2023-2024學年杭州市下城區(qū)小升初數(shù)學自主招生備考卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．如圖，第五個點陣中點的個數(shù)是17個．（____）2．王師傅生產(chǎn)110個零件，全部合格，合格率是110％．（____）3．6.34元是6元34角。（______）4．一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，個位上的數(shù)字c，這個三位數(shù)可以用式子abc表示。（_____）5．圓不論大小，每個圓的周長都是各自直徑的π倍。（______）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．兩地的實際距離是120km,在比例尺為1∶2000000的一幅地圖上,兩地的距離是()cm。A．0.6B．6C．607．有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克，現(xiàn)在將兩種糖水混合，并使其濃度變?yōu)?0%，需要加水（）千克。A．3.5 B．4 C．4.8 D．38．一個高36厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱容器內(nèi)，容器口到水面距離是（）A．0厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米9．能同時被2、3、5除余數(shù)為1的最小數(shù)是（）A．29 B．31 C．6110．＝（）。A．1 B．0 C．

D．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．6千克減少千克后是________千克，6千克減少它的后是________千克．12．把20克鹽放入盛有100克水的杯中調(diào)勻后再倒出60克鹽水，則杯中剩下鹽水含鹽_____克。13．甲數(shù)÷乙數(shù)＝0.24，甲數(shù)與乙數(shù)最簡整數(shù)比是（____）：（____）．如果4x+7＝21，那么8x+（____）＝1．14．有若干個學生參加數(shù)學奧林匹克競賽，其中獲一等獎，(n為自然數(shù))獲二等獎，其余91人獲三等獎，共有（_______）學生參賽．15．盒子里有9個紅色球，2個黃色球．任意摸出一個，可能出現(xiàn)（_____）種情況，分別是（___________）和（____________），摸出（______）色球的可能性大．16．一個長方體的側(cè)面、前面和底面的面積分別是12dm2、8dm2和6dm2，并且長、寬、高均為整分米數(shù)這個長方體的體積是________dm3。17．璐璐在計算a42時，不小心把“42”寫成了“24”。她的計算結(jié)果和正確得數(shù)相差（________）。18．2018年，浙江吉利控股集團有限公司納稅總額343.545億元，改寫成用萬作單位是_____萬元，省略“億”后面的尾數(shù)是_____億元19．比20米少是（_____）米。（_____）比60多20%。20．有兩個正方體，其中小正方體的棱長是2厘米，大正方體的棱長是4厘米。小正方體和大正方體的棱長的比是________，表面積的比是________，體積的比是________。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)．4.57＋6.43＝

332÷81≈

2÷2%-2

=

0.85+0.15×0=+＝

÷＝

(0.3)2=化簡比：0.25:=22．能簡算的盡量簡算（1）（2）（3）（4）（5）．23．解方程．4x+16x=801.2x-0.65=9：=：五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．在方格紙上畫出下面圖形的軸對稱圖形。25．在第4排第3個畫“○”；在第2排第5個畫“□”。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．小明沿6米長的路走了3次,第一次10步走完,第二次9步走完,第三次11步走完．(1)他平均一步的長度是多少米?(2)他沿著一個圓形花壇走了一圈,剛好是157步,這個花壇的面積約是多少平方米?27．青島至濟南高速公路全長318千米，甲乙兩分別從兩地同時相對開出。2小時后還相距18千米。已知甲車每小時行70千米，乙車每小時行多少千米？28．書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同種書百本以上，按書價的90%收款。某單位到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的本數(shù)是甲種書本數(shù)的，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠，這時買甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書所付總錢數(shù)的2倍，已知乙種書每本原價1.5元，那么優(yōu)惠前甲種書每本多少元？29．五年級有48名學生，其中有30名學生會游泳。會游泳的占全班人數(shù)的百分之幾？不會游泳的占全班人數(shù)的百分之幾？30．一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售。售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合折線圖回答下列問題：(1)農(nóng)民自帶的零錢是（________）元。(2)降價前土豆出售的價格是（_______）元/千克。

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、√【詳解】第一個點陣中點的個數(shù)：1個第二個點陣中點的個數(shù)：1+4＝5（個）第三個點陣中點的個數(shù)：1+4+4＝9（個）……第n個點陣中點的個數(shù)：1+4（n﹣1）＝（4n-3）（個）……第五個點陣中點的個數(shù)：4×5-3＝20-3＝17（個）答：第五個點陣中點的個數(shù)是23個．所以原說法正確．故答案為：√．2、錯誤【分析】合格率最大為100%，全部合格即合格率為100%．【詳解】故答案為錯誤3、×【分析】6.34元＝6元3角4分，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?.34元是6元3角4分≠6元34角。故答案為：×【點睛】本題主要考查小數(shù)及圓角分的的認識。4、×【解析】略5、√【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【解析】略7、B【分析】此題主要考查了百分率的應用，已知含糖率和糖水的質(zhì)量，可以求出糖的質(zhì)量，含糖率×糖水的質(zhì)量＝糖的質(zhì)量，兩種糖水混合，不加糖，則糖的質(zhì)量不變，糖的總質(zhì)量÷現(xiàn)在糖水的含糖率＝現(xiàn)在糖水的總質(zhì)量，然后用現(xiàn)在糖水的總質(zhì)量－原來糖水的總質(zhì)量＝加水的質(zhì)量，據(jù)此列式解答。【詳解】（2×15%＋3×20%）÷10%－（2＋3）＝（0.3＋0.6）÷0.1－5＝0.9÷0.1－5＝9－5＝4（千克）故答案為：B。【點睛】混合后的糖水濃度變?yōu)?0%，這就意味著兩種糖水混合后的含糖量占混合后溶液的10%，把握住這一點，就能夠正確列式了。注意解答時百分數(shù)與小數(shù)的互化。8、C【解析】略9、B【解析】此題是根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法結(jié)合整除的意義解決問題．可先求出能同時被2、3、5整除的最小的數(shù)也就是它們的最小公倍數(shù)為30，由此解決問題．【詳解】能被2、3、5整除的最小的數(shù)是30，30+1=1．故選B．10、D【分析】甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】＝1×＝故答案為：D【點睛】本題是一道基礎(chǔ)題，主要考查分數(shù)除法的計算方法。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、1【解析】兩個表示的意義不同，第一問直接用減法計算即可；第二問：減少后的重量是6千克的（1-），根據(jù)分數(shù)乘法的意義計算減少后的重量即可．【詳解】6-=（千克）6×（1-）=1（千克）．故答案為；1．12、10【解析】略13、6252【解析】（1）甲數(shù)÷乙數(shù)＝0.24，可以把甲數(shù)看作0.24，乙數(shù)看作1；甲數(shù)：乙數(shù)＝0.24：1＝（0.24×100）：（1×100）＝24：100＝（24÷4）：（100÷4）＝6：25（2）4x+7＝214x+7﹣7＝21﹣74x＝24x÷4＝2÷4x＝3.5把x＝3.5代人8x+（）＝1可得：1﹣8x＝1﹣8×3.5＝1﹣28＝2；所以，8x+2＝1．故答案為：6，25；2．14、260【解析】略15、2紅色球黃色球紅【解析】略16、24【分析】長方體的側(cè)面面積＝寬×高，前面面積＝長×高，底面面積＝長×寬，將三個面的面積分解質(zhì)因數(shù)，從而確定長、寬、高，再根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，計算即可。【詳解】寬×高＝12＝2×2×3＝3×4長×高＝8＝2×2×2＝2×4長×寬＝6＝2×3長是2分米、寬是3分米、高是4分米2×3×4＝24（立方分米）【點睛】本題考查了長方體表面積和體積，關(guān)鍵是熟悉長方體各個面的求法，通過分解質(zhì)因數(shù)確定長、寬、高。17、18a【解析】略18、3435450344【解析】略19、1572【解析】略20、1∶21∶41∶8【分析】已知小正方體的棱長是2厘米，大正方體的棱長是4厘米?？梢灾苯訉懗稣襟w的棱長比；再根據(jù)正方體的表面積公式＝棱長×棱長×6和正方體的體積公式＝棱長×棱長×棱長代入數(shù)據(jù)，分別求出表面積和體積，再寫出比的形式，最后的結(jié)果都要根據(jù)比的性質(zhì)進行化簡成最簡比?！驹斀狻浚?）小正方體和大正方體的棱長的比是2∶4＝（2÷2）∶（4÷2）＝1∶2；（2）小正方體的表面積：2×2×6＝24（平方厘米），大正方體的表面積：4×4×6＝96（平方厘米），表面積的比是24∶96＝（24÷24）∶（96÷24）＝1∶4；（3）小正方體的體積：2×2×2＝8（立方厘米），大正方體的體積：4×4×4＝64（立方厘米），體積的比是8∶64＝（8÷8）∶（64÷8）＝1∶8。【點睛】熟練掌握正方體的表面積和體積公式以及比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、11；4；98；0.85；；0.09；2：5【詳解】略22、1；；2011；92；2【詳解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝223、x=4;x=10;x=【詳解】略五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】軸對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此畫圖?！驹斀狻枯S對稱圖形中，對應點到對稱軸的距離是相等的，先確定對應點的位置，然后畫出軸對稱圖形的另一半即可。【點睛】掌握軸對稱圖形的畫圖方法是解決本題的關(guān)鍵。25、見詳解【分析】根據(jù)位置的描述可知，橫著是“排”，從左往右數(shù)出第幾個格，據(jù)此作圖。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了數(shù)對，用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、(1)0.6(米)(2)706.5平方米【詳解】(1)6×3÷(10+9+11)=0.6(米)(2)157×0.6=94.2(米)94.2÷3.14÷2=15(米)152×3.14=706.5(平方米)27、80千米【解析】（318-18）÷2-70=80（千米）28、2元【分析】由于乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的，即甲乙兩種書的冊數(shù)比是5∶3，由此可設(shè)購買甲種書的本數(shù)是5n，乙種書的本數(shù)為3n，甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書所付總錢數(shù)的2倍，則購買甲種書的錢數(shù)為3n×1.5×2，所以甲種書每本書的價格為（3n×1.5×2）÷5n＝1.8元，由于甲種書得到90%的優(yōu)惠，所以甲種書的原價為1.8÷90%＝2元。【詳解】解：設(shè)購買甲種書的本數(shù)是5x，乙種書的本數(shù)為3x。（3n×1.5×2）÷5n＝9n÷5n＝1.8（元）甲種書的原價為：1.8÷90%＝2（元）答：優(yōu)惠前甲種書每本2元。【點睛】根據(jù)購買甲乙兩種書的冊數(shù)比及所花錢數(shù)比，求出購買甲種數(shù)的價格是完成本題的關(guān)鍵。29、會游泳的占