第一篇：總論和電阻電路的分析第一章集總電路中電壓、電流的約束關系第二章網孔分析和節點分析第三章疊加方法與網絡函數第四章分解方法及單口網絡第三章疊加方法與網絡函數3.1線性電路的比例性網絡函數3.2疊加定理3.3疊加方法與功率計算3.4電阻電路的無增益性質1.線性電路－指由線性元件、線性受控源及獨立源組成的電路。3.1線性電路的比例性網絡函數2.線性電路特性：若某線性電阻電路有唯一解，則該電路中任一支路電流和電壓均可表示為電路中所有獨立源的線性組合。體現為兩個主要特性－齊次性和疊加性。3.線性網絡的齊次性、疊加性設輸入為f(t)，輸出為y(t)，則：

齊次性：若f(t)→y(t)，則：af(t)→ay(t)

疊加性：若f1(t)→y1(t)，f2(t)→y2(t)，

則：f1(t)+f2(t)→y1(t)+y2(t)

4.

線性：若f1(t)→y1(t)，f2(t)→y2(t)，

且滿足af1(t)+bf2(t)→ay1(t)＋by2(t)，

則該系統稱為線性系統。5.齊次定理

齊次定理描述了線性電路的齊次性或比例性，可表述為：當一個激勵源(獨立電壓源或獨立電流源)作用于線性電路，其任意支路的響應(電壓或電流)與該激勵源成正比。

若激勵是電壓源uS，響應是某支路電流i，則i=auS

式中a為常數，它只與電路結構和元件參數有關，而與激勵源無關。線性電路中，當全部激勵源同時增大到K(為任意常數)倍，其電路中任何處的響應(電壓或電流)亦增大到K倍。齊次定理證明當激勵變化時，相應對應變化，且呈比例性iR1R1R1R2RL+–usR2R2例1采用倒推法：設i'=1A則求當us=51V，電流iRL=2

R1=1

R2=1

，us=34V時，I’=1A+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V3A8A21A5A13Ai'=1A解下頁上頁返回6.網絡函數線性、時不變電路在單一激勵下，指定的響應(輸出)與激勵(輸入)之比，稱為網絡函數，記為H，即輸入(激勵)是獨立電壓源或獨立電流源，輸出(響應)是感興趣的某個電壓或電流。

和稱為驅動點電阻。

若輸入和輸出屬于同一端口，稱為驅動點函數，或策動點函數。以圖示雙口網絡為例和稱為驅動點電導。

若輸入和輸出屬于不同端口時，稱為轉移函數。和稱為轉移電阻。和稱為轉移電導。和稱為轉移電壓比。和稱為轉移電流比。第三章疊加方法與網絡函數3.1線性電路的比例性網絡函數3.2疊加定理3.3疊加方法與功率計算3.4電阻電路的無增益性質描述線性電阻電路各電壓電流關系的各種電路方程，是以電壓電流為變量的一組線性代數方程。作為電路輸入或激勵的獨立電源，其uS和iS總是作為與電壓電流變量無關的量出現在這些方程的右邊。求解這些電路方程得到的響應是獨立電源uS和iS的線性函數。電路響應與激勵之間的這種線性關系稱為疊加性，它是線性電路的一種基本性質。3.2疊加定理1.疊加定理

在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時（其它激勵源置為零），在該支路產生的電流(或電壓)的代數和。2.定理的證明應用節點法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1重點，注意理解，也是一錯點。@或表示為：支路電流為：G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1結論

節點電壓和支路電流均為各電源的一次函數，均可看成各獨立電源單獨作用時，產生的響應之疊加。

三個電源共同作用is1單獨作用=+us2單獨作用us3單獨作用+G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G3G1G3us3+–G2G1G3us2+–G2G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1G1is1G2G3G1G3us2+–G2G1G3us3+–G2G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1G1is1G2G3G1G3us2+–G2G1G3us3+–G2G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1G1is1G2G3G1G3us2+–G2G1G3us3+–G23.幾點說明疊加定理只適用于線性電路。一個電源作用，其余電源為零電壓源為零—

短路。電流源為零—

開路。③應用疊加定理求電壓、電流是代數量的疊加，應特別注意各各分量的參考方向。

④功率不能疊加(功率為電壓和電流的乘積，為電源的二次函數)。⑥疊加的方式是任意的，可以使一個獨立源單獨作用，也可以一次使幾個獨立源同時作用，方式的選擇取決于對分析計算問題簡便與否。注:疊加定理說明了線性網絡中各個信號的作用是互相獨立的，所以在傳輸電路中能組成多路通信，并能逐一分析各個信號的作用,這將使計算大為簡化。⑤若電路中含有受控源，應用疊加定理時，受控源不要單獨作用(這是勸告!若要單獨作用只會使問題的分析求解更復雜化)，在獨立源每次單獨作用時受控源要保留其中，其數值隨每一獨立源單獨作用時控制量數值的變化而變化。例1：電路如圖所示，求I和U。解：利用疊加定理求解該電路。當電壓源作用時，電流源置零(即電流源開路)如圖所示。由圖可得：故電流源電流:電流源端電壓：當電流源作用時，電壓源置零(即電壓源)如圖所示。由圖可得：故電壓源電流為：電流源端電壓為：根據疊加原理可知，當電壓源和電流源共同作用時，即(a)所示電路中的電壓U和電流I分別為：u＋－12V2A＋－1

3A3

6

6V＋－例2：電路如圖所示，試計算電壓u。3A電流源作用：解：1

3A3

6

＋－u(1)u＋－12V2A＋－1

3A3

6

6V＋－u(2)i(2)＋－12V2A＋－1

3

6

6V＋－其余電源作用：疊加例3：用疊加定理求圖示電路的

I1

、U2

。解：Us

單獨作用時is

單獨作用時原電路的解：例4

圖為一線性純電阻網絡NR，其內部結構不詳。已知兩激勵源us、is是下列數值時的實驗數據為當us=1V，is=1A時，響應u2=0;

當us=10V，is=0時，u2=1V。問當us=30V，is=10A時，響應u2=?

解:

式中：k1，k2為未知的比例常數，其中k1無量綱，k2的單位為Ω。

作業：

P127:3-8

P126:3-1第三章疊加方法與網絡函數3.1線性電路的比例性網絡函數3.2疊加定理3.3疊加方法與功率計算3.4電阻電路的無增益性質3.3疊加方法與功率計算利用疊加定理求R1消耗的功率。當us1=1V，us2=0V時，得到當us1=0V，us2=1V時，得到+-+-例：解：疊加R1上實際消耗的功率為：原因：功率是二次的，不符合線性關系+-+-繼續討論，求解電源的功率和：當us1=1V，us2=0V時，得到當us1=0V，us2=1V時，得到電源的實際功率和為：+-+-變換電路，繼續討論求解電源的功率和:當us1=1V，is=0A和us1=0V，is=1A時，分別得到：電源的實際功率和為：探討原因:對于：電壓源、電流源所共同提供的總功率等于每一種電源單獨所提供的功率之和，符合疊加定理。是否是巧合？考慮這樣的網絡:Nr為純電阻網絡去掉電流源去掉電壓源有向圖相同電壓源、電流源的功率可疊加！！！推廣:對于含有M個獨立電源的線性電阻網絡，其中既有電壓源又有電流源，令up、ip分別為電壓源電壓和電流源電流，

則M個電源所提供的總功率為在任意的線性電阻網絡中，所有電源對電路提供的總功率等于電壓源組單獨作用時對電路提供的功率和電流源組單獨作用時對電路提供的功率之和。例：電路如圖所示，試計算電源的總功率。解：總體計算單個電源計算電源分類計算第三章疊加方法與網絡函數3.1線性電路的比例性網絡函數3.2疊加定理3.3疊加方法與功率計算3.4電阻電路的無增益性質3.3功率與疊加原理3.4電阻電路的無增益性質結論：功率對電壓、電流并非線性函數，因而，一般來說，功率并不服從疊加原理，只有在一些特殊情況下才能例外。結論1：對由一個電壓源和多個正電阻組成的電路，任一支路電壓（響應）總是小于或等于電壓源電壓（激勵），這一性質稱為無電壓增益性質。結論2：對由一個電流源和多個正電阻組成的電路，任一支路電流（響應）總是小于或等于電流源電流（激勵），這一性質稱為無電流增益性質。以上兩個結論也符合電路的對偶性3.4數模轉換器的基本原理二進制十進制二進制十進制二進制十進制二進制十進制00000001130110610019000110100401117101010001020101510008101111二進制是由普林斯頓大學的數學統計學家約翰.圖基于1946年創造出來的，其計算規則為將輸入的每一位二進制代碼按其權的大小轉換成相應的模擬量，然后將代表各位的模擬量相加，所得的總模擬量就與數字量成正比，這樣便實現了從數字量到模擬量的轉換。基本原理轉換特性

D/A轉換器的轉換特性，是指其輸出模擬量和輸入數字量之間的轉換關系。圖示是輸入為3位二進制數時的D/A轉換器的轉換特性。轉換特性

理想的D/A轉換器的轉換特性，應是輸出模擬量與輸入數字量成正比。即：輸出模擬電壓

uo=Ku×D或輸出模擬電流io=Ki×D。其中Ku或Ki為電壓或電流轉換比例系數，D為輸入二進制數所代表的十進制數。如果輸入為n位二進制數dn-1dn-2…d1d0，則輸出模擬電壓為：2、T型電阻網絡DAC（digitai-