第34講直線、平面平行的判定與性質(zhì)A組夯基精練一、單項(xiàng)選擇題(選對(duì)方法，事半功倍)1.(2022·臨沂模擬)在空間中，下列選項(xiàng)正確的是()A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行2.已知三條不同的直線m，n，l，三個(gè)不重合的平面α，β，γ，下列判斷正確的是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m⊥l，,n⊥l))?m∥n B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m⊥α，,m⊥β))?α∥βC.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(α⊥γ，,β⊥γ))?α∥β D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(l⊥α，,l⊥n))?n∥α3.已知m，n，l1，l2表示不同的直線，α，β表示不重合的平面．若m?α，n?α，l1?β，l2?β，l1∩l2＝M，則α∥β的一個(gè)充分條件是()A.m∥β且l1∥α B.m∥β且n∥βC.m∥β且n∥l2 D.m∥l1且n∥l24.(2022·全國(guó)乙卷)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，已知E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，則()A.A1C1∥平面B1EFB.B1F∥A1DC.平面B1EF∥平面A1ACD.平面B1EF∥平面A1C1D二、多項(xiàng)選擇題(練—逐項(xiàng)認(rèn)證，考—選確定的)5.(2022·深圳二模)如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，已知E為AB的中點(diǎn)，則下列條件中，能使直線EF∥平面AD1C的是()(第5題)A.F為AA1的中點(diǎn) B.F為BB1的中點(diǎn)C.F為CC1的中點(diǎn) D.F為A1D1的中點(diǎn)6.如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是()(第6題)A.直線A1C1與AD1為異面直線B.A1C1∥平面ACD1C.平面A1C1B∥平面ACD1D.三棱錐D1－ADC的體積為eq\f(8,3)三、填空題(精準(zhǔn)計(jì)算，整潔表達(dá))7.在三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)M在AB上，且AM＝λAB，若BC1∥平面A1MC，則λ＝________.8.如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)M滿足條件________時(shí)，MN∥平面B1BDD1.(第8題)四、解答題(讓規(guī)范成為一種習(xí)慣)9.如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分別為PB，PD，PC的中點(diǎn)．(1)求證：QN∥平面PAD；(2)記平面CMN與底面ABCD的交線為l，試判斷直線l與平面PBD的位置關(guān)系，并給出證明．(第9題)10.如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中．(1)若E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，求證：平面EFA1∥平面BCHG；(2)若點(diǎn)D，D1分別是AC，A1C1上的點(diǎn)，且平面BC1D∥平面AB1D1，試求eq\f(AD,DC)的值．(第10題)B組滾動(dòng)小練11.(2022·福建診斷)已知a，b是不共線的兩個(gè)單位向量，則a＋b與a－b的夾角為_(kāi)_______．12.(2023·佛山順德期初)如圖，已知四邊形ABCD是圓柱O1O2的軸截面，AD∶AB＝3∶2，在圓柱O1O2內(nèi)部有兩個(gè)圓錐(圓錐PO1和圓錐PO2)，若VPO1∶VPO2＝2∶1，則圓錐PO1與圓錐PO2的側(cè)面積之比為()(第12題)A.2∶1 B.eq\r(,5)∶eq\r(,2)C.(eq\r(,5)＋1)∶(eq\r(,2)＋1) D.1∶113.(2023·永州一模)已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝b1＝1，且an＋2bn＋1－anbn＝0.(1)