江蘇省鹽城市聯誼校2023-2024學年畢業升學考試模擬卷數學卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.某運動器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為左視方向，則它的主視圖可以是（）

2.如圖，AABC的三邊AB,的長分別為20,30,40,點。是AABC三條角平分線的交點，則5AA/：SABCO:SACAO

等于（）

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

3.某商品價格為。元，降價10%后，又降價10%,因銷售量猛增，商店決定再提價20%,提價后這種商品的價格為

（）

A.0.964元B.0.972。元C.1.08a元D.。元

4.某公園有A、B、C、D四個入口，每個游客都是隨機從一個入口進入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個入口

進入公園的概率是（）

1111

A.—B.—C.—D.一

2468

5.如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有①、②、③、④的四個小正方體中取走一個后，

余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）

從正面看

A.①B.②C.③D.④

6.如圖，在A6C中，NACB=90。，分別以點A和點C為圓心，以大于工AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M

2

和點N,作直線交A5于點。，交AC于點E,連接CD.若4=34°,則N3DC的度數是()

A.68°B.112°C.124°D.146°

7.如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分另！I是BC,AC,AB上的點，DE±AC,EF±AB,FD±BC,貝!!△DEF的面積與4ABC

的面積之比等于()

A.1：3B.2：3C.6：2D.V3：3

23

8.方程一；=—的解是

x-1x

A.3B.2C.1D.0

3/7-41

9.化簡：(a+--)(1——-)的結果等于()

a—3a—2

a—2

A.a~2B.a+2C.-------

。—3

10.某公司第4月份投入1000萬元科研經費，計劃6月份投入科研經費比4月多500萬元.設該公司第5、6個月投放科

研經費的月平均增長率為x,則所列方程正確的為()

A.1000(l+x)2=1000+500

B.1000(l+x)2=500

C.500(l+x)2=1000

D.1000(1+2x)=1000+500

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的

周長為__.

12.計算（-3）+（-9）的結果為.

13.計算/十片的結果等于.

14.不等式-2x+3>0的解集是

15.有一組數據：3,a,4,6,7,它們的平均數是5,則“=,這組數據的方差是

16.如圖，OO中，弦AB、CD相交于點P,若NA=30。，NAPD=70。，則NB等于.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）問題提出

（1）如圖1,正方形A3。的對角線交于點O,△CDE是邊長為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為；

問題探究

（2）如圖2,在邊長為6的正方形中，以CZ>為直徑作半圓O,點尸為弧上一動點，求4、尸之間的最大

距離；

問題解決

（3）窯洞是我省陜北農村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風景線，是因為窯洞除了它的堅固性及特有的外在美

之外，還具有冬暖夏涼的天然優點家住延安農村的一對即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發現自家的窯洞（如

圖3所示）的門窗是由矩形ABC。及弓形AM。組成，AB^lm,BC=3.2m,弓高MN=1.2?i（N為的中點，MN1AD）,

小寶說，門角5到門窗弓形弧AO的最大距離是5、”之間的距離.小貝說這不是最大的距離，你認為誰的說法正確？

請通過計算求出門角3到門窗弓形弧AO的最大距離.

M

圖3

19.（5分）在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8,現將紙片折疊，使點D與點B重合，折痕為EF,連接DF.

（1）說明ABEF是等腰三角形;

（2）求折痕EF的長.

20.（8分）【發現證明】

如圖1,點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD±,ZEAF=45°,試判斷BE,EF,FD之間的數量關系.

小聰把AABE繞點A逆時針旋轉90。至4ADG,通過證明^AEF^AAGF；從而發現并證明了EF=BE+FD.

【類比引申】

（1）如圖2,點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，NEAF=45。，連接EF,請根據小聰的發現給

你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數量關系，并證明；

【聯想拓展】

(2)如圖3,如圖，ZBAC=90°,AB=AC,點E、F在邊BC上，且NEAF=45。，若BE=3,EF=5,求CF的長.

21.（10分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;

2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完,

禮盒的售價均為60元/盒.

（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

22.（10分）太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆

雙塔”，是太原的標志性建筑之一，某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高

度為2米的標桿C。，這時地面上的點E,標桿的頂端點O,舍利塔的塔尖點3正好在同一直線上，測得EC=4米，

將標桿向后平移到點C處，這時地面上的點尸，標桿的頂端點舍利塔的塔尖點3正好在同一直線上（點尸，

點G,點E,點C與塔底處的點A在同一直線上），這時測得FG=6米，GC=53米.

請你根據以上數據，計算舍利塔的高度A8.

3

23.（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y=z尤與一次函數y=-x+7的圖像交于點A,

（1）求點A的坐標；

（2）設x軸上一點P（a,0）,過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交y尤和丁=-％+7的圖像于

7

點B、C,連接OC,若BC=yOA,求AOBC的面積.

24.（14分）某通訊公司推出①，②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩

種收費方式的通訊時間工（分）與費用y（元）之間的函數關系如圖所示.有月租的收費方式是（填“①”或“②”），月

租費是________元；分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數表達式；請你根據用戶通訊時間的多少,

給出經濟實惠的選擇建議.

M

M(

Ml

7&n*

5(*Itr-

M

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2<g

l<)

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

從幾何體的正面看可得下圖，故選B.

【解析】

作OFLAB于F,OELAC于E,ODLBC于D,根據角平分線的性質得到OD=OE=OF,根據三角形的面積公式計

算即可.

【詳解】

作OF_LAB于F,OE_LAC于E,OD_LBC于D,

.三條角平分線交于點O,OF±AB,OE±AC,OD±BC,

AOD=OE=OF,

/?SAABO:SABCO:SACAO=AB：BC：CA=20：30：40=2：3：4,

故選C.

【點睛】

考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵.

3、B

【解析】

提價后這種商品的價格=原價x(1-降低的百分比)(1-百分比)x(1+增長的百分比)，把相關數值代入求值即可.

【詳解】

第一次降價后的價格為ax(1-10%)=0.9a元，

第二次降價后的價格為0.9ax(1-10%)=0.81a元，

二提價20%的價格為0.81ax(1+20%)=0.972a元，

故選B.

【點睛】

本題考查函數模型的選擇與應用，考查列代數式，得到第二次降價后的價格是解決本題的突破點；得到提價后這種商

品的價格的等量關系是解決本題的關鍵.

4、B

【解析】

畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中確定出甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的結果數，再利用概率公式計

算可得.

【詳解】

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知共有16種等可能結果，其中甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的結果有4種，

41

所以甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的概率為7=:，

164

故選B.

【點睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合事件A或B的結果

數目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

5、A

【解析】

根據題意得到原幾何體的主視圖，結合主視圖選擇.

【詳解】

解：原幾何體的主視圖是：

視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，左側的圖形只需要兩個正方體疊加即可.

故取走的正方體是①.

故選A.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關鍵.

6^B

【解析】

根據題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA.即可得到NDCE=NA,而NA和/B互余可求出NA,由三角形外

角性質即可求出NCDA的度數.

【詳解】

解：???》￡是AC的垂直平分線，

,\DA=DC,

；.NDCE=NA,

,.?ZACB=90°,ZB=34°,

.,.ZA=56°,

:.ZCDA=ZDCE+ZA=112°,

故選B.

【點睛】

本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，三角形有關角的性質等知識，解題的關鍵是

熟練運用這些知識解決問題，屬于中考常考題型.

7、A

【解析】

'JDE^AC,EF±AB,尸O_L5C,

：.ZC+ZEDC^90°,ZFDE+ZEDC=9Q°,

：.ZC=ZFDE,

同理可得：ZB=ZDFE,ZA=DEF,

：.ADEFsACAB,

：.△■DE尸與△ABC的面積之比=［匹］

UcJ

又???△ABC為正三角形，

,?.ZB=ZC=ZA=60°

.?.△E尸。是等邊三角形，

:.EF=DE=DF,

y.\'DE±AC,EFLAB,FD±BC,

:.AAEF義ACDE%ABFD,

：.BF=AE=CD,AF=BD=EC,

在RtAOEC中，

DE^DCxsinZC=—DC,EC=cosZCxDC=-DC,

22

3

又?:DC+BD=BC=AC=-DC,

2

.DE

??-------

AC2DC3

/.叢DEF與AABC的面積之比等于:

故選A.

點晴：本題主要通過證出兩個三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性質：相似三角形的面積之比等于對應邊之

比的平方，進而將求面積比的問題轉化為求邊之比的問題，并通過含30度角的直角三角形三邊間的關系（銳角三角形

函數）即可得出對應邊丁之比，進而得到面積比.

8、A

【解析】

試題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解：去分母

得：2x=3x-3,解得：x=3,

經檢驗x=3是分式方程的解.故選A.

9、B

【解析】

a(a—3)+3。-4a—2—14a—3(a+2)(a—2)a—3

解:原式=------------------------=------------=-------------------=a+2.

a—3a—2a—3a—2a—3a—2

故選B.

考點：分式的混合運算.

10、A

【解析】

設該公司第5、6個月投放科研經費的月平均增長率為x,5月份投放科研經費為1000(1+x),6月份投放科研經費為

1000(1+x)(1+X),即可得答案.

【詳解】

設該公司第5、6個月投放科研經費的月平均增長率為x,

則6月份投放科研經費1000(1+x)2=1000+500,

故選A.

【點睛】

考查一元二次方程的應用，求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經過

兩次變化后的數量關系為a(l±x)2=b.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11,3

【解析】

試題分析：因為等腰^ABC的周長為33,底邊BC=5,所以AB=AC=8,又DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以△BEC

的周長為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3.

考點：3.等腰三角形的性質；3.垂直平分線的性質.

12、-1

【解析】

試題分析：利用同號兩數相加的法則計算即可得原式=-(3+9)=-1,

故答案為-L

13、a3

【解析】

試題解析：x5-rx2=x3.

考點：同底數塞的除法.

3

14、x<-

2

【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：移項、系數化為1可得.

【詳解】

移項，得：-2x>-3,

3

系數化為1,得：X<-,

2

3

故答案為xV式.

【點睛】

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以

或除以同一個負數不等號方向要改變.

15、51.

【解析】

?.?一組數據：3,a,4,6,7,它們的平均數是5,

***3+Q+4+6+7=5x5,

解得，a=59

“中3-》+（5一5）2+5+（6一5）2+（7一5）2]=1.

故答案為5,1.

16、40°

【解析】

由NA=30。，NAPD=70。，利用三角形外角的性質，即可求得NC的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的

圓周角相等，即可求得NB的度數.

【詳解】

解：VZA=30°,ZAPD=70°,

.\ZC=ZAPD-ZA=40°,

???NB與NC是A。對的圓周角，

.?.NB=NC=40。.

故答案為40°.

【點睛】

此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質.此題難度不大，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的

圓周角相等定理的應用.

17、1.

【解析】

根據同底數塞乘法性質am.an=am+n,即可解題.

【詳解】

解：am+n=am-an=5x6=l.

【點睛】

本題考查了同底數塞乘法計算，屬于簡單題，熟悉法則是解題關鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)38+3;(2)3石+3;(2)小貝的說法正確，理由見解析，'巫

153

【解析】

(1)連接AC,BD,由0E垂直平分OC可得DH長，易知OH、HE長，相加即可；

(2)補全。。，連接4。并延長交。。右半側于點P,則此時4、P之間的距離最大，在中，由勾股定理可

得AO長，易求AP長；

(1)小貝的說法正確，補全弓形弧4。所在的。0,連接ON,OA,OD,過點。作。ELAB于點E,連接3。并延

長交。。上端于點P,則此時3、尸之間的距離即為門角3到門窗弓形弧AO的最大距離，在RtAANO中，設AO=r,

由勾股定理可求出r,在R30E3中，由勾股定理可得BO長，易知BP長.

【詳解】

解：(1)如圖1,連接AGBD,對角線交點為。，連接0E交C。于貝!I0￡>=0C.

?.?△OCE為等邊三角形,

:.ED=EC,

'：OD=OC

0E垂直平分DC,

：.DH^-DC=1.

2

四邊形ABCD為正方形，

:.△OHD為等腰直角三角形,

：.OH=DH=1,

在RtADHE中，

HE=6DH=、C，

：.OE=HE+OH=173+1;

(2)如圖2,補全。0,連接4。并延長交。。右半側于點P,則此時4、尸之間的距離最大,

在RtZkA。。中，AD=6,￡)0=1,

22

".AO=y/AD+DO=\小，

QOP=DO=3

：.AP=AO+OP=16+1；

(1)小貝的說法正確.理由如下，

如圖1,補全弓形弧所在的。。，連接。N,0A,OD,過點。作0ELA3于點E,連接30并延長交。0上端于

點P,則此時5、P之間的距離即為門角3到門窗弓形弧AO的最大距離，

由題意知，點N為AO的中點，AD=BC=3.2,OA^OD,

：.AN^-AD=1.6,ON±AD,

2

在RtAAN。中，

設AO=r,貝!JON=r-1.2.

乃+02A%

/.1.62+(r-1.2)2=/^,

解得：r=g,

3

57

：.AE=ON=--1.2=—,

315

23

在RtAOEB中，0E=AN=L6,BE=AB-AE=—,

/.BO=y]0E2+BE2=,

15

：.BP=BO+PO^

...門角B到門窗弓形弧40的最大距離為以羽+-.

153

【點睛】

本題考查了圓與多邊形的綜合，涉及了圓的有關概念及性質、等邊三角形的性質、正方形和長方形的性質、勾股定理

等，靈活的利用兩點之間線段最短，添加輔助線將題中所求最大距離轉化為圓外一點到圓上的最大距離是解題的關鍵.

19、(1)見解析；(2)—.

2

【解析】

(1)根據折疊得出NOE尸=NBEF,根據矩形的性質得出AO〃3C,求出NOE尸尸E,求出尸=NB尸E即可；

(2)過E作EMLBC于M,則四邊形ABME是矩形,根據矩形的性質得出EM=A5=6,根據折疊得出DE=BE,

根據勾股定理求出OE、在RtAEM尸中，由勾股定理求出即可.

【詳解】

(1)1?現將紙片折疊，使點。與點3重合，折痕為EE.?./￡>/尸=N3E尸.

:四邊形ABC。是矩形，J.AD//BC,AZDEF=ZBFE,：.ZBEF=ZBFE,：.BE=BF,即ABEb是等腰三角形；

(2)過E作EM_LBC于V,則四邊形是矩形，所以EM=A3=6,AE=BM.

???現將紙片折疊，使點。與點5重合，折痕為E尸，...OE=5E,DO=BO,BDLEF.

1?四邊形ABC。是矩形，BC=8,：.AD^BC=8,NBAD=9Q。.

_2525725

在RtAABE^,A^+AB^BE2,即(8-BE>+62=BE2,解得:BE=—=DE=BF,AE=8-DE=S----=-=3M,.,.尸M=一

4444

7_9

-4-2,

Io-15

在RtAEM尸中，由勾股定理得：EF=.62+(-)2=—.

V22

故答案為3

【點睛】

本題考查了折疊的性質和矩形性質、勾股定理等知識點，能熟記折疊的性質是解答此題的關鍵.

20、（1）DF=EF+BE.理由見解析；（2）CF=1.

【解析】（1）把△ABE繞點A逆時針旋轉90。至AADG,可使AB與AD重合，證出△AEF^^AFG,根據全等三角

形的性質得出EF=FG,即可得出答案；

（2）根據旋轉的性質的AG=AE,CG=BE,ZACG=ZB,ZEAG=90°,ZFCG=ZACB+ZACG=ZACB+ZB=90°,

根據勾股定理有FG2=FC2+CG2=BE?+FC2；關鍵全等三角形的性質得到FG=EF,利用勾股定理可得CF.

解：（1）DF=EF+BE.理由：如圖1所示，

；AB=AD,

.?.把小ABE繞點A逆時針旋轉90。至4ADG,可使AB與AD重合，

,/ZADC=ZABE=90°,.,.點C、D、G在一條直線上，；.EB=DG,AE=AG,NEAB=NGAD,

VZBAG+ZGAD=90°,:.ZEAG=ZBAD=90°,

,:ZEAF=15°,:./FAG=NEAG-ZEAF=90°-15°=15°,:.ZEAF=ZGAF,

EA=GA

在AEAF和AGAF中，-:/.AEAF^AGAF,AEF=FG,?：FD=FG+DG,.\DF=EF+BE；

IAP=AF

(2)VZBAC=90°,AB=AC,...將AABE繞點A順時針旋轉90。得AACG,連接FG,如圖2,

B

T

n2

，AG=AE,CG=BE,ZACG=ZB,NEAG=90。，

二ZFCG=ZACB+ZACG=ZACB+ZB=90°,FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；

又；NEAF=15。，而/EAG=90。，AZGAF=90°-15°,

(EA=GA

在AAGF與AAEF中,t：??：.,F.:AAAEF^AAGF,.\EF=FG,

IAF=AF

:.CF2=EF2-BE2=52-32=16,...CF=1.

“點睛”本題考查了全等三角形的性質和判定，勾股定理，正方形的性質的應用，正確的作出輔助線構造全等三角形是

解題的關鍵，此題是一道綜合題，難度較大，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊.

21、(1)35元/盒；(2)20%.

【解析】

試題分析：(1)設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為(x-11)元/盒，根據2014年花

3500元與2016年花2400元購進的禮盒數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

(2)設年增長率為m,根據數量=總價+單價求出2014年的購進數量，再根據2014年的銷售利潤x(1+增長率)2=2016

年的銷售利潤，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出結論.

試題解析：(1)設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為(x-11)元/盒，根據題意得：

35002400口r

------=-------，解得：x=35,經檢驗，x=35是原方程的解.

xx-11

答：2014年這種禮盒的進價是35元/盒.

(2)設年增長率為m,2014年的銷售數量為3500+35=100(盒).

根據題意得：(60-35)xlOO(1+a)2=(60-35+11)X100,解得:a=0.2=20%或a=-2.2(不合題意，舍去).

答：年增長率為20%.

考點：一元二次方程的應用；分式方程的應用；增長率問題.

22、55米

【解析】

GHFGDCEC

由題意可知△EDCs^EBA,△FHC^AFBA,根據相似三角形的性質可得——=—,—=—,又DC=HG,可

ABFABAEA

FGFCDCFC

得一=—,代入數據即可求得AC=106米，再由一=—即可求得AB=55米.

FAEAABEA

【詳解】

VAEDC^AEBA,AFHC^AFBA,

.GHFGDCEC

"AB~FA"BA~EA'

又DC=HG,

.FGEC

"~FA~~EA)

64

即an--------=-------,

59+AC4+AC

，AC=106米，

rDCEC

又一=——，

ABEA

?24

""AB~4+106'

.\AB=55米.

答：舍利塔的高度AB為55米.

【