§1.2函數及其表示課題函數的概念（1）課型預習+展示+達標課學習目標一、知識與技能在初中函數定義的基礎上，理解函數的集合對應定義.二、過程與方法會求簡單的定義域和值域，并會用集合.區間或不等式表示他們.三、情感態度價值觀培養對應.聯系函數符號的意義.重點難點教學重點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數。教學難點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數。一、知識規律一、知識規律知識規律1.下列過程中，變量之間是否存在依賴關系，其中哪些是函數關系：①.數軸上的點與實數之間的關系；②.在牛頓第一定律F=ma中，當質量m確定時，F與a之間的關系.2.下列圖像哪些是函數的圖像？哪些不是？為什么？yyyoxoxox二初嘗勝果（一）自學時請注意以下問題：1.函數的概念：2.構成函數的三要素：定義域，值域，對應法則.（二）閱讀課本P15—17例1上的內容并完成下列問題.1.（初中）函數的概念：在變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量.2.（高中）函數的定義：給定兩個非空_______A和B，如果按照某個對應關系f，對于A中任何一個數x，在集合B中都存在____________的數f（x）與之對應，那么就把對應關系f叫作___________________，記作___________或___________，此時，x叫作_________，集合A叫作函數的__________，集合｛f（x）｜xA｝叫作函數的________.3.求下列函數的定義域：（1）y=3x；（2）y=；（3）f（x）=；（4）f（x）=；4.下列函數的值：（1）f（x）=-5x+3，求f（7）；（2）f（x）=2x2-6x+7，求f（4）.5.已知函數f（x）=3x3+2x，求f（2），f（-2），f（2）+f（-2）的值.(三).閱讀課本并完成下列問題.設a，b是兩個實數，而且a<b，填寫下表：定義名稱符號幾何表示｛x｜axb｝閉區間[a，b]｛x｜a<x<b｝(a，b)左閉右開區間[a，b)｛x｜a<xb｝左開右閉區間三.能力提高（限A1，B1班學生選做）：1.求下列函數的定義域：（1）；（2）；（3）；（4）.2.已知函數，（1）求函數的定義域；（2）求的值；（3）當a>0時，求的值.3.已知，，如果，求實數.四.通過本節課的自主學習，你都學到了什么？有哪些收獲？三、勝券在握三、勝券在握A組1.求下列函數的定義域：（1）；（2）；（3）；（4）.2.已知函數，（1）求函數的定義域；（2）求的值；（3）當a>0時，求的值.B組。1.已知，，如果，求實數.§1.2函數及其表示課題§1.2,1函數的概念（2）課型預習+展示+達標課學習目標一、知識與技能1）會求一些簡單函數的定義域與值域，并能用“區間”的符號表示；（2）掌握復合函數定義域的求法；（3）掌握判別兩個函數是否相同的方法。二、過程與方法會求簡單的定義域和值域，并會用集合.區間或不等式表示他們.三、情感態度價值觀培養對應.聯系函數符號的意義重點難點教學重點：會求一些簡單函數的定義域與值域。教學難點：復合函數定義域的求法。一、知識規律一、知識規律知識規律1.：什么叫函數？其三要素是什么？函數y＝與y＝3x是不是同一個函數？為什么？2.用區間表示函數y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax＋bx＋c（a≠0）、y＝(k≠0)的定義域與值域。3函數定義域的求法：4復合函數的定義域求法（1）已知f(x)的定義域為（a,b），求f(g(x))的定義域；求法：由a<x<b，知a<g(x)<b，解得的x的取值范圍即是f(g(x))的定義域。（2）已知f(g(x))的定義域為（a,b），求f(x)的定義域；求法：由a<x<b，得g(x)的取值范圍即是f(x)的定義域。5函數相同的判別方法：函數是否相同，看定義域和對應法則。二初嘗勝果1：求下列函數的定義域（用區間表示）⑴f(x)=；⑵f(x)=；⑶f(x)=－；:小結：1：定義域求法（分式、根式、組合式）:2：求定義域步驟：列不等式（組）→解不等式（組）已知f(x)的定義域為[0,1]，求f(x＋1)的定義域3已知f(x-1)的定義域為[-1,0]，求f(x+1)的定義域。三、勝券在握三、勝券在握A組1．求下列函數定義域：（1）；（2）2．（1）已知函數f(x)的定義域為[0，1]，求的定義域；已知函數f(2x-1)的定義域為[0，1]，求f(1-3x)的定義域。3．（課本P18例2）下列函數中哪個與函數y=x相等？（1）；（2）；（3）；（4）。B組1、判斷下列對應是否是從集合Ａ到集合Ｂ的函數：（１）（２）（３）。2、已知，則的值等于 （）Ａ．０ Ｂ． Ｃ． Ｄ．９ 3、已知函數的定義域為Ａ，函數的定義域為Ｂ，則 （）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4、如下圖可作為函數的圖像的是()A B C D§1.2函數及其表示課題函數的表示法課型預習+展示+達標課學習目標一、知識與技能1在函數概念的基礎上，理解映射概念；理解函數和映射概念的區別和聯系。2、能力目標：總結映射的特點，會判斷兩個集合間能否建立映射和一一映射關系。3掌握函數的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），了解三種表示方法各自的優點；4在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數；5通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用。二、過程與方法三、情感態度價值觀培養對應意識，培養處理問題的能力。重點難點學重點：會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數。教學難點：分段函數的表示及其圖象。一、知識規律一、知識規律知識規律一）自學時請注意以下問題1、定義中的集合A與B有先后順序，A到B的映射與B到A的映射是截然不同的。2、映射定義中“都有唯一”的含義。3、一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的，使對于集合A中的元素，在集合B中都有的元素與之對應，那么就稱對應：A→B為，記作4函數的表示方法5解析式的求法二初嘗勝果1在下圖中的映射中，A中元素600的象是什么？B中元素的原象是什么？A求正弦B3004530045060090012、設集合A和B都是自然數集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，則在映射f下，象20的原象是（）A、2 B、3 C、4 D、53、在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標明的A中元素與B中元素的對應法則，是不是映射？是不是函數關系？A開平方BA求正弦B3－32－23－32－21－134561300300450600900941（1）（2）A求平方BA乘以2B1－12－21－12－23－3123123456123149（3）（4）4、從集合A到B的映射中，下列說法正確的是A、B中某一元素的原象可能不只一個B、A中某一元素的象可能不只一個C、A中兩個不同元素的象必不相同D、B中兩個不同元素的原象可能相同5、點在映射的作用下的象是，則的作用下點的象為點的原象為6、已知集合A=，B=,下列從A到B的對應不是映射的是（）A、B、C、D、三、勝券在握三、勝券在握A組1．已知f(x)是一次函數，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函數f(x)的解析式（待定系數法）2。已知f(2x+1)=3x-2，求函數f(x)的解析式。（配湊法或換元法）3。已知函數f(x)滿足，求函數f(x)的解析式。（消去法4已知，求函數f(x)的解析式。5、a、b為實數，集合，，表示把集合M中的元素映射到集合N中仍為，則a+b（） A．B．0C．1D．6、設是從集合A到B的映射，，，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，則的值分別為______B組已知，求函數f(x)的解析式。2．已知，求函數f(x)的解析式。3．已知，求函數f(x)的解析式。4、若f:y=3x+1是從集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一個映射，求自然數a、k的值及集合A、B.5、已知集合，，則滿足條件的映射的個數是()A、2B、4C、5D、7§1.3.1函數的基本性質——函數的單調性與最值課題函數的單調性與最值(1)課型預習+展示+達標課學習目標一、知識與技能理解函數的單調性和單調函數的意義；會判斷和證明簡單函數的單調性二、過程與方法三、情感態度價值觀培養從概念出發，研究其性質的意識和能力；進一步理解數形結合思想。重點難點教學重點：掌握運用定義或圖象進行函數的單調性的證明和判別。教學難點：理解概念。一、知識規律一、知識規律知識規律1.觀察下列各個函數的圖象，并說說它們分別反映了相應函數的哪些變化規律：yx1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1①隨x的增大，y的值有什么變化？yx1yx1-11-1③函數圖象是否具有某種對稱性？畫出下列函數的圖象，觀察其變化規律：（1）f(x)=x ①從左至右圖象上升還是下降______? ②在區間____________上，當x增yxyx1-11-1（2）f(x)=-x+2 ①從左至右圖象上升還是下降______? ②在區間____________上，當x增大時，f(x)的值隨著________．yyx1-11-1（3）f(x)=x2 ①在區間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________． ②在區間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________．二、初嘗勝果（一）自學時請注意以下問題1.函數的單調性是在定義域內的某個區間上的性質，是函數的局部性質；2.必須是對于相應區間內的任意兩個自變量x1，x2（二）閱讀課本（P28到P29練習以上），并完成下列問題1.一般地，設函數f（x）的定義域為I，如果對于屬于I內某個區間A的x1.x2，當時，都有〔或都有〕，那么就說f（x）在這個區間上是增函數（或減函數）。如果函數y=f（x）在某個區間上是（或），就說f（x）在這一區間上具有，這一區間叫做f（x）的。如函數是增函數則稱區間為，如函數為減函數則稱區間為。2.如圖是定義在區間[－5，5]上的函數y=f（x），根據圖象說出函數的單調區間，以及在每一單調區間上，它是增函數還是減函數？3.下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是A.y=－x+1B.y=C.y=x2－4x+5D.y=4.已知反比例函數，說明函數的定義域；說明函數在定義域上的單調性。5.設f（x）是定義在區間[-6，11]上的函數，如果f（x）在區間[-6，-2]上遞減，在區間[-2，11]上遞增，畫出f（x）的一個大致圖象，從圖象上可以發現是函數f（x）的一個最小值。6.證明函數f（x）=-2x+1在R上是減函數。例1（P29例1）如圖是定義在區間[－5，5]上的函數y=f(x)，根據圖象說出函數的單調區間，以及在每一單調區間上，它是增函數還是減函數？例2．判斷函數在區間[2，6]上的單調性利用定義證明函數f(x)在給定的區間A上的單調性的一般步驟：①任取x1，x2∈A，且x1<x2；②作差f(x1)－f(x2)；③變形（通常是因式分解和配方）；④定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；⑤下結論（即指出函數f(x)在給定的區間A上的單調性）．三、勝券在握三、勝券在握A組1.不畫圖象，判斷函數的單調性：（1）y=x2-5x-6（2）y=9-x22.判斷函數f（x）=x2-2x和g（x）=x2-2x，(x∈[2，4])的單調性。3.證明函數在（1，+∞）上為增函數。4.如果函數f（x）=x2+2ax+2在區間（－∞，4）上是減函數，求實數a的取值范圍。5.探究一次函數y=mx+b的單調性。6.已知（1）畫出函數的圖像；2）求函數的單調區間；（（3）求函數的最大值和最小值。B組．1.求證f(x)＝x＋的(0,1)上是減函數，在[1,+∞]上是增函數。2.判斷f(x)=|x|、y=x的單調性并證明。3.討論f(x)=x－2x的單調性。推廣：二次函數的單調性。§1.3.1函數的基本性質——函數的單調性與最值課題函數的單調性與最值(2)課型預習+展示+達標課學習目標一、知識與技能更進一步理解函數單調性的概念及證明方法、判別方法，理解函數的最大（小）值及其幾何意義.二、過程與方法在掌握基礎的前提下讓學生思考，討論，表達與展示加強重難點的理解三、情感態度價值觀用正向牽引與鼓勵的方式讓學生樂學，想學和敢于突破。重點難點教學重點：熟練求函數的最大（小）值。教學難點：理解函數的最大（小）值，能利用單調性求函數的最大（小）值。一、知識規律一、知識規律知識規律1.指出函數f(x)＝ax＋bx＋c(a>0)的單調區間及單調性，并進行證明。2.f(x)＝ax＋bx＋c的最小值的情況是怎樣的？3.知識回顧：增函數、減函數的定義。4函數最值（值域）的求法二、初嘗勝果:①指出下列函數圖象的最高點或最低點，→能體現函數值有什么特征？， ；， ②定義最大值：設函數y=f(x)的定義域為I，如果存在實數M滿足：對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，稱M是函數y=f(x)的最大值（MaximumValue）③探討：仿照最大值定義，給出最小值（MinimumValue）的定義．→一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、圖象法、單調法）→試例1．求函數在區間[2，6]上的最大值和最小值．例2．求函數的最大值探究：的圖象與的關系？（解法一：單調法；解法二：換元法）例3．求函數的值域。例4利用判別式方法求函數的值域。三、勝券在握三、勝券在握A組1.求下列函數的最大值和最小值：（1）；（2）2.一個星級旅館有150個標準房，經過一段時間的經營，經理得到一些定價和住房率的數據如右：欲使每天的的營業額最高，應如何定價？（分析變化規律→建立函數模型→求解最大值）房價（元）住房率（%）160551406512075100853求函數的最小值.B組．。1．已知為常數，若則求的值。2．對于任意實數，函數恒為正值，求的取值范圍。函數的奇偶性課題函數的奇偶性課型預習+展示+達標課學習目標一、知識與技能1了解函數的奇偶性的定義.2、會判斷簡單函數的奇偶性.3、學會利用圖象理解和研究函數的性質.二、過程與方法在掌握基礎的前提下讓學生思考，討論，表達與展示加強重難點的理解三、情感態度價值觀用正向牽引與鼓勵的方式讓學生樂學，想學和敢于突破。重點難點教學重點：熟練判別函數的奇偶性。教學難點：理解奇偶性。一、知識規律一、知識規律知識規律1.一般地，如果對于函數的定義域內__________一個，都有__________，那么函數就叫做偶函數.2.一般地，如果對于函數的定義域內__________一個，都有__________，那么函數就叫做奇函數.3.那么我們就說具有奇偶性.4.奇函數的圖象關于__________，反過來，如果一個函數的圖象關于原點對稱，那么這個函數就是__________，偶函數的圖象關于__________，反過來，如果一個函數的圖象關于對稱，那么這個函數就是__________.5.如果奇函數在上是增函數，且有最大值，則在上是________函數，且有__________.6.如果奇函數在處有定義，則.7.如果是奇函數，則與的大小關系是.二、初嘗勝果1.下列函數不是偶函數的是（）A．B.C.D.2.畫出圖象，判斷下列函數的奇偶性.①②③④3.下列結論正確的是（）A.偶函數的圖象一定與軸相交B.奇函數在處有定義，則0C.定義域為的增函數一定是奇函數D.圖象過原點的單調函數一定是奇函數.4.如果是奇函數，則.5.已知是奇函數，求實數的值.例1．判斷下列函數是否是偶函數．（1）（2）例2．判斷下列函數的奇偶性（1）（2）（3）（4）．（5）（6）三、勝券在握三、勝券在握A組1.如果是偶函數，是奇函數，且滿足，求和.2.已知是奇函數，且當時，求的解析式.3.對于任意非零實數，已知函數滿足.①求；②判斷的奇偶性;③在是增函數，且滿足，求的取值范圍.B組．1、判別下列函數的奇偶性：f(x)＝|x＋1|+|x－1|、f(x)＝、f(x)＝x＋、f(x)＝、f(x)＝x,x∈[-2,3]2.設f(x)＝ax＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。3.已知f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，且f(x)－g(x)＝，求f(x)、g(x)。4已知函數f(x)，對任意實數x、y，都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)，試判別f(x)的奇偶性。(特值代入)5.已知f(x)是奇函數，且在[3,7]是增函數且最大值為4，那么f(x)在[-7,-3]上是（）函數，且最值是。2.1指數函數課題指數與指數冪的運算(一)課型預習+展示+達標課學習目標一、知識與技能了解指數函數模型背景及實用性必要性,了解根式的概念及表示方法.理解根式的概念二、過程與方法在初中的基礎上加深，三、情感態度價值觀從生活入手分析，數學是生活需要重點難點分數指數冪的意義，根式與分數指數冪之間的相互轉化，有理指數冪的運算性質根式的概念，根式與分數指數冪之間的相互轉化，了解無理數指數冪一、知識規律一、知識規律知識規律1探究下面實例，了解指數指數概念提出的背景，體會引入指數函數的必要性.實例1.某市人口平均年增長率為1.25℅，1990年人口數為a萬，則x年后人口數為多少萬？實例2.給一張報紙，先實驗最多可折多少次（8次）計算：若報紙長50cm，寬34cm，厚0.01mm，進行對折x次后，問對折后的面積與厚度？2書P52問題1.國務院發展研究中心在2000年分析，我國未來20年GDP（國內生產總值）年平均增長率達7.3℅，則x年后GDP為2000年的多少倍？書P52問題2.生物死亡后，體內碳14每過5730年衰減一半（半衰期），則死亡t年后體內碳14的含量P與死亡時碳14的關系為.探究該式意義？小結：實踐中存在著許多指數函數的應用模型，如人口問題、銀行存款、生物變化、自然科學.3復習初中整數指數冪的運算性質；4初中根式的概念；如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根5根式的概念 一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈*． 當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數．此時，的次方根用符號表示． 式子叫做根式（radical），這里叫做根指數（radicalexponent），叫做被開方數（radicand）．當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數．此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號－表示．正的次方根與負的次方根可以合并成±（>0）．由此可得：負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作．二、初嘗勝果計算或化簡（求值）：（1）（）；（2）.:（1）；（2）（a＞0，b＞0）；（3）.3（1）；（2）（P5O例題1）：求下列各式的值例2：a>0時，→；三、勝券在握三、勝券在握A組1.計算或化簡：；（推廣：，a0）.化簡：；求值化簡：；；；（）4、求值:;;;化簡：；B組．1計算：的結果2若。3．已知=3，求下列各式的值：（1）；（2）.2.1.2指數函數課題指數函數及其性質（一）課型預習+展示+達標課學習目標一、知識與技能使學生了解指數函數模型的實際背景，認識數學與現實生活及其他學科的聯系；理解指數函數的的概念和意義，能畫出具體指數函數的圖象，掌握指數函數的性質.二、過程與方法認識數學與現實生活及其他學科的聯系三、情感態度價值觀培養學生數學應用意識重點難點教學重點：掌握指數函數的性質及應用．教學難點：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函數的性質．一、知識規律一、知識規律知識規律1.指數函數模型思想及指數函數概念：探究兩個實例：A．細胞分裂時，第一次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，第3次由4個分裂成8個，如此下去，如果第x次分裂得到y個細胞，那么細胞個數y與次數x的函數關系式是什么？B．一種放射性物質不斷變化成其他物質，每經過一年的殘留量是原來的84％，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數關系式是什么？討論：上面的兩個函數有什么共同特征？底數是什么？指數是什么？③定義：一般地，函數叫做指數函數（exponentialfunction），其中x是自變量，函數的定義域為R.④討論：為什么規定＞0且≠1呢？否則會出現什么情況呢？→舉例：生活中其它指數模型？2指數函數的圖象和性質3指數函數的應用模型4指數形式的函數定義域、值域：初嘗勝果函數是指數函數，則的值為.2、比較大小：；,.3、探究：在[m，n]上，值域？4、一片樹林中現有木材30000m3，如果每年增長5%，經過x年樹林中有木材ym3，寫出x，y間的函數關系式，并利用圖象求約經過多少年，木材可以增加到40000m35.比較下列各組數的大小：；.例1：（P56例6）已知指數函數（＞0且≠1）的圖象過點（3，π），求例2：（P56例7）比較下列各題中的個值的大小（1）1.72.5與1.73(2)與(3)1.70.3與0.93.1例3：求下列函數的定義域：（1）（2）例4求函數的定義域和值域，并討論函數的單調性、奇偶性.例5（P57例8）截止到1999年底，我們人口喲13億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經過20年后，我國人口數最多為多少（精確到億）？例6、已知函數，求這個函數的值域三、勝券在握三、勝券在握A組1求下列函數的單調區間：；（2）.2．函數是偶函數.（1）試確定的值及此時的函數解析式；（2）證明函數在區間上是減函數；（3）當時，求函數的值域.3．下列各式錯誤的是（C）.A.B.C.D.4．已知，在下列不等式中成立的是（C）.A.B.C.D.5．函數y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象必經過點（D）.A.（0，1） B.（1，0）C.（2，1） D.（0，2）6．設滿足，下列不等式中正確的是（C）.A.B.C.D.7．如果指數函數y=在x∈R上是減函數，則a的取值范圍是（C）.A．a＞2 B．a＜3C．2＜a＜3 D．a＞38．使不等式成立的的取值范圍是（B）.A.B.C.D.9．函數的單調遞減區間為（D）.210y/m2t/月238210y/m2t/月2381410．如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關系:,有以下敘述:①這個指數函數的底數是2;②第5個月時,浮萍的面積就會超過;③浮萍從蔓延到需要經過1.5個月;④浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的是（D）.A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②11．我國的人口約13億，如果今后能將人口數年平均增長率控制在1%，那么經過x年后我國人口數為y億，則y與x的關系式為.12．定義運算則函數的值域為.B組．1．已知為不相等的正數，試比較與的大小.。2．若已知函數，.（1）求函數的圖象恒過的定點坐標；（2）求證：.對數與對數的運算課題2.2.1對數與對數的運算課型預習+展示+達標課學習目標一、知識與技能理解對數的概念；能夠說明對數與指數的關系；掌握對數式與指數式的相互化二、過程與方法在掌握基礎的前提下讓學生思考，討論，表達與展示加強重難點的理解三、情感態度價值觀理解推導這些法則的依據和過程；能較熟練地運用法則解決問題.重點難點教學重點：運用對數運算性質解決問題教學難點：對數運算性質的證明方法一、知識規律一、知識規律知識規律1．對數的概念 一般地，如果，那么數叫做以為底的對數（Logarithm），記作： —底數，—真數，—對數式 說明：eq\o\ac(○,1)注意底數的限制，且；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)注意對數的書寫格式．兩個重要對數：eq\o\ac(○,1)常用對數（commonlogarithm）：以10為底的對數；eq\o\ac(○,2)自然對數（naturallogarithm）：以無理數為底的對數的對數．2、對數式與指數式的互化 對數的性質（1）負數和零沒有對數；（2）1的對數是零：；（3）底數的對數是1：；（4）對數恒等式：；（5）．對數的運算性質如果，且，，，那么：eq\o\ac(○,1)·＋；eq\o\ac(○,2)－；eq\o\ac(○,3)．5、換底公式 （，且；，且；）．二、初嘗勝果二、初嘗勝果1、將下列指數式化為對數式，對數式化為指數式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）ln100=4.606.計算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.求證：（1）；（2）.4,化簡與求值：（1）；（2）.5、（1）若，則=.（教材P83B組2題）（2）化簡：；例1（P63例1）將下列指數式化為對數式，對數式化為指數式.（1）54=645（2）（3）（5）（6）例2：（P63例2）求下列各式中x的值（2）（3）（4）例3.判斷下列式子是否正確，（＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞），（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例4（P65例3例4）：用，，表示出（1）（2）小題，并求出（3）、（4）小題的值.（2）（3）（4）例5、已知：（用含a，b的式子表示）例6、計算三、勝券在握三、勝券在握A組1．對應的指數式是（）.A.B.C.D.2．下列指數式與對數式互化不正確的一組是（）.A.B.C.D.3．設，則x的值等于（）.A.10B.0.01C.100D.10004．已知，那么等于（）.A.B.C.D.5．化簡的結果是（）.A.B.1C.2D.,6．已知,則的值等于（A）.A.1B.2C.8D.127．化簡的結果是（）.A.1B.C.2D.38．若3a＝2，則log38－2log36＝.B組．1．（1）設，，求的值.（2）設,，且，求a的值.。2．（1）已知，，試用a、b表示的值；（2）已知，用a、b表示.設均為實數，且，試比較3x與4y的大小.設、、為正數，且，求證：.5.求且不等于1，N＞0）6計算的值.2.2.2對數函數及其性質課題對數函數及其性質課型預習+展示+達標課學習目標一、知識與技能初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型.能夠用描點法畫出對數函數的圖二、過程與方法在掌握基礎的前提下讓學生思考，討論，表達與展示加強重難點的理解三、情感態度價值觀（1）體會指數函數與指數;指數函數與對數函數內在聯系（2）進一步領悟數形結合的思想.重點難點教學重點：對數函數的圖象和性質教學難點：對數函數的圖象和性質及應用一、知識規律一、知識規律知識規律一在同一坐標系下作出下列函數的圖象…－3－2－10123…………－3－2－10123………圖象如下：二、自主探究、深化理解對圖象觀察、類比思考下面問題1、在指數函數中，為自變量，為因變量，如果把當成自變量，當成因變量，那么是的函數嗎？如果是，那么對應關系是什么？如果不是，請說明理由.理解課本上這段話的意義，在指數函數中，是自變量，是的函數（），而且其在R上是單調遞增函數.過軸正半軸上任意一點作軸的平行線，與的圖象有且只有一個交點.由指數式與對數式關系，，即對于每一個，在關系式的作用之下，都有唯一的確定的值和它對應，所以，可以把作為自變量，作為的函數，我們說二初嘗勝果1、比較大小：eq\o\ac(○,1)，且；eq\o\ac(○,2)，．2、已知恒為正數，求的取值范圍．3求函數的定義域及值域4求函數的單調區間①定義：一般地，當a＞0且a≠1時，函數叫做對數函數(logarithmicfunction).自變量是x；函數的定義域是（0，+∞）②辨析：對數函數定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別，如：，都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數；對數函數對底數的限制，且．③探究：你能類比前面討論指數函數性質的思路，提出研究對數函數性質的內容和方法嗎？研究方法：畫出函數的圖象，結合圖象研究函數的性質．研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（小）值、奇偶性．④練習：同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象；⑤討論：根據圖象，你能歸納出對數函數的哪些性質？列表歸納：分類→圖象→由圖象觀察（定義域、值域、單調性、定點）引申：圖象的分布規律？2、總結出的表格圖象的特征函數的性質（1）圖象都在軸的右邊（1）定義域是（0，+∞）（2）函數圖象都經過（1，0）點（2）1的對數是0（3）從左往右看，當＞1時，圖象逐漸上升，當0＜＜1時，圖象逐漸下降.（3）當＞1時，是增函數，當0＜＜1時，是減函數.（4）當＞1時，函數圖象在（1，0）點右邊的縱坐標都大于0，在（1，0）點左邊的縱坐標都小于0.當0＜＜1時，圖象正好相反，在（1，0）點右邊的縱坐標都小于0，在（1，0）點左邊的縱坐標都大于0.（4）當＞1時＞1，則＞00＜＜1，＜0當0＜＜1時＞1，則＜00＜＜1，＜0例1：（P71例7）求下列函數的定義域（1）（2）（＞0且≠1）例2.（P72例8）比較下列各組數中的兩個值大小（1）（2）（3）（＞0，且≠1例1、求下列函數的反函數（1）（2）例2、求函數的定義域、值域和單調區間三、勝券在握三、勝券在握A組1．下列各式錯誤的是（）.A.B.C.D..xy11oxxy11oxyo11oyx11oyx11ABC