山東省濰坊市濱海區重點達標名校中考數學猜題卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．2．在下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．已知實數a、b滿足，則A． B． C． D．4．如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知拋物線y=x2-2mx-4（m＞0）的頂點M關于坐標原點O的對稱點為M′，若點M′在這條拋物線上，則點M的坐標為（）A．（1，-5） B．（3，-13） C．（2，-8） D．（4，-20）6．如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度數為（）A．80° B．90° C．100° D．102°7．如圖，AB∥CD,FE⊥DB,垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數是（）A．60° B．50° C．40° D．30°8．如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數為（）A．30° B．45° C．60° D．75°9．四根長度分別為3，4，6，x（x為正整數）的木棒，從中任取三根．首尾順次相接都能組成一個三角形，則（）．A．組成的三角形中周長最小為9 B．組成的三角形中周長最小為10C．組成的三角形中周長最大為19 D．組成的三角形中周長最大為1610．下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（）A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）12．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．七巧板是我們祖先的一項創造，被譽為“東方魔板”，如圖所示是一副七巧板，若已知S△BIC=1，據七巧板制作過程的認識，求出平行四邊形EFGH_____．14．在平面直角坐標系xOy中，點A（4，3）為⊙O上一點，B為⊙O內一點，請寫出一個符合條件要求的點B的坐標______．15．因式分解a3－6a2+9a=_____．16．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=6，AD=8，則四邊形ABOM的周長為_____．17．已知，，，是成比例的線段，其中，，，則_______．18．已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，折痕為EF（點E．F分別在邊AB、AC上）．當以B．E．D為頂點的三角形與△DEF相似時，BE的長為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某商場將每件進價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．(1)若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？(2)設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．求出y與x之間的函數關系式，并求當x取何值時，商場獲利潤最大？20．（6分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=，點D是BC的中點，點P是AB上一動點（不與點B重合），延長PD至E，使DE=PD，連接EB、EC．（1）求證；四邊形PBEC是平行四邊形；（2）填空：①當AP的值為時，四邊形PBEC是矩形；②當AP的值為時，四邊形PBEC是菱形．21．（6分）為加快城鄉對接，建設全域美麗鄉村，某地區對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數據：≈1.41，≈1.73）22．（8分）已知：如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=10°，OA=1．以點O為原點，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，以點P（4，0）為圓心，PA長為半徑畫圓，⊙P與x軸的另一交點為N，點M在⊙P上，且滿足∠MPN=60°．⊙P以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左運動，設運動時間為ts，解答下列問題：（發現）（1）的長度為多少；（2）當t=2s時，求扇形MPN（陰影部分）與Rt△ABO重疊部分的面積．（探究）當⊙P和△ABO的邊所在的直線相切時，求點P的坐標．（拓展）當與Rt△ABO的邊有兩個交點時，請你直接寫出t的取值范圍．23．（8分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．求m、n的值；求直線AC的解析式．24．（10分）某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移．（1）若∠A=60°，斜邊AB=4，設AD=x（0≤x≤4），兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數關系式；（2）在運動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？25．（10分）如圖，⊙O的直徑AD長為6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=．（1）求∠C的度數；（2）求證：BC是⊙O的切線．26．（12分）已知a2+2a=9，求的值．27．（12分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，1．它們除了數字外沒有任何區別，隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【詳解】設有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．2、C【解析】

解：A圖形不是中心對稱圖形；B不是中心對稱圖形；C是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形故選C3、C【解析】

根據不等式的性質進行判斷．【詳解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本選項錯誤；

B、，但不一定成立，例如：，，故本選項錯誤；

C、時，成立，故本選項正確；

D、時，成立，則不一定成立，故本選項錯誤；

故選C．【點睛】考查了不等式的性質要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以或除以同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．4、C【解析】分析：過O1、O2作直線，以O1O2上一點為圓心作一半徑為2的圓，將這個圓從左側與圓O1、圓O2同時外切的位置（即圓O3）開始向右平移，觀察圖形，并結合三個圓的半徑進行分析即可得到符合要求的圓的個數.詳解：如下圖，（1）當半徑為2的圓同時和圓O1、圓O2外切時，該圓在圓O3的位置；（2）當半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內切時，該圓在圓O4的位置；（3）當半徑為2的圓和圓O1外切，而和圓O2內切時，該圓在圓O5的位置；綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個.故選C.點睛：保持圓O1、圓O2的位置不動，以直線O1O2上一個點為圓心作一個半徑為2的圓，觀察其從左至右平移過程中與圓O1、圓O2的位置關系，結合三個圓的半徑大小即可得到本題所求答案.5、C【解析】試題分析：=，∴點M（m，﹣m2﹣1），∴點M′（﹣m，m2+1），∴m2+2m2﹣1=m2+1．解得m=±2．∵m＞0，∴m=2，∴M（2，﹣8）．故選C．考點：二次函數的性質．6、A【解析】分析：根據平行線性質求出∠A，根據三角形內角和定理得出∠2=180°∠1?∠A，代入求出即可．詳解：∵AB∥CD.∴∠A=∠3=40°，∵∠1=60°，∴∠2=180°∠1?∠A=80°，故選：A.點睛：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等.三角形內角和定理：三角形內角和為180°.7、C【解析】試題分析：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．考點：平行線的性質．8、C【解析】試題分析：過點D作DE∥a，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°．故選C．考點：1矩形；2平行線的性質.9、D【解析】

首先寫出所有的組合情況，再進一步根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，可得3＜x＜7，即x=4或5或1．①當三邊為3、4、1時，其周長為3+4+1=13；②當x=4時，周長最小為3+4+4=11，周長最大為4+1+4=14；③當x=5時，周長最小為3+4+5=12，周長最大為4+1+5=15；④若x=1時，周長最小為3+4+1=13，周長最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長最小為11，最大為11，故選：D．【點睛】本題考查的是三角形三邊關系，利用了分類討論的思想．掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關鍵．10、B【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、C【解析】

過點B作BD⊥x軸于點D，易證△ACO≌△BCD（AAS），從而可求出B的坐標，進而可求出反比例函數的解析式，根據解析式與A的坐標即可得知平移的單位長度，從而求出C的對應點．【詳解】解：過點B作BD⊥x軸于點D，∵∠ACO+∠BCD＝90°，∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠OAC＝∠BCD，在△ACO與△BCD中，∴△ACO≌△BCD（AAS）∴OC＝BD，OA＝CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD＝3，BD＝1，∴B（3，1），∴設反比例函數的解析式為y＝，將B（3，1）代入y＝，∴k＝3，∴y＝，∴把y＝2代入y＝，∴x＝，當頂點A恰好落在該雙曲線上時，此時點A移動了個單位長度，∴C也移動了個單位長度，此時點C的對應點C′的坐標為（，0）故選：C．【點睛】本題考查反比例函數的綜合問題，涉及全等三角形的性質與判定，反比例函數的解析式，平移的性質等知識，綜合程度較高，屬于中等題型．12、B【解析】試題分析：根據∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

根據七巧板的性質可得BI=IC=CH=HE，因為S△BIC=1，∠BIC=90°，可求得BI=IC=，BC=1，在求得點G到EF的距離為sin45°，根據平行四邊形的面積即可求解.【詳解】由七巧板性質可知，BI=IC=CH=HE．又∵S△BIC=1，∠BIC=90°，∴BI?IC=1，∴BI=IC=，∴BC==1，∵EF=BC=1，FG=EH=BI=，∴點G到EF的距離為：，∴平行四邊形EFGH的面積=EF?=1×=1．故答案為1【點睛】本題考查了七巧板的性質、等腰直角三角形的性質及平行四邊形的面積公式，熟知七巧板的性質是解決問題的關鍵.14、（2，2）．【解析】

連結OA，根據勾股定理可求OA，再根據點與圓的位置關系可得一個符合要求的點B的坐標．【詳解】如圖，連結OA，OA＝＝5，∵B為⊙O內一點，∴符合要求的點B的坐標（2，2）答案不唯一．故答案為：（2，2）．【點睛】考查了點與圓的位置關系，坐標與圖形性質，關鍵是根據勾股定理得到OA的長．15、a(a-3)2【解析】

根據因式分解的方法與步驟，先提取公因式，再根據完全平方公式分解即可.【詳解】解：故答案為：.【點睛】本題考查因式分解的方法與步驟，熟練掌握方法與步驟是解答關鍵.16、1．【解析】

根據矩形的性質，直角三角形斜邊中線性質，三角形中位線性質求出BO、OM、AM即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=8，AB=CD=6，∠ABC=90°，∴∵AO=OC，∴∵AO=OC，AM=MD=4，∴∴四邊形ABOM的周長為AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=1．故答案為:1．【點睛】本題看成矩形的性質、三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線性質等知識，解題的關鍵是靈活應用中線知識解決問題，屬于中考常考題型．17、【解析】

如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段．根據定義ad＝cb，將a，b及c的值代入即可求得d．【詳解】已知a，b，c，d是成比例線段，根據比例線段的定義得：ad＝cb，代入a＝3，b＝2，c＝6，解得：d＝4，則d＝4cm．故答案為：4【點睛】本題主要考查比例線段的定義．要注意考慮問題要全面．18、3或【解析】

以B．E．D為頂點的三角形與△DEF相似分兩種情形畫圖分別求解即可.【詳解】如圖作CM⊥AB當∠FED=∠EDB時，∵∠B=∠EAF=∠EDF∴△EDF~△DBE∴EF∥CB,設EF交AD于點O∵AO=OD,OE∥BD∴AE=EB=3當∠FED=∠DEB時則∠FED=∠FEA=∠DEB=60°此時△FED~△DEB,設AE=ED=x,作DN⊥AB于N，則EN=,DN=,∵DN∥CM，∴∴∴x∴BE=6-x=故答案為3或【點睛】本題考察學生對相似三角形性質定理的掌握和應用，熟練掌握相似三角形性質定理是解答本題的關鍵，本題計算量比較大，計算能力也很關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）商店經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元；（2）y=﹣10x2+100x+2000，當x=5時，商場獲取最大利潤為2250元．【解析】

（1）根據“總利潤=每件的利潤×每天的銷量”列方程求解可得；

（2）利用（1）中的相等關系列出函數解析式，配方成頂點式，利用二次函數的性質求解可得．【詳解】解：（1）依題意得：（100﹣80﹣x）（100+10x）=2160，即x2﹣10x+16=0，解得：x1=2，x2=8，經檢驗：x1=2，x2=8，答：商店經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元；（2）依題意得：y=（100﹣80﹣x）（100+10x）=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250，∵﹣10＜0，∴當x=5時，y取得最大值為2250元．答：y=﹣10x2+100x+2000，當x=5時，商場獲取最大利潤為2250元．【點睛】本題考查二次函數的應用和一元二次方程的應用，解題關鍵是由題意確定題目蘊含的相等關系，并據此列出方程或函數解析式．20、證明見解析；（2）①9；②12.5.【解析】

（1）根據對角線互相平分的四邊形為平行四邊形證明即可；（2）①若四邊形PBEC是矩形，則∠APC=90°，求得AP即可；②若四邊形PBEC是菱形，則CP=PB，求得AP即可．【詳解】∵點D是BC的中點，∴BD=CD．∵DE=PD，∴四邊形PBEC是平行四邊形；（2）①當∠APC=90°時，四邊形PBEC是矩形．∵AC=1．sin∠A=，∴PC=12，由勾股定理得：AP=9，∴當AP的值為9時，四邊形PBEC是矩形；②在△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=，所以設BC=4x，AB=5x，則（4x）2+12=（5x）2，解得：x=5，∴AB=5x=2．當PC=PB時，四邊形PBEC是菱形，此時點P為AB的中點，所以AP=12.5，∴當AP的值為12.5時，四邊形PBEC是菱形．【點睛】本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定和性質、矩形的判定，解題的關鍵是掌握特殊圖形的判定以及重要的性質．21、（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；（2）汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米【解析】

（1）過點C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，進而解答即可；（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程．【詳解】解：（1）過點C作AB的垂線CD，垂足為D，∵AB⊥CD，sin30°=，BC=80千米，∴CD=BC?sin30°=80×（千米），AC=（千米），AC+BC=80+40≈40×1.41+80=136.4（千米），答：開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；（2）∵cos30°=，BC=80（千米），∴BD=BC?cos30°=80×（千米），∵tan45°=，CD=40（千米），∴AD=（千米），∴AB=AD+BD=40+40≈40+40×1.73=109.2（千米），∴汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：AC+BC﹣AB=136.4﹣109.2=27.2（千米）．答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米．【點睛】本題考查了勾股定理的運用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．22、【發現】（3）的長度為；（2）重疊部分的面積為；【探究】：點P的坐標為；或或；【拓展】t的取值范圍是或，理由見解析．【解析】

發現：（3）先確定出扇形半徑，進而用弧長公式即可得出結論；（2）先求出PA=3，進而求出PQ，即可用面積公式得出結論；探究：分圓和直線AB和直線OB相切，利用三角函數即可得出結論；拓展：先找出和直角三角形的兩邊有兩個交點時的分界點，即可得出結論．【詳解】[發現]（3）∵P（2，0），∴OP=2．∵OA=3，∴AP=3，∴的長度為．故答案為；（2）設⊙P半徑為r，則有r=2﹣3=3，當t=2時，如圖3，點N與點A重合，∴PA=r=3，設MP與AB相交于點Q．在Rt△ABO中，∵∠OAB=30°，∠MPN=60°．∵∠PQA=90°，∴PQPA，∴AQ=AP×cos30°，∴S重疊部分=S△APQPQ×AQ．即重疊部分的面積為．[探究]①如圖2，當⊙P與直線AB相切于點C時，連接PC，則有PC⊥AB，PC=r=3．∵∠OAB=30°，∴AP=2，∴OP=OA﹣AP=3﹣2=3；∴點P的坐標為（3，0）；②如圖3，當⊙P與直線OB相切于點D時，連接PD，則有PD⊥OB，PD=r=3，∴PD∥AB，∴∠OPD=∠OAB=30°，∴cos∠OPD，∴OP，∴點P的坐標為（，0）；③如圖2，當⊙P與直線OB相切于點E時，連接PE，則有PE⊥OB，同②可得：OP；∴點P的坐標為（，0）；[拓展]t的取值范圍是2＜t≤3，2≤t＜4，理由：如圖4，當點N運動到與點A重合時，與Rt△ABO的邊有一個公共點，此時t=2；當t＞2，直到⊙P運動到與AB相切時，由探究①得：OP=3，∴t3，與Rt△ABO的邊有兩個公共點，∴2＜t≤3．如圖6，當⊙P運動到PM與OB重合時，與Rt△ABO的邊有兩個公共點，此時t=2；直到⊙P運動到點N與點O重合時，與Rt△ABO的邊有一個公共點，此時t=4；∴2≤t＜4，即：t的取值范圍是2＜t≤3，2≤t＜4．【點睛】本題是圓的綜合題，主要考查了弧長公式，切線的性質，銳角三角函數，三角形面積公式，作出圖形是解答本題的關鍵．23、（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋【解析】

（1）由直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點可得B點橫坐標為1，點C的坐標為(1，0)，再根據△AOC的面積為1可求得點A的坐標，從而求得結果；（2）設直線AC的解析式為y＝kx＋b，由圖象過點A（－1，1）、C（1，0）根據待定系數法即可求的結果.【詳解】（1）∵直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點，∴B點橫坐標為1，即C(1，0)∵△AOC的面積為1，∴A(－1，1)將A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；（2）設直線AC的解析式為y＝kx＋b∵y＝kx＋b經過點A（－1，1）、C（1，0）∴解得k＝－，b＝．∴直線AC的解析式為y＝－x＋．【點睛】本題考查了一次函數與反比例函數圖象的交點問題，此類問題是初中數學的重點，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數法是解題關鍵.24、（1）y=（0≤x≤4）；(2)不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形．【解析】分析：（1）根據平移的性質得到DF∥AC，所以由平行線的性質、勾股定理求得GD=，BG==，所以由三角形的面積公式列出函數關系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時,點D運動到AB中點時，四邊形CDBF為正方形；當D運動到AB中點時，四邊形CDBF是菱形，根據“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據有一內角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解：（1）如圖（1）∵DF∥AC，∴∠DGB=∠C=90°，∠GDB=∠A=60°，∠GBD=30°∵BD=4﹣x，∴GD=，BG==y=S△B