河南省信陽浉河區七校聯考畢業升學考試模擬卷數學卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，計算正確的是（）A． B．C． D．3．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km．他們前進的路程為s(km)，甲出發后的時間為t(h)，甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示．根據圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發1h D．甲比乙晚到B地3h4．如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點旋轉到與直線平行時，其最小旋轉角為（）．A． B． C． D．5．如圖，在中，面積是16，的垂直平分線分別交邊于點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（）A．6 B．8 C．10 D．126．如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）A． B． C． D．7．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．8．有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是A． B． C． D．9．甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環數如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環數(環)67868乙命中的環數(環)510767根據以上數據，下列說法正確的是()A．甲的平均成績大于乙 B．甲、乙成績的中位數不同C．甲、乙成績的眾數相同 D．甲的成績更穩定10．甲、乙兩名同學進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是S甲2=A．甲 B．乙 C．甲乙同樣穩定 D．無法確定11．一、單選題二次函數的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結論：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結論有：A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．已知x1、x2是關于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結論一定正確的是（）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，若點的坐標為，則=________.14．計算：a6÷a3=_________．15．觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現的規律第n個圖案中的“”的個數是_____（用含n的代數式表示）16．如圖，在四邊形ABCD中，，AC、BD相交于點E，若，則______．17．如果正比例函數的圖像經過第一、三象限，那么的取值范圍是__．18．某同學對甲、乙、丙、丁四個市場二月份每天的白菜價格進行調查，計算后發現這個月四個市場的價格平均值相同、方差分別為S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜價格最穩定的市場是_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=nx（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤nx20．（6分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調查的市民共有人，其中選擇B類的人數有人；（2）在扇形統計圖中，求A類對應扇形圓心角α的度數，并補全條形統計圖；（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數．21．（6分）某種商品每天的銷售利潤元，銷售單價元，間滿足函數關系式：，其圖象如圖所示．（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元？22．（8分）計算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°；23．（8分）某藥廠銷售部門根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數關系，其圖象是函數P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=（1）當8＜t≤24時，求P關于t的函數解析式；（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）①求w關于t的函數解析式；②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續生產和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值．24．（10分）先化簡(－a＋1)÷，并從0，－1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值．25．（10分）為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調查他們每天自主學習的時間．根據調查結果，制作了兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2），請根據統計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調查的學生人數是人；（2）圖2中α是度，并將圖1條形統計圖補充完整；（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有人；（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．26．（12分）如圖1，已知直線l：y=﹣x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x﹣1）2+m也經過點A，其頂點為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點B落在直線l的點D處，點D的橫坐標n（n＞1）．（1）求點B的坐標；（2）平移后的拋物線可以表示為（用含n的式子表示）；（3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點C，且點C的橫坐標為a．①請寫出a與n的函數關系式．②如圖2，連接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值．27．（12分）如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點,A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式的解集；(2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點C,接AC、BC,設直線BC解析式為；當AC⊥AB時,求證：k為定值.

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此即可求解．【詳解】A.主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤；B.主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤；C.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；D.主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關鍵是熟練的掌握截一個幾何體.2、C【解析】

接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】A、無法計算，故此選項錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項錯誤；C、a3÷a2=a，正確；D、（a2b）2=a4b2，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、同底數冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發1小時后乙才出發，乙到2小時后甲才到，故選C．4、B【解析】

如圖所示，過O點作a的平行線d，根據平行線的性質得到∠2＝∠3，進而求出將木條c繞點O旋轉到與直線a平行時的最小旋轉角.【詳解】如圖所示，過O點作a的平行線d，∵a∥d，由兩直線平行同位角相等得到∠2＝∠3＝50°，木條c繞O點與直線d重合時，與直線a平行，旋轉角∠1＋∠2＝90°.故選B【點睛】本題主要考查圖形的旋轉與平行線，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質.5、C【解析】

連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC的中點，故，在根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，，推出，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】連接AD，MA∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊上的中點∴∴解得∵EF是線段AC的垂直平分線∴點A關于直線EF的對稱點為點C∴∵∴AD的長為BM+MD的最小值∴△CDM的周長最短故選：C．【點睛】本題考查了三角形線段長度的問題，掌握等腰三角形的性質、三角形的面積公式、垂直平分線的性質是解題的關鍵．6、D【解析】

主視圖是從前向后看，即可得圖像.【詳解】主視圖是一個矩形和一個三角形構成.故選D.7、C【解析】試題解析：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C.既是中心對稱圖又是軸對稱圖形，故本選項正確；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選C.8、C【解析】

根據主視圖的定義判斷即可．【詳解】解：從正面看一個正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確．故選：．【點睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關鍵．9、D【解析】

根據已知條件中的數據計算出甲、乙的方差，中位數和眾數后，再進行比較即可．【詳解】把甲命中的環數按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數為7；把乙命中的環數按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數為7；∴甲、乙成績的中位數相同，故選項B錯誤；根據表格中數據可知，甲的眾數是8環，乙的眾數是7環，∴甲、乙成績的眾數不同，故選項C錯誤；甲命中的環數的平均數為：x甲乙命中的環數的平均數為：x乙∴甲的平均數等于乙的平均數，故選項A錯誤；甲的方差S甲2=15[(6?7)2+(7?7)2+(8?7)2+(6?7)2乙的方差=15[(5?7)2+(10?7)2+(7?7)2+(6?7)2+(7?7)2因為2.8＞0.8，所以甲的穩定性大，故選項D正確.故選D.【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．同時還考查了眾數的中位數的求法.10、A【解析】

根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．【詳解】∵S甲2=1.4，S乙2=2.5，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙兩名同學成績更穩定的是甲；故選A．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．11、B【解析】試題解析：①∵二次函數的圖象的開口向下，∴a<0，∵二次函數的圖象y軸的交點在y軸的正半軸上，∴c>0，∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，∴2a+b=0，b>0∴abc<0，故正確；②∵拋物線與x軸有兩個交點，故正確；③∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，∴拋物線上x=0時的點與當x=2時的點對稱，即當x=2時，y>0∴4a+2b+c>0，故錯誤；④∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，∴2a+b=0，故正確．綜上所述，正確的結論有3個.故選B.12、A【解析】分析：A、根據方程的系數結合根的判別式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，結論A正確；B、根據根與系數的關系可得出x1+x2=a，結合a的值不確定，可得出B結論不一定正確；C、根據根與系數的關系可得出x1?x2=﹣2，結論C錯誤；D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，結論D錯誤．綜上即可得出結論．詳解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴x1≠x2，結論A正確；B、∵x1、x2是關于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1+x2=a，∵a的值不確定，∴B結論不一定正確；C、∵x1、x2是關于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1?x2=﹣2，結論C錯誤；D、∵x1?x2=﹣2，∴x1＜0，x2＞0，結論D錯誤．故選A．點睛：本題考查了根的判別式以及根與系數的關系，牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根”是解題的關鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

根據勾股定理，可得OA的長，根據正弦是對邊比斜邊，可得答案．【詳解】如圖，由勾股定理，得：OA==1．sin∠1=，故答案為．14、a1【解析】

根據同底數冪相除，底數不變指數相減計算即可【詳解】a6÷a1=a6﹣1=a1．故答案是a1【點睛】同底數冪的除法運算性質15、3n+1【解析】

根據題意可知：第1個圖有4個圖案，第2個共有7個圖案，第3個共有10個圖案，第4個共有13個圖案，由此可得出規律．【詳解】解：由題意可知：每1個都比前一個多出了3個“”，∴第n個圖案中共有“”為：4+3（n﹣1）＝3n+1故答案為：3n+1.【點睛】本題考查學生的觀察能力，解題的關鍵是熟練正確找出圖中的規律，本題屬于基礎題型．16、【解析】

利用相似三角形的性質即可求解；【詳解】解：∵AB∥CD，∴△AEB∽△CED，∴，∴，故答案為．【點睛】本題考查相似三角形的性質和判定，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的性質．17、k>1【解析】

根據正比例函數y=（k-1）x的圖象經過第一、三象限得出k的取值范圍即可．【詳解】因為正比例函數y=（k-1）x的圖象經過第一、三象限，所以k-1＞0，解得：k＞1，故答案為：k＞1．【點睛】此題考查一次函數問題，關鍵是根據正比例函數y=（k-1）x的圖象經過第一、三象限解答．18、乙．【解析】

據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定，即可得出答案．【詳解】解：∵S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，∴二月份白菜價格最穩定的市場是乙；故答案為：乙．【點睛】本題考查方差的意義．解題關鍵是掌握方差的意義：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y=﹣2x+1；y=﹣80x【解析】

（1）根據OA、OB的長寫出A、B兩點的坐標，再用待定系數法求解一次函數的解析式，然后求得點C的坐標，進而求出反比例函數的解析式.（2）聯立方程組求解出交點坐標即可.（3）觀察函數圖象，當函數y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點時，x的取值范圍即為【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，∵CD⊥x軸，∴OB∥CD，∴△ABO∽△ACD，∴，∴，∴CD=20，∴點C坐標為（﹣4，20），∴n=xy=﹣80.∴反比例函數解析式為：y=﹣,把點A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,解得：.∴一次函數解析式為：y=﹣2x+1,（2）當﹣=﹣2x+1時，解得,x1=10，x2=﹣4,當x=10時，y=﹣8,∴點E坐標為（10，﹣8）,∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=.（3）不等式kx+b≤，從函數圖象上看，表示一次函數圖象不低于反比例函數圖象,∴由圖象得，x≥10，或﹣4≤x＜0.【點睛】本題考查了應用待定系數法求一次函數和反比例函數解析式以及用函數的觀點通過函數圖像解不等式.20、（1）800，240；（2）補圖見解析；（3）9.6萬人．【解析】試題分析：（1）由C類別人數及其百分比可得總人數，總人數乘以B類別百分比即可得；（2）根據百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總人數可分別求得；（3）總人數乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案．試題解析：（1）本次調查的市民有200÷25%=800（人），∴B類別的人數為800×30%=240（人），故答案為800，240；（2）∵A類人數所占百分比為1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A類對應扇形圓心角α的度數為360°×25%=90°，A類的人數為800×25%=200（人），補全條形圖如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（萬人），答：估計該市“綠色出行”方式的人數約為9.6萬人．考點：1、條形統計圖；2、用樣本估計總體；3、統計表；4、扇形統計圖21、（1）10，1；（2）．【解析】

（1）將點代入中，求出函數解析式，再根據二次函數的性質求出最大值即可；（2）求出對稱軸為直線，可知點關于對稱軸的對稱點是，再根據圖象判斷出x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）圖象過點，，解得．．的頂點坐標為．，∴當時，最大=1．答：該商品的銷售單價為10元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為1元．（2）∵函數圖象的對稱軸為直線，可知點關于對稱軸的對稱點是，又∵函數圖象開口向下，∴當時，．答：銷售單價不少于8元且不超過12元時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元．【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數解析式以及二次函數的性質，解題的關鍵是熟悉待定系數法以及二次函數的性質．22、1.【解析】分析：本題涉及乘方、負指數冪、二次根式化簡、絕對值和特殊角的三角函數5個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．詳解：原式=1+4-（2-2）+4×，=1+4-2+2+2，=1．點睛：本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．23、（1）P=t+2；（2）①當0＜t≤8時，w=240；當8＜t≤12時，w=2t2+12t+16；當12＜t≤24時，w=﹣t2+42t+88；②此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸．【解析】分析：（1）設8＜t≤24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）①分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三種情況，根據月毛利潤=月銷量×每噸的毛利潤可得函數解析式；②求出8＜t≤12和12＜t≤24時，月毛利潤w在滿足336≤w≤513條件下t的取值范圍，再根據一次函數的性質可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案．詳解：（1）設8＜t≤24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①當0＜t≤8時，w=（2t+8）×=240；當8＜t≤12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當12＜t≤24時，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；②當8＜t≤12時，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，∴8＜t≤12時，w隨t的增大而增大，當2（t+3）2-2=336時，解題t=10或t=-16（舍），當t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當12＜t≤24時，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，當t=12時，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，∴當12＜t≤17時，448＜w≤513，此時P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸．點睛：本題主要考查二次函數的應用，掌握待定系數法求函數解析式及根據相等關系列出分段函數的解析式是解題的前提，利用二次函數的性質求得336≤w≤513所對應的t的取值范圍是解題的關鍵．24、1.【解析】試題分析：首先把括號的分式通分化簡，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡，接著計算分式的乘法，最后代入數值計算即可求解．試題解析：原式===；當a=0時，原式=1．考點：分式的化簡求值．25、（1）40；（2）54，補圖見解析；（3）330；（4）.【解析】

（1）根據由自主學習的時間是1小時的人數占30%，可求得本次調查的學生人數；（2），由自主學習的時間是0.5小時的人數為40×35%=14；（3）求出這40名學生自主學習時間不少于1.5小時的百分比乘以600即可；（4）根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）∵自主學習的時間是1小時的有12人，占30%，∴12÷30%=40，故答案為40；（2），故答案為54；自主學習的時間是0.5小時的人數為40×35%=14；補充圖形如圖：（3）600×=330；故答案為330；（4）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，選中小亮A的有6種可能，∴P（A）=．26、（1）B（1，1）；（2）y=（x﹣n）2+2﹣n．（3