山東省滕州市張汪中學2023-2024學年第二學期期末練習題八年級數學 一、單選題1．若關于x的分式方程有增根，則m的值為（

）A．2 B．1 C．3 D．2．如圖，直線與相交于點，若點的橫坐標為，則關于的不等式的解集是（

）

A． B． C． D．3．已知關于x的分式方程的解是非負數，則m的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且4．定義：兩個自然數的平方和加上這兩個自然數乘積的兩倍即可得到一個新的自然數，我們把這個新的自然數稱為“完全數”．例如：，其中“25”就是一個“完全數”，則任取兩個自然數可得到小于180且不重復的“完全數”的個數有（

）A．12個 B．13個 C．14個 D．15個5．如圖，點，沿x軸向右平移后得到，點A的對應點在直線上，則向右平移的長度為（）A． B．10 C．8 D．56．如圖，已知在中，，，根據圖中尺規作圖痕跡，（

）

A． B． C． D．7．如圖的電子裝置中，紅黑兩枚跳棋開始放置在邊長為的正六邊形的頂點處．兩枚跳棋跳動規則是：紅跳棋按順時針方向秒鐘跳個頂點，黑跳棋按逆時針方向秒鐘跳個頂點，兩枚跳棋同時跳動，經過秒鐘后，兩枚跳棋之間的距離是（

）A．4 B． C．2 D．08．如圖，在平行四邊形中，的平分線交的延長線于點，則平行四邊形的周長為（

）A．22 B．24 C．26 D．289．已知a，b，c是的三邊，且，則一定是（

）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形10．如圖，在平行四邊形中，點E，F是對角線所在直線上的兩個不同的點．下列條件中，不能得出四邊形是平行四邊形的是（

）A． B． C．

D．二、填空題11．如圖，四邊形各邊中點分別是，若對角線，則四邊形的周長是______．12．使有意義的的取值范圍是___________．13．若多項式因式分解后結果是，則的值是______．14．閱讀以下材料：對于三個數，用表示這三個數的平均數，用表示這三個數中最小的數，例如：；；

（1）若，則x的取值范圍是________；

（2）如果，則________15．如圖，已知點、，點在軸上運動．將繞順時針旋轉45°得到，則的最小值為______．16．如圖，在中，，，將折疊，點恰好落在的中點處，折痕為，點、分別在邊、上，則的長度為______ 三、解答題17．先化簡，再選擇一個合適的的值代入求值．18．在化簡的過程中，小明有以下三種方法來進行化簡：

解法一：…（

）

原式

解法二：…（

）

原式

解法三：…（

）

原式

小明發現三種解答的結果不同，請你幫小明來判斷上述解法是否正確，對的在括號里打“√”，并在錯誤處劃“_____”或寫出錯誤原因．若三種解答都錯誤，請你再寫出正確的解答過程．19．如圖①，在中，．動點沿邊以每秒個單位長度的速度從點向終點運動．設點運動的時間為秒．(1)線段的長為____________（用含的代數式表示）．

(2)當平分時，求的值．

(3)如圖②，另一動點以每秒2個單位長度的速度從點出發，在上往返運動．、兩點同時出發，當點停止運動時，點也隨之停止運動．當以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值．20．在中，，是斜邊上的一點，作，垂足為，延長到，連接，使．

(1)求證：四邊形是平行四邊形．

(2)連接，若平分，，，求四邊形的面積．21．至2024年底、南陽市中心城區將建成“諸葛書屋”50個以上，某“諸葛書屋”新進科普和文字兩類圖書（同一類的圖書每本價格相同），已知每本科普類圖書的進價是文學類圖書進價的1.2倍，購進的文學類圖書比科普類圖書多100本，每類圖書的總花費為12000元．

(1)求每本文學類圖書與科普類圖書的進價分別為多少元？

(2)若第二批計劃購進同種文學類和科普類圖書共350本，且科普類圖書的數量不低于文學類圖書數量的2倍，恰逢4月23日世界讀書日來臨，供貨商決定對文學類圖書打八折銷售，科普類圖書降價銷售，則書屋如何購買才能使購進第二批圖書時總花費最少？22．閱讀材料：

利用公式法，可以將一些形如的多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解例如．

根據以上材料，解答下列問題．

(1)分解因式（利用公式法）：；

(2)求多項式的最小值；

(3)已知a，b，c是的三邊長，且滿足，求