第1講平均數問題

:a期：

【知識要點】

把幾個不相等的數，在總數不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的相等的數就是平

均數。

如何靈活運用平均數的數量關系解答一些稍復雜的問題呢？

下面的數量關系必須牢記：

平均數=總數量+總份數總數量=平均數X總份數

總份數=總數量+平均數平均速度=總路程+總時間

【典型例題】

類型一（概念問題）

例1求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均數是多少？（巧算）

類型二（列等式）

例2有5個數,平均數是18,其中前3個數的平均數是16,后3個數的平均數是20,求第3個數是多少？

例3有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個。莘果和桃平均每

箱37個，求一箱蘋果有多少個？一箱桃有多少個？

類型三（行程問題）

例4一輛汽車上山每小時行20千米，3小時到達山頂。沿原路下山只用2小時，求這輛汽車往返的平均

速度。

例5一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，到達乙地后，又以每小時60千米的速度從乙地

開回甲地，這輛汽車往返的平均速度是多少？（賦值法）

類型四（算錯類型）

例6五一班同學數學考試平均成績91.5分，事后復查發現計算成績時將一位同學的98分誤作89分計算

了，經重新計算后，全班的平均成績91.7分，五一班有幾名學生？

例76個數的平均數是70，把其中一個數改為6后，這六個數的平均數是65，這個改動的數原來是多少？

類型五（移多補少）

例8在一次數學競賽中，有26名男同學參加，平均分為93分，女生平均分為96分，所有人的總平均數

分為94分，求這次競賽有多少女生參加？

隨堂練習

:成績：

1?小林的語文、數學、英語、社會4門測試的平均分是89分，前3門的平均分為92，后兩門的平均分為

88，小林英語測試多少分？

2?一輛摩托車以每小時20千米的速度行完了120千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小時30

千米,摩托車在整個來回的旅程中，平均速度是。

3?某班的一次測驗，平均成績是91.3分。復查時發現把靜的89分誤看作97分計算，經重新計算，該班

平均成績是91.1分，問全班有多少同學？

4?兩組學生進行比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，

乙組有多少人？

5.把1，2，3，4..........2008這2008個自然數平均分成八組，使得這八組的平均數相等，那么每組的平

均數是多少？

課后作業

:成績：

1?在一次考試中，寶寶和貝貝的平均成績是92分，寶寶和晶晶的平均成績是96分，貝貝和晶晶的平均

成績是97分，三人的平均成績是多少分？

2?有4個數，它們的平均數是34，其中前3個數的平均數是30，后2個數的平均數是36，第三個數是多

少？

3?五個數的平均數是18，把其中一個數改為6后，這五個數的平均數是16，這個改動的數原來是多少？

4?某班的一次測驗，平均成績是89分。復查時發現把靜的69分誤看作96分計算，經重新計算，該班平

均成績是88分，問全班有多少同學？

5?有兩塊棉田，平均每公頃產量是925千克，已知一塊地是50公頃，平均每公頃產量是1015千克，另

一塊田平均每公頃產量是850千克。這塊棉田有多少公頃？

第2講小數巧算(一)

____________日期____________

【知識要點】

加減法巧算：1.添去括號法巧算.

2.分組湊整法巧算.

例1?添去括號法巧算

(1)計算：9.16-5.72-1.28(2)計算：16-5.72+1.72(3)計算：10.8+(5.3+9.2)

例2?分組湊整法巧算

(1)0.28+1.73+2.6+6.72+0.27+3.4(2)3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3

(3)1.7+1.8+1.9+2.4+2.5+2.6+3.1+3.2+3.3

(4)16.1+15.9+15.8+16.3+15.7(5)1.9999+19.999+199.99+1999.9+19999

例3下面有兩個小數

a=0、00010|25,b=0.Q0M§

1996^0

2000個0

試求a+b,a-b.

例4計算：1-0.1-0.01-0.001-……-0.000000001

例5計算：1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+-+0.08+0.07-0.06-0.05+0.04+0.03-0.02-0.01

隨堂小測

姓名成績_________

1.14.529+(2.471-3)2.38.68-(4.7-2.32)

3.46.5+(3.6+3.5)4.18.7-4.63-5.37

5.99999.9+9999.9+999.9+99.9+9.9+0.96.5.32+2.6+19.4+7.68

7.10+9.9-9.8-9.7+9.6+9.5-9.4-9.3+-+0.8+0.7-0.6-0.5+0.4+0.3-0.2-0.1

8.下面有兩個小數

a=0.000-025,b=0.000-016

試求a+b,a-b.

課后作業

姓名__________成__績__________

1?18.7+4.8+81.3+5.22?99-0.1-9.9

3?14.19+(65+25.81)4?9.82-(5.68+1.82)

5.10-9.9-0.09-0.009-0.0009-0.00009

6,1.5+2.5+3.5+4.5+5.5+6.5+7.5+8.5

7?1.1+1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.7+1.8+1.9

9.下面有兩個小數

a=0.000-0385,b=0.000-012

1麗不01995個0

試求a+b,a-b.

家長簽名：______________

第3講小數巧算（二）

【知識要點】

①加減法巧算：

去添括號法、分組湊整法、等差數列求和法。

②乘除法巧算：

分解湊整法、運用商不變的性質、運用積不變的性質、運用乘除法性質、改變運算順序

和運算方法。

【典型例題】

例1加法（湊整）

7.85+2.34+2.15+3.2+7.661998+199.8+19.98

2008+200.8+20.08+2.008+992+99.2+9.92+0.992

例2減法（去添括號）

5.17-1.8-3.273.8-1.64-13.8-5.36

13.75-(3.75+6.48)42.45-(15.6-7.55)

例3乘法（湊整、分配律）

0-125x0.25x0,5x64(1.25-0.125)x8

3.72x3.5+6.28x3.54.8x7.8+78x0.52

4.8-4.8x0.90.89x100.1

例4除法（去添括號，結合律）

17.8X1.78x4)8.54+2.5+0.4

(3.6x0.75X0.18x1.5)27000X25

隨堂小測

姓名成績__________

1、9999+99.9+9.992'17.14-6.53-2.47

3、2.98.6-(15.2+8.6)4、56.55-(16.38-3.45)

5'1.25x2,5x0,5x646、4.36+12.5+8

7、3.6-3.6x0,88、3.83x4.56+3.83x5.44

9、34.5x8.23-34.5+2.77x34.510'(4.8x7,5x8.1H(2.4x2.5x2.7)

11'(0.25x0,7x4x13x0,5H(7xl.3x0.5)

課后作業

姓名_________成績______

1'23.56+17.5+26.44+0.52'999x87.5+87.5

3'0.98x1014'18.2+9.5-8.2-3.5

5、4.2x0.3+4.2x0,76、0.125x0.25x0,5x32x2

7、(8.4x18.4X2,1x9.2)8'16.15-(7.6+6.15)

第4講等差數列

月日姓名

【知識要點】

1?若干個數排成一列稱為數列，數列中的每一個數稱為一項，其中第一項稱為首項，最后一項稱為

末項，數列中數的個數稱為項數。從第二項開始，后項與前項之差都相等的數列稱為“等差數列”，相鄰

的兩項的差稱為公差。

2?牢記的公式：

（1）末項=首項+（項數一1）x公差

首項=末項一（項數一1）x公差

項數=（末項-首項）+公差+1

（2）數列和=（首項+末項）x項數+2

【典型例題】

例1判斷下列各數，哪些是等差數列，并說明理由。

(1)1，2,3,4,5,6,7,8,9

(2)1，3，4，8，9，15，17，20

(3)2，4，6，8……40，42，44，46

(4)6,3,6,3,6,3,6,3

例2求等差數列3，8，13，18，……，的第15項和第31項。

例3已知等差數列3，6，9，12，15，……。問273是這個等差數列的第幾項？

例4計算：3+6+9+12+……+666。

隨堂小測

姓名成績

1?求出4，8，12……400等差數列的第18項和第40項各是多少？

2?下面一列數是按照一定順序排列的，請你算出2500是第幾個數？

5，10，15，20，25，30，35，……

3?計算1+2+3+4+……+49+50的和。

4?計算1+3+5+7+……+2005+2007和。

課后作業

姓名成績

1?求等差數列1，9，17，25.....的第25項是多少？

2?在等差數列13，19，25，31，37.....中，493是第幾項？

3,求等差數列5'15'25......125的所有項的和。

4?求出6+11+16+……+501的和。

【智力加油站】

22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學生參加某次數學競賽，已知家長比老

師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有幾人？（答

案明天就知道哦!）

0\/°

第5講小數乘除法1,1■

⑥⑥

7

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日期L-▼一

際卜v身姒＜^M

K課前熱身X

1?直接寫出得數。

0-6x2=0?04x10=0?6x100=0?5x0?2=

0?3x0-3=0.6x0?5=0-4x0-07=0.01x0-1=

5?6+0,8=3,6+0?4=0?72+0-06=100v0-25=

0?3x0?5=17x0-5二1740-5=4?24-0-06=

2?9x2?7+2?1=0-0184-6=0?44-0?4+0?25=0?3+0?3=

典型例題

例1、用豎式計算.

186x0.24=200x0.57=0.15x0.36=

1?71+4-5=5944-0?55=1.064+0.38=

例2、我會填。

（1）6-98x0-16的積有（）位小數12.14x5的積是（）位小數。

1,23x11的積有（）位小數，0?32x1?08的積有（）位小數°

（2）根據算式3764x136=511904直接寫出其它算式的積。

37.64x136=()3.764x13-6=(

37.64x0-0136=()0.3764x13600=()

(3)在O里填上“>”或“=”。

2-69x0.9602?690?04x1?0700?041?57x0-8301?57

14-7x0?9014?7x1?0914?7x0?9014?7x0?0914?7x0-90147x0-09

0?2644-0-9900-264x0-990?264+1.01O0-264x1-01

0?264+0?9900-264+1-010-264+0?9900-264-0-01

(4)我會求商并寫出商的近似數。

保留一位小數保留兩位小數保留三位小數

22?17

2.97-3.9

2.23+0.56

(5)在8?3737…H4-68-2?356432…，7?294，0?838383，，3-14159>7-28>0-374>

中，有限小數有()，無限小數有()，

循環小數有()0

(6)將4,923，4.92，4.923,4.923按照從小到大的順序排列是

()<()<()<().

(7)在計算53?21+0?31時，被除數和除數的小數點都要向()移動()位。

例3、列式計算。

(1)18.4的十分之三是多少？它的1.25倍又是多少呢？

(2)2.4除150的商，再加上5.7，和是多少？

例4、解決問題

1＞為了宣傳環保知識，教學樓走廊準備掛一塊長2.5米、寬1.4米的黑板。

（1）如果要用木條給黑板四周裝訂一個外框，一共需要木條多少米？

（2）如果這塊黑板用玻璃做原材料，至少需要多大的玻璃？

2'一千克廢紙可生產0.8千克再生紙。五（2）班有42人，平均每人回收廢紙1.5千克，五

（2）班回收的廢紙能生產多少千克再生紙？

3?小云和媽媽到超市購買物品，請你幫她們把表格填完整。

物品單價（元）數量（千克）金額阮）

牛肉13.51.8

魚8.413.44

白糖37.95

花菜2.1

合計人民幣大寫：肆拾捌元整

例5、簡便計算

1.25x8.80.84x2.9+2.9x0.161.25x2,5x3,2

錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

隨堂小測

成績J______

一、選擇

1?結果是31.2的算式是（）

A.3.9x8B.3.12x6C.3.8x7

2.3.14x8的結果是（）

A.24.56B,21.52C.25.12

3.若33x2.2=72.6，則3.3x2.2=()

A.72.6B,7.26C.726

4.2.91x0.33的積有（）位小數。

A.兩B.三C.四

5.循環小數0.0606060…，可以用簡便方法記為（）

A.0.06B-0060c.。扁6

6..兩個因數的積是0.3，一個因數是0.6，求另一個因數可以列式為：（）

A,0.3x0.6B.0.6+0.3C.0.3+0.6

7.甲車3.5小時行駛255.5千米，乙車2.6小時行駛170.3千米呷、乙兩車誰快？（）

A?甲快B?乙快C?同樣快

8.（其中。不為0）的商比。大，則”的取值為（）

A?小于1B?等于1C?大于1

二、用豎式計算（商是循環小數的保留兩位小數）

25.6x0.03222.9x18

1?2754-0-055=（用循環小數表示）27?54+0?17=

課后作業

家長簽名成績

-、列豎式計算。

7.5x1-36=0?204+3.6=0.025x0.94=

二、羊村的葡萄喜獲豐收，一次摘下1?685噸葡萄>開始計劃用能裝24千克的大筐來裝，

后來改為小筐來裝，大筐每筐裝的葡萄是小筐的1?5倍。改為小筐裝運后，需小筐多少個?

第6講小數的應用

____________日期____________

【知識要點】

1?單位換算。

1千米=米；1米=分米；1升=毫升；

1平方米=平方分米；1平方分米=平方厘米；1平方厘米=平方毫米；

1平方千米=平方米；1平方千米=公頃；1公頃=平方米。

2?除和除以的區別：A除以B：：B除A：。

【典型例題】

例1單位換算：

12毫米=()厘米900米=()厘米

720平方分米=()平方米0.4平方分米=()平方厘米

0.12平方千米=()公頃0.101公頃=()平方米

0.78毫升=()升1.58平方米=()平方米()平方厘米

例2計算小數乘除法。(比一比誰算得最正確最快)

5.8x1.2=5.6x0.8=76.2+0.2=

76.2x1.2=6.24+1.2=6.24+0.2=

例3文字題。(認真區分“除”和“除以”的區別)

(1)124減去32，除以4，再加上5乘以6的積，和是多少？

(2)124減去4除32的商，再加上6乘以5的積，和是多少？

(3)10里面有多少個1.25?(4)1.8除0.9的商比0.2多多少？

例4應用題

(1)某修路隊，原計劃每天修1.5千米，實際每天比原計劃多修0.3千米，16天后完工，這條路有多少

千米？

(2)紅旗農場要收割小麥17.4公頃，第一周每天收割1.2公頃，如果從第二周開始每天收割1.5公頃，

那么剩下的小麥還需多少天收割完？

(3)師傅加工零件175個，14小時可以完成任務；如果工作效率不變的情況下，生產225個零件需要多

長時間？

(4)用兩臺機器加工生產同一種零件，第一臺4.5小時生產18個，第二臺1.6小時生產8個，第一臺機

器生產了10個小時，第二臺機器生產了9個小時，問兩臺機器總共生產了多少個零件？

(5)洋洋到市場買水果，她看了價錢想了想，如果買2斤蘋果和3斤梨一共用了19元，如果買3斤蘋果

和2斤梨一共用了18.5元，如果他只想買1斤蘋果和1斤梨需要多少元？

1?單位換算：

8公頃=()平方米6800000平方米=()公頃

8560公頃=()平方千米0.99平方千米=()公頃

86公頃=()平方千米=()平方米

4.6平方米=()平方米()平方分米

2?計算。

0.297+2.76+0.24