6.1平行四邊形的性質(zhì)教材：北京師范大學(xué)出版社八年級(下)第六章第一節(jié)。教材分析：四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級下冊有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。學(xué)情分析：學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。教學(xué)目標(biāo)：1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。3.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行計算和證明。教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點：平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法：探索歸納法教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過視頻導(dǎo)入，展示圖片，觀察圖案，指出平行四邊形是我們生活中常見的一種圖形，它具有十分和諧的對稱美，并導(dǎo)入新課。【設(shè)計意圖】通過生活中學(xué)生熟悉的平行四邊形圖片展示，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活”的學(xué)科特點，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就在自己身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（二）觀看視頻，得出定義通過視頻學(xué)習(xí)的平行四邊形相關(guān)概念，設(shè)疑“什么樣的四邊形是平行四邊形呢？”1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。幾何語言：∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形2.記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD3.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線，如圖AC4.平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角為對角對邊：AD和BCAB和DC，對角：∠B和∠D，∠A和∠C【設(shè)計意圖】抓住平行四邊形中“平行”兩個字，引出平行四邊形的定義，這個定義學(xué)生小學(xué)時學(xué)習(xí)過，所以讓學(xué)生說一說后直接給出。但是對于定義的深層含義學(xué)生不了解，所以教師強調(diào)定義中的判定和性質(zhì)作用的兩層含義，并出示定義的幾何語言表述，是為了培養(yǎng)學(xué)生對幾何表述形式的理解和轉(zhuǎn)化能力，在此同時讓學(xué)生清楚掌握幾何推理的規(guī)范書寫。（三）類比探究，探索新知1.類比研究等腰三角形性質(zhì)，我們可以從哪幾個方面研究平行四邊形的性質(zhì)呢？對稱性邊角對角線（給學(xué)生指明本節(jié)課我們主要從前三個方面探討平行四邊形的性質(zhì)，對角線的性質(zhì)將放在下一節(jié)探討）2.探究平行四邊形中心對稱性(1)學(xué)生自己動手操作拿出你準(zhǔn)備好的兩張完全相同的平行四邊形紙片，把他們疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?（課前教師讓每個學(xué)生都準(zhǔn)備了兩個平行四邊形的紙片，這是學(xué)生活動探究時的學(xué)具。）（2）老師演示（3）得出結(jié)論平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生仿照三角形的學(xué)習(xí)方法類比探索平行四邊形的性質(zhì)，通過動手實際操作去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鍛煉了學(xué)生對事物的本質(zhì)進行抽象、概括的能力。通過自主探索使他們敢于發(fā)表自己的見解，能夠從交流中獲益。這個探索活動是從整體的角度研究平行四邊形中心對稱性的特征,明確了兩條對角線的交點就是其對稱中心。（四）運用新知，解決問題如圖，已知ABCD，過點A,C的直線可以將ABCD分成面積相等的兩部分，請你也畫一條直線，把ABCD分成面積相等的兩部分，請用兩種方法。（五）實踐探索，直觀感知1.探索平行四邊形邊和角的性質(zhì)（1）學(xué)生動手操作=1\*GB3①將兩個全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出平行四邊形嗎？你能拼出幾個？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來。（課前教師讓每個學(xué)生都準(zhǔn)備了6個全等的三角形，這是學(xué)生活動探究時的學(xué)具。）=2\*GB3②它們的對邊有怎樣的關(guān)系？對角有怎樣的關(guān)系，鄰角呢？說說你的理由。（小組討論剛才拼成的平行四邊形邊和角的關(guān)系）（2）小組匯報各自的結(jié)論以及獲得結(jié)論的方法第一小組通過度量法得出結(jié)論；第二小組通過平移旋轉(zhuǎn)使兩個三角形重疊在一起；第三小組通過證明全等得到結(jié)論。（3）教師用希沃畫板演示【設(shè)計意圖】在此過程中，鼓勵學(xué)生進行猜想，并動手操作嘗試，可以通過刻度尺和量角器測量、對折剪開、旋轉(zhuǎn)、平移、折疊、推理等多種方法，在操作過程中啟發(fā)學(xué)生思考，從多種感官獲取信息，體驗數(shù)學(xué)活動。體現(xiàn)自主-合作-探究的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)能力。通過自主探索和合作交流，使他們敢于發(fā)表自己的見解，能夠從交流中獲益。（4）得出結(jié)論平行四邊形對邊平行且相等；對角相等；鄰角互補。（六）理論驗證，感悟升華已知：ABCD,AB∥CD，AD∥BC求證：∠A=∠C，∠B=∠D，AB=CD，BC=DA【設(shè)計意圖】學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。“實踐→認(rèn)識→再實踐→認(rèn)識”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，說理論證平行四邊形的性質(zhì)時學(xué)生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)完全可以由感性的認(rèn)知上升到理性的證明。（七）總結(jié)結(jié)論（八）平行四邊形的不穩(wěn)定性1.教師拿著自己提前準(zhǔn)備好的平行四邊形的教具演示平行四邊形的不穩(wěn)定性。2.學(xué)生看視頻和圖片了解生活中的不穩(wěn)定性。（九）通過做游戲鞏固平行四邊形的性質(zhì)【設(shè)計意圖】通過游戲環(huán)節(jié)使課堂氣氛活躍，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，激發(fā)他們學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不難，讓課堂氣氛也推向高潮。（十）限時訓(xùn)練1.在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD,BE=4,EC=3,則平行四邊形ABCD的周長為（）cm。A.11B.18C.20D.222.在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD交CD延長線于點E,若∠A=40°,則∠EBC的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°3.下面性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A.鄰角互補B.鄰角相等C.對邊平行D.對角線互相平分4.如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，若∠D=70°，則∠AEB的度數(shù)為（）A.30°B.35°C.40°D.45°【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過四道選擇題的訓(xùn)練，加深了學(xué)生對平行四邊形定義和性質(zhì)的理解，學(xué)以致用。（十一）典例精析例1如圖，在ABCD中.(1)若∠BAD=32°,求其余三個角的度數(shù).(2)連接AC，已知ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長.（本道例題較簡單，所以只讓學(xué)生自己獨立思考后讓一位學(xué)生講一下過程即可。）例2:已知:如圖6-3，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF在ΔABE和ΔCDF中,AB=CD∠BAE=∠DCFAE=CF∴ΔABE≌ΔCDF（SAS）∴BE=DF(讓學(xué)生先獨立思考如何解決問題，請同學(xué)們書寫到作業(yè)紙上，一位學(xué)生上黑板書寫，然后大家對這位同學(xué)的書寫進行評價，最后看著這個同學(xué)的書寫以及老師的書寫完善自己的書寫格式。)【設(shè)計意圖】通過這兩道例題應(yīng)用，讓學(xué)生進一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用和知識的遷移。（十二）當(dāng)堂檢測已知：在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求證：AE=CF.【設(shè)計意圖】通過練一練，學(xué)生進一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，從而規(guī)范書寫語言。（十三）概括總結(jié)本節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識呢？（學(xué)生說老師出示思維導(dǎo)圖）【設(shè)計意圖】通過小結(jié)回顧了本節(jié)課的重點內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力。一方面使教師了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對知識的理解程度，另一方面讓學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面暢談自己的收獲，不僅對本節(jié)課知識進行總結(jié)，而且也讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的體驗和收獲，引發(fā)學(xué)生更深層次的思考，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)化，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，形成能力結(jié)構(gòu)。（十三）布置作業(yè)1.必做:完成教材P137知識技能第1、2、3題；2.補充思考：怎樣沿兩條線將平行四邊形分成面積相等的四