云南省曲靖市小學數學小學奧數系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名：班級：成績：

攀一

4親愛的小朋友們，這一段時間的學習，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗一下吧！

一、（共33題；共117分）

1.（5分）八一隊、北京隊、江蘇隊、山東隊、廣東隊五隊進行象棋友誼賽，每兩個隊都要賽一場，一個月

過后，八一隊賽了4場，北京隊賽了3場，江蘇隊賽了2場，山東隊賽了1場.那么廣東隊賽了幾場？

2.（5分）一，，B,C,Z）分別是中國、日本、美國和法國人.已知：⑴.4和中國人是醫生；⑵5和

法國人是教師；⑶C和日本人職業不同；⑷D不會看病.問：A,B,C,D各是哪國人，

3.（5分）（2011?廣州模擬）某路公共汽車，包括起點和終點共有15個車站，有一輛車除終點外，每一站

上車的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個

座位？

4.（5分）三個孩子吃三個餅要用3分鐘，九十個孩子九十個餅要用多少時間？

5.（5分）排課程表。

周四上午笑笑所在班級的四節課有語文、數學、英語、體育，語文老師9：00要參加會議，數學老師第三節要

聽課，體育老師前三節沒有課。請排出周四上午笑笑所在班級的課程表。（畫“J”）

語文數學英語體育

8：10-8：50第一節

9：00-9：40第二節

10：00-10：40第三節

10：50-11：30第四節

6.（5分）甲說：“乙和丙都說謊?！币艺f：“甲和丙都說謊。”丙說：“甲和乙都說謊?！备鶕怂f,

你判斷一下，下面的結論哪一個正確：（1）三人都說謊；（2）三人都不說謊：（3）三人中只有一人說謊；（4）三人

中只有一人不說謊。

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7.（1分）已知甲、乙兩數的和為8,乙、丙兩數的和為6,甲、丙兩數的和為4,甲、乙、丙三個數各是多

少？

甲數是—乙數是一丙數是

8.（1分）猜一猜，每種小動物代表幾？

/X

&X晶=12—

9.（5分）五封信，信封完全相同，里面分別夾著紅、藍、黃、白、紫五種顏色的卡片.現在把它們按順序

排成一行，讓一<、B、C、D>E五人猜每只信封內所裝卡片的顏色.

一1猜：第2封內是紫色，第3封是黃色;

8猜：第2封內是藍色，第4封是紅色;

C猜：第1封內是紅色，第5封是白色;

。猜：第3封內是藍色，第4封是白色:

E猜：第2封內是黃色，第5封是紫色.

然后，拆開信封一看，每人都猜對一種顏色，而且每封都有一人猜中.請你根據這些條件，再猜猜，每封信中

夾什么顏色的卡片？

10.（1分）黑兔、白兔和灰兔賽跑，黑兔跑得不是最快的，但比白兔快。它們三個中，跑得最快,

—跑得最慢。

11.（1分）甲、乙、丙、丁四個人的職業分別是教師、醫生、律師、警察.已知：⑴教師不知道甲的職業；

⑵醫生曾給乙治過?。虎锹蓭熓潜姆深檰枺ń洺Ｒ娒妫?；⑷丁不是律師；⑸乙和丙從未見過面.那么甲、乙、

丙、丁的職業依次是：.

12.（1分）（2019二下?麻城期末）在下面的方格中，每行每列都有2、4、6、8這四個數，并且每行、每

列都只出現一次。那么，A是，B是。

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2

13.（5分）甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業分別是教師、工人、演員.已

知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師；⑶乙不是工人.求這三人各自的籍貫和

職業.

14.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五名同學參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序.在未公布順序前每人都

對出賽順序進行了猜測.甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第四.丁猜：丙第一,

乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是；

第三是.

15.（5分）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊，每個選手都與其余9名選

手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負者得0分，平局雙方各得0.5分.結果，甲隊選手平均得4.5分，乙隊選手

平均得3.6分，丙隊選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三隊參加比賽的選手人數各多少？

16.（1分）一堆圍棋子，黑子的個數是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完,

還剩11枚黑子.這堆棋子中，共有白子個.

17.（1分）先找規律，填好幻方,使下面幻方中豎的、橫的、斜的3個數的和都是18.然后按從上到下，從

左到右的順序，填寫結果.

18.（1分）甲、乙、丙三人分別是語文、數學、英語老師。甲說：“我不會說英語”，乙說：“我不擅長做

數學題卻與英語老師用英語交流"。問：甲、乙、丙分別是教哪個科目的老師？甲老師，乙老師,

丙老師。

19.（5分）東東、西西、南南、北北四人進行乒乓球單循環賽，結果有三人獲勝的場數相同.問另一個人勝

了幾場？

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20.（1分）請根據甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小，①甲：我比乙大3歲；②乙：我比丙小2

歲；③丙：我比甲小1歲，判斷>>

21.（5分）去年學而思杯頒獎大會上，很多同學都過來領獎了。崔夢迪老師在讓所有獲獎的同學就座后，突

然突發奇想，讓所有同學用一張紙寫下來在會場里的其他同學中，自己認識的人數。崔老師把同學們寫好的紙條收

走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學在這里認識的人數都剛好不一樣?！边@時下面有個特別聰明的同學，

立刻說道：“不可能，肯定是有人統計錯了！”當他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學們和崔老師都

很佩服這個同學。那么同學們能夠說出這個同學這樣說的原因嗎？

22.（1分）15個圖釘大約重10克，個圖釘大約重20克。

23.（5分）在方格里填上1?9中的數字，每個算式中的數字不能重復。

24.（1分）六年級四個班進行數學競賽，小明猜想比賽的結果是：3班第一名，2班第二名，1班第三

名，4班第四名.小華猜想比賽的結果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.結果只有

小華猜到的4班為第二名是正確的.那么這次競賽的名次是班第一名，班第二名，班

第三名，班第四名。

25.（5分）排隊游戲。

小冰、小亮、小強、小風四人一起排隊上車。小風在小冰和小亮的中間，小強在最后，小冰不是第一個。請把

他們的名字從前往后寫下來。

26.（5分）小軍有一本畫冊，一共5張，缺了其中的一張，如下圖:

根據剩下4張的頁碼，你知道缺哪一張嗎?

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這張的頁碼分別是（）和（）。

27.（5分）籃子里的7個萊果掉了4個在桌子上，還有一個不知掉到哪去了，飛飛把桌子上的萊果拾進籃子

里，又吃了一個,請問籃子里還剩下幾個蘋果？

28.（5分）傳說有個說謊國，這個國家的男人在星期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話；女

人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話.有一天，一個人到說謊國去旅游，他在那里認識了一

男一女.男人說：“昨天我說的是假話”，女人說：“昨天也是我說假話的日子”.這下，那個外來的游人可發愁

了，到底今天星期幾呢？請同學們根據他們說的話，判斷一下今天是星期幾呢？

29.（5分）一個籃子里裝著五個蘋果，要分給五個人，要求每人分的一樣多，最后籃子里還要剩下一個蘋果,

如何分（不能切開蘋果）

30.（5分）3個人3天用3桶水，9個人9天用幾桶水？

31.（5分）架子上擺著大、中、小三種皮球，只知道小皮球每只20元，每層皮球的價錢同樣多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元？

32.（5分）X、8、C、、E五位同學一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤.到現在為止，A己

經賽4盤，8賽3盤，C賽2盤，￡＞賽1盤.問：此時E同學賽了凡盤？

33.（5分）一個掛鐘敲六下要30秒，敲12下要幾秒？

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參考答案

一、（共33題；共117分）

解：八一隊賽了4場.說明八一隊和其它四隊都賽過了.

山東隊賽了1場，說明a和八一隊賽過.

its隊賽了3場，說明與八f、江蘇隊.廣東隊賽過.

江蘇隊賽了2場，說明與八f、1際隊春過.

1-1,由此可知，廣東隊只和八一隊.北京隊賽過，奏了2場.

2~1、

婚:有⑴（2）可知.A、B都不是中國人和法國人，再由⑴（4聞，D也不是中國人，所以,c是中國人，由（3）,日本人也是教

師，從而居去國人，得下表：

RD

中國人日本人美國人法國人

AXX

BXX

CJXXX

DXXX

最后由C是中國人及（1乂3）,推知日本人是教師,再由（2泡B是日本人.

3-1、

陰：起點站后有14站，可知起點站有14人上車，0人下車,以下情況:起點站上14人，下0人；第2站上13人,下1人；第3站

上12人r下2人;第4站上H，下3人；第5站±10，下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8站上7人，下

7人；第蜘上6人?下8人；從第9站時開始上的人比下車的少，可知在第8站后車上人數為最多，應詼準備的座位是:

14+13+12+11*10*9*8+7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56

答：這曬公共汽主最少要有5&b座位.

4-1、解：三分鐘

語文數學英語體育

8：10-8:50第一節V

9:00-9:40第二節V

10：00-10：40第三節V

10：50-11：30第四節V

5-1、

6-1

第6頁共10頁

解：每個人都說其他兩個人說謀，所以（1）（3）鑄謖；

如果三人中只育一人說謊,假設甲說蔗（可以任意選一個人，結果一樣）,月該乙、丙沒有說課,而乙又說丙說謊，矛盾，故

如果三人中只有一人不說謊.錢設甲不說謊（可以任意選一個人，結果一樣），另該乙、丙都說謊，乙說"甲和丙都說謊”,

3%甲.丙種中至少有一人沒有說謊，成立，丙說“甲和乙都說露,月廷甲、乙種中至少有一人沒有說謊,成立.

【第1空】3

【第2空】5

7-1、【第3空】1

【第1空】4

【第2空】3

8-1、【第3空】5

9-1、

解：把已知條件簡明地記錄在表格中.選擇其中一只信封作為“突破口".比如第3封，a猜的是黃色,D猜的卻是藍色.由

已知條件,這只信封內的卡片不是藍色，就是黃色.假如第3封是藍色，習弦逐^推理可導出矛盾:白色卡片沒人猜對.這說明

線設不正確,第3封內應是黃色.由此推出其它各封內的斐色.

【第1空】3

10-1、【第2空】白兔

11-K【第1空】律師.教師.警察、醫生

【第1空】2

12-1、【第2空】8

13-1、

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*:田題意可畫出下面三個表:

遼寧rs山東校師工人演員5廣曲山東

甲X甲

乙X乙X工人

丙丙X

表1表2表3

格表3補至為表4.由表4知，工A是遼寧人，而乙不是工人,所以乙不是遼寧人，由此可將表1補全為表5?

arr?山東遼寧廣西山東

教師XJX甲XVX

工人JXX乙XXq

才HXXJ丙JXX

表

4表5

所以,甲是廣西人，職業是敦師；乙是山東人，般業是演員；丙是遼寧人，職業是工人.

方法二：將他判斷的條件先列入圖表中，廣西人是教師，但是乙不是廣西人，所以乙不是敦師,乙又不是工人,所以乙為演

員.在對應的地方打上7.對應的行列均打"X-.但是遼寧人不是演員，所以乙不是遼寧人，乙就是山東人,所以甲是廣

西人,職業是教阿；乙是山東人,職業是演員；丙是遼寧人，職業是工人.

遼寧n§山東廁工人演員

XqX甲7XX

XXqtXXq

qXX丙XyX

【第1空】丙

14-1、【第2空】甲

15-1、

*：出題意可知,這次比賽共需比9+8+7+…+2+1=45（盤）?

因為每盤比賽雙方得分的和都是1分（1+0=1或03x2=1）,所以1皓選手的總得分為1x45=45（分）.每個隊的得分

不是5as,就是一&5"這樣的，.由于乙隊選手平均得3.6分，3.6的物倍不可能是"&.5"這樣的＜1圖.所以,乙隊的怠

得分是18或36.

但36-36=10，而三個隊一共才1昭選手（矛盾）?所以乙隊的急分是18分，有選手18-3.6=5（名）?甲-丙兩隊

共有5名選手.

由于丙隊的平均分是粉.這個隊急分R可能是9分,18分（不可能是27分）.因為27+18=45，甲隊選手總得分為0

分）,丙隊選手人數相應為1名，2S,甲隊選手人數相應為42.3名,經過成臉,甲隊4名選手,丙隊1名選手.

答：甲隊48選手,乙隊潔選手,丙隊1名選手.

16-1,【第1空】22

17-1、【第1空】1084,7,2

第8頁共10頁

【第1空】數學

【第2空】語文

18-1、【第3空】英語

19-1、

弊:東東、西西、南南、WtltaAja行單循環賽，則每人都賽3場，共賽3x4-2=6（場）.如果其中有三人都勝3場，則

至少進行9場比春，這是不可能的；如果其中有三人都勝2場，那么6場比賽中的獲勝者都在這三個人中，每人勝了2場，另

T人勝o場；如果其中有三人都勝1場，那么6場比賽中的3場這三人各勝1場，月外3場的勝青必是第四個人，故月一個

人勝3場；三個人都勝0場也是不可能的.因此，如果有3人獲勝的場數相同，那么另一個人可能勝0場，也可能勝3場.

【第1空】甲

【第2空】丙

20-1、【第3空】乙

21-1、

解：假設一共來了n名同學，則他們認識的人數應該不超過〃-1.又因為崔老師說所有同學認識的人數都不一樣，?隱這n

名同學就應該分別認識0，1，2……n-2，〃一1名同學.

但是,月降認識“-1名同學的學生應該認識來參;的所有同學,也就是說，不可能有人認識0名同學.因為這n名同學

不可能分別認識0,1,2……n-2，〃一1名同學，所以也就不可能所有人認識的人數剛好不同.

22-1、口1空】30

解:

27471634

4153X

23-1,'I62

【第1空】1

【第2空】4

【笫3空】2

24-1、【第4空】3

25-1、〃浜、小風、小冰.小強

根幅分析可知，缺第4張,這張的頁碼分別是7和8.

26-1、答：缺第4張，這張的頁碼是7和8.