八年級數學獨立作業一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求。1．下列圖形中屬于中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．B．C．D．3．關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則c的值是（）A．B．9C．D．364．用反證法證明“不是有理數”，應先假設（）A．是無理數B．不是無理數C．是有理數D．不是有理數5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列條件：①；②，．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．①能，②能B．①能，②不能C．①不能，②能D．①不能，②不能6．八年級六位數學老師今年的年齡分別為28，30，30，38，50，52，則5年前這六位老師的年齡數據中沒有改變的是（）A．眾數B．中位數C．平均數D．方差7．如圖，E，F是AB，AC邊的中點，D是EF上一點，．若，則DE的長為（）A．1B．2C．3D．48．一個菱形的邊長為5，兩條對角線的長度之和為I4，則此菱形的面積為（）A．20B．24C．28D．329．在矩形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合），對于任意矩形ABCD．①存在無數個四邊形EFGH是平行四邊形；②存在無數個四邊形EFGH是矩形；③有且僅有一個四邊形EFGH是菱形．結論中正確的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形、E在CD上，連結AF交對角線BD于點H，交DE于點I、若，則這兩正方形的面積之和為（）A．B．C．D．二、填空題：本題有6小題，每小題3分，共18分。1l．若n邊形的內角和為，則_________．12．某地教育局的教師招聘考試按筆試成績，面試成績計算綜合成績，甲的筆試成績為87分，面試成績為90分，則其綜合成績為_________分．13．若a是方程的一個根，則代數式的值是__________．14．如圖，在中，點E，點F分別是AD，BC的中點，連結BE，DF．若BE平分，，，則四邊形BEDF的周長為__________．15．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使，連結AE，若，則__________．16．將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”，等積線被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“等積線段”．已知菱形的邊長為4，且有一個內角為，設它的等積線段長為m，則m的取值范圍是_________．三、解答題：本題有8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本題6分）計算：（1）（2）18．（本題6分）解方程：（1）（2）19．（本題8分）如圖，在的方格中，有4個小方格被涂黑成“L”形．圖甲圖乙（1）在圖甲中再涂黑2格，使新涂黑的圖形與原來的“L”形組成的新圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．（2）在圖乙中再涂黑2格，使新涂黑的圖形與原來的“L”形組成的新圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．20．（本題8分）某學校調查八年級學生對“黨的二十大”知識的了解情況，從八年級兩班各隨機抽取了10名學生進行測試，成績整理、描述和統計如下（單位：分）：八（1）班10名學生的成績是：96，83，96，86，99，98，92，100，89，81．八（2）班10名學生中成績x在組中的數據是：94，90，92．八年級（1）班、（2）班所抽取學生的成績數據統計表年級平均數中位數眾數方差八（1）班a94b42.8八（2）班929310050.4根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上表中a，b的值：__________，__________．（2）將八（2）班被抽取的這10名學生的成績按從高到低進行排名，求其中成績92的同學的名次，并說明理由（3）請結合表中數據，說說哪個班級成績更好一些，并說明理由．21．（本題10分）如圖，的對角線AC，BD相交于點O，點E，F在對角線BD上，且，連結AE，EC，CF，FA．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．（2）若的面積等于2，求的面積．22、（本照10分）如圖，在中，O為線段AD的中點，延長BO交CD的延長線于點E，連結AE，BD，．（1）求證：四邊形ABDE是矩形．（2）連結OC，若，求OC的長．23．（本題12分）綜合與探究圖1圖2圖3【問題情境】圓圓與方方運用折疊紙片研究平行四邊形．【操作判斷】如圖1，將沿著對角線BD折疊，若此時點A與點C恰好重合，證明：．【類比探究】如圖2，在的一邊AD上取一點E，沿著BE折疊，點A的對稱點恰好落在對角線BD上，若點與點C，E共線，，求的長．【問題解決】如圖3，在的一邊AD上取一點E，沿著BE折疊，點A的對稱點恰好落在CD的中點處，若，求AE的長．24．（本題12分）已知正方形ABCD中，E，F分別是邊AD，CD上的點（點E，F不與端點重合），且，BE，AF交于點P，．圖1圖2（1）如圖1，過點C作交BE于點H，①求證：．②若，求PH的長．（2）如圖2，連結CP，若，求AP的長．

八年級數學獨立作業參考答案一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．題號12345678910答案DABCBDABAC二、填空題：本題有6小題，每小題3分，共18分．11．12 12．88.8 13．－314．10 15．30° 16．≤m≤三、解答題：本題有8小題，共72分．17．（1）原式＝－＝ ···················3分（2） ···················3分18．解：（1） ···················3分（2） ···················3分19．（1）如圖1，作圖不唯一，符合要求即可．···················4分（2）如圖2，作圖不唯一，符合要求即可．···················4分20．（1）9296 ···················2分（2）第6名···················1分理由：因為八年級（2）班的中位數為93，且在90≤x＜95組的數據只有94，90，92以及總人數為偶數，因此，93一定是94和92的平均數，由從高到低排列中位數的位置為第和第的平均數可知，為第6名。···················2分（3）從平均數比較兩班成績相同，從中位數比較八（1）班更好，從眾數比較八（2）班更好，從方差比較八（1）班更小更穩定。綜上比較八（1）班成績更好一些。···········3分21．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO＝OC，BO＝DO ···················2分∵BE＝DF∴BO－BE＝DO－DF即EO＝FO∴四邊形AECF是平行四邊形 ···················5分（2）∵BE＝EF∴S△ABE＝2S△AEO＝2 ···················2分∵AO＝OC，OE＝OF，∠AOE＝∠FOC∴△AOE≌△FOC∴S△FOC＝S△AOE＝1 ···················5分22．（1）證明：∵O為AD的中點四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABDE是平行四邊形···················3分∴四邊形ABDE是矩形． ··················5分（2）過點作于點．四邊形ABDE是矩形為DE的中點 ···················2分四邊形ABCD是平行四邊形． ···················5分23．（1）∵折疊∴AB＝BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形∴BC＝CD ···················4分（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AD＝BC∴∠AEB＝∠EBC∵折疊∴∠AEB＝∠A/EB，AE＝A/E∴∠CEB＝∠CBE∴CE＝CB ···················2分∴CE－A/E＝AD－AE即A/C＝DE＝1 ···················4分（3）延長EA/，BC交于點E/由（2）得EE/＝BE/∵折疊，設AE＝EE/＝x∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AD＝BC＝1＋x∴∠D＝∠A/CE/，∠DEA/＝∠E/∵A/D＝CA/∴△DAE≌△CA/E/ ···················2分∴A/E＝A/C＝x，DE＝CE/＝1∴2x＝x＋2，解得x＝2∴AE＝2 ···················4分24．（1）①證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∠D＝∠EAB＝90o，AD＝AB∴∠DAE＋∠FAB＝90o∴△DAF≌△EAB ···················2分∴∠DAF＝∠ABE∴∠PAB＋∠PBA＝90o∴AF⊥BE ·······