一、教學內容

第一單元：小數乘法；第二單元：位置；第三單元：小數除法；第四單元：可能性；綜合與實踐擲一擲；第五單元：簡易方程；第六單元：多邊形面積；第七單元：數學廣角——植樹問題；第八單元：總復習。

義務教育教科書數學五年級上冊內容（舊：義務教育課程標準試驗教科書）第1頁二、內容變動（1）將試驗教材“綜合與實踐”活動“量一量找規律”和“鋪一鋪”改為“擲一擲”。（2）將試驗教材數學廣角內容“數字編碼”改為“植樹問題”。（3）將試驗教材“觀察物體”后移，將試驗教材六上“位置”移到本冊教學。（4）將試驗教材“統計與可能性”改為“可能性”。（５）在小數乘、除法中，概括了計算法則，用文字表述出來。（６）在“解方程”中，增加了“－ｘ”類型例題，在“做一做”中增加了“÷ｘ”練習，在“實際問題與方程”中增加了用方程解答行程中相遇問題例題。（７）在“多邊形面積”中增加了求不規則圖形面積。（８）其它各單元內容與試驗教材各單元內容相同，但教學素材有所改變，內容較前更豐富了。第2頁三、教材編排特點

1．改進了小數乘、除法計算編排。2．改進了簡易方程編排，發展學生數學思維能力。3．深入滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力。4．本年級是從試驗教材直接過渡過來，對處理問題普通過程了解不多，所以教學中要加強這方面訓練。處理問題三步是：閱讀與了解（一二年級是你知道了什么？）了解現實問題情境，發覺要處理數學問題。就是找出數學信息和問題。分析與解答（一二年級是怎樣解答？）分析問題從而找到處理問題方法并處理。回顧與反思（一二年級是解答正確嗎？）對解答結果和處理方法進行檢驗、回顧與反思。這么就為培養學生“四能”提供清楚思緒和步驟。第3頁四、課時提議

第一單元小數乘法提議9課時第二單元位置提議2課時第三單元小數除法提議１１課時第四單元可能性提議3課時綜合與實踐擲一擲提議１課時第五單元簡易方程提議１8課時第六單元多邊形面積提議９課時第七單元數學廣角——植樹問題提議4課時第八單元總復習提議4課時第4頁五、各單元教材分析1．教學內容與知識結構小數乘整數例1、2小數乘小數例3、4、5小數乘法積近似值例6整數乘法運算定律推廣到小數例7處理問題例8、9（一）第一單元：小數乘法第5頁2．內容介紹（1）小數乘整數。例１創設情境引入小數乘整數計算問題。例２搞清小數乘整數計算方法和算理。（２）小數乘小數。例３先教學一位小數乘一位小數乘法。例４教學小數乘法中難點。例５教學小數倍和驗算。（３）積近似值。例６教學得數保留一位小數乘法。（４）整數乘法運算定律推廣到小數。教材首先結合詳細算式說明整數乘法運算定律對于小數乘法一樣適用。運算定律推廣分兩個層次：第一個層次：先給出三組算式，讓學生觀察、計算，每組兩個算式，它們有什么關系？用歸納方法，類推出“整數乘法交換率、結合律和分配率，對于小數乘法也適用?！钡诙€層次：應用乘法運算定律，使一些計算簡便。例７安排了應用乘法交換率和結合律使計算簡便例題。（５）處理問題。例８是應用小數乘法處理購物中實際問題。例９是處理實際生活中出租車收費實際問題，也就是分段計費問題。第6頁3．教學中要注意

教學中重點是引導學生用轉化方法學習小數乘法，淡化小數乘法意義教學，突出計算方法教學。應用轉化和對比，概括小數乘法計算方法。轉化方法：將小數乘法轉化為整數乘法。對比方法：觀察因數和積中小數位數，找出它們之間關系，利用這一關系，準確找到積中小數點位置。概括小數乘法普通計算方法：先按整數乘法計算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積右邊起數出幾位，點上小數點；乘得積小數位數不夠，要在前面用０補足，再點上小數點。注意引導學生探索因數與積之間大小關系規律，培養學生養成探索規律習慣。第7頁（二）第二單元位置1．教學內容與知識結構用數對表示詳細情境中物體位置例1位置在方格紙上用數對確定物體位置例2第8頁2．內容介紹

例１，用數對確定教室里座位位置。例２，在方格紙上用數對確定物體位置，就是把用數對表示位置實際問題抽象成用數對表示平面上點位置數學問題。３.教學中要注意

教學中充分利用學生已經有生活經驗，為學生提供觀察、分析、思索、交流空間，將用生活經驗描述上升為用數學方法確定位置，培養學生空間觀念。注意對學生滲透數形結合思想，讓學生看到在平面上用數對表示點位置方法，實際上就是數形結合思想，為我們處理數學問題提供了幫助。第9頁（三）第三單元：小數除法1．教學內容與知識結構小數除以整數例1、2、3一個數除以小數例4、5求商近似數例6小數除法

循環小數例7、8

用計數器探索規律例9處理問題例10第10頁2．內容介紹（１）除數是整數小數除法。例１，經過情境引出小數除以整數。例２，主要教學整數除以整數，除到被除數末位依然有余數，要在后面添０繼續除。例３，主要教學小數除以整數，整數部分不夠除，不夠商１，要商０，點上小數點繼續往下除。（２）一個數除以小數。例４，教學一個數除以小數。例５，教學被除數小數位數比除數小數位數少情況。（３）商近似數例６，依據情境列豎式計算，當發覺除不盡時。（４）循環小數。例７，經過情境引出算式，觀察豎式，發覺余數重復出現，商也重復出現，感受重復現象。例８，經過計算兩道除法試題，讓學生自己試算，發覺除不盡時商兩種情況。（５）用計算器探索規律。例９，用計算器計算，發覺規律，用規律寫商。（６）處理問題。處理依據實際情況用“進一法”和“去尾法”取商近似值實際問題。第11頁

3.教學中要注意

要抓住新舊知識銜接點，引導學生了解算理，幫助學生掌握小數除法計算方法。對于規律發覺，一定要給學生留足發覺規律時間，勉勵學生把發覺規律都說出來，使學生在發覺規律同時，取得成功體驗。處理問題時普通情況下采取“四舍五入”法取商近似值，不過在處理實際問題時，要依據實際需要取商近似值。學生輕易受知識遷移影響，會想到用“四舍五入”法來取商近似值。教學中抓住這一點啟發學生思索，怎么辦？讓學生感受處理問題現實意義。第12頁（四）第四單元：可能性

1．教學內容與知識結構

事件發生確實定性和不確定性例1可能性事件發生可能性是有大小例2、3第13頁2．內容介紹

（1）體驗事件發生確實定性和不確定性。例１，教材展現了學生熟悉“聯歡會上抽簽演出節目”情境，使學生感受到，抽簽來決定演出節目，這么事件發生是不確定性。（2）知道事件發生可能性是有大小。例２，經過試驗、交流，列出簡單試驗有可能發生結果，更加好地了解“事件發生可能性有大小”，體會隨機事件發生規律性。例３，深入體會不確定現象特點及事件發生可能性大小。不要求用分數表示可能性大小。３.教學中要注意

教學中教師要創設各種問題情境，充分調動學生主動性和主動性，讓學生在詳細操作活動中進行思索，勉勵學生發表自己意見，引導學生在觀察、猜測、試驗與交流等數學活動中，充分感受和體驗事件不確定現象和事件發生可能性大小。教學中無須要求學生用概率術語進行表述，也不要求學生求出可能性詳細大小。第14頁（五）綜合與實踐擲一擲1．教學內容與知識結構學生學完了“可能性”后，設計了以游戲形式探討可能性大小綜合與實踐活動，經過猜測、試驗、驗證過程，探討事件發生可能性大小。

2．內容介紹教學活動分三個層次：第一個層次：教學事件確定性與可能性。第二個層次：師生共同游戲，提出規則，學生猜想結果。第三個層次：通過游戲，進一步驗證。第15頁（六）第五單元：簡易方程1．教學內容與知識結構

用字母表示數例1、2、3、4、5

方程意義

簡易方程解簡易方程等式性質

解方程例1、2、3、4、5

實際問題與方程例1、2、3、4、5第16頁2．內容介紹

（１）用字母表示數。例１，用含有字母式子表示數量關系和一個量。例２，深入學習用含有字母式子表示數量關系和一個量。例３，用字母表示運算定律和計算公式。例４，了解用字母表示數量關系。例５深入了解用字母表示數量關系。（２）解簡易方程。這部分內容分三個層次。第一個層次：教學方程意義。第二個層次：教學等式性質。第三個層次：教學解方程。例１，經過試驗使學生明白：使方程左右兩邊相等未知數值，叫做方程解。求解方程過程叫做解方程。例２，討論ａｘ＝ｂ方程解法。例３，教學ａ－ｘ＝ｂ方程解法，這是新增加內容，練習中還出現ａ÷ｘ＝ｂ形式方程。例４教學ａｘ＋ｂ＝ｃ方程解法，練習中還出現了ａｘ－b＝ｃ方程，都是先把aｘ看成一個整體，然后再利用等式基本性質進行解答。例５，教學方程中有小括號解法。（３）實際問題與方程。例１，ｘ＋ｂ＝ｃ應用。例２，ａｘ－ｂ＝ｃ應用。例３，ａ＋ｂｘ＝ｃ應用。例４，教學ａｘ＋ｂｘ＝ｃ方程。它特點是問題含有兩個未知數。例５，教學用方程解答行程中相遇問題，教學思緒同例４。第17頁

3.教學中要注意

學生剛接觸代數知識，因為學生受算術思維方法影響，是有一定困難。教學中教師多結合實際，讓學生了解每一個知識意義。剛開始用方程處理問題和解方程過程不習慣，逐步熟練后，讓學生自己體會能夠省略哪一步。解方程這一節，將小學階段碰到方程類型分別展現，在學生掌握解答方法后，再學習用列方程處理問題，這是本教材一大改變，充分了解用等式基本性質解方程方法。用列方程處理實際問題是本單元教學難點，關鍵是了解題意，分析題中數量關系，能夠借助畫線段圖幫助學生了解題意。

教學中，關注由詳細到普通抽象過程，培養學生初步代數思想。要重視驗算習慣培養。第18頁（七）第六單元：多邊形面積

1．教學內容與知識結構

平行四邊形面積三角形面積多邊形面積梯形面積組合圖形面積第19頁2．內容介紹

（1）主題圖。（２）平行四邊形面積。教材分三個層次：第一個層次：從學校大門前一個長方形和一個平行四邊形花壇，引出“這兩個花壇哪一個大呢？”第二各層次：教學平行四邊形面積怎樣計算。第三個層次：教學例１，平行四邊形面積計算公式應用。（３）三角形面積。教材分兩個層次：第一個層次：學生動手操作，把三角形轉化成已學過圖形，用兩個一樣三角形拼擺。第二個層次：教學例２，三角形面積計算公式應用。（４）梯形面積。教材分兩個層次：第一個層次：首先經過小汽車車窗玻璃形狀引入梯形，探討梯形面積怎樣計算？第二個層次：教學例３，應用梯形面積計算公式處理實際問題。（５）教材用“你知道嗎？”，分別介紹了我國古代求三角形面積和梯形面積計算方法，激發學生學習數學興趣。（６）組合圖形面積。教材分兩個層次：第一個層次：認識組合圖形。第二個層次：教學例４，教學組合圖形面積計算。例５，教學形狀不規則圖形，怎樣計算面積？這是新增加內容。第20頁

3.教學中要注意

要重視動手操作與試驗。本單元面積公式推導都是建立在學生數、剪、拼、擺操作活動之上。教師既要做好引導，又不要包辦代替。經過操作發展學生空間觀念，培養學生動手操作能力。引導學生探究，滲透“轉化”思想。注意培養學生用各種策略處理問題意識和能力。教師注意不要把學生思維限制在一個固定路徑或方法上，要尊重學生想法，勉勵學生從不一樣路徑和角度去思索和探索處理問題方法。第21頁（八）數學廣角——植樹問題1．教學內容與知識結構

關于一條線段植樹問題而且兩端都要栽情況植樹問題

關于一條線段植樹問題而且兩端都不栽情況探討封閉曲線中植樹問題第22頁2．內容介紹

（1）例１，討論在一條小路一邊植樹問題。（2）例２，在例１基礎上討論一條小路一邊植樹，而兩端都不栽樹問題。（2）例３，關于封閉圖形植樹問題。３．教學中要注意

“數學廣角”只是向學生滲透一些主要數學思想方法。本單元主要是滲透相關植樹問題一些思想方法，從中發覺規律，抽象出其中數學模型，再用發覺規律處理生活中一些簡單實際問題。教學中，要把握好教學要求，目標是經過簡單事例，經歷猜測、試驗、推理數學建模過程，接