信號與系統Signal

andsystem楊丹danyang@

西南交通大學電磁所課程的性質與任務本課程是電子、通信、計算機、自控、信息處理等專業的重要技術基礎課。它主要研究信號與系統分析的基本理論與方法，在教學計劃中起著承前啟后的作用。本課程以工程數學和電路分析為基礎，又是后續的技術基礎課和專業課的基礎。本課程的任務是以線性原理為基礎，使學生掌握連續和離散信號、連續和離散線性定常系統分析的基本原理和分析方法，培養學生的抽象思維能力和綜合應用知識解決工程問題的能力，為進一步學習新知識，研究新問題，打好理論方面的基礎。連續周期信號的傅立葉級數；連續非周期信號的傅立葉變換；連續信號的拉普拉斯變換；離散信號（序列）的Z變換；一般地了解離散信號的傅立葉變換等。課程的基本要求通過本課程的學習，在信號分析方面，應掌握信號分析的基本變換理論，包括：會對系統的穩定性進行判定及對系統進行模擬。系統的傳遞算子和傳遞函數的計算，會用卷積以及變換域方法求解系統；離散系統差分方程的建立；連續系統微積分方程的建立；在系統分析方面，應掌握系統的各種描述方法和分析方法，包括：

信號與系統是專門研究信息的載體信號和傳輸與加工信號的系統的基本理論。

社會生活中，人們彼此通過語言、文字、數據、圖象等來交流消息。

消息的傳送必須借助一定形式的信號。如電視節目是借助電磁波傳送到電視用戶。1、信號是消息的載體，消息是信號的內涵。第一章信號分析的基本理論§1.1引言2、系統：

信號與系統是不可孤立存在的，二者相依相存，有關它們的理論是互相滲透的。

它廣泛存在于自然界、人類社會、工程技術等各個領域，如人體系統、電力系統、通信系統、交通運輸系統等。

所謂系統是指相互依賴的、相互作用的若干事物組成的具有特定功能的整體。一、信號的發展史古代：

1、我國人民利用烽火臺的火光傳遞敵人入侵的警報；2、古希臘人以火炬的位置表示不同的字母符號；3、人們還利用擊鼓鳴金的聲響傳遞戰斗命令等。

小結：

欲傳遞的消息→以光和聲的形式（形成了光信號和聲信號）互相傳遞

十九世紀以后：開始利用電信號傳遞消息1837年莫爾斯（F.B.Morse）發明了電報；1876年貝爾（A.G.Bell）發明了電話；1865年，麥克斯韋（Maxwell)提出了電磁波學說1887年，赫茲（Hertz)實驗證明了麥克斯韋的學說，為無線電電子科學的發展奠定了理論基礎1895年俄國的波波夫（popov），意大利的馬可尼（Marconi）實現了電信號的無線傳輸。小結：從此以后，傳送電信號的通信方式得以迅速發展，無線電廣播，超短波通信，廣播電視，雷達，無線電導航等相繼出現，并有了廣泛的應用前景。轉換器轉換器發射機接收機信道待發消息輸入信號輸出信號接收消息二、信號的定義1、消息

待發送的一種以收、發雙方事先約定的方式組成的符號，如：語言、文字、電碼、音樂、數據、圖片、活動圖象等。描述信號的常用方法是寫出它的數學表達式，也可繪圖表示。2、信號

用于描述和記錄消息的某種隨時間、空間變化的物理量。信號可以是時間的一元函數，也可以是空間與時間的二元函數（如電視屏幕的亮度信號），還可以是變換域中變量的函數。最常用的形式是隨時間變化的電流或電壓。4、信道信號傳輸的通道?？梢允请p絞線、同軸電纜、光纖，也可以是人造衛星。轉換器轉換器發射機接收機信道待發消息輸入信號輸出信號接收消息一般通信系統的組成3、轉換器

把消息轉換為電信號，或反過來把電信號轉換為消息的裝置。§1.2信號的分類對于各種信號可從不同的角度進行分類。1．確定信號與隨機信號（按信號隨時間變化的規律來區分）確定信號：

當信號是一確定的時間函數時，給定某一時間值，就可以確定出一相應的函數值。隨機信號：

客觀存在的信號，不能表示為確切的時間函數，具有不可預知的不確定性，服從統計規律。

在信號的傳輸過程中，不可避免地受到各種干擾和噪聲的影響，這些干擾和噪聲都具有隨機性。

如馬路上的噪聲，其強度與頻譜因時因地而異，且無法準確預測，因而它是隨機信號。2．周期信號與非周期信號（都屬確定性信號）周期信號：

按照一定的時間間隔無始無終地重復著某一變化規律的信號，其表示式可以寫為：

f(t)=f(t+nT)n=0,±1,±2,…

滿足此關系式的最小T值稱為信號的周期。非周期信號：在時間上不具有周而復始變化的特性，它不具有周期T（或T

）。3．連續時間信號與離散時間信號（按照時間自變量取值的連續性和離散性來劃分）連續時間信號：

在某一時間間隔內，對于任意時間值（除若干不連續點外）都可給出確定的函數值。

f(t)t(a)t0tf(t)1(b)連續信號包括幅值連續的信號和幅值離散的信號。幅值連續的信號又稱“模擬信號”離散時間信號:

只在某些不連續的規定瞬時（離散的時間點上）給出函數值，其他時間沒有定義。如果離散信號的幅值是連續的，即幅值可以取定義域內任意實數，稱為抽樣信號。f(t)t-1-3232如果離散信號的幅值只能取某些規定的數值，則稱為數字信號f(t)t123451

這些離散的點在時間軸上可以均勻分布，也可以不均勻分布。對連續時間信號與離散時間信號的總結：信號時間連續時間信號（定義域連續）離散時間信號（定義域離散）幅值模擬信號（幅值連續）幅值離散的信號幅值抽樣信號（幅值連續）數字信號（幅值離散）4．能量信號與功率信號（按照信號的能量特點）信號的能量：

指信號f(t)的歸一化能量，即信號的電壓（電流）加在1

電阻上所消耗的能量。由公式：當R=1

時，即可得公式（1.2—1）。（1.2—1）信號的功率：信號電壓（或電流）在1歐姆電阻上所消耗的功率。其中f(t)為實函數設T2=T/2，T1=-T/2，則：在[T1，T2]時間內平均功率可表示為：當T時（1.2—2）能量信號：在無限大的時間間隔內，信號的能量為有限值，而信號的功率為零。即：

0<E<+

，P=0（無法從平均功率去考察）功率信號：

在無限大的時間間隔內，信號的平均功率為有限值，而信號的總能量為無窮大。即：

0<P<+