山東省棗莊市峰城區底閣鎮2024年初中數學畢業考試模擬沖刺卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.若x=-2是關于x的一元二次方程x2—*依+。2=0的一個根，則a的值為（）

2

A.1或4B.-1或一4C.一1或4D.1或一4

2.一、單選題

小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的

時間相等.設小明打字速度為X個/分鐘，則列方程正確的是（）

120180120180120180120_180

A.—B.—C.-D.

%+6xxx-6xx+6x-6X

3.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=120°,ZC=80°.將ABMN沿著MN翻折,得至!UFMN.若MF〃AD,FN〃DC,

則NF的度數為（）

二

A.70°B.80°C.90°D.100°

4.如圖，ZACB=90°,D為AB的中點，連接DC并延長到E,使CE」CD,

.過點B作BF〃DE,與AE的延長線

3

交于點F,若AB=6,則BF的長為（）

ADR

A.6B.7C.8D.10

5.下列算式中，結果等于a5的是（）

A.a2+a3B.a2*a3C.a5-raD.(a2)3

l+x>0

6.在數軸上表示不等式組“八的解集，正確的是（）

2%-4<0

7.將拋物線y=1x2-6x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（）

A.y=-（x-8）2+5B.y=-（x-4）2+5C.y=-（x-8）2+3D.y=-（x-4）2+3

2222

8.如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,若關于x的.元二次方程-x2+mx-t=0（t為實數）在l<x<3的范圍內有解,

則t的取值范圍是（）

A.-5<t<4B.3<t<4C?-5<t<3D.t>-5

9.下列幾何體中,主視圖和俯視圖都為矩形的是（）

10.如果〃=2b（Q，b均為非零向量）,那么下列結論錯誤的是（

一1一

A.allbB.〃-2b=0C./?=~a

11.若｛0—b)2=3-b，則（)

A.b>3B.b<3C.b>3D.

12.二次函數y=a（x-4）2-4（a/））的圖象在2Vx<3這一段位于x軸的下方，在6Vx<7這一段位于x軸的上方，則

a的值為（）

A.1C.2D.-2

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

k

13.如圖，點A在雙曲線丁=—上，AB，x軸于B,且△AOB的面積SAAOB=2,貝!Jk=

X

14.將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB=6cm,則AC=,

15.對于任意實數a、b,定義一種運算：a^b=ab-a+b-1.例如，1※5=卜5-1+5-1=山請根據上述的定義解決問

題：若不等式3XxVL則不等式的正整數解是.

4

16.如圖，點A是反比例函數y=--(x<0)圖象上的點，分別過點A向橫軸、縱軸作垂線段，與坐標軸恰好圍

x

成一個正方形，再以正方形的一組對邊為直徑作兩個半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為.

17.把16a3-ab2因式分解.

18.甲、乙兩點在邊長為100m的正方形ABCD上按順時針方向運動，甲的速度為5m/秒，乙的速度為10m/秒，甲從

A點出發，乙從CD邊的中點出發，則經過一秒，甲乙兩點第一次在同一邊上.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C,機場大巴由A市駛向機場C,貨車由B市駛向A市，兩車

同時出發勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y(km)與出發時間x(h)之間的函

數關系圖象.直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間.求機場大巴到機場C的路程y

(km)與出發時間x(h)之間的函數關系式.求機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程.

20.（6分）如圖1,二次函數7=。好-2"-3。（a<0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點3的右側），與y軸

的正半軸交于點C,頂點為￡>.

（1）求頂點。的坐標（用含。的代數式表示）;

（2）若以為直徑的圓經過點C.

①求拋物線的函數關系式；

②如圖2,點E是y軸負半軸上一點，連接3E,將△繞平面內某一點旋轉180。，得到APUN（點尸、M、N分

別和點。、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作M尸，x軸于點后若線段M尸：BF^l：2,求點V、N的

坐標；

③點。在拋物線的對稱軸上，以0為圓心的圓過A、3兩點，并且和直線。相切，如圖3,求點。的坐標.

21.（6分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A,B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況:

銷售數量

銷售時段銷售收入

B種型

A種型號

號

第一周3臺5臺1800元

第二周4臺10臺3100元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本）

⑴求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.

⑵若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在⑵的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能,

請說明理由.

22.（8分）如圖，在。ABCD中，DE±AB,BF±CD,垂足分另為E,F.求證：△ADE絲△CBF；求證：四邊形BFDE

23.（8分）某工程隊承擔了修建長30米地下通道的任務，由于工作需要，實際施工時每周比原計劃多修1米，結果

比原計劃提前1周完成.求該工程隊原計劃每周修建多少米？

24.（10分）已知是。。上一點，OC=4,/。4。=60。.如圖①，過點C作。的切線，與的延長線交于

點P,求NP的大小及E4的長;

P為上一點，CP延長線與。交于點

Q,若AQ=CQ,求NAPC的大小及Q4的長.

25.（10分）如圖，直線1切。O于點A,點P為直線1上一點，直線PO交。O于點C、B,點D在線段AP上，連

接DB,且AD=DB.

（1）求證：DB為。O的切線；（2）若AD=1,PB=BO,求弦AC的長.

26.（12分）如圖，拋物線y=-x2+5x+n經過點A（1,0）,與y軸交于點B.

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是y軸正半軸上一點，且APAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標.

27.（12分）某商店準備購進甲、乙兩種商品.已知甲商品每件進價15元，售價20元；乙商品每件進價35元，售價

45元.

⑴若該商店同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？

⑵若該商店準備用不超過3100元購進甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應

該怎樣進貨，才能使總利潤最大，最大利潤是多少？（利潤=售價-進價）

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

試題分析：把x=-2代入關于x的一元二次方程x2--ax+a^0

2

即：4+5a+a2=0

解得：a=-l或4

故答案選B.

考點：一元二次方程的解；一元二次方程的解法.

2、C

【解析】

解：因為設小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個/分鐘，根據關系：小明打120個字所用的時間

和小張打180個字所用的時間相等,

120180

可列方程得——

%x+6

故選C.

【點睛】

本題考查列分式方程解應用題，找準題目中的等量關系，難度不大.

3,B

【解析】

首先利用平行線的性質得出NBMF=120。，NFNB=80。，再利用翻折變換的性質得出NFMN=NBMN=60。，

ZFNM=ZMNB=40°,進而求出NB的度數以及得出NF的度數.

【詳解】

VMF/7AD,FN〃DC,ZA=120°,ZC=80°,

/.ZBMF=120°,ZFNB=80°,

,將△BMN沿MN翻折得AFMN,

/.ZFMN=ZBMN=60°,NFNM=NMNB=40°,

ZF=ZB=180o-60°-40o=80°,

故選B.

【點睛】

主要考查了平行線的性質以及多邊形內角和定理以及翻折變換的性質，得出NFMN=/BMN,NFNM=/MNB是解題

關鍵.

4、C

【解析】

VZACB=90°,D為AB的中點，AB=6,

1

/.CD=-AB=1.

2

p1

又CE=-CD,

3

.\CE=1,

；.ED=CE+CD=2.

又,；BF〃DE,點D是AB的中點，

AED是4AFB的中位線，

/.BF=2ED=3.

故選C.

5、B

【解析】

試題解析：A、a?與a?不能合并，所以A選項錯誤；

B、原式=a，，所以B選項正確；

C、原式=a"，所以C選項錯誤；

D、原式=a，，所以D選項錯誤.

故選B.

6、C

【解析】

解不等式組，再將解集在數軸上正確表示出來即可

【詳解】

解1+xNO得xN-1,解2X—4V0得xV2,所以不等式的解集為-19<2,故選C.

【點睛】

本題主要考查了一元一次不等式組的求解，求出題中不等式組的解集是解題的關鍵.

7、D

【解析】

直接利用配方法將原式變形，進而利用平移規律得出答案.

【詳解】

y=—x2-6x+21

2

=-(x2-12x)+21

2

=-[(x-6)2-16]+21

2

=-(x-6)2+1,

2

故y=；(x-6)2+1,向左平移2個單位后，

得到新拋物線的解析式為：y=g(x-4)2+1.

故選D.

【點睛】

本題考查了二次函數圖象與幾何變換，熟記函數圖象平移的規律并正確配方將原式變形是解題關鍵.

8、B

【解析】

先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x,配方得到拋物線的頂點坐標為(2,4),再計算出

當x=l或3時，y=3,結合函數圖象，利用拋物線y=?x?+4x與直線y=t在1VXV3的范圍內有公共點可確定t的范圍.

【詳解】

■:拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,

.b_m_

?,2a—2x（-1）-，

解之：m=4,

?*.y=-x2+4x,

當x=2時,y=-4+8=4,

二頂點坐標為Q,4）,

■:關于x的-元二次方程-x2+mx-t=0（t為實數）在l<x<3的范圍內有解，

當x=l時，y=-l+4=3,

當x=2時,y=-4+8=4,

A3<t<4,

故選：B

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a邦）與x軸的交點坐標問題轉化為解

關于x的一元二次方程.也考查了二次函數的性質.

9、B

【解析】

A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；

B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；

C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；

D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D選項錯誤.

故選:B.

10、B

【解析】

試題解析：向量最后的差應該還是向量.a-2b=0.故錯誤.

故選B.

11、D

【解析】

等式左邊為非負數，說明右邊3-b?0,由此可得b的取值范圍.

【詳解】

解：J(3-b)?=3-b，

.-.3-b>0,解得bW3.

故選D.

【點睛】

本題考查了二次根式的性質：布之°但刈，Va?=a(a>0)

12、A

【解析】

試題分析：根據角拋物線頂點式得到對稱軸為直線x=4,利用拋物線對稱性得到拋物線在l<x<2這段位于x軸的上

方，而拋物線在2<xV3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點(2,0)然后把(2,0)代入y=a(x-4)2-4(a/))

可求出a=l.

故選A

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、-4

【解析】

:由反比例函數解析式可知：系數的=|4國，

SAAOB—2BP|^|=—|x|,|y|=2,|Z^|=xy=2x2=4；

又由雙曲線在二、四象限kVO,；.k=-4

14、1.

【解析】

試題分析：如圖，：矩形的對邊平行，，N1=NACB,VZ1=ZABC,/.ZABC=ZACB,/.AC=AB,；AB=lcm,

考點：1軸對稱；2矩形的性質；3等腰三角形.

15、2

【解析】

【分析】根據新定義可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數即可得出結論.

【詳解】V3>?<x=3x-3+x-2<2,

4

???x為正整數，

:.x=2,

故答案為：2.

一7

【點睛】本題考查一元一次不等式的整數解以及實數的運算，通過解不等式找出xV丁是解題的關鍵.

4

16>4-7t

【解析】

由題意可以假設A(-m,m),則?m2=-4,求出點A坐標即可解決問題.

【詳解】

由題意可以假設A(-m,m),

則-m2=-4,

m=#2,

:.m=2,

??S陰=5正方形-S圓=4-九,

故答案為4-7T.

【點睛】

本題考查反比例函數圖象上的點的特征、正方形的性質、圓的面積公式等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決

問題

17、a(4a+b)(4a-b)

【解析】

首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.

【詳解】

解：16a3-ab2

=a(16a2-b2)

=a(4a+b)(4a-b).

故答案為：a(4a+b)(4a-b).

【點睛】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵.

18、1

【解析】

試題分析：設X秒時，甲乙兩點相遇.根據題意得：10x-5x=250,解得：x=50,

相遇時甲走了250m,乙走了500米，則根據題意推得第一次在同一邊上時可以為1.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

43

19、(1)連接A、B兩市公路的路程為80km,貨車由B市到達A市所需時間為,h；(2)y=-80x+60(0<x<-)；(3)

機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為一km.

7

【解析】

(1)根據=+可求出連接4、5兩市公路的路程，再根據貨車gh行駛20km可求出貨車行駛60km所需

時間；

(2)根據函數圖象上點的坐標，利用待定系數法即可求出機場大巴到機場C的路程y(km)與出發時間x(h)之間

的函數關系式；

(3)利用待定系數法求出線段EO對應的函數表達式，聯立兩函數表達式成方程組，通過解方程組可求出機場大巴與

貨車相遇地到機場C的路程.

【詳解】

解：(1)60+20=80(癡)，

14

80+20x—=—㈤

33

4

???連接45兩市公路的路程為80^,貨車由3市到達A市所需時間為彳瓦

⑵設所求函數表達式為產fcr+伙時0),

3

將點(0,60)、(二,0)代入尸fcr+兒

仿二60

左二—80

得：<3解得：<

—k+b=0,b=60.

4

3

???機場大巴到機場C的路程丁依⑼與出發時間xg)之間的函數關系式為y=-80%+60(0<%<-).

⑶設線段ED對應的函數表達式為y=mx+n(m^0)

14

將點(-,0)>(j,60)代入y=mx+n9

—m+n=0

3m=60

得：解得:

4n=—20,

—m+n=60,

13

14

...線段ED對應的函數表達式為y=60x-20(-<%<j

4

x=—

y=-80%+607

解方程組得《

[y=60x-20,100

???機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為一km.

7

【點睛】

本題考查一次函數的應用，掌握待定系數法求函數關系式是解題的關鍵，本題屬于中檔題，難度不大，但過程比較繁

瑣，因此再解決該題是一定要細心.

20、(1)(1,-4a)；(2)0y=-x2+2x+3；②M(巳5，7-),N(3-,—)；③點Q的坐標為(1,-4+2遍)或(1,

2424*

-4-2^/6).

【解析】

分析：(1)將二次函數的解析式進行配方即可得到頂點D的坐標.

(2)①以AD為直徑的圓經過點C,即點C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據圓周角定理不難得出AACD是個直

角三角形，且NACD=90。，A點坐標可得，而C、D的坐標可由a表達出來，在得出AC、CD、AD的長度表達式后,

依據勾股定理列等式即可求出a的值.

②將AOBE繞平面內某一點旋轉180。得到APMN,說明了PM正好和x軸平行，且PM=OB=1,所以求M、N的

坐標關鍵是求出點M的坐標；首先根據①的函數解析式設出M點的坐標，然后根據題干條件：BF=2MF作為等量關

系進行解答即可.

③設OQ與直線CD的切點為G,連接QG,由C、D兩點的坐標不難判斷出NCDQ=45。，那么AQGD為等腰直角

三角形，即QD2=2QG2=2QB2,設出點Q的坐標，然后用Q點縱坐標表達出QD、QB的長，根據上面的等式列方

程即可求出點Q的坐標.

詳解：

(1)Vy=ax2-lax-3a=a(x-1)2-4a,

：.D(1,-4a).

(2)①?.?以為直徑的圓經過點C,

.,.△ACD為直角三角形，且NACZ>=90。；

由了=。了2-2ax-3a=a(x-3)(x+1)知，A(3,0)、B(-1,0)、C(0,-3a),貝!I：

AC2=9a2+9,CD2=a2+l,AD2=16a2+4

由勾股定理得：AC^+CD^AD2,即：9a2+9+a2+l=16a2+4,

化簡，得：a2=l,由aVO,得：a=-1,

②-1,

拋物線的解析式:y=~x2+2x+3,D(1,4).

?.?將△QBE繞平面內某一點旋轉180。得到△PMN,

：.PM//x^,且尸"=。5=1；

設M(x,-X2+2X+3\貝!JOP=x,MF=-x2+2x+3,BF=OF+OB^x+l；

'：BF=2MF,

?*.x+l=2(-X2+2X+3),化簡，得：2--3*-5=0

解得：Xl=-1(舍去)、X2=—.

2

/57、315、

：.M(一,-)、Nz(一,—

2424

③設。0與直線CD的切點為G,連接。G,過C作5,0。于〃，如下圖：

-?

x

,:C(0,3)、D(1,4),

：.CH=DH=1,即△am是等腰直角三角形，

...△QGO也是等腰直角三角形，即：QD2^2QG2；

設。(1,b),則?！?gt;=4-從QG2=QB2=b2+4；

得：(4-b)2=2(廬+4),

化簡，得：b2+8b-8=0,解得：b=-4±2s/6;

即點0的坐標為(1,-4+2新)或(1,-4-276).

點睛：此題主要考查了二次函數解析式的確定、旋轉圖形的性質、圓周角定理以及直線和圓的位置關系等重要知識點;

后兩個小題較難，最后一題中，通過構建等腰直角三角形找出QD和。Q半徑間的數量關系是解題題目的關鍵.

21、(1)A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2)A種型號的電風扇最多能采購10臺；⑶在

⑵的條件下超市不能實現利潤為1400元的目標.

【解析】

(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A

型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；

(2)設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇(30-a)臺，根據金額不多余5400元，列不等式求解;

(3)設利潤為1400元，列方程求出a的值為20,不符合(2)的條件，可知不能實現目標.

【詳解】

(1)設A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺.

3x+5y=1800[%=250

依題意，得解得《

4x+10y=31001y=210

答：A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺.

⑵設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇(30—0)臺.

依題意，得200.+170(30—“注5400,

解得a<10.

答:A種型號的電風扇最多能采購10臺.

(3)依題意，有(250-200)。+(210-170)(30-a)=1400,

解得a=20.

Va<10,

二在⑵的條件下超市不能實現利潤為1400元的目標.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關

系和不等關系，列方程組和不等式求解.

22、(1)證明見解析；(2)證明見解析.

【解析】

(1)由DE與AB垂直，BF與CD垂直，得到一對直角相等，再由ABCD為平行四邊形得到AD=BC,對角相等，

利用AAS即可的值；

(2)由平行四邊形的對邊平行得到DC與AB平行，得到NCDE為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形即可的

值.

【詳解】

解：(1)VDE1AB,BF±CD,

/.ZAED=ZCFB=90°,

???四邊形ABCD為平行四邊形，

，AD=BC,ZA=ZC,

在小ADE^DACBF中，

ZAED=NCFB

{ZA=ZC,

AD=BC

/.△ADE^ACBF(AAS)；

(2)I?四邊形ABCD為平行四邊形，

ACD#AB,

:.ZCDE+ZDEB=180°,

VZDEB=90°,

/.ZCDE=90o,

ZCDE=ZDEB=ZBFD=90°,

則四邊形BFDE為矩形.

【點睛】

本題考查1.矩形的判定；2.全等三角形的判定與性質；3.平行四邊形的性質.

23、該工程隊原計劃每周修建5米.

【解析】

找出等量關系是工作時間=工作總量+工作效率，可根據實際施工用的時間+1周=原計劃用的時間，來列方程求解.

【詳解】

設該工程隊原計劃每周修建x米.

…上四3030

由題顯得：=-----H1.

XX+1

整理得：x2+x-32=2.

解得：X1=5,X2=-6(不合題意舍去).

經檢驗：》=5是原方程的解.

答：該工程隊原計劃每周修建5米.

【點睛】

本題考查了分式方程的應用，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.本題用到的等量關系為：工作時間=工作總量;

工作效率，可根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.

24、(I)ZP=30°,PA=4；(II)ZAPC=45°,PA=2+2石

【解析】

(I)易得△OAC是等邊三角形即NAOC=60。，又由PC是。。的切線故PCJ_OC,即NOCP=90?？傻肗P的度數，

由oc=4可得PA的長度

(II)由(I)知AOAC是等邊三角形，易得NAPC=45。；過點C作CDLAB于點D,易得AD=』AO=4CO,在

22

RtADOC中易得CD的長，即可求解

【詳解】

解：(I)VAB是。O的直徑，.,.OA是。O的半徑.

??,ZOAC=60°,OA=OC,...△OAC是等邊三角形.

ZAOC=60°.

；PC是。O的切線，OC為。O的半徑，

APCIOC,BPZOCP=90°.\ZP=30°.

.*.PO=2CO=8.

:.PA=PO-AO=PO-CO=4.

(II)由(I)知小OAC是等邊三角形，

ZAOC=ZACO=ZOAC=60°.\ZAQC=30°.

；AQ=CQ,.*.ZACQ=ZQAC=75°

NACQ-NACO=NQAC-NOAC=15°即ZQCO=ZQAO=15°.

:.ZAPC=ZAQC+ZQAO=45°.

如圖②，過點C作CDLAB于點D.

???△OAC是等邊三角形，CDJ_AB于點D,

11

.?.ZDCO=30°,AD=—AO=-CO=2.

22

VZAPC=45°,/.ZDCQ=ZAPC=45°

/.PD=CD

在RtADOC中，OC=4,/DCO=30°,.*.OD=2,.*.€0=273

；.PD=CD=2百

.?.AP=AD+DP=2+2班

A'

【點睛】

此題主要考查圓的綜合應用

25、(1)見解析;(2)AC=1.

【解析】

(1)要證明DB為。O的切線，只要證明NOBD=90即可.

(2)根據已知及直角三角形的性質可以得到PD=2BD=2DA=2,再利用等角對等邊可以得到AC=AP,這樣求得

AP的值就得出了AC的長.

【詳解】

(1)證明：連接OD；

；PA為。O切線，

.,.ZOAD=90°；

在4OAD^DAOBD中，

'0A=0B

<DA=DB,

DO=DO

/.△OAD^AOBD,

/.ZOBD=ZOAD=90°,

AO