2X(JC-2)

x

由題意得，XH±2,XX0,

當x=l時，原式=1.

(2)方程兩邊同乘以％-3,得：2-x+2(x-3)=l,

即x-5=0

解得：x=5.

檢驗：當x=5時，X—3=2HO,

所以x=5是原方程的解；

【點睛】本題考查的是分式的化簡求值、分式有意義的條件，解分式方程等，掌握分式的

混合運算法則、解分式方程的一般步驟是解題的關鍵.

答案第13頁，共18頁

39.(1)證明見解析;

(2)ZC=155°

【分析】(1)根據角平分線的定義求出口BEQSO。，根據內錯角相等兩直線平行可證

ABHEF.

(2)先證明CD//ER再根據兩直線平行，同旁內角互補可求DDCE的度數.

(1)

解：UEC平分UBEF,口8￡。=25。，

DLlBEF=2[JBEC=50o,

□□5=50°,

DDB=DBEF,

DAB//EF.

(2)

解：DABQCD,AB//EF,

DCD//EF,

□□C+DC￡F=180°,

□EC平分UBEF,UBEC=25°,

□□C￡F=C5EC=25O,

□□C=155°.

【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質與判定

方法是解答本題的關鍵.

40.(1)x=0；(2)x=3或-1.

【分析】(1)根據平方根的定義解答即可;(2)根據立方根的定義解答即可.

【詳解】(X-3)3=-27,

x?3=-3

x=0,

(2)(I)小，

x-l=±2,

X1=3,X2=-1

答案第14頁，共18頁

【點睛】本題考查了平方根與立方根，解題的關鍵是熟練掌握平方根與立方根的定義.

41.1<%<4,見解析

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間

找、大大小小無解了確定不等式組的解集.

-x+3<2x

【詳解】解：<x+1x-2

---------------2()

52

解不等式一x+3<2x,得：x>l,

解不等式言得：x<4,

則不等式組的解集為I<x44,

將不等式組的解集表示在數軸上如下：

-1012345

【點睛】本題考查的是解一元一次不等式(組)，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知

“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小無解了”的原則是解答此題的關鍵.

42.(I).r>-1,數軸見解析

(2)-l<x<3,數軸見解析

【分析】(1)根據移項、合并同類項、系數化為1的步驟求出不等式的解集，然后根據在

數軸上表示不等式解集的方法畫出數軸即可；

(2)分別求出不等式組中兩個不等式的解集，進而得到不等式組的解集，然后根據在數軸

上表示不等式解集的方法畫出數軸即可.

【詳解】(1)解：移項得：—x—2x<6—3,

合并同類項得：-3x<3,

系數化為1得：x>-],

在數軸上表示解集為：

，！，，，，

-2-1012

'2x-l<5①

⑵解：出+拒?

2

答案第15頁，共18頁

解不等式□得：x<3,

解不等式匚得：x>—1,

所以不等式組的解集為：-14x<3,

在數軸上表示解集為：

1III二》

-103

【點睛】本題考查了解一元一次不等式(組)以及在數軸上表示解集，熟練掌握不等式的

性質是解題的關鍵.

43.(1)X>3BSCX<-3

(2)-1<X<1

x+3>0jx+3<0

【分析】(1)根據題意可得兩個不等式組:x-3>0取［x-3<0解不等式即可求解;

(2)利用“兩數相除，同號得正，異號得負''結合題干的方法分類討論即可.

【詳解】(1)解：EU2-9=(X+3)(X-3),

□(x+3)(x-3)>0.

由有理