第66課時(shí)動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用[重難突破課]題型一動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用考法一“單棒”模型情境示例1水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距為L，左側(cè)接有電阻R，導(dǎo)體棒初速度為v0，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，從開始運(yùn)動(dòng)至停下來求電荷量q－BILΔt＝0－mv0，q＝IΔt，q＝m求位移x－B2L2vRΔt＝0－mv0，x＝應(yīng)用技巧初、末速度已知的變加速運(yùn)動(dòng)，在動(dòng)量定理列出的式子中q＝IΔt，x＝vΔt；若已知q或x也可求末速度情境示例2間距為L的光滑平行導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為θ，由靜止釋放質(zhì)量為m、接入電路的阻值為R的導(dǎo)體棒，當(dāng)通過橫截面的電荷量為q或下滑位移為x時(shí)，速度達(dá)到v求運(yùn)動(dòng)時(shí)間－BILΔt＋mgsinθ·Δt＝mv－0，q＝IΔt，－B2L2vRΔt＋mgsinθ·Δt＝mv－0，應(yīng)用技巧用動(dòng)量定理求時(shí)間需有其他恒力參與。若已知運(yùn)動(dòng)時(shí)間，也可求q、x、v中的一個(gè)物理量【典例1】如圖甲所示，相距為L＝1m的豎直平行金屬軌道，上端接有一個(gè)非線性元件D，其伏安特性曲線如圖乙所示。圖甲中導(dǎo)軌間存在方向水平且垂直于紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T，一根質(zhì)量為m＝0.01kg、長度也為L、電阻r＝2Ω的金屬桿，從軌道的上端由靜止開始下落，下落過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好并保持水平，經(jīng)過一段時(shí)間后金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)。（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2）（1）求金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)通過的電流大小；（2）求最終金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；

（3）測得金屬桿開始下落至剛好勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為t＝0.3s，求這段時(shí)間內(nèi)經(jīng)過金屬桿的電荷量q。嘗試解題考法二“雙棒”模型【典例2】（多選）如圖所示，兩根光滑足夠長且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MNPQ和M1N1P1Q1，固定在水平面上，MN與M1N1距離為2l，PQ與P1Q1距離為l。金屬棒a和b的質(zhì)量分別為2m和m、長度分別為2l與l，金屬棒a、b分別垂直放在導(dǎo)軌MN、M1N1和PQ，P1Q1上，靜止在導(dǎo)軌上。整個(gè)裝置處于豎直向下的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。現(xiàn)金屬棒a獲得水平向右的初速度v0，兩棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持平行且金屬棒a總在MNM1N1上運(yùn)動(dòng)，金屬棒b總在PQP1Q1上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過足夠長時(shí)間后，下列說法正確的是（）A.流過金屬棒a的電荷量是2B.金屬棒a和b均做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.金屬棒a和b均做速度相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)D.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢為零聽課記錄

題型二動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用1.在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，安培力充當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)力，如果雙金屬棒系統(tǒng)受到的合外力為0時(shí)，滿足動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題往往比較方便。2.雙棒模型（不計(jì)摩擦力）雙棒無外力雙棒有外力示意圖F為恒力動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)金屬棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，金屬棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后兩棒以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)金屬棒1做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒2做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，最終兩棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)量觀點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量不守恒能量觀點(diǎn)金屬棒1動(dòng)能的減少量＝金屬棒2動(dòng)能的增加量＋焦耳熱外力做的功＝金屬棒1增加的動(dòng)能＋金屬棒2增加的動(dòng)能＋焦耳熱考法一“雙棒＋等間距的導(dǎo)軌”模型【典例3】（多選）如圖所示為兩根間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌，OO'左側(cè)向上彎曲，右側(cè)水平，水平導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。兩根金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒MN、PQ的長度均為L、質(zhì)量均為m、阻值均為R。金屬棒MN從豎直高度h處由靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)過程金屬棒MN和PQ未相碰，則（）A.金屬棒MN進(jìn)入磁場時(shí)，金屬棒PQ兩端電壓大小為BLB.釋放后金屬棒MN的最小速度為0C.整個(gè)過程中流過金屬棒PQ的電荷量為mD.整個(gè)過程中閉合回路產(chǎn)生的焦耳熱為mgh聽課記錄考法二“雙棒＋不等間距的導(dǎo)軌”模型【典例4】（多選）（2023·遼寧高考10題）如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R、長度為d，導(dǎo)體棒PQ的電阻為2R、長度為2d，PQ的質(zhì)量是MN的2倍。初始時(shí)刻兩棒靜止，兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量為L的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場中運(yùn)動(dòng)直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個(gè)過程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)。下列說法正確的是（）A.彈簧伸展過程中，回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流B.PQ速率為v時(shí)，MN所受安培力大小為4C.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MN與PQ的路程之比為2∶1D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過MN的電荷量為BLd聽課記錄