甘肅省嘉峪關(guān)市第六中學2024屆中考聯(lián)考數(shù)學試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.若關(guān)于x的方程（m—l）??+〃優(yōu)-1=（）是一元二次方程，則m的取值范圍是（）

A.mrl?B.m=1.C.m>1D.mw0.

2.平面直角坐標系中，若點A（a,-b）在第三象限內(nèi)，則點B（b,a）所在的象限是（）

A.第一象跟B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，在△ABC中，EF〃BC,AB=3AE,若S四邊能BCFE=16,則S“BC=（）

A.16B.18C.20D.24

4.在平面直角坐標系中，把直線y=x向左平移一個單位長度后，所得直線的解析式為（）

A.y=x+lB.y=x—1C.y=xD.y=x—2

5.如圖，NAOB=45。，OC是NAOB的角平分線，PM±OB,垂足為點M,PN〃OB,PN與OA相交于點N,那

6.如圖，小正方形邊長均為1,則下列圖形中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是

7.不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征.甲同學：它有4個面是三角形；乙同學:

它有8條棱.該模型的形狀對應的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

8.計算JJJX：的結(jié)果是（）

A.7B--]C,1D.2

9.魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù).為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法.作圓內(nèi)接正多邊形，當正多邊

正多邊形的周長

形的邊數(shù)不斷增加時，其周長就無限接近圓的周長，進而可用來求得較為精確的圓周率.祖沖之在

圓的直徑

劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當正多邊形的邊數(shù)增加2457-6時，得到了精確到小數(shù)點后七位的圓周率，這一成就在當時是

領(lǐng)先其他國家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）

10.如圖，直線y=p+3交x軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O,另兩個頂點M、N恰落

，若N點在第二象限內(nèi)，則tanNAON的值為（）

11.下列圖案中?，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

?依念?

12.如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時紙面

面積為與江cm2,則扇形圓心角的度數(shù)為（）

A.12-0°B.140°C.150°D.160°

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分

13.按照一定規(guī)律排列依次5為19,51,1771371,53,3,…“按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是___.

410131619

14.如圖，己知矩形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE=2,EC=bAE=BC,DF±AE,垂足為F.則下列結(jié)論:

2

?△ADF^AEAB；?AF=BE；③DF平分NADC；@sinZCDF=-.其中正確的結(jié)論是____.（把正確結(jié)論的序

3

號都填上）

16.如圖，直線+b經(jīng)過42,1）、8（-1,-2）兩點，則不等式上2的解集為.

17.如圖，隨機閉合開關(guān)K.K2tK；中的兩個，能讓兩盞燈泡4和同時發(fā)光的概率為

18.計算：(n-3)0-2'=.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數(shù)y=心的圖象與反比例函數(shù)》="的圖象都經(jīng)過點A(2,-2).

x

(1)分別求這兩個函數(shù)的表達式；

(2)將直線0A向上平移3個單位長度后與y軸交于點8,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C,連接AS,

AC,求點C的坐標及△ABC的面積.

冗+1>2①

20.(6分)解不等式組

3x-4<2?

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(4)原不等式組的解集為.

-10123456>

21.(6分)△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

將AABC向右平移6個單位，作出平

移后的AAzB2c2,并寫出AAzB2c2各頂點的坐標；觀察△AIBIG和AAzB2c2,它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，

請在圖上畫出這條對稱軸.

22.(8分)某商店準備購進甲、乙兩種商品.已知甲商品每件進價15元，售價20元；乙商品每件進價35元，售價

45元.

⑴若該商店同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？

⑵若該商店準備用不超過3100元購進甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應

該怎樣進貨，才能使總利潤最大，最大利潤是多少？（利潤:售價■進價）

23.（8分）“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機

抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)

計圖.（說明：A級：8分?10分，B級：7分-7.9分，C級：6分-6.9分，D級：1分?5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在____等級；

（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？

24.（10分）某公司銷售A,B兩種品牌的教學設(shè)備，這兩種教學設(shè)備的進價和售價如表所示

AB

進價（萬元/套）1.51.2

售價（萬元/套）1.81.4

該公司計劃購進兩種教學設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤12萬元.

（D該公司計劃購進A,B兩種品牌的教學設(shè)備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該公司決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量，已知B

種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1?5倍.若用于購進這兩種教學設(shè)備的總資金不超過68萬元，問A種設(shè)

備購進數(shù)量至多減少多少套？

25.（10分）如圖，二次函數(shù)）=/+版+。的圖像與x軸交于A、B兩點，與1軸交于點C,OB=OC.點D在

函數(shù)圖像上，CD丁軸，且CD=3直線是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點.求5、C的值；如圖①，連接BE,

線段OC上的點F關(guān)于直線：的對稱點F'恰好在線段BE上，求點F的坐標；如圖②，動點P在線段OB上，過點P作

，軸的垂線分別與BC交于點與拋物線交于點試問：拋物線上是否存在點Q,使得,PQN與“PM的面積

相等，且線段NQ的長度最小？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理

《第28題）

26.（12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,BD是OO的直徑，AE_LCD于點E,DA平分NBDE.

（2）如果AB=4,AE=2,求。O的半徑.

27.（12分）如圖，已知口ABCD.作NB的平分線交AD于E點。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）;

若oABCD的周長為10,CD=2,求DE的長。

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m?"0,再解即可.

【詳解】

由題意得：m-1和，

解得：

故選A.

【點睛】

此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元

二次方程.

2、D

【解析】

分析：根據(jù)題意得出a和b的正負性，從而得出點B所在的象限.

詳解：???點A在第三象限，???aV0,—bVO,即aVO,b>0,?,?點B在第四象限，故選D.

點睛：本題主要考查的是象限中點的坐標特點，屬于基礎(chǔ)題型.明確各象限中點的橫縱坐標的正負性是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

【分析】由EF〃BC,可證明△AEFsaABC,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出SAABC的值.

【詳解】VEF/7BC,

.?.△AEF^>AABC,

VAB=3AE,

AAE：AB=1：3,

**?SAAEF:SAABC=1:9,

設(shè)SAAEF=X,

VS四娓BCFE=16，

.x_J

，t]6+x~9t

解得：x=2,

?ABC=18,

故選B.

【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】向左平移一個單位長度后解析式為：J=x+1.

故選A.

點睛：掌握一次函數(shù)的平移.

5、B

【解析】

過點P作PEJ_OA于點E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PE=PM,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相

等可得NPOM=NOPN,根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出NPNE=NAOB,再根據(jù)直角三

角形解答.

【詳解】

如圖，過點P作PE_LOA于點E,

TOP是NAOB的平分線，

APE=PM,

VPN/7OB,

AZPOM=ZOPN,

:.ZPNE=ZPON+ZOPN=ZPON+ZPOM=ZAOB=45°,

.PM_近

■■------------■

PN2

故選：B.

【點睛】

本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰

的兩個內(nèi)角的和，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

根據(jù)網(wǎng)格的特點求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.

【詳解】

已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為血、2、回、

只有選項B的各邊為1、五、石與它的各邊對應成比例.故選B.

【點晴】

此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.

7、D

【解析】

試題分析：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面,

三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.

故選D

考點：幾何體的形狀

8、A

【解析】

根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘計算即可.

【詳解】

(7)x?=-(Jx2)=-1

故選A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法計算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.

9、C

【解析】

連接OC、0D,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到NCOD=60。，得到△COD是等邊三角形，得至ljOC=CD,根據(jù)題意計算即

可.

【詳解】

???六邊形ABCDEF是正六邊形，

AZCOD=60°,又OC=OD,

???△COD是等邊三角形，

AOC=CD,

正六邊形的周長：圓的直徑=6CD：2CD=3,

故選：C.

【點睛】

本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

過。作OC_LAB于C,過N作ND±OA于D,設(shè)N的坐標是(x,x+3),得出DN=x+3,OD=-x,求出OA=4,OB=3,

44

由勾股定理求出AB=5,由三角形的面積公式得出AOxOB=ABxOC,代入求出OC,根據(jù)sin45。：一，求出ON,在

RtANDO中，由勾股定理得出(x+3)2+(-x)2=(..了，求出N的坐標，得出ND、OD,代入tanNAON=求出即

1/Jv/3C

J-3"DQ

可.

t詳解】

過O作OC_LAB于C,過N作ND±OA于D,

?；N在直線y=x+3上,

J設(shè)N的坐標是(x,.x+3),

貝!]DN=,x+3,OD=-x,

y=/+3,

當x=0時,y=3,

當y=0時,x=-4,

AA(-4,0),B(0,3),

即OA=4,OB=3,

在AAOB中，由勾股定理得：AB=5,

:在AAOB中，由三角形的面積公式得：AOxOB=ABxOC,

A3X4=5OC,

OC\,

J

???在RtANOM中，OM=ON,ZMON=90°,

.\ZMNO=45O,

/.sin45°=n,

也=上

ODac

?3=也

J

在RtANDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2,

即(x+3)2+(-x)2=(,“)2,

4~

解得：X2=..>

nn

???N在第二象限，

Ax只能是?/

產(chǎn)X

423

BPND=..,OD=.

石2

tanZAON=.

22=，

no1

故選A.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形等知識點的運用，主要考查學生

運用這些性質(zhì)進行計算的能力，題目比較典型，綜合性比較強.

11、D

【解析】

分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案.

詳解：A.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確.

故選D.

點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合;

中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖形重合.

12、C

【解析】

根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】

?/OR=10cm,AR=2（km,

/.OA=OB+AB=30cm,

設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為a,

???紙面面積為

3

.a-x302“八a/rxlO?）000

3603

Aa=150°,

故選：C.

【點睛】

本題考了扇形面積的計算的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計算公式：扇形的面積=上史.

360

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

203

13、---

301

【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為工■，鳥，與…，可得第n個數(shù)為半!，據(jù)此可得第100個數(shù).

47101316193〃+1

【詳解】

由題意，數(shù)列可改寫5成7若9扁豆11，言13看15，?…

則后一個數(shù)的分子比前一個數(shù)的法則大2,后一個數(shù)的分母比前一個數(shù)的分母大3,

5+(n-1)x22〃+3

???第〃個數(shù)為

4+(〃-1)x33〃+1

2x100+3203

???這列數(shù)中的第100個數(shù)為

3x100+130?

203

故答案為:

30?

【點睛】

本題考查數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握數(shù)字類規(guī)律基本解題方法.

14、

【解析】

只要證明AEABg△ADF,ZCDF=ZAEB,利用勾股定理求出AB即可解決問題.

【詳解】

???四邊形ABCD是矩形，

AAD=BC,AD/7BC,ZB=90°,

VBE=2,EC=1,

???AE=AD=BC=3,AB=JAE2-BE?=逐，

VAD/7BC.

/.ZDAF=ZAEB,

VDF±AE,

/.ZAFD=ZB=90°,

/.△EAB^AADF,

AAF=BE=2,DF=AB=V5,故①②正確，

不妨設(shè)DF平分NADC,則△ADF是等腰直角三角形，這個顯然不可能，故③錯誤，

VZDAF+ZADF=90°,ZCDF+ZADF=90°,

AZDAF=ZCDF,

AZCDF=ZAEB,

/.sinZCDF=sinZAEB=—,故碗誤，

3

故答案為①②.

【點睛】

本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈

活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型.

15、m(x-3)

【解析】

先把一提出來，然后對括號里面的多項式用公式法分解即可。

【詳解】

=n（,cJ-o+p）

=□（□一燈

【點睛】

解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法。

16、-1<X<2

【解析】

y=-X經(jīng)過點A,

2

?,?不等式!x>履+〃>-2的解集為一1vxv2.

2

17^-

3

【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的情況，再利用概率公式求

解即可求得答案.

【詳解】

解：畫樹狀圖得：

用K2K3

K2K3及K3及K2

由樹狀圖得：共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的是閉合開關(guān)為：K1、%與&、

K共兩種結(jié)果，

21

，能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率

63

故答案為：—.

3

【點睛】

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

.

【解析】

分別利用零指數(shù)第ao=l(aRO),負指數(shù)基a-P=；(a和)化簡計算即可.

【詳解】

解：(n-3)0-

故答案為：(

S

【點睛】

本題考查了零指數(shù)嘉和負整數(shù)指數(shù)幕的運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

4

19、(1)反比例函數(shù)表達式為y=-一，正比例函數(shù)表達式為)'=一工；

x

(2)C(4,-l),SABC=6.

【解析】

試題分析：（1）將點A坐標（2,-2）分別代入丫=1?、y='求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式,

x

即可知點B坐標，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點C得坐標，可將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為AOBC的面積.

試題解析：（1）把4（2,-2）代入反比例函數(shù)表達式），二絲，

X

得-2=々,解得機=-4,

2

4

，反比例函數(shù)表達式為丁二-一，

x

把4（2,-2）代人正比例函數(shù)），二丘，

得—2=2h解得％=-1,

:.正比例函數(shù)表達式為y=-x.

（2）直線8c由直線0A向上平移3個單位所得，

/.直線BC的表達式為y=+3,

（（

y=——4x=4Ax,=—11

由PX,解得.或.）,

°y.=-2%=4

y=-x^-33I-

???c在第四象限，

連接0C,

VOA|BC,

20、（1）x>l；（1）x<l；（3）答案見解析；（4）IV爛1.

【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法分別解出兩個不等式，根據(jù)不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集.

【詳解】

解：(1)解不等式①，得X>1；

(1)解不等式②，得爛1;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-1012~3-4-56X

(4)原不等式組的解集為：IV爛1.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握確定解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不

到是解題的關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)見解析，Az(6,4),(4,2),C2(5,1)；(1)△A1B1G和△A2B2c2是軸對稱圖形，對稱

軸為圖中直線I：、=1,見解析.

【解析】

(1)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，找出A、3、C的對稱點4、Bi、G,畫出圖形即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，4從〃。向右平移6個單位，A、B、。三點的橫坐標加6,縱坐標不變；

(1)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和頂點坐標，可得其對稱軸是x=l.

【詳解】

(1)由圖知，A(0,4),5(-2,2),C(-1,1),.,?點A、5、C關(guān)于y軸對稱的對稱點為4(0,4)、Bi(2,2)、

Ci(1,1),連接41,AiCi,BiCi,得AAiSiCi；

(2)向右平移6個單位，B、。三點的橫坐標加6,縱坐標不變，作出△A262c2,A2(6,4),B2(4,

2),Ci(5,1)；

(1)AA/ICI和△A2&C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線/：x=l.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖-平移變換，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方

向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形.

22、(1)商店購進甲種商品40件，購進乙種商品60件；(2)應購進甲種商品20件，乙種商品80件，才能使總利潤

最大，最大利潤為900元.

【解析】

(1)設(shè)購進甲、乙兩種商品分別為x件與y件，根據(jù)甲種商品件數(shù)+乙種商品件數(shù)=100,甲商品的總進價+乙種商品

的總進價=2700,列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值，得到購進甲、乙兩種商品的件數(shù)；

(2)設(shè)商店購進甲種商品a件，則購進乙種商品(100?a)件，根據(jù)甲商品的總進價+乙種商品的總進價小于等于3100,

甲商品的總利潤+乙商品的總利潤大于等于890列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集，得到a的取值范圍，根

據(jù)a為正整數(shù)得出a的值，再表示總利潤W,發(fā)現(xiàn)W與a成一次函數(shù)關(guān)系式，且為減函數(shù)，故a取最小值時，W最

大，即可求出所求的進貨方案與最大利潤.

t詳解】

⑴設(shè)購進甲種商品x件，購進乙商品y件，

根據(jù)題意得：

產(chǎn)100

’15X4-35>=2700,

答：商店購進甲種商品40件，購進乙種商品60件；

⑵設(shè)商店購進甲種商品a件，則購進乙種商品(100-a)件，

根據(jù)題意列得：

154+35(100-々)(3100

'5。+10(100-〃)2890'

解得：2叱把22,

;總利潤W=5a+10(100-a)=-5a+1000,VV是關(guān)于a的一次函數(shù)，W隨a的增大而減小，

，當a=20時，W有最大值，此時W=900,且100-20=80,

答：應購進甲種商品20件，乙種商品80件，才能使總利潤最大，最大利潤為900元.

【點睛】

此題考查了二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的性質(zhì)，以及一元一次不等式組的應用，弄清題中的等量關(guān)系及不等關(guān)

系是解本題的關(guān)鍵.

23、(1)117；(2)答案見圖；(3)B；(4)30.

【解析】

(D先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360。乘以C等級

人數(shù)所占比例即可得；(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全圖形；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本

中A等級人數(shù)所占比例可得.

【詳解】

(1),??總?cè)藬?shù)為18X5%=40人，

???C等級人數(shù)為40?(4+18+5)=13人，

則C對應的扇形的圓心角是360°x^=H7°,

故答案為：117；

(2)補全條形圖如下:

(3)因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級,

所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級,

故答案為：B.

(4)估計足球運球測試成績達到A級的學生有300x；=30人.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

24、(1)該公司計劃購進A種品牌的教學設(shè)備20套，購進B種品牌的教學設(shè)備30套；(2)A種品牌的教學設(shè)備購進

數(shù)量至多減少1套.

【解析】

(D設(shè)該公司計劃購進A種品牌的教學設(shè)備x套，購進B種品牌的教學設(shè)備y套，根據(jù)花11萬元購進兩種設(shè)備銷售

后可獲得利潤12萬元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)A種品牌的教學設(shè)備購進數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學設(shè)備購進數(shù)量增加l.5m套，根據(jù)總價=單價x數(shù)

量結(jié)合用于購進這兩種教學設(shè)備的總資金不超過18萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整

數(shù)即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：（D設(shè)該公司計劃購進A種品牌的教學設(shè)備x套，購進B種品牌的教學設(shè)備y套，

fl.5x+1.2y=66

根據(jù)題意得：8_j5）x+（i.4-1,2）y=12

[x=20

解得：”.

y=30

答：該公司計劃購進A種品牌的教學設(shè)備20套，購進B種品牌的教學設(shè)備30套.

（2）設(shè)A種品牌的教學設(shè)備購進數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學設(shè)備購進數(shù)量增加1.5m套，

根據(jù)題意得：1.5（20-m）+1.2（30+1.5m）<18,

解得：m<y,

???m為整數(shù)，

答：A種品牌的教學設(shè)備購進數(shù)量至多減少1套.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一

次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

T10S'L弋，1

25、（1）b=—2>c=—3；（2）點F的坐標為?21；（3）點。的坐標為——和?—「一i

24'k???4八

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式，拋物線上的點代入，即可；

（2）先求F的對稱點，代入直線BE,即可：（3）構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極值.

【詳解】

解：（D???CD二》軸，CD=3拋物線對稱軸為直線％x=l.

，-g=1,方=-2.???OB=OC.CiO.cl..B點的坐標為（-c,0）.

一

河=篦了與羽.糖箱,解得c=-3或c=0（舍去），=

（2）設(shè)點尸的坐標為..對稱軸為直線:、二L點F關(guān)于直線：的對