重慶一中初2018級17—18學年度下期第二次定時作業數學試題2018.5.31（全卷共五個大題，滿分150分，測試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括做輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4.考試結束，由監考人員將試題和答題卡一并收回.參考公式：拋物線的頂點坐標為.一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號對應的正確答案的方框涂黑．1.在實數，，，中，最小的數是（▲）．A.B.C.D.2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（▲）．A.B.C.D.3.計算的結果是（▲）．A.B.C.D.4.下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（▲）．A.對重慶市居民日平均睡眠時間的調查B.對即將在夏季投入市場的某批次空調質量情況的調查C.對2018年俄羅斯足球世界杯參賽隊員是否使用興奮劑的調查D.對重慶市主城區內空氣質量情況的調查5.估計的值在（▲）．A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間6.下列命題是真命題的是（▲）．A.相等的角是對頂角B.兩點之間，直線最短C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等D.同位角相等7.若代數式有意義，則的取值范圍是（▲）．A.且B.且C.D.8題圖8.如圖，在菱形中，對角線與相交于點，點是8題圖的中點，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點，若，，則圖中陰影部分的面積是（▲）．A.B.C.D.9.下列圖形都是由同樣大小的“棋子”按照一定規律組成的，其中第=1\*GB3①個圖形中共有6顆棋子，第=2\*GB3②個圖形中共有13顆棋子，第=3\*GB3③個圖形中共有23顆棋子，……，按此規律排列下9題圖去，第=7\*GB3⑦個圖形中共有（▲）顆棋子．9題圖A.71B.93C.94D.11810題圖10.如圖，矩形的一個頂點與坐標原點重合，10題圖、分別在軸和軸上，正方形的一條邊在軸上，另一條邊在上，反比例函數的圖象經過、兩點，已知，則正方形的邊長是（▲）．A.B.C.D.20題圖120題圖220題圖120題圖2閱讀實踐閱讀旅游其它閱讀實踐旅游其它類型人數各種類型最期待的人數條形統計圖各種類型最期待的人數占全班總人數的百分比扇形統計圖們最期待在這個暑假做的有意義的事（每位同學都必須且只能從閱讀、實踐、旅游、其它這四種類型中選一類），并根據統計結果繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息完成以下問題：=1\*GB2⑴該班共有學生▲人，扇形統計圖中實踐類對應的圓心角是▲度，并補全條形統計圖；=2\*GB2⑵已知甲、乙、丙、丁四名同學都期待能在暑假盡情地享受課外閱讀，班級決定從這四名同學中任選兩名在全班推薦書籍，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲、丙的概率．解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題卡上對應的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21.計算：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵．22題圖22.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數22題圖的圖象分別與正比例函數的圖象交于點，與軸交于點，，將直線向左平移，使其經過點，并與軸交于點，連接．=1\*GB2⑴求直線和直線的解析式；=2\*GB2⑵求四邊形的面積．23.穿樓而過的輕軌、《千與千尋》現實版洪崖洞、空中巴士長江索道……，“3D魔幻城”吸引著海量游客前來重慶打卡.2018年的清明節和“五一”節，洪崖洞入圍全球旅游熱門目的地榜單，排名僅次于故宮.位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節日期間每天也人滿為患，其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋最受游客青睞.在清明節期間，前來就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2200名，鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費分別為130元和120元.=1\*GB2⑴清明節期間，若選擇紅湯火鍋的人數不超過鴛鴦火鍋人數的1.5倍.求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋？=2\*GB2⑵“五一”節期間，因天氣漸熱的原因，前來就餐的游客人數有所下降，與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數最少時相比，選擇兩種火鍋的人數均下降了；人均消費與清明節期間相比均有所上升，其中鴛鴦火鍋的人均消費上漲了，紅湯火鍋的人均消費上漲了，最終“五一”節期間兩種火鍋的總銷售額與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數最少時的兩種火鍋的總銷售額持平，求的值.24.如圖，在平行四邊形中，點是線段上一點，連接、，滿足.=1\*GB2⑴如圖1，過點作于點，若，，求；=2\*GB2⑵如圖2，若，的角平分線交于點，過點作，滿足，連接、，求證：.24題圖124題圖224題圖124題圖2五、解答題：（本大題共2個小題，第25題10分，第26題12分，共22分）請把答案寫在答題卡上對應的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．25.如果一個三位數滿足各位數字都不為0，且個位數字比十位數字大1，則稱這個三位數為“圓夢數”，若、都是“圓夢數”，將組成的各位數字中最大的數字作為兩位數的十位數字，組成的各位數字中最大的數字作為兩位數的個位數字，再將組成的各位數字中最小的數字作為另一個兩位數的十位數字，組成的各位數字中最小的數字作為兩位數的個位數字，所得的這兩個兩位數、之和記為.例如：；.=1\*GB2⑴計算：；；=2\*GB2⑵若和都是“圓夢數”，其中，（，），規定：，當—=時，求的最大值.26.如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點．=1\*GB2⑴判斷的形狀；=2\*GB2⑵過點的直線交軸于點，若點是第四象限內拋物線上的一個動點，且在對稱軸的右側，過點作∥軸交直線于點，作∥軸交對稱軸于點，以、為鄰邊作矩形,當矩形的周長最大時，在軸上有一動點,軸上有一動點，一動點從線段的中點出發以每秒1個單位的速度沿的路徑運動到點，再沿線段以每秒2個單位的速度運動到點處停止運動，求動點運動的最少時間及此時點的坐標；26題圖2ECBAO=3\*GB2⑶如圖2，將繞點順時針旋轉至的位置，點、的對應點分別為、，且點恰好落在拋物線的對稱軸上，連接.點是軸上的一個動點，連接、，將沿直線翻折為，是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.26題圖2ECBAO26題26題圖1CBAOHPQMN26題26題備用圖CBAO