專題17三角形（35題）

耨考題始

考查題型一三角形的三邊關系

【解題思路】任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出a的取值范圍即可得解.

1.（2021?四川宜賓?中考真題）若長度分別是。、3、5的三條線段能組成一個三角形，則。的值可以是（）

A.1B.2C.4D.8

2.（2021?湖南婁底?中考真題）2,5,機是某三角形三邊的長，則J（〃L3）2+J（〃L7）2等于（）

A.2/77-10B.10-2mC.10D.4

3.（2020?貴州黔南?中考真題）已知等腰三角形的一邊長等于4,一邊長等于9,則它的周長為（）

A.9B.17或22C.17D.22

4.（2020.江蘇宿遷.中考真題）在△ABC中，AB=1,BC=逐，下列選項中，可以作為AC長度的是（）

A.2B.4C.5D.6

考查題型二三角形的角平分線

5.（2020?四川巴中?中考真題）如圖，在..ABC中，/&4。=120。，4）平分的。，DE//AB,AD=3,CE=5,

則AC的長為（）

A.9B.8C.6D.7

6.（2021?陜西浦橋.一模）如圖，在△ABC中，ZBAC=90°,A。是2C邊上的高，BE是AC邊的中線，CF

是/ACB的角平分線，CF交AO于點G,交BE于點H,下面說法正確的是（）

①△ABE的面積=/\2。￡的面積；②/FAG=NFCB；?AF=AG；@BH=CH.

C.②④D.①③

7.（2021?遼寧鞍山.二模）在平行四邊形A3CD中，/ADC的角平分線與BC邊所在直線交于點￡,若AB=5,

BE=L，則平行四邊形ABCD的周長為（）

A.22B.16C.22或18D.24或16

8.（2021?湖南?常德市模擬）如圖，RtaABC中，NC=90。，/B=30。，/8AC的平分線交于點

C.3D.3相

考查題型三與平行線有關的三角形內角和問題

【解題思路】三角形的內角和等于180。

9.（2021?內蒙古赤峰中考真題）如圖，AB〃CD,點E在線段BC上,CD=CE,若NABC=30。，則ND為（）

C.60°D.30°

10.（2021?安徽?中考真題）兩個直角三角板如圖擺放，其中/B4C=ZEZ?=90°,ZE=45°,ZC=30°,

AB與DF交于點M.若3C//EF,則4MD的大小為（）

FAE

A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°

11.（2021?山東泰安?中考真題）如圖，直線三角尺的直角頂點在直線機上，且三角尺的直角被直線

加平分，若Nl=60。，則下列結論錯誤的是（）

A.22=75°B.Z3=45°C.Z4=105°D.Z5=130°

12.（2020?內蒙古?中考真題）如圖，ZACD是ABC的外角，CE//AB.若NACB=75。，NECD=50。,則

ZA的度數為（）

考查題型四與角平分線有關的三角形內角和問題

13.（2020?遼寧錦州?中考真題）如圖，在,和。中，ZA=30°,ZB=50°,CD平分ZACB,則/ADC的度數

是（）

A.80°B.90°C.100°D.110°

14.（2021?吉林綠園?一模）如圖，已知AB〃CD,CE平分ZACD，1ABE150?,則ZA為（）

E

A.110°B.120°C.135°D.150°

15.（熱考模型-雙內角平分線模型）（2021.江蘇昆山.一模）如圖，△ABC中，AB=AC,ZBAC./ABC的

角平分線相交于點D若/AD?=125。，則NC等于（）

A.70°B.55°C.65°D.40°

16.（2021.廣東.深圳市南山區二模）如圖，AEFG的三個頂點E,G和尸分別在平行線AB,CD上,

FH平分/EFG,交線段EG于點H,若/AEP=36。，NBEG=57。,則NE族的大小為（)

C.90°D.95°

考查題型五與折疊有關的三角形內角和問題

17.（2021?安徽.三模）如圖，點尸是NAOB內任意一點，且NAOB=40。，點M和點N分別是射線。4和

射線。8上的動點，當△「〃汽周長取最小值時，則/MPN的度數為（）

C.50°D.40°

18.（2021?天津河東?二模）如圖，已知在AABC中，/BAO90。，點D為BC的中點，點E在AC上，將

△CDE沿DE折疊,使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結AD,則下列結論不一定正確的是（）

A

E

BD.....................1C

A.AE=EFB.AB=2DE

C.ZkADF和AADE的面積相等D.AADE和4FDE的面積相等

19.（熱考模型-向內翻折模型變形）（2021.河北.二模）如圖，在ABC中，ZB+ZC=a,按圖進行翻折,

使B'DUC'G/IBC,B'EUFG,則/C'FE的度數是（）

22

20.（（熱考模型-向內翻折模型））（2021?江蘇無錫?一模）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張三角形紙片

（即AABC）,點。、E分別在邊AB、AC上，將MBC沿著小折疊壓平后點A與A'重合，若/4=75。，

則/1+/2=（）

21.（（熱考模型-向外翻折模型））（2020?浙江湖州?二模）如圖,三角形紙片ABC中，NA=65。,ZB=75°,

將/C沿DE對折，使點C落在AABC外的點C處，若Nl=28。，則N2的度數為（）

22.（2020.浙江?二模）如圖，在HAABC中，ZACB=90，ZA=32,CD是斜邊AB上的中線，將AACD沿

CD對折，使點A落在點E處，線段DB與CE相交于點F,則㈤石等于（）

C.84D.86

考查題型六三角形內角和的應用

23.（2021?江蘇揚州?中考真題）如圖，點A、B、C、D、E在同一平面內，連接肥、BC、CD、DE、E4,

若ZBCD=100。，貝UZA+ZB+ZD+ZE=()

A.220°B.240°C.260°D.280°

24.（2021?陜西中考真題）如圖，點D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、砂.若NA=35。，ZB=25°,

/。=50。，則/的大小為（）

C.75°D.85°

25.（2021?湖北宜昌?中考真題）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點方在AC上，其中/4CB=90。,

ZABC=60°,NEFD=90°,ZDEF=45°,AB11DE,則“中的度數是（）

BE

A.15°B.30°C.45°D.60°

26.（2021?廣西梧州?中考真題）在△ABC中，/A=20。，NB=4NC,則NC等于（）

A.32°B.36°C.40°D.128°

27.（（熱考模型-裁剪模型））（2020?四川廣安?中考真題）如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個30。的角

后得到一個六邊形BCDEMN,則/1+N2的度數為（）

A.210°B.110°C.150°D.100°

考查題型七直角三角形兩個銳角互余

28.（熱考模型-鋸齒模型）（2021?遼寧大連?中考真題）如圖，ABI/CD,CE1AD,垂足為E,若NA=40。,

則NC的度數為（）

C.60°D.90°

29.（2021?湖北天門?中考真題）如圖，在乙和。中，ZC=90°,點。在AC上，DE/MB,若NCDE=160°,

則DB的度數為（）

B

A.40°B.50°C.60°D.70°

30.（2020?山東淄博?中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，CD//AB,ACXBC,若NB=50。，則/DCA

等于（）

D._______/

A.30°B.35°C.40°D.45°

31.（2020.寧夏?中考真題）如圖擺放的一副學生用直角三角板，NF=：30,/C=45,4B與。石相交于點

G,當EF//BC時,NEG8的