-2024學年人教版六年級下冊數學小升初專題訓練：探索規律一、單選題1．浩浩按照一定的規律用小棒擺出了下面的4幅圖；如果按照這個規律繼續擺，第五幅圖要用（）根小棒。A．23 B．31 C．35 D．452．按下圖的規律用小棒擺正六邊形。擺6個正六邊形需要（）根小棒。A．26 B．28 C．30 D．313．奇思發現蟋蟀每分鐘叫的次數與氣溫有一定關系，下表是他通過實驗記錄的數據。按這個規律，氣溫18℃時，蟋蟀每分鐘叫（）次。氣溫/℃12131415蟋蟀每分鐘叫的次數63707784A．87 B．91 C．98 D．1054．一個報告廳第一排有20個座位，后面一排都比前面一排多2個座位，那么第n排有（）個座位。A．20＋2n B．19＋2n C．18＋2n D．18＋n5．有一列數：2，5，8，11，14，…則104在這列數中是第（）個數。A．33 B．34 C．35 D．366．一張正方形的桌子可以坐4人，同學們吃飯的時候把桌子拼在—起，如下圖，那么8張桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．24二、填空題7．一條小街上順次安裝10盞路燈，為了節約用電又不影響路面照明，要關閉除首末兩燈以外的8盞燈中的4盞燈，但被關的燈不能相鄰，共有種不同的關法。8．圖案是由若干個相同的正方形組成，每個涂色部分的面積是4平方分米，占每個正方形面積的19。由20個正方形像這樣組成的圖案面積9．已知：9×7＝63，9.9×67＝663.3，9.99×667＝6663.33，按此規律9.999×6667＝。10．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按圖所示的方式排成若干個圖案，第4個圖案中有白色地磚塊，第n個圖案中白色地磚塊。11．按如圖所示的規律擺下去，擺第5個圖形需要個?；擺第n個圖形需要個?。?12．用小棒按如圖方式搭圖形（第一個圖形由6根小棒搭成），第9個圖形需要根小棒；第n個圖形需要根小棒。?13．根據下面的方式擺棋子，擺第5個圖案需要枚棋子，擺第n個圖案需要枚棋子。14．觀察如圖圖形，根據圓點數的變化，探究其規律，則第8個圖形中圓點的個數為。15．如圖，用“十字架”的刀切割正方形，切割一次，分成了四個正方形，切割二次，分成了7個正方形，如果連續用“十字架”的刀切割20次，那么分成了()個正方形。16．小字觀察下圖發現了“圓柱的底面積和高的變化引起體積變化”的規律，根據這個規律，用含有字母的式子表示第n個圓柱的體積是。17．用黑、白兩種顏色的正方形按下圖中的規律拼圖案。第1個圖中有4個白色正方形，第2個圖中有7個白色正方形，第3個圖中有10個白色正方形……，則第10個圖中有個白色正方形。18．觀察下面的點陣圖規律，第（6）個點陣圖中個點。三、判斷題19．按□□○▲□□○▲□□○▲……的規律排列，第35個是▲。（）20．依次類推，擺5個三角形需要用小棒的根數是1+2×5=11（根）。（）21．有規律的數列1，4，7，10的下一個數字應該是13（）22．用火柴棒按下圖所示搭正方形，搭一個正方形用4根火柴棒，搭n個正方形用4n根火柴棒。（）23．因為1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。（）24．已知表示65，表示86，那么表示58。（）四、解決問題25．有一列數，從小到大依次為2，5，10，17，26，37…照這樣，第100個數是多少？26．有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了幾次手嗎？27．下面是2006年6月的日歷，認真觀察陰影部分5個數的關系。根據你發現的規律想一想：像這種形式的哪5個數的和是115？請你用陰影表示出這5個數。28．已知一串分數：11，12，22，13，23，33，14，24（1）750（2）第115個分數是多少？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】58．【答案】6449．【答案】66663.33310．【答案】18；（4n＋2）11．【答案】20；4n12．【答案】38；（4n+2）13．【答案】17；（3n+2）14．【答案】2915．【答案】6116．【答案】πn317．【答案】3118．【答案】2119．【答案】錯誤20．【答案】正確21．【答案】正確22．【答案】錯誤23．【答案】正確24．【答案】錯誤25．【答案】解：分析數列可知：

2=12+1

5=22+1

10=32+1

17=42+1

26=52+1

37=62+1

······

故第100個數是：1002+1=10001。26．【答案】E分別和A與B握了1次手，總共握了2次手。

答：E握了2次手。27．【答案】解：115÷5=23

23+1=24

23-1=22

23+7=30

23-7=16

答：這5個數分別是23、22、24、30、16。28．【答案】（1）解：49×（49+1）÷2=49×50÷2=1225也就是說第1225個分數是49