待定系數法求正比例函數的解析式（2013秋?沈陽期中）已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（1，﹣2），則正比例函數的解析式為（）A．y=2x B．y=﹣2x C．y=x D．y=﹣x【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【分析】直接把點（1，﹣2）代入y=kx，然后求出k即可．【解答】解：把點（1，﹣2）代入y=kx得k=﹣2，所以正比例函數解析式為y=﹣2x．故選B．【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數解析式：設正比例函數解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數圖象上一個點的坐標代入求出k即可．（2007秋?甌海區(qū)期末）已知正比例函數的圖象過點（﹣2，3），則此函數的解析式是（）A． B． C． D．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【專題】待定系數法．【分析】本題可設該正比例函數的解析式為y=kx，該函數圖象過點A（﹣2，3），由此可利用方程求出k的值，進而解決問題．【解答】解：設正比例函數是y=kx（k≠0），則3=﹣2k，解得，k=﹣．∴此函數的解析式是：y=﹣x．故選C．【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數解析式．此類題目需靈活運用待定系數法建立函數解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．已知正比例函數y=kx，當x=2時，y=﹣3，則它的表達式為（）A．y=﹣x B．y=x C．y=x D．y=﹣x【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【分析】把x=2，y=﹣3代入正比例函數y=kx，求出k的值即可．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入y=kx，得﹣3=2k，解得k=﹣，所以正比例函數解析式為y=﹣x．故選：A．【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數解析式：設正比例函數解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數圖象上一個點的坐標代入求出k即可．（2015?上海模擬）已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（﹣4，2），那么函數值y隨自變量x的值的增大而減小．（填“增大”或“減小”）【考點】待定系數法求正比例函數解析式；正比例函數的性質．【專題】待定系數法．【分析】運用待定系數法求出k后即可判斷增減性．【解答】解：首先把x=﹣4，y=2代入，得﹣4k=2，k=﹣＜0，∴再根據正比例函數圖象的性質，得y隨x的增大而減小．故填：減小．【點評】首先能夠熟練求得k的值．其次要熟悉正比例函數圖象的性質．（2014?祁陽縣校級模擬）若正比例函數y=kx（k≠0）經過點（﹣1，2），則k的值為﹣2．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【專題】待定系數法．【分析】根據正比例函數圖象上點的坐標特征，將點（﹣1，2）代入正比例函數y=kx（k≠0），列出關于k的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵正比例函數y=kx（k≠0）經過點（﹣1，2），∴點（﹣1，2）滿足正比例函數y=kx（k≠0），∴2=﹣k，解得，k=﹣2；故答案是：﹣2．【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數解析式．解題時，利用了正比例函數圖象上點的坐標特征，函數圖象上的點的坐標都滿足該函數的解析式．（2014春?邵陽期末）正比例函數圖象過點（1，﹣5），則函數解析式為y=﹣5x．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【分析】設這個正比例函數的解析式是y=kx，再將（1，﹣5）代入求得k即可．【解答】解：設這個正比例函數的解析式是y=kx，∵正比例函數的圖象經過點（1，﹣5），∴﹣5=k，解得k=﹣5，∴正比例函數的解析式是y=﹣5x．故答案為：y=﹣5x．【點評】本題是基礎題，考查了用待定系數法求正比例函數的解析式，解題的關鍵是求k．（2014春?瓊海期末）若點（1，2）在正比例函數y=kx的圖象上，則此函數的解析式為y=2x．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【分析】根據正比例函數的圖象上坐標的特征，將點（1，2）代入函數解析式，利用待定系數法求正比例函數的解析式即可．【解答】解：∵正比例函數y=kx的圖象經過（1，2），∴點（1，2）滿足比例函數的解析式y(tǒng)=kx，∴2=k，即k=2；故本函數的解析式為：y=2x；故答案為：y=2x．【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數的解析式．解答此題時，利用了函數圖象上的點的坐標的特征：函數圖象上的每一個點都滿足該函數解析式方程．（2014春?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級月考）若正比例函數的圖象經過點（﹣1，2），則其解析式為y=﹣2x．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【分析】設正比例函數是y=kx（k≠0）．利用正比例函數圖象上點的坐標特征，將點（﹣1，2）代入該函數解析式，求得k值即可．【解答】解：設正比例函數是y=kx（k≠0）．∵正比例函數的圖象經過點（﹣1，2），∴2=﹣k，解答，k=﹣2，∴正比例函數的解析式是y=﹣2x；故答案是：y=﹣2x．【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數的解析式．解答該題時，充分利用了正比例函數圖象上點的坐標特征．（2013?南安市校級模擬）已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象過點A（2，1），則k=．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【專題】計算題．【分析】因為正比例函數y=kx（k≠0）的圖象過點A（2，1），所以把A點坐標代入此函數解析式即可求出k的值．【解答】解：∵正比例函數y=kx（k≠0）的圖象過點A（2，1），∴1=2k，∴k=．故答案為：．【點評】本題考查的是用待定系數法求正比例函數的解析式，比較簡單．（2012秋?金東區(qū)期末）圖象經過點（﹣2，4），正比例函數解析式為y=﹣2x．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【分析】設正比例函數解析式為y=kx（k≠0）．將點（﹣2，4）代入該正比例函數的解析式，即利用待定系數法即可求得答案．【解答】解：設這個正比例函數的解析式是y=kx，∵正比例函數的圖象經過點（﹣2，4），∴4=﹣2k，解得k=﹣2，∴正比例函數的解析式是y=﹣2x．故答案為：y=﹣2x．【點評】本題是基礎題，考查了用待定系數法求正比例函數的解析式．此類題目需靈活運用待定系數法建立函數解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．（2013秋?碑林區(qū)校級期末）已知一個正比例函數的圖象經過點（1，﹣2），則這個正比例函數的解析式為y=﹣2x．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【分析】正比例函數的一般形式是y=kx（k≠0），依據待定系數法即可求解．【解答】解：設正比例函數的表達式是y=kx（k≠0），∵正比例函數的圖象經過點（1，﹣2），∴﹣2=k，即k=﹣2．則這個正比例函數的表達式是y=﹣2x．故答案為：y=﹣2x．【點評】本題要注意利用一次函數的特點，列出方程，求出未知數．（2012春?平谷區(qū)期末）已知y=kx，當x=2時，y=4，則k=2．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【分析】將x、y的值代入即可求得k值．【解答】解：∵x=2時，y=4，y=kx，∴k===2，故答案為：2．【點評】本題主要考查待定系數法確定正比例函數的解析式，解題的關鍵是正確的代入并求值．（2012春?萍鄉(xiāng)校級期中）若正比例函數y=kx的圖象經過（1，2），則它的解析式是

y=2x．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【專題】待定系數法．【分析】根據正比例函數的圖象上坐標的特征，將點（1，2）代入函數解析式，利用待定系數法求正比例函數的解析式即可．【解答】解：∵正比例函數y=kx的圖象經過（1，2），∴點（1，2）滿足比例函數的解析式y(tǒng)=kx，∴2=k，即k=2；故本函數的解析式為：y=2x；故答案為：y=2x．【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數的解析式．解答此題時，利用了函數圖象上的點的坐標的特征：函數圖象上的每一個點都滿足該函數解析式方程．（2012春?永春縣期中）正比例函數的圖象經過點（1，2），則函數的表達式為y=2x．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【分析】設所求的正比例函數的解析式為y=kx（k≠0）．將點（1，2）代入該解析式中，列出關于系數k的方程，通過解方程即可求得k的值．【解答】解：設所求的正比例函數的解析式為y=kx（k≠0）．則根據題意，得2=1×k，解得，k=2，則函數的表達式為y=2x；故答案是：y=2x．【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數的解析式．此類題目需靈活運用待定系數法建立函數解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．（2011?門頭溝區(qū)模擬）已知正比例函數y=kx的圖象過點（1，﹣3），則k的值是﹣3．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【專題】計算題．【分析】因為正比例函數y=kx的圖象經過點（1，﹣3），所以﹣3=k，解之即可解決問題．【解答】解：∵正比例函數y=kx的圖象經過點（1，﹣3），∴﹣3=k即k=﹣3，故答案為3．【點評】此類題目需靈活運用待定系數法建立函數解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．（2010秋?陽山縣校級月考）已知y與x成正比例，且x=2時，y=4，則y與x的函數關系式是y=2x；當y=3時，x=．【考點】待定系數法求正比例函數解析式；解一元一次方程．【專題】計算題．【分析】根據已知設y與x的解析式是y=kx，把x=2，y=4代入求出k，即得到正比例函數的解析式，把y=3代入即可求出x．【解答】解：設y與x的解析式是y=kx，把x=2，y=4代入得：4=2k，∴k=2，∴y=2x，當y=3時，3=2x，∴x=．故答案為：y=2x，．【點評】本題主要考查對用待定系數法求正比例函數的解析式，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能求出正比例函數的解析式是解此題的關鍵．（2009秋?海安縣月考）若y與x﹣1成正比例，且x=2時y=6，則x=﹣2時y=﹣18．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【專題】待定系數法．【分析】根據y與x﹣1成正比例，可以設y=k（x﹣1），把x=﹣2，y=6代入即可求得k的值，求得函數的解析式，再把x=﹣2代入即可求得y的值．【解答】解：設y=k（x﹣1），把x=﹣2，y=6代入得：6=k（2﹣1）解得：k=6則函數的解析式是：y=6（x﹣1）把x=﹣2代入得：y=6（﹣2﹣1）=﹣18．故答案為：﹣18．【點評】此類題目需靈活運用待定系數法建立函數解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．（2014春?涼州區(qū)校級月考）①y與x成正比例，且x=﹣2時y=12，求此函數解析式．②x、y是變量，且函數y=（k+1）x|k|是正比例函數，求K的值．【考點】待定系數法求正比例函數解析式；正比例函數的定義．【分析】①利用待定系數法把x=﹣2時y=12代入正比例函數y=kx中計算出k即可得到解析式；②根據正比例函數y=kx的定義條件：k為常數且k≠0，自變量次數為1，即可得出k的值．【解答】解：①∵正比例函數y=kx中x=﹣2時y=12，∴12=﹣2?k，解得：k=﹣6，∴這個正比例函數的解析式為：y=﹣6x；②解：根據正比例函數的定義可得：k+1≠0，|k|=1，解得；k=1．【點評】本題主要考查了正比例函數的定義及待定系數法確定正比例函數的解析式，難度不大，注意基礎概念的掌握．（2005秋?丹陽市期末）已知正比例函數y=kx的圖象經過點（﹣1，2），則k=﹣2，此函數圖象經過第二、四象限．【考點】待定系數法求正比例函數解析式．【專題】待定系數法．【分析】將點（﹣1，2）代入正比例函數y=kx，求得k值，然后根據k的符號來確定此函數圖象經過的象限．【解答】解：∵正比例函數y=kx的圖象經過點（﹣1，2），∴點（﹣1，2）滿足正比例函數y=kx，∴2=﹣k，解得，k=﹣2；∵k=﹣2＜0，∴該正比例函數經過第二、四象限；故答案是：﹣2，二、四．【點評】本題考查了待定系數法求正比例函數的解析式．正比例函數圖象上點的坐標都滿足該函數的解析式．（2010秋?德慶縣期末）如圖，已知正比例函數y=kx（k≠0）經過點P（2，4），（1）求這個正比例函數的解析式；（2）該直線向上平移4個單位，求平移后所得直線的解析式．【考點】待定系數法求正比例函數解析式；解一元一次方程；一次函數圖象與幾何變換．【專題】計算題．【分析】（1）把P（2，4）代入y=kx得到方程，求出方程的解即可；（2）設平移后所得直線的解析式是y=2x+b，把（0，4）代入求出b即可．【解答】解：（1）把P（2，4）代入y=kx得：4=2k，∴k=2，∴y=2x．答：這個正比例函數的解析式是y=2x．（2）設平移后所得直線的解析式是y=2x+b，把（0，4）代入得：4=b，∴y=2x+4．答：平移后所得直線的解析式是y=2x+4．【點評】本題主要考查對用待定系數法求一次函數、正比例函數的解析式，一次函數與幾何變換，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能用待定系數法正確求函數的解析式是解此題的關鍵．（2010秋?海安縣期中）正比例函數y=kx的圖象經過點A（1，3）．（1）求這個函數的解析式；（2）請判斷點B（2，6）是否在這個正比例函數的圖象上，并說明理由．【考點】待定系數法求正比例函數解析式；一次函數圖象上點的