第九章單元質量測評

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列調查，比較適用普查而不適用抽樣調查方式的是（）

A.為了了解中央電視臺春節(jié)聯歡晚會的收視率

B.為了了解高一某班的每個學生星期六晚上的睡眠時間

C.為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況

D.為了考查一片實驗田某種水稻的穗長情況

2.某學校有老師200人，男學生1200人，女學生1000人，現用比例分配的

分層隨機抽樣的方法從全體師生中抽取一個容量為n的樣本，已知女學生一共抽

取了80人，則〃的值是（）

A.193B.192C.191D.190

3.如圖是一個容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，樣本重量均在

[5,20]內，其分組為[5,10）,[10,15）,[15,20],則樣本重量落在[15,20]內的頻

數為（）

A.10B.20C.30D.40

4.甲、乙兩支曲棍球隊在去年的國際比賽中，甲隊平均每場進球數為3.2,

全年比賽進球個數的標準差為3；乙隊平均每場進球數是1.8,全年比賽進球個數

的標準差為0.3,則下列說法中正確的個數為（）

①甲隊的技術比乙隊好；②乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定；③乙隊幾乎每場都進球；

④甲隊的表現時好時壞.

A.1B.2C.3D.4

5.某高校調查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示

的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5,30],樣本數據分組為

[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].根據直方圖,這

200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是（）

A.56B.60C.120D.140

6.為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的

舒張壓數據（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13）,[13,14）,[14,15）,[15,16）,

[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組.如圖

是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組

中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為（）

A.6B.8C.12D.18

7.從某中學高一年級中隨機抽取100名學生的成績（單位：分），繪制成頻率

分布直方圖（如圖），則這100名學生成績的平均數、中位數分別為（）

A.125,125B.125.1,125

C.124.5,124D.125,124

8.已知某次期中中，甲、乙兩組學生的數學成績如下

甲：881009586959184749283

乙：93898177967877858986

則下列結論正確的是（）

A.eqQ錯誤！乙，s甲＞s乙B.eqB.錯誤！甲〉錯誤！乙，s甲＜s乙

C.eq甲〈錯誤!乙，s甲＞s乙D.eqD.錯誤！甲〈錯誤！乙，乙

二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，

有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分）

9.某城市為了解游客人數的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了

2018年1月至2020年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面

的折線圖.

根據該折線圖，下列結論正確的是（）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化

比較平穩(wěn)

10.某學校為了調查學生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個容量為〃

的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在［50,60）元的學生有60人，則

下列說法正確的是（）

頻率/組距

0.036................................

0.024.........................

0.01..................

0^/~203（）4（）50607￡

A.樣本中支出在［50,60）元的頻率為0.03

B.樣本中支出不少于40元的人數為132

C.A的值為200

D.若該校有2000名學生，則估計有600人支出在[50,60）元

11.某校高三年級共有800名學生參加了數學測驗（滿分150分），已知這800

名學生的數學成績均不低于90分，將這800名學生的數學成績分組如下：

[90,100）,[100,110）,[110,120）,[120,130）,[130,140）,[140,150],得到的

頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法中正確的是（）

A.a=0.045

B.這800名學生中數學成績在110分以下的人數為160

C.這800名學生數學成績的中位數約為121.4

D.這800名學生數學成績的平均數為125

12.某賽季甲、乙兩名籃球運動員各6場比賽得分情況記錄如下：

甲:18,20,35,33,47,41；

乙：17,26,19,27,19,29.

則下列四個結論中正確的是（）

A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

B.甲運動員得分的中位數大于乙運動員得分的中位數

C.甲運動員得分的平均值大于乙運動員得分的平均值

D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）

13.某次能力測試中，10人的成績統計如表，則這10人成績的平均數為

,20%分位數為.

分數54321

人數（單位：人）31213

14.某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比是3：3：4,現用比例分

配的分層隨機抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則

應從高二年級抽取名學生.

15.從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水

平進行測試，現這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數如下：

甲897976101086

乙10986879788

則參加射箭比賽的最佳人選為.

16.某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽.為了

了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100

分）作為樣本進行統計.若下面是尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布

oA

直方圖（如圖所示），則3的值為一

分組頻數頻率

[50,60)80.16

[60,70)a■

[70,80)200.40

[80,90)■0.08

[90,100]2b

合計■1

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過

程或演算步驟）

17.（本小題滿分10分）某校開展了以“了解傳統習俗，弘揚民族文化”為主

題的實踐活動，某實踐小組就“是否知道中秋節(jié)的來由”這個問題，隨機抽取部

分學生進行了一次問卷調查，并對收集到的信息進行了統計，得到了下面兩個尚

不完整的統計圖表，請你根據統計圖表中所提供的信息解答下列問題:

調查情況頻數頻率

非常了解0.1

了解1400.7

基本了解0.18

不了解40.02

合計2001

61

)

4o

2o

Q

018O

6

4

。

2O4

0^

非常了解了解基本了解不了解「解情況

“是否知道中秋節(jié)的來山”條形統計圖

(1)此次問卷調查采用的是方式(填“普查”或“抽樣調查”)，抽取

的樣本量是.

(2)如果要對“是否知道中秋節(jié)的來由”這個問題作出合理判斷，最應關注的

數據是(填“中位數”“眾數”或“方差”).

(3)樣本中對“中秋節(jié)的來由”非常了解的人數是，基本了解的人數

是.

(4)補全上面的條形統計圖.

18.(本小題滿分12分)某公司為了了解一年內的用水情況，抽取了10天的

用水量如下表所示：

天數1112212

用水量/

22384041445095

噸

(1)在這10天中，該公司用水量的平均數是多少？

⑵在這10天中，該公司每天用水量的中位數是多少？

(3)你認為應該用平均數和中位數中哪一個數來描述該公司每天的用水量？

19.(本小題滿分12分)抽樣調查30名工人的家庭人均月收入，得到如下數

據(單位:元):

32323552444834403040336040003440

33603072336032323392272033923296

31043776286438083008316834243552

292834882912350426403408

（1）取組距為480,起點為2560,列出樣本的頻率分布表（頻率精確到0.01）；

（2）畫出頻率分布直方圖；

（3）根據頻率分布直方圖估計人均月收入在［3520,4000）中的家庭所占的百分

比.

20.（本小題滿分12分）對某班甲、乙兩名同學的學習成績進行抽樣分析，各

抽5門功課，得到的觀測值（單位：分）如下：

甲6080709070

乙8060708075

問：（1）甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課較平衡？

（2）該班甲、乙兩名同學5門功課成績的總平均分和總方差分別是多少？

21.（本小題滿分12分）某市居民用水擬實行階梯水價，每人月用水量中不超

過次立方米的部分按4元/立方米收費，超出獷立方米的部分按10元/立方米收費,

從該市隨機調查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數據，整理得到如下

頻率分布直方圖：

（1）如果田為整數，那么根據此次調查，為使80%以上居民在該月的用水價格

為4元/立方米，”至少定為多少？

⑵假設同組中的每個數據用該組區(qū)間的右端點值代替.當J-3時，估計該

市居民該月的人均水費.

22.（本小題滿分12分）蔬菜批發(fā)市場銷售某種蔬菜，在一個銷售周期內，每

售出1噸該蔬菜獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100元.統計該

蔬菜以往100個銷售周期的市場需求量，繪制如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求a的值，并求100個銷售周期的平均市場需求量（以各組的區(qū)間中點值

代表該組的數值）；

（2）若經銷商在下個銷售周期購進了190噸該蔬菜，設7為該銷售周期的利潤

（單位：元），￥為該銷售周期的市場需求量（單位：噸）.求7與X的函數解析式,

并估計銷售的利潤不少于86000元的頻率.

第九章單元質量測評

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列調查，比較適用普查而不適用抽樣調查方式的是（）

A.為了了解中央電視臺春節(jié)聯歡晚會的收視率

B.為了了解高一某班的每個學生星期六晚上的睡眠時間

C.為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況

D.為了考查一片實驗田某種水稻的穗長情況

答案B

解析A選項中做普查時數量太大，且該調查對調查結果準確性的要求不高,

適合采用抽樣調查的方式；B選項中班級人數有限，比較容易調查，因而適合普

查；C選項中數量大并且時間長，不適合普查；D選項中普查時數量太大，要費太

大的人力物力，得不償失，不適合普查.故選B.

2.某學校有老師200人，男學生1200人，女學生1000人，現用比例分配的

分層隨機抽樣的方法從全體師生中抽取一個容量為n的樣本，已知女學生一共抽

取了80人，則〃的值是（）

A.193B.192C.191D.190

答案B

解析200+1200+1000=1000,解得“=192.

3.如圖是一個容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，樣本重量均在

［5,20］內,其分組為［5,10）,［10,15）,［15,20］,則樣本重量落在［15,20］內的頻

數為（）

A.10B.20C.30D.40

答案B

解析由圖知，樣本重量落在［15,20］內的頻率為1一（0.06+0.1）*5=1—

0.8=0.2,所以頻數為0.2X100=20.

4.甲、乙兩支曲棍球隊在去年的國際比賽中，甲隊平均每場進球數為3.2,

全年比賽進球個數的標準差為3；乙隊平均每場進球數是1.8,全年比賽進球個數

的標準差為0.3,則下列說法中正確的個數為（）

①甲隊的技術比乙隊好；②乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定；③乙隊幾乎每場都進球；

④甲隊的表現時好時壞.

A.1B.2C.3D.4

答案D

解析由于甲隊平均每場進球數遠大于乙隊，故①正確；但甲隊標準差太大,

故④正確；而乙隊標準差僅為0.3,故②③也正確，從而知四個說法均正確，故

選D.

5.某高校調查了200名學生每周的自習時間(單位：小時)，制成了如圖所示

的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5,30],樣本數據分組為

[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根據直方圖，這

200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是()

A.56B.60C.120D.140

答案D

解析由頻率分布直方圖知，200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時

的頻率為(0.16+0.08+0.04)X2.5=0.7,所以這200名學生中每周的自習時間

不少于22.5小時的人數為200X0.7=140.

6.為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的

舒張壓數據(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),

[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組.如圖

是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組

中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為()

A.6B.8C.12D.18

答案C

解析由頻率分布直方圖知，第一組和第二組的頻率之和為0.24+0.16=

20

0.40,故樣本量為鼠前=50.又第三組的頻率為0.36,故第三組的人數為50X0.36

=18.所以第三組中有療效的人數為18-6=12.

7.從某中學高一年級中隨機抽取100名學生的成績（單位：分），繪制成頻率

分布直方圖（如圖），則這100名學生成績的平均數、中位數分別為（）

A.125,125B.125.1,125

C.124.5,124D.125,124

答案D

解析由題圖可知(a+a-0.005)X10=1—(0.010+0.015+0.030)X10,解

得a=0.025,則錯誤！=105X0.1+115X0.3+125X0.25+135X0.2+145X0.15

=125.中位數在120?130之間，設為無則0.01X10+0.03X10+0.025X(x-

120)=0.5,解得x=124,故選D.

8.已知某次期中中，甲、乙兩組學生的數學成績如下：

甲：881009586959184749283

乙：93898177967877858986

則下列結論正確的是（）

A.eq甲》錯誤!乙，s甲＞5乙艮eqB.錯誤！中〉錯誤！乙，s甲乙

C.eq甲〈錯誤！乙，s甲〉s乙D.eqD.錯誤！甲〈錯誤！乙，s甲乙

答案A

解析：錯誤！甲=錯誤！X（88+100+…+92+83）=88.8,

錯誤!乙=錯誤！X（93+89+…+89+86）=85.1,

s甲=錯誤！

=，50?16=7.08,

s乙=錯誤！

=^41.09=6.41,

?,?錯誤!甲〉錯誤!乙，6單＞6乙.

二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中,

有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分）

9.某城市為了解游客人數的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了

2018年1月至2020年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面

的折線圖.

月接待游客量（萬人）

2018年2019年2020年

根據該折線圖，下列結論正確的是（）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化

比較平穩(wěn)

答案BCD

解析根據折線圖可以知道，2018年8月到9月及10月到12月月接待游客

量都是減少的，所以A錯誤，易知B,C,D正確.

10.某學校為了調查學生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個容量為〃

的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在［50,60）元的學生有60人，則

下列說法正確的是（）

頻率/組距

0.036........................................

0.024................................

0.01........................

0~2030405060^

A.樣本中支出在［50,60）元的頻率為0.03

B.樣本中支出不少于40元的人數為132

C.A的值為200

D.若該校有2000名學生，則估計有600人支出在［50,60）元

答案BCD

解析樣本中支出在[50,60)元的頻率為1-(0.01+0.024+0.036)X10=

0.3,所以A錯誤；樣本容量為瞿=200,支出在[40,50)元的人數為

U?O

200X0.036X10=72,支出不少于40元的為72+60=132人，所以B,C正確；

60

若該校有2000人，則估計有2000X麗=600人支出在[50,60)元，故D正確.故

選BCD.

11.某校高三年級共有800名學生參加了數學測驗(滿分150分)，已知這800

名學生的數學成績均不低于90分，將這800名學生的數學成績分組如下：

[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到的

頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法中正確的是()

A.a=0.045

B.這800名學生中數學成績在110分以下的人數為160

C.這800名學生數學成績的中位數約為121.4

D.這800名學生數學成績的平均數為125

答案BC

解析由頻率分布直方圖可知(0.010+0.010+0.025+a+0.015+

0.005)X10=1,解得a=0.035,故A錯誤；這800名學生中數學成績在110分

以下的人數為800義(0.010+0.010)X10=160,故B正確；前三組的頻率和為

(0.010+0.010+0.025)X10=0.45<0,5,前四組的頻率和為(0.010+0.010+

0.025+0.035)X10=0.8>0.5,所以中位數在[120,130)內，設中位數為x,則0.45

+0.035X(^-120)=0.5,解得才仁121.4,故C正確；這800名學生數學成績的

平均數為95X0.010X10+105X0.010X10+115X0.025X10+125X0.035X10

+135X0.015X10+145X0.005X10=120,故D錯誤.故選BC.

12.某賽季甲、乙兩名籃球運動員各6場比賽得分情況記錄如下:

甲:18,20,35,33,47,41；

乙:17,26,19,27,19,29.

則下列四個結論中正確的是（）

A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

B.甲運動員得分的中位數大于乙運動員得分的中位數

C.甲運動員得分的平均值大于乙運動員得分的平均值

D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

答案ABC

解析對于A,甲運動員得分的極差為47—18=29,乙運動員得分的極差為

29-17=12,甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差，因此A正確；

對于B,甲的數據從小到大排列后，處于中間的數是33,35,所以甲運動員得

分的中位數是34,同理求得乙數據的中位數是22.5,因此甲運動員得分的中位數

大于乙運動員得分的中位數，故B正確；

對于C,甲運動員得分的平均值為

18+20+35+33+47+41

---------------------弋32.33,乙運動員得分的平均值為

17+19+19+26+27+29

--------------------=22.83,因此甲運動員得分的平均值大于乙運動員得分

的平均值，故C正確；

對于D,分別計算甲、乙兩個運動員得分的方差，方差小的成績更穩(wěn)定.可

以算出甲的方差為晶心109.22,同理，得出乙的方差為靈-21.47,因為乙的方

差小于甲的方差，所以乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定，故D不正確.

三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）

13.某次能力測試中，10人的成績統計如表，則這10人成績的平均數為

，20%分位數為.

分數54321

人數（單位：人）31213

答案31

解析這10人成績的平均數為上X（5X3+4X1+3X2+2X1+1X3）=77

X(15+4+6+2+3)=3X30=3.因為10X20%=2,所以這10人成績的20%分位

14.某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比是3：3：4,現用比例分

配的分層隨機抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則

應從高二年級抽取名學生.

答案15

解析???高一、高二、高三年級的學生人數之比是3：3：4,.?.高二年級學

生人數在三個年級學生總數中所占比例為E工???高二年級學生應抽取或

oIJI4JLUJLU

X50=15人.

15.從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水

平進行測試，現這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數如下：

甲897976101086

乙10986879788

則參加射箭比賽的最佳人選為.

答案乙

解析根據題中所給數據，可得甲命中環(huán)數的平均數為錯誤!甲=錯誤！X(8+9

+7+9+7+6+10+10+8+6)=8,

乙命中環(huán)數的平均數為錯誤!乙=錯誤！X(10+9+8+6+8+7+9+7+8+8)

甲命中環(huán)數的標準差為

正義[8-82+9-82+…+6-82]

乙命中環(huán)數的標準差為

工義[10-82+9-82H---1-8-82]=磔

?.,錯誤!甲=錯誤！乙，且5甲〉5乙

...甲、乙的平均成績相同且乙的成績較為穩(wěn)定，故選擇乙參加射箭比賽.

16.某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽.為了

了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100

分）作為樣本進行統計.若下面是尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布

qb

直方圖（如圖所示），則-+一的值為

*y—

分組頻數頻率

[50,60)80.16

[60,70)a■

[70,80)200.40

[80,90)■0.08

[90,100]2b

合計■1

答案510

解析設樣本量為M則心=鼠元=50,所以［80,90）的頻數為50X0.08=4,

16

2500.04…

a=50—8—20—4—2=16,Z>=~=0.04,^=-=0.032,y==0.004,所以

oUiUiU

a,b

-+-=510.

xy

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過

程或演算步驟）

17.（本小題滿分10分）某校開展了以“了解傳統習俗，弘揚民族文化”為主

題的實踐活動，某實踐小組就“是否知道中秋節(jié)的來由”這個問題，隨機抽取部

分學生進行了一次問卷調查，并對收集到的信息進行了統計，得到了下面兩個尚

不完整的統計圖表，請你根據統計圖表中所提供的信息解答下列問題：

調查情況頻數頻率

非常了解0.1

了解1400.7

基本了解0.18

不了解40.02

合計2001

數

人

AZ

614

AZ

2

(>8

6

4

lzA

2

wf4

tr

非常了解了解基本了解不了解「解情況

“是否知道中秋節(jié)的來由“條形統計圖

(1)此次問卷調查采用的是方式(填“普查”或“抽樣調查”)，抽取

的樣本量是.

(2)如果要對“是否知道中秋節(jié)的來由”這個問題作出合理判斷，最應關注的

數據是(填“中位數”“眾數”或“方差”).

(3)樣本中對“中秋節(jié)的來由”非常了解的人數是，基本了解的人數

是.

(4)補全上面的條形統計圖.

答案(1)抽樣調查200(2)眾數(3)2036

(4)見解析

解析(1)此次問卷調查采用了抽樣調查方式，抽取的樣本量為200.

⑵眾數.

(3)樣本中對“中秋節(jié)的來由”非常了解的人數是200X0.1=20,基本了解

的人數是200X0.18=36.

(4)補全條形統計圖如下:

人數

Z■

A-I

614140

2

.1

I

(>.f

8X

6J

AZ)

4n36

2-20

J\

r)4

.l一rn,

非常了解了解基本了解不了解了解情況

“是否知道中秋節(jié)的來由“條形統計圖

18.（本小題滿分12分）某公司為了了解一年內的用水情況，抽取了10天的

用水量如下表所示:

天數1112212

用水量:/

22384041445095

噸

（1）在這io天中，該公司用水量的平均數是多少？

⑵在這10天中，該公司每天用水量的中位數是多少？

（3）你認為應該用平均數和中位數中哪一個數來描述該公司每天的用水量?

解（1）在這10天中，該公司用水量的平均數

錯誤！=錯誤！X（22+38+40+2X41+2X44+50+2X95）=51（噸）.

41+44

（2）在這10天中，該公司每天用水量的中位數為一y—=42.5（噸）.

（3）平均數受數據中的極端值（2個95）影響較大,使平均數在估計總體時可靠

性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下，故用中位數描述每天的用水量更

合適.

19.（本小題滿分12分）抽樣調查30名工人的家庭人均月收入，得到如下數

據（單位：元）：

32323552444834403040336040003440

33603072336032323392272033923296

31043776286438083008316834243552

292834882912350426403408

（1）取組距為480,起點為2560,列出樣本的頻率分布表（頻率精確到0.01）；

（2）畫出頻率分布直方圖；

（3）根據頻率分布直方圖估計人均月收入在［3520,4000）中的家庭所占的百分

比.

解(1)列表如下:

分組頻數頻率

[2560,3040)60.20

[3040,3520)180.60

[3520,4000)40.13

[4000,4480]20.07

合計301.00

(2)頻率分布直方圖如圖.

(3)樣本中人均月收入落在[3520,4000)中的家庭所占的頻率約為0.13=

13%,所以估計人均月收入在[3520,4000)中的家庭所占的百分比為13%.

20.(本小題滿分12分)對某班甲、乙兩名同學的學習成績進行抽樣分析，各

抽5門功課，得到的觀測值(單位:分)如下：

甲6080709070

乙8060708075

問：(1)甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課較平衡？

(2)該班甲、乙兩名同學5門功課成績的總平均分和總方差分別是多少？

解(1)錯誤!甲=錯誤！X(60+80+70+90+70)=74(分)，

錯誤!乙=錯誤！X(80+60+70+80+75)=73(分),

[(60-74)2+(80-74)2+(70-74)2+(90—74)?+(70-74)2]=104,

□

222

4=1x[(80-73)+(60—73V+(70-73)^+(80-73)+(75-73)]=56,

□

因為錯誤!甲〉錯誤!乙，s錯誤!＞端誤!，所以甲的平均成績較好，乙的各門功課

較平衡.

5151

(2)因為獷甲=行=5,吐=行=5,所以該班甲、乙兩名同學5門功課成績的

XU乙JLxz乙

總