一次函數RAAR四步解題法“數形結合”y=x+2例1.如圖，l1表示某產品一天的銷售收入與銷售量的關系；

l2表示該產品一天的銷售成本與銷售量的關系。則銷售收入y1與銷售量x之間的函數關系式為___________，當一天的銷售量超過__________時，生產該產品才能獲利。(提示:利潤=收入-成本)解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思解析式求解利用圖象求不等關系待定系數法數形結合l1l2442xy(萬元)(件)(4，4)設l1的解析式為：y1=kx(k≠0)4=4kk=1y1=x銷售量為4件時，銷售成本為4萬元銷售收入為4萬元利潤為0y1y2x<4時，銷售收入<銷售成本x>4時，銷售收入>銷售成本y1y24件已知函數圖象上點的坐標待定系數法圖象越高，函數值越大.銷售收入>銷售成本函數圖象比大小：解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思函數圖象分析分析每一段的實際意義數形結合例2.甲、乙兩車在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速行駛2400米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發4分鐘,在整個行駛過程中，甲、乙兩人的距離y(米）與甲出發的時間t(分）之間的關系如圖所示，下列結論:①甲行駛的速度為60米/分;②乙走完全程用了32分鐘;③乙用16分鐘追上甲;④乙到達終點時，甲離終點還有360米.其中正確的結論有__________.416240t/分y/米第一段：0~4分鐘，甲的路程與時間間的關系第二段：4~16分鐘，乙追上甲的過程第三段：乙超過甲繼續向前走第四段：乙到達目的地，甲繼續向前走240÷4=60(米/分)①12min(v大-v小)×時間=相距距離(v乙-60)×12=240v乙=80米/分2400÷80=30(分鐘)??一開始相距240米，經過12分鐘乙追上了甲30分鐘3460×34=2040(米)2400-2040=360(米)④乙甲甲乙甲甲y=kx+b1.k>0，y隨x的增大而增大；①b>0，圖象經過一、二、三象限；②b<0，圖象經過一、三、四象限.2.k<0，y隨x的增大而減小；①b>0，圖象經過一、二、四象限；②b<0，圖象經過二、三、四象限；

“分類討論”例1.若一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，OA，OB的長度為2倍關系，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1，則k的值為___________________________.分類討論解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思解析式求解分類討論OA=2OBOB=2OA

OB=1（2，0）（0，1）1=b0=2k+1

(0，1)(-2，0)0=-2k+1

或k=2k=-2(-1，0)(1，0)(0，2)(0，2)或2或-2用函數解決實際問題函數速度為30km/hS=30th=2x2從變化的角度研究問題探究變量間的恒定關系用以預測事情后續的發展從變化的角度研究問題探究變量間的恒定關系用以預測事情后續的發展“函數思想”例1.一報亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元,銷售價是每份1元,賣不掉的報紙可以以每份0.2元的價格退回報社,在一個月內(按30天計算)有20天每天可以賣出100份,其余10天每天只能賣出60份,但每天報亭從報社訂購的份數必須相同,設報亭每天從報社訂購報紙的份數為自變量x

(60≤x≤100,x是正整數),每月所獲利潤為y(元).(1)寫出y與x之間的函數關系式;

(2)報亭應該每天從報社訂購多少份報紙,才能使每月獲得的利潤最大?最大利潤是多少?解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思函數思想函數思想一次函數的性質

全部賣完：部分賣完：賣掉：60份，退回：(x-60)份.

-+y=y=x+480

y是隨x的增大而增大當x取最大值100時，y有最大值y=100+480=580解:(1)∵賣出的報紙每份獲利0.3元,退回的報紙每份虧損0.5元，每月獲得的利潤為：y=20×0.3x+10×60×0.3-0.5×10(x-60)∴y=x+480(2)∵當60≤1≤100時，y的值隨著x,值的增大而增大,∴當x=100時,y有最大值，y最大值=100+480=580答：報亭應該每天從報社訂購100份報紙,才能使每月獲得的利潤最大,最大利潤是580元.最值問題1.k>0，x取最大值時，y有最大值；2.k<0，x取最小值時，y有最大值.方法卡片數形結合解析式求解：待定系數法1分類討論