2023-2024學年人教版七年級數學下學期期末模擬試卷01滿分：120分測試范圍：七下全部內容一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列調查中，適宜采用普查的是（

）A．查找某書本中的印刷錯誤 B．檢測一批燈泡的使用壽命C．了解公民保護環境的意識 D．了解長江中現有魚的種類2．如果，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B． C． D．3．如圖，直線c與直線a、b都相交，若，，則（

）A． B． C． D．4．一個數的算術平方根是，則這個數是（

）A． B． C． D．35．為了傳承傳統手工技藝，提高同學們的手工制作能力，某中學七年級一班的美術老師特地給學生們開了一節手工課，教同學們編織“中國結”，為了了解同學們的學習情況，便隨機抽取了20名學生，對他們的編織數量進行統計，統計結果如表：編織數量/個23456人數/人36542請根據上表，判斷下列說法正確的是（）A．平均數是3.8 B．樣本為20名學生C．中位數是3 D．眾數是66．如圖，AB∥CD，BF交CD于點E，AE⊥BF，∠CEF＝35°，則∠A是（

）A．35° B．45° C．55° D．65°7．如圖，在數軸上點A和點B之間的整數是（）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．關于x的一元一次不等式組的解集為，且關于y的一元一次方程的解為非負數，則所有滿足條件的整數a的值之和是（）A． B． C． D．9．4輛板車和5輛卡車一次能運27噸貨，10輛板車和3車卡車一次能運貨20噸，設每輛板車每次可運x噸貨，每輛卡車每次能運y噸貨，則可列方程組（

）A． B． C． D．10．對于實數a，如果定義[]是一種取整運算新符號，即[a]表示不超過a的最大整數．例如：[1.3]＝1，[﹣1.3]＝﹣2，對于后面結論：①[﹣2.3]+[2]＝﹣1；②因為[1.3]+[﹣1.3]＝﹣1，所以[a]+[﹣a]＝﹣1；③若方程x﹣[x]＝0.1有解，則其解有無數多個；④若[a+2]＝2，則a的取值范圍是0≤a＜1；⑤當﹣1≤a＜1時，則[1+a]﹣[1﹣a]的值為1或2．正確的是(

)A．②③④ B．①②④ C．①③④⑤ D．①③④二、填空題。（共8小題，每小題3分，共24分）11．的相反數是．12．由，得到用x表示y的式子為．13．有三名候選人A，B，C競選班長，要求班級的每名學生只能從三人中選一人（候選人也參與投票）．統計三名候選人所得票數，繪制成如圖所示的扇形圖，若候選人A獲得的票數是30，那么該班級學生總數是人．

14．若關于x的一元一次不等式的解集為，則k=．15．已知在平面直角坐標系第二象限內的點A(-3，-1-2m）到兩坐標的距離相等，則點m的值為.16．若關于x、y的方程組中，若，則x的取值范圍為．17．如圖，在中，，，過點的直線，與的平分線分別交于、，則的長為．

18．對于一個各數位上的數字均不為0的三位自然數N，若N的十位數字等于百位和個位數字的差的絕對值，則稱N是“差等中項數”，例如：三位數413，∵，∴413是“差等中項數”．把一個差等中項數N的任意一個數位上的數字去掉，得到三個兩位數，這三個兩位數之和記為，把N的百位數字的3倍，十位數字的2倍和個位數字之和記為．例如：，．已知三位數A是“差等中項數”，是整數，則滿足條件的所有A的個數是．三、解答題（共8小題，共66分）19．解答下列問題．(1)計算：．(2)已知：，求x的值．20．解下列方程組(1)；(2)．21．解不等式（組）：(1)；(2)．22．推理填空已知：如圖，在△ABC中，點D在BC上，連接AD，點E，F分別在AD，AB上，連接DF，且滿足∠DFE＝∠C，∠1＋∠2＝180°．求證：∠CAB＝∠DFB．證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∵∠DEF＋∠2＝180°（_______________________），∴∠1＝∠DEF（________________________）．∴FEBC（________________________）．∴∠DFE＝________（________________________）．又∵∠DFE＝∠C（已知），∴∠C＝________．（________________________）∴DFAC．∴∠CAB＝∠DFB（________________________）．23．4月23日是世界讀書日，為了解學生的閱讀喜好，豐富學校圖書資源，某校將課外書籍設置了四類：文學類、科技類、藝術類、其他類，隨機抽查了部分學生，要求每名學生從中選擇自己最喜歡的一類，將抽查結果繪制成如圖統計圖（不完整）．請根據圖中信息解答下列問題：(1)求被抽查的學生人數，并求出扇形統計圖中的值；(2)請將條形統計圖補充完整，求藝術類所占圓心角度數；(3)若該校共有名學生，根據抽查結果，試估計全校最喜歡“文學類”書籍的學生人數．24．如圖，三角形在平面直角坐標系中．(1)寫出A，B，C三點坐標；(2)若把三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，試在坐標系中畫出平移后的三角形，并分別求出點，，的坐標；(3)請求出三角形的面積．25．“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優特產，某超市銷售兩種品牌的鹽皮蛋，若購買箱種鹽皮蛋和箱種鹽皮蛋共需元；若購買箱種鹽皮蛋和箱種鹽皮蛋共需元．(1)種鹽皮蛋、種鹽皮蛋每箱價格分別是多少元？(2)若某公司購買兩種鹽皮蛋共箱，且種的數量至少比種的數量多箱，又不超過種的倍，怎樣購買才能使總費用最少？26．綜合與實踐背景閱讀：在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系有相交、平行，若兩條不重合的直線只有一個公共點，我們就說這兩條直線相交，若兩條直線不相交，我們就說這兩條直線互相平行兩條直線的位置關系的性質和判定是幾何的重要知識，是初中階段幾何合情推理的基礎．已知：AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．問題解決：（1）如圖1，直接