山東省臨沂市經濟開發區2024屆八年級數學第二學期期末教學質量檢測試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.

3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4?作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一個正多邊形每個外角都是30。，則這個多邊形邊數為（）

A.10B.11C.12D.13

2.已知，在平面直角坐標系xOy中,點A(—4,0）,點B在直線y=x+2上.當A、B兩點間的距離最小時，點B的

坐標是（）

(-2-虛，-V2)B.(-2-0，V2)C.(—3,—1)D.(—3,-y[2)

3.若正比例函數y=kx的圖象經過點（1,2）,則k的值為

1￡

A.B.-2C.D.2

22

4.下列各等式成立的是（）

b~_ba2-b2

A.B.=a-b

a2aa-b

a?+2a+13x-4y_1

C.---------------=tz+lD.2

tz+18xy-6x2x

5.如圖，平行四邊形ABCD中，NB=60°,AB±AC,AC的垂直平分線交AD于點E,4CDE的周長是15,則平

行四邊形ABCD的面積為（）

C.50D.25A/3

6.如圖所示是4x5的方格紙，請在其中選取一個白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個軸對稱圖形，這樣的涂法

有（）

B.3種C.2種D.1種

7.下列各圖所示能表示y是x的函數是()

8.在HAABC中，斜邊AB=3,貝!1AB?+AC?+5C?的值為()

A.6B.9C.18D.36

9.我國一帶一路給沿線國家和地區帶來了很大的經濟效益，沿線某地區居民2017年年人均收入為3800美元，

預計2019年年人均收入將達到5000美元，設2017年到2019年該地區居民年人均收入平均增長率為無，可列方程為

()

A.3800(1+2x)=5000B.3800(1+/)=5000

C.3800(1+x)2=5000D.3800+2%=5000

10.如圖，平行四邊形ABC。的對角線AC與80相交于點O,垂足為E,=4,AC=6,3D=10.則

AE的長為()

卜X./

_■■■1*0——^1——MJg

BEC

A.GB.3C.D.I2屈

1313

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，菱形43。中，對角線AC、5。相交于點O,3為AO邊中點，菱形A3C。的周長為40,則。8的長等于

12.在菱形ABCD中，ZA=60°,對角線BD=3,以BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE,則AE的長為.

13.如圖，在坐標系中，有RtABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△4人。是由ABC旋

轉得到的.請寫出旋轉中心的坐標是——,旋轉角是一度.

14.一副常規的直角三角板如圖放置，點。在陽的延長線上，ABCF,ZF=ZACB=90°,若AC=2,則

CD=,

15.如圖在中，AB=6,BC=8,NC的平分線交4。于E,交B4的延長線于F,貝！I4E+4F的值等于.

16.如圖，菱形ABCD中/A=7(r,E為邊AD上一點，AABE沿著BE折疊，點A的對應點F恰好落在邊CD上,

則/ABE=—.

17.如圖，已知矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于O,AE_LBD于E,若AB=6,AD=8,則AE=

18.計算J（—3）2+（73）2=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD±BD,BC=4,CD=3,AB=13,AD=12,求證：ZC=90°.

20.(6分)如圖，在矩形0ABe中，點4在x軸上，點C在y軸上，點5的坐標是(6,8),將/BCO沿直線30折疊,

使得點C落在對角線05上的點E處，折痕與OC交于點￡).

(1)求直線0B的解析式及線段OE的長.

(2)求直線BD的解析式及點E的坐標.

21.(6分)為了了解某公司員工的年收入情況，隨機抽查了公司部分員工年收入情況并繪制如圖所示統計圖.

——7戶收入7萬元

ws

(1)請按圖中數據補全條形圖；

(2)由圖可知員工年收入的中位數是，眾數是:

(3)估計該公司員工人均年收入約為多少元？

22.(8分)1號探測氣球從海拔5m處出發，以Im/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發，以

0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.設氣球上升時間為x(x>0).

（I）根據題意，填寫下表

上升時間/min1030???X

1號探測氣球所在位置的海拔/m15???

2號探測氣球所在位置的海拔/m30???

（II）在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理

由.

（III）當0SXW50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

x+kk

23.（8分）已知關于x的分式方程---—的解為負數，求k的取值范圍.

x+1x-1

24.（8分）如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度1B.他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平,

并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm.EF=30cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,

CD=10m,求樹高AB.

b

25.（10分）甲、乙兩個工程隊合作完成一項工程，兩隊合做2天后由乙隊單獨做1天就完成了全部工程，已知乙隊

單獨做所需的天數是甲隊單獨做所需天數的L5倍，求甲、乙兩隊單獨做各需多少天完成該項工程？

26.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=8,OD=1,點C為線段AB的中點

⑴直接寫出點C的坐標；

⑵求直線CD的解析式；

⑶在平面內是否存在點F,使得以A、C、D、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存

在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

根據多邊形的邊數等于360°除以每一個外角的度數列式計算即可得解.

解答：360°4-30°=1.

故選C.

“點睛”本題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數、多邊形的邊數三

者之間的關系是解題的關鍵.

2、C

【解題分析】

分析：根據題意畫出圖形，過點A做ABL直線y=x+2于2點B,則點B即為所求點，根據銳角三角函數的定義得出

ZOCD=45°,故可判斷出AABC是等腰直角三角形，進而可得出B點坐標.

詳解：如圖，過點A作AB,直線y=x+2于點B,則點B即為所求.

VC(-2,0),D(0,2),

/.OC=OD,

.\ZOCD=45°,

/.△ABC是等腰直角三角形，

AB(-3,1).

故選C.

---------

本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點,根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解本題的關鍵.

3、D

【解題分析】

?.?正比例函數y=kx的圖象經過點(1,1),

二把點(1,1)代入已知函數解析式，得k=l.故選D.

4、C

【解題分析】

根據分式的基本性質逐一進行判斷即可得答案.

【題目詳解】

2

A、Jb手b匕,故此選項不成立;

aa

B、4="絲紋jb,故此選項不成立;

a—ba—b

/+2a+1(a+1)2

C>---------------=---------=a+l故此選項成立;

a+1。+1

3x—4y3%-4y

—,故此選項不成立;

8xy-6x22x(4y-3x)2x

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了分式的基本性質，分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變；熟練掌握分式

的基本性質是解題關鍵.

5、D

【解題分析】

首先證明AD+CD=15,再證明AD=2CD,推出CD=5,AD=10,利用勾股定理求出AC即可解決問題；

【題目詳解】

??,點E在AC的垂直平分線上

.\EA=EC

AACDB的周長=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=15

???四邊形ABCD是平行四邊形

:.ZB=ZD=60°,AB//CD

VAB±AC,

AAC±CD

:.ZACD=90°

:.ZCAD=30°

AAD=2CD

ACD=5,AD=10

.,.AC=7AD2-CD2=5>/3

S平行四邊形ABC。=2,SAADC=2X-1X56x5=25百

故選D

【題目點撥】

此題考查平行四邊形的性質和勾股定理，解題關鍵在于先證明AD+CD=15,再證明AD=2CD

6、B

【解題分析】

結合圖象根據軸對稱圖形的概念求解即可.

【題目詳解】

根據軸對稱圖形的概念可知，一共有3種涂法，如下圖所示：

-n~~~

3

一亍

故選B.

【題目點撥】

本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

7、C

【解題分析】

根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此對各選項分析判斷.

【題目詳解】

解：A、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數，故本選項錯誤；

B、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數，故本選項錯誤；

C、對于x的每一個取值，y只有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，故本選項正確；

D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數，故本選項錯誤.

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查了函數的定義.函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x,y,對于x的每一個取值，y都有唯一

確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量.

8、C

【解題分析】

根據勾股定理即可求解.

【題目詳解】

在Rt^ABC中，AB為斜邊，：.AC2+BC2=AB'=9

/.AB2+AC2+BC2=2AB2=18

故選C.

【題目點撥】

此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是熟知勾股定理的性質.

9、C

【解題分析】

設2017年到2019年該地區居民年人均收入增長率為x,根據2017年和2019年該地區居民年人均收入，即可得出關于

x的一元二次方程.

【題目詳解】

解：設2017年到2019年該地區居民年人均收入增長率為x,

依題意，得：3800(1+x)2=5000,

故選:C

【題目點撥】

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.

10、D

【解題分析】

由平行四邊形的性質可知，對角線互相平分，貝幅到AO=3,BO=5,而AB=4,三邊長滿足勾股定理，則三角形AOB

是直角三角形，ZBAC=900,則三角形BAC也是直角三角形，再用等面積法求AE.

【題目詳解】

?/四邊形ABCD是平行四邊形

:.AO=-AC=3,BO=-BD=5

22

又AB=4

滿足452+492=BO2

故三角形ABO是直角三角形，NBAC=90°

即三角形BAC也是直角三角形

在三角形BAC中，BC2=AB2+AC2

BC=2小

而三角形的BAC面積=BAXACX-=BCXAEX-

22

則可得：4X6X-=2A/13XAEX-

22

故AE=吆叵

13

故選:D

【題目點撥】

本題綜合性考察了直角三角形三邊的關系，解題關鍵在于熟悉常見的勾股數，例如(3,4,5)(6,8,10),(5,12,

13),熟悉后能夠更快的判斷出直角三角形.題中涉及到求直角三角形斜邊的高，可以用到等面積法靈活處理.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、2

【解題分析】

首先求得菱形的邊長，則OH是直角AAOD斜邊上的中線，依據直角三角形的性質即可求解.

【題目詳解】

1

AD=-x40=l.

4

:菱形ANCD中，AC±BD.

...△AOD是直角三角形，

又YH是AD的中點，

11

，OH=-AD=—xl=2.

22

故答案是：2.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質和直角三角形的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

12、幣或2百

【解題分析】

四邊形ABCD為菱形，ZA=60°,BD=3,得△ABD為邊長為3等邊三角形，分別討論A,E在同側和異側的情況，

在通過NBED=120。算出即可

【題目詳解】

畫出示意圖，分別討論A,E在同側和異側的情況，

丫四邊形ABCD為菱形，ZA=60°,BD=3,

ABD為邊長為3等邊三角形，貝!)AO=，一,

2

VZBED=120°,則NOBE=30。，可得OE=正,

2

貝！IAE=g",

同理可得OE=1,貝!|AE=2g,

2

所以AE的長度為百或2』

【題目點撥】

本題考查菱形的性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確畫出圖形，考慮問題要全面，屬于中考常考題型.

13、(0,0)1

【解題分析】

先根據平面直角坐標系得出點A，C的坐標，從而可得CG的垂直平分線，再利用待定系數法分別求出直線A4的解

析式，從而可得其垂直平分線的解析式，聯立兩條垂直平分線即可求出旋轉中心的坐標，然后根據旋轉中心可得出旋

轉角為NCOG,最后利用勾股定理的逆定理即可得求出旋轉角的度數.

【題目詳解】

由圖可知，點A的坐標為A(3,1),點G的坐標為G(3,3)

C(-3,3)

.?.點CG關于y軸對稱

??y軸垂直平分CG，即線段CQ的垂直平分線所在直線的解析式為X=Q

設直線A4］的解析式為y=kx+b

~k+b=3

將點A(-1,3),4(3,1)代入得：＜解得

3k+b=l

[b=2—

則直線M的解析式為y=+|

設A4垂直平分線所在直線的解析式為y=2x+a

A(—l,3),A(3,1)

.?.M的中點坐標為(二1尸,?)，即(L2)

將點(1,2)代入y=2x+a得：2+a=2,解得。=0

則A4垂直平分線所在直線的解析式為_y=2x

%二01=0

聯立，C，解得

[y=2xy=0

則旋轉中心的坐標是(0,0)

由此可知，旋轉角為NCOC]

C(—3,3)，G(3,3)

...OC=OC[=V32+32=372,cq=3-(-3)=6

OC2+OC；=CC^

COG是等腰直角三角形，且NCOG=90。

故答案為：(0,0),1.

【題目點撥】

本題考查了利用待定系數法求一次函數的解析式、旋轉的定義、勾股定理的逆定理等知識點，掌握確定旋轉中心的方

法是解題關鍵.

14、3-6

【解題分析】

作BM±FC于M,CN±AB于N,根據矩形的性質得到BM=CN,再根據直角三角形的性質求出AB,再根據勾股定理求

出BC,結合圖形即可求解.

【題目詳解】

作BM±FC于M,CN±AB于N,

VAB/7CF,

???四邊形BMCN是矩形，ZBCM=ZABC=30°,

ABM=CN,

VZACB=90°,ZABC=30°,

AAB=2AC=4,

由勾股定理得BC=7AB2-AC2=2y[3

1「

.*.BM=CN=-BC=V3

2

由勾股定理得CM=1BCZ—BM?=3

■:ZEDF=45°,DM=BM=73

；.CD=CM-DM=3—6

【題目點撥】

此題主要考查矩形的判定與性質，解題的關鍵是熟知勾股定理、含30°的直角三角形及等腰直角三角形的性質.

15、4

【解題分析】

根據平行四邊形的性質得到NF=NDCF,根據角平分線的性質得到BF=BC=8,從而解得答案.

【題目詳解】

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AD=BC=8,CD=AB=6,

.\ZF=ZDCF,

；NC平分線為CF,

.\ZFCB=ZDCF,

.\ZF=ZFCB,

；.BF=BC=8,

同理：DE=CD=6,

；.AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2,

，AE+AF=4；

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質和角平分線的性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質和角平分線的性質.

16、35°

【解題分析】

由菱形的性質可得AB〃CD,AB=BC,ZA=ZC=70°,由平行線的性質可得NBFC=NABF,由翻折的性質可得:

BF=AB,NABE=NEBF=；NABF,等角代換可得NABF的度數，進而即可求解.

【題目詳解】

1?四邊形ABCD是菱形，

，AB〃CD,AB=BC,NA=NC=70°

/.ZBFC=ZABF

由翻折的性質可得：BF=AB,NABE=NEBF=；NABF

；.BC=BF

:.ZBFC=ZABF=ZC=70°

:.ZABE=—ZABF=35°

2

故答案為：35。.

【題目點撥】

本題主要考查菱形的性質和翻折的性質，解題的關鍵是利用菱形的性質和翻折的性質求出NABF的度數.

17、4.8.

【解題分析】

矩形各內角為直角，在直角AABD中，已知AB、AD,根據勾股定理即可求BD的值，根據面積法即可計算AE的長.

【題目詳解】

矩形各內角為直角，???△ABD為直角三角形

在直角AABD中，AB=6,AD=8

則BDUJA笈+W=10,

VAABD的面積S=-ABAD=-BDAE,

22

故答案為4.8.

【題目點撥】

此題考查矩形的性質，解題關鍵在于運用勾股定理進行計算

18、6

【解題分析】

根據二次根式的性質計算.

【題目詳解】

原式=3+3

=6.

故答案為：6.

【題目點撥】

考查二次根式的運算，掌握病=時是解題的關鍵.

三、解答題(共66分)

19、證明見解析.

【解題分析】

先根據勾股定理求出30的長度，然后根據勾股定理的逆定理，即可證明

【題目詳解】

證明：VAD±BD,AB=13,AD=12,

；.BD=L

又'"?二%CD=3,

.\CD2+BC2=BD2.

.*.ZC=90°

【題目點撥】

本題考查了勾股定理及其逆定理，注意：要判斷一個角是不是直角，先要構造出三角形，然后知道三條邊的大小，用

較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是.

20、(1)直線05的解析式為y=gx,OE=4；(2)直線30的解析式為y=gx+5,

【解題分析】

(1)先利用待定系數法求直線0B的解析式，再利用兩點間的距離公式計算出0B,然后根據折疊的性質得到BE=BC=6,

從而可計算出0E=0B-BE=4；

(2)設D(0,t),則OD=t,CD=8-t,根據折疊的性質得到DE=DC=8-t,ZDEB=ZDCB=90°,根據勾股定理得(8-t)

33

2+42=t2,求出t得到D(0,5),于是可利用待定系數法求出直線BD的解析式；設E(x,-X),利用0E=4得到x2+(-x)

44

2=42,然后解方程求出x即可得到E點坐標.

【題目詳解】

解：(1)設直線必的解析式為y=履，

將點3(6,8)代入y=丘中，得8=6%,

4

.??直線利的解析式為

?.?四邊形處死是矩形.且3(6,8),

.?.4(6,0),C(0,8),

:.BC=OA=6>AB=OC=8.

根據勾股定理得。s=10,

由折疊知，BE=BC=6.

/.OE=OB-BE=lQ-6=4

(2)設D(0,t)

OD=t，

?**CD=8—,

由折疊知，NBED=NOCB=90°，DE=CD=S-t,

在RtVOED中，OE=4,

根據勾股定理得OD2-DE2=OE2,

.?.『_(8T)2=16,

?"??=5>

：.DE=8-t=3,。(0,5).

設直線BD的解析式為y^k'x+5.

???5(6,8),

6左'+5=8，

/.k=—,

2

二直線初的解析式為y=+5.

4

由(1)知，直線出的解析式為y=1工.

設點dege),

根據組＞的面積得=

22

【題目點撥】

本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；將自變

量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出

待定系數的值，進而寫出函數解析式.也考查了矩形的性質和折疊的性質.

21、(1)見解析；(2)15,15；(3)人均年收入為15.1萬元.

【解題分析】

(1)從兩個統計圖中得到C組15萬元的有20人，占調查人數的40%,可求出調查人數，進而得到D組人數，補全

條形統計圖，

(2)根據中位數、眾數的意義和求法分別求出即可，排序后求出第25、26位的兩個數的平均數即為中位數，出現次

數最多的數是眾數，

(3)利用平均數的計算公式進行計算.

【題目詳解】

解：(1)20+40%=50人，50-3-11-20-2=14A,補全條形統計圖如圖所示：

(2)員工年收入在15萬元出現次數最多是20次，因此眾數是15萬，

調查50人的收入從小到大排列后處在第25、26位的數據都是15萬，因此中位數是15萬,

,、5x3+10x11+15x20+20x14+25x2

(3)-------------------------------------------------------=15.1萬兀，

50

答：該公司員工人均年收入約為15.1萬元.

【題目點撥】

本題考查條形統計圖、扇形統計圖的制作方法、平均數、中位數、眾數的意義，理解統計圖中各個數據之間的關系是

解決問題的關鍵.

22、（1）35；x+5；30；0.5%+15；（2）此時氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度；（3）當0WxW50時，y最大

值為15.

【解題分析】

（I）根據距離=速度x時間，分別計算即可得答案；（II）根據上升的高度相同列方程可求出x的值，進而可求出兩個

氣球所在高度；（in）設兩個氣球在同一時刻所在的位置的海拔相差ym,由（II）可知x=2o時，兩氣球所在高度相

同，當0夕<20時，y=-0.5x+10,當20<xW50時，y=0.5x-10,根據一次函數的性質分別求出最大值，比較即可得答案.

【題目詳解】

（1）30x1+5=35,x+5,

10x0.5+15=20,0.5x+15,

故答案為：35；X+5；20；0.5%+15

（2）兩個氣球能位于同一高度.

根據題意，x+5=0.5x+15,

解得尤=20,

x+5=25.

答：能位于同一高度，此時氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度.

（3）設兩個氣球在同一時刻所在的位置的海拔相差ym

由（II）可知x=20時，兩氣球所在高度相同，

；?①當0Wx<20時，由題意，可知1號探測氣球所在位置始終低于2號氣球，

貝！Iy=（0.5%+15）-（%+5）=-0.5%+10.

V-0.5<0,

；.y隨x的增大而減小，

當x=0時，y取得最大值10.

②當20<xW50時，由題意，可知1號探測氣球所在位置始終高于2號氣球，

貝！|y=（x+5）-（0.5x+15）=0.5x-10.

V0.5>0,

..?y隨x的增大而增大，

.,.當％=50時，y取得最大值15.

綜上，當0WxW50時，y最大值為15.

答：兩個氣球所在位置的海拔最多相差15m.

【題目點撥】

本題考查一次函數的應用，根據題意，得出函數關系式并熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵.

23、k＞，且kWl

2

【解題分析】

x+kk

首先根據解分式方程的步驟，求出關于X的分式方程一---7=1的解，然后根據分式方程的解為負數，求出k的取

值范圍即可.

【題目詳解】

解：

去分母，得(x+k)(x-l)-k(x+l)=x2-l,

去括號，得x2-x+kx-k-kx-k=x2-l,

移項、合并同類項，得x=L2k,

根據題意，得l-2k＜0且1-2厚1,l-2k^-l

解得心,且1＜丹，

2

Ak的取值范圍是k＞工且導1.

2

【題目點撥】

此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整

式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解.

24、9米

【解題分析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB.

【題目詳解】

解：VZDEF=ZBCD=90°ZD=ZD

/.△DEF^ADCB

.BCDC

"EF~DEf

DE=40cm=0.4m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=10m,

.BC10

.\BC=7.5米，

AAB=AC+BC=1.5+7.5=9米.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型.

25、甲隊單獨歐需4天完成該項工程，乙隊單獨做需6天完成該項工程

【解題分析】

設甲隊單獨做需x天完成該項工程，則乙隊單獨做需L5x天完成該項工程，根據乙一天的工作量+甲乙合作2天的工

作量=1列出方程解答即可.

【題目詳解