2022-2023學年江西省宜春市六年級（下）期中數學試卷一、我會填。（23分，第1小題2分，其余每空1分）1．（2分）÷20＝＝30：＝%＝折。2．（1分）如果用+5表示電梯上升了5層，那么﹣5表示。3．（2分）李大爺把10000元存入銀行，定期三年，年利率2.75%，到期后可得利息元，一共能取回元。4．（4分）如果，那么a：b＝：（最簡整數比），a與b成比例關系；若（x、y均不為0），那么x和y成比例關系。5．（2分）線段比例尺，改寫成數值比例尺是，北京到上海的實際距離是1050km，在這幅地圖上的距離是cm。6．（1分）一個圓錐與一個圓柱的體積相等，已知圓錐與圓柱的底面積之比是3：1，圓錐高是2.4cm，則圓柱的高是cm。7．（2分）一個圓柱的底面半徑是5cm，側面展開后正好是一個正方形，這個圓柱的側面積是平方厘米，圓柱的體積是。8．（1分）一件衣服打七五折后售價135元，買這件衣服便宜了元。9．（2分）數軸上離原點4個單位長度的數有個，它們是．10．（2分）如圖是一個直角三角形，以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉一周，得到的立體圖形是，這個立體圖形的體積是cm3。11．（2分）商場推出“滿199元減100元”的優惠活動，爸爸要買一件標價250元的衣服，可以節省元，商場實際把這件衣服是打折出售。12．（1分）新春超市九月份的營業額是6萬元，如果按營業額的5%繳納營業額，新春超市的稅后收入是元。13．（1分）某校自來水管的內直徑是2cm，水管內水流速度是每秒10cm。一個同學洗手走時忘記關閉水龍頭，3分鐘浪費升水。二、火眼金睛判斷準。（對的打“√”，錯的打“×”）（5分）14．壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面正好是壓路機滾筒的側面積．．15．在0和﹣5之間只有4個負數．．16．某廠今年的產值是去年的130%，則去年的產值比今年減少三成。17．兩種相關聯的量，不是正比例關系，就是反比例關系．．18．圓柱和圓錐的底面積的比是4：3，高的比是2：5，它們的體積比是8：5。三、仔細推敲，我會選。（將正確答案序號填在括號里）（12分）19．（2分）一袋精制大米包裝上標有：凈重（15±0.5）kg，表示它最輕是（）kg。A．14.5 B．15 C．15.520．（2分）某商品的標價是3000元，打八折出售后仍盈利100元，則該商品進價是（）元．A．2100 B．2050 C．2300 D．250021．（2分）兩個互相咬合的齒輪，主動輪有60個齒，每分鐘轉80圈，從動輪每分鐘轉120圈，從動輪有（）個齒。A．60 B．40 C．3622．（2分）下列選項中，成反比例關系的是（）A．長方形的周長一定，長和寬 B．圓的周長一定，直徑和圓周率 C．圓錐的體積一定，底面積和高 D．車輪的半徑一定，所行路程與車輪的轉數23．（2分）長方體、圓錐和圓柱，它們的高和底面周長相等，則體積最大的是（）A．長方體 B．圓錐 C．圓柱 D．無法確定24．（2分）如圖，圓柱形容器內的沙子（陰影）占容器容積的，倒入（）內正好倒滿。A． B． C． D．四、仔細計算，我拿手。（23分25．（5分）直接寫得數。＝0.42＝9%×25＝＝＝＝0.2÷4%＝＝＝1.6×（1﹣75%）＝26．（12分）怎樣簡便怎樣算。27．（6分）解方程。3（x+4）＝8x﹣17五、空間與圖形。（12分）28．（4分）求如圖鋼管的表面積。單位：cm?29．（4分）求如圖圖形的體積。單位：cm?30．（4分）（1）按3：1的比例畫出三角形放大后的圖形。（2）按1：2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形。六、解決問題，我能行。（25分）31．（5分）工地上有一堆圓錐形三合土，底面周長37.68米，高5米，把這些三合土在寬15.7米的路上鋪4厘米厚，可鋪多少米？32．（5分）一個圓柱體如果它的高增加4cm，它的表面積就增加100.48cm2。這個圓柱的底面半徑是多少厘米？33．（5分）某品牌的童裝搞促銷活動，在A商場按“每滿100元減30元”的方式銷售，在B商場打七折銷售，媽媽要給小玲買一件標價240元的這種品牌的童裝。在哪個商場買更合算？34．（5分）一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改建爐灶，每天節約0.6噸，這堆煤可以燒多少天？35．（5分）如圖，甲（圓柱形）容器是空的，乙（長方形）容器中水深6.28cm，如果將乙容器中的水全部倒入甲容器，甲容器中的水深多少厘米？?

2022-2023學年江西省宜春市六年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、我會填。（23分，第1小題2分，其余每空1分）1．（2分）12÷20＝＝30：50＝60%＝六折。【解答】解：12÷20＝＝30：50＝60%＝六折。故答案為：12，50，60，六。2．（1分）如果用+5表示電梯上升了5層，那么﹣5表示下降了5層。【解答】解：如果+5表示電梯上升了5層，那么﹣5表示下降了5層。故答案為：下降了5層。3．（2分）李大爺把10000元存入銀行，定期三年，年利率2.75%，到期后可得利息825元，一共能取回10825元。【解答】解：10000×2.75%×3＝10000×0.0275×3＝275×3＝825（元）10000+825＝10825（元）答：到期后可得利息825元，一共能取回10825元。故答案為：825，10825。4．（4分）如果，那么a：b＝4：5（最簡整數比），a與b成正比例關系；若（x、y均不為0），那么x和y成反比例關系。【解答】解：由a＝b得：＝÷，＝a：b＝4：5，a與b的比值一定，a與b成正比例關系；由得：xy＝4×8，xy＝32，x與y的乘積一定，x與y成反比例關系。故答案為：4，5，正；反。5．（2分）線段比例尺，改寫成數值比例尺是1：25000000，北京到上海的實際距離是1050km，在這幅地圖上的距離是4.2cm。【解答】解：1cm：250km＝1cm：25000000cm＝1：250000001050÷200＝4.2（厘米）答：數值比例尺是1：25000000，在這幅地圖上距離是4.2cm。故答案為：1：25000000，4.2。6．（1分）一個圓錐與一個圓柱的體積相等，已知圓錐與圓柱的底面積之比是3：1，圓錐高是2.4cm，則圓柱的高是2.4cm。【解答】解：因為一個圓錐與一個圓柱的體積相等，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，所以圓柱的高等于圓錐的高。答：圓柱的高是2.4厘米。故答案為：2.4。7．（2分）一個圓柱的底面半徑是5cm，側面展開后正好是一個正方形，這個圓柱的側面積是985.96平方厘米，圓柱的體積是2464.9。【解答】解：3.14×5×2×（3.14×5×2）＝31.4×31.4＝985.96（平方厘米）3.14×52×（3.14×5×2）＝78.5×31.4＝2464.9（立方厘米）答：這個圓柱的側面積是985.96平方厘米，體積是2464.9立方厘米．故答案為：985.96，2464.9。8．（1分）一件衣服打七五折后售價135元，買這件衣服便宜了45元。【解答】解：135÷75%﹣135＝180﹣135＝45（元）答：買這件衣服便宜了45元。故答案為：45。9．（2分）數軸上離原點4個單位長度的數有2個，它們是±4．【解答】解：數軸上離原點4個單位長度的數有2個，它們是±4．故答案為：2，±4．10．（2分）如圖是一個直角三角形，以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉一周，得到的立體圖形是圓錐，這個立體圖形的體積是401.92cm3。【解答】解：×3.14×82×6＝3.14×128＝401.92（cm3）答：得到的立體圖形的體積差是401.92cm3。故答案為：圓錐，401.92。11．（2分）商場推出“滿199元減100元”的優惠活動，爸爸要買一件標價250元的衣服，可以節省100元，商場實際把這件衣服是打六折出售。【解答】解：根據“滿199元減100元”的優惠活動可得，爸爸要買一件標價250元的衣服，可以節省100元。（250﹣100）÷250＝150÷250＝0.6＝60%60%＝六折答：節省了100元，商場實際把這件衣服是打六折出售。故答案為：100，六。12．（1分）新春超市九月份的營業額是6萬元，如果按營業額的5%繳納營業額，新春超市的稅后收入是57000元。【解答】解：6萬＝6000060000﹣60000×5%＝60000﹣3000＝57000答：新春超市的稅后收入是57000元。故答案為：57000。13．（1分）某校自來水管的內直徑是2cm，水管內水流速度是每秒10cm。一個同學洗手走時忘記關閉水龍頭，3分鐘浪費5.652升水。【解答】解：3分＝180秒3.14×（2÷2）2×10×180＝3.14×1800＝5652（立方厘米）5652立方厘米＝5.652升答：3分鐘浪費5.652升水。故答案為：5.652。二、火眼金睛判斷準。（對的打“√”，錯的打“×”）（5分）14．壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面正好是壓路機滾筒的側面積．√．【解答】解：因為壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，因為“圓柱的側面積＝底面周長×高”，所以在地上滾動一周所壓的路面正好是壓路機滾筒的側面積；故答案為：√．15．在0和﹣5之間只有4個負數．×．【解答】解：在0和﹣5之間只有4個負整數，有無數個負數，所以原題說法錯誤；故答案為：×．16．某廠今年的產值是去年的130%，則去年的產值比今年減少三成。×【解答】解：設去年的產值設為1。1×130%＝1.3（1.3﹣1）÷1.3＝0.3÷1.3≈0.231＝23.1%三成＝30%23.1%小于30%。原題說法錯誤。故答案為：×。17．兩種相關聯的量，不是正比例關系，就是反比例關系．×．【解答】解：例如：差一定，被減數與減數．被減數與減數也是兩種相關聯的量，被減數隨減數的變化而變化，但是被減數與減數之間是差一定，它們的乘積和比值都不一定，所以被減數與減數不成任何比例關系．從而得出結論：被減數與減數雖然是兩種相關聯的量，但是不成任何比例關系．故答案為：×．18．圓柱和圓錐的底面積的比是4：3，高的比是2：5，它們的體積比是8：5。√【解答】解：假設圓柱和圓錐的底面積分別是4和3，高也是2和5。（4×2）：（3×5÷3）＝8：5答：體積比是8：5。故答案為：√。三、仔細推敲，我會選。（將正確答案序號填在括號里）（12分）19．（2分）一袋精制大米包裝上標有：凈重（15±0.5）kg，表示它最輕是（）kg。A．14.5 B．15 C．15.5【解答】解：15﹣0.5＝14.5（千克）答：它最輕是14.5kg。故選：A。20．（2分）某商品的標價是3000元，打八折出售后仍盈利100元，則該商品進價是（）元．A．2100 B．2050 C．2300 D．2500【解答】解：3000×80%﹣100＝2400﹣100＝2300（元）答：該商品的進價是2300元。故選：C。21．（2分）兩個互相咬合的齒輪，主動輪有60個齒，每分鐘轉80圈，從動輪每分鐘轉120圈，從動輪有（）個齒。A．60 B．40 C．36【解答】解：設從動輪有x個齒。120x＝60×80120x÷120＝4800÷120x＝40答：從動輪有40個齒。故選：B。22．（2分）下列選項中，成反比例關系的是（）A．長方形的周長一定，長和寬 B．圓的周長一定，直徑和圓周率 C．圓錐的體積一定，底面積和高 D．車輪的半徑一定，所行路程與車輪的轉數【解答】解：選項A，長方形的周長一定，則長和寬的和一定，長和寬不成比例；選項B，圓的周長一定，圓周率也是個定值，直徑也就是個定值，直徑和圓周率不成比例；選項C，圓錐的體積×3＝底面積和高，圓錐的體積一定時，底面積和高的乘積一定，底面積和高成反比例；選項D，車輪的半徑一定，則車輪的周長一定，所行路程÷車輪的轉數＝車輪的周長（一定），所行路程與車輪的轉數成正比例。故選：C。23．（2分）長方體、圓錐和圓柱，它們的高和底面周長相等，則體積最大的是（）A．長方體 B．圓錐 C．圓柱 D．無法確定【解答】解：因為長方體的底面周長＝圓錐體的底面周長＝圓柱的底面周長，所以圓柱的底面積＝圓錐體的底面積＞長方體的底面積，高相等，因此圓柱的體積最大。故選：C。24．（2分）如圖，圓柱形容器內的沙子（陰影）占容器容積的，倒入（）內正好倒滿。A． B． C． D．【解答】解：沙子的體積占圓柱容積的是：16×π×（10÷2）2÷3＝16π×25÷3＝πA：×π×（16÷2）2×10＝π×64×10＝π所以把圓柱內的沙子倒入此圓錐中不能倒滿；B：×π×（10÷2）2×12＝π×25×12＝100π所以把圓柱內的沙子倒入此圓錐中能倒滿，但還有剩余；C：×π××16＝π×16×16＝π所以把圓柱內的沙子倒入此圓錐中能倒滿，但還有剩余；D：根據圖形可知此圓錐與題干中的圓柱等底等高，所以它的容積等于圓柱的容積的，所以把圓柱內的沙子倒入圓錐中，正好倒滿。故選：D。四、仔細計算，我拿手。（23分25．（5分）直接寫得數。＝0.42＝9%×25＝＝＝＝0.2÷4%＝＝＝1.6×（1﹣75%）＝【解答】解：＝0.42＝0.169%×25＝＝3.42＝16＝26.40.2÷4%＝5＝＝1.6×（1﹣75%）＝0.426．（12分）怎樣簡便怎樣算。【解答】解：（1）＝3+（）＝3+1＝4（2）﹣（）＝﹣（）＝＝（3）＝25+3﹣（3）＝2810＝18（4）0.3×87.5%÷（）＝0.3×÷＝0.3×＝（5）7.8÷[32×（1﹣）+3]＝7.8÷[32×+3]＝0.3÷[12+3.6]＝7.8÷15.6＝0.5（5）＝195÷＝195×＝195×＝27．（6分）解方程。3（x+4）＝8x﹣17【解答】解：（1）＝6x＝0.4×0.96x÷6＝0.36÷6x＝0.06（2）：＝x：x＝×x÷＝÷x＝（3）3（x+4）＝8x﹣173x+12＝8x﹣173x+12+17＝8x﹣17+173x+29﹣3x＝8x﹣3x5x÷5＝29÷5x＝5.8五、空間與圖形。（12分）28．（4分）求如圖鋼管的表面積。單位：cm?【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×2+3.14×10×12+3.14×4×12＝3.14×[25﹣4]×2+31.4×12+12.56×12＝3.14×21×2+376.8+150.72＝131.88+376.8+150.72＝659.4平方厘米）答：鋼管的表面積是659.4平方厘米。29．（4分）求如圖圖形的體積。單位：cm?【解答】解：3.14×（8÷2）2×12﹣×3.14×（8÷2）2×8＝3.14×16×12﹣×3.14×16×8＝602.88﹣134＝468.88（立方厘米）答：它的體積是468.88立方厘米。30．（4分）（1）按3：1的比例畫出三角形放大后的圖形。（2）按1：2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形。【解答】解：（1）底是3