第6講實驗:探究加速度與物體受力、物體質量的關系1.某同學為探究加速度a與物體所受合力F的關系,設計了如圖甲所示實驗裝置,A為小車,B為電火花計時器,C為質量為m0的掛盤(可放砝碼),D為一端帶有定滑輪的長方形木板,實驗所用電源的頻率為50Hz。(1)關于實驗的要點,下列說法正確的是。

A.與小車相連的細線與長木板一定要平行B.為了使小車受到的合外力等于細線上的拉力,應平衡摩擦力C.為了使細線上的拉力近似等于掛盤和盤中砝碼的總重力,應使掛盤和盤中砝碼的總質量遠小于小車的質量D.平衡摩擦力的方法為調節掛盤中砝碼的質量,使小車能勻速滑動(2)按規范操作進行實驗,在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶(相鄰兩計數點間還有四個點沒有畫出),根據紙帶可求出打點“3”時,小車的速度大小為m/s,求出小車的加速度大小為m/s2。(結果均保留三位有效數字)

(3)嚴格遵守實驗要求,多次改變掛盤中砝碼的質量,進行多次實驗,記錄每次實驗時掛盤中砝碼的質量m及對應的小車的加速度a,作出a-mg圖像,得到的圖像應是。

2.(2024山東聊城模擬)研究性學習小組利用圖甲裝置測定滑塊與平直長木板間的動摩擦因數。(1)實驗過程如下:①將長木板固定在水平桌面上,其右端安裝定滑輪,左端固定位移傳感器;總質量為m0的滑塊(含拉力傳感器)在長木板上緊靠位移傳感器放置,拉力傳感器通過細繩跨過定滑輪與質量為m的重物連接,調節長木板右端定滑輪使細繩與長木板平行;②由靜止釋放滑塊,記錄拉力傳感器和位移傳感器的數據,用計算機擬合得到滑塊位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示,該圖線的函數表達式是x=0.60t2(m),可得滑塊加速度a=m/s2(計算結果保留三位有效數字)。

(2)當滑塊的加速度為a時,拉力傳感器示數為F,則滑塊與長木板間的動摩擦因數μ=(用F、m0、m、a表示)。

(3)本實驗中(選填“需要”或“不需要”)滿足滑塊質量遠大于重物質量。

3.某探究學習小組的同學用如圖甲所示裝置測量滑塊和木板間的動摩擦因數。裝置由彈簧測力計、兩個光電門、滑塊、長木板和砝碼盤(含砝碼)等組成。光電門可以測出滑塊上的遮光條依次通過兩個光電門的時間Δt1、Δt2,游標卡尺測出遮光條的寬度d,導軌標尺可以測出兩個光電門間的距離L,不計滑輪的質量和摩擦。(1)測量d時,游標卡尺的示數如圖乙所示,則遮光條的寬度為cm。

(2)改變砝碼盤中的砝碼,記錄彈簧測力計的示數F和用所測數據求出滑塊對應的加速度a。以彈簧測力計的示數F為橫坐標,加速度a為縱坐標,畫出的a-F圖像是一條直線,直線與橫坐標的截距為b,直線的斜率為k,重力加速度為g。則滑塊與木板間的動摩擦因數可表示為(用b、k、g表示)。

(3)如果換成表面更加粗糙的木板重新進行實驗,則得到的a-F圖像的斜率k將(選填“變大”“變小”或“不變”)。

4.(2023湖北卷)某同學利用測質量的小型家用電子秤,設計了測量木塊和木板間動摩擦因數μ的實驗。如圖甲所示,木板和木塊A放在水平桌面上,電子秤放在水平地面上,木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調節滑輪,使其與木塊A間的輕繩水平,與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n(n=0,1,2,3,4,5)個砝碼(電子秤稱得每個砝碼的質量m0為20.0g),向左拉動木板的同時,記錄電子秤的對應示數m。(1)實驗中,拉動木板時(選填“必須”或“不必”)保持勻速。

(2)用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質量,則m和mA、mB、m0、μ、n所滿足的關系式為m=。

(3)根據測量數據在坐標紙上繪制出m-n圖像,如圖乙所示,可得木塊A和木板間的動摩擦因數μ=。(保留2位有效數字)

5.(2023山東煙臺一模)某實驗興趣小組利用如圖甲所示裝置做探究加速度與力的關系的實驗時,實驗操作如下:甲①掛上托盤和砝碼,調整木板的傾角,使質量為m0的小車沿木板勻速下滑;②取下托盤和砝碼,測出其總質量為m,讓小車沿木板下滑。設小車受到的合外力為F,通過計算機可得到小車與位移傳感器的距離隨時間變化的x-t圖像,并求出小車的加速度a;③改變砝碼質量和木板的傾角,重復步驟①②,可得到多組a、F的數據,繪制a-F圖像。(1)下列說法正確的是。

A.實驗開始前需要先平衡摩擦力B.調整滑輪高度使細線與木板平行C.本實驗需要滿足m0?mD.本實驗將托盤和砝碼的總重力mg的大小作為小車受到的合外力F的大小乙(2)若測量質量時未考慮托盤的質量,僅將砝碼質量記為m,則繪制出的a-F圖像應該是圖乙中的(選填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)。

(3)某段時間內小車的x-t圖像如圖丙所示,根據圖像可得小車的加速度大小為m/s2。(結果保留兩位有效數字)

丙

參考答案第6講實驗:探究加速度與物體受力、物體質量的關系1.答案(1)ABC(2)0.5780.882(3)A解析(1)為了使小車受到的合外力等于細線上的拉力,與小車相連的細線與長木板一定要平行,且應平衡摩擦力,A、B正確;對小車,由牛頓第二定律有F=m車a,設掛盤和盤中砝碼的總質量為m',對掛盤和盤中砝碼有m'g-F'=m'a,又F'=F,解得F=m車m'gm車+m'=m'g1+m'm車,當m'?m車時,有F≈m'g,因此為了使細線上的拉力近似等于掛盤和盤中砝碼的總重力(2)實驗所用電源的頻率為50Hz,且相鄰兩計數點間還有四個點沒有畫出,可知紙帶上相鄰兩計數點間的時間間隔為T=5×0.02s=0.1s,由中間時刻的瞬時速度等于平均速度,可得紙帶打點“3”時,小車的速度大小為v3=ΔxΔt=5.34+6.212×0.1×10-2m/s=0.578m/s;由Δx=aT2,可得小車的加速度大小為a=ΔxT2=(3)由題意可得mg+m0g=m車a,整理可得a=1m車mg+m0gm車,可知a與mg是線性關系,因此2.答案(1)1.20(2)mF-解析(1)由勻變速直線運動基本規律可知x=12at2,對比函數表達式x=0.60t2得a=1.20m/s2(2)由題可知mg-F=ma,F-μm0g=m0a,解得μ=mm(3)實驗中繩子的拉力由拉力傳感器讀出,故不需要滿足滑塊質量遠大于重物質量。3.答案(1)1.140(2)kbg解析(1)遮光條的寬度為d=11mm+8×0.05mm=11.40mm=1.140cm。(2)對滑塊,由牛頓第二定律有2F-μmg=ma,解得a=2mF-μg,可得k=2m,0=2mb-μg,解得μ(3)由(2)知斜率為k=2m,由此可知如果換成表面更加粗糙的木板重新進行實驗,則得到的a-F圖像的斜率k4.答案(1)不必(2)m=mB-μ(mA+nm0)(3)0.40解析(1)木塊與木板間的滑動摩擦力與兩者之間的相對速度無關,則實驗中,拉動木板時不必保持勻速。(2)對木塊、砝碼以及重物B分析可知μ(mA+nm0)g+mg=mBg解得m=mB-μ(mA+nm0)。(3)根據m=mB-μmA-μm0·n結合題圖可知μm0=59-195則μ=0.40。5.答案(1)BD(2)Ⅰ(3)2.1解析(1)本實驗的原理是有托盤和砝碼時小車做勻速運動,受力平衡,撤去托盤和砝碼,小車所受的合力就為托盤和砝碼的重力,根據實驗原理可知,本實驗不需要平衡摩擦力,不需要滿足m0?m,為保證小車所受的合力平行木板方向,需要調整滑輪高度使細線與木板平行,故選BD。(2)根據牛頓第二定律F=m0a,整理可得a=1m0F,設托盤質量為m',根據實驗原理可得a=1m0(m+m')g=1