2024年高考數學全真模擬卷01（新高考專用）

（考試時間：120分鐘;滿分：150分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫

在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第U卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求.

1.（5分）（2023?全國?模擬預測）已知集合4={0,1,2},8={%62|/<3},則7^3=（）

A.[0,1}B.{-1,0,2}C.{-1,0,1,2}D.{-1,1,2,3）

2.（5分）（2023?四川甘孜?統考一模）已知復數z滿足（1-i）-z=3+i.其中i為虛數單位，則|z|=（）

A.V3B.V5C.3D.5

3.（5分）（2023?四川甘孜?統考一模）已知平面向量Z%滿足后|=2同=2,若:10-司,則旨與B的夾

角為（）

A.-B.-C.—D.—

6336

4.（5分）（2023?廣西南寧?南寧三中?？寄M預測）2023年10月12日，環廣西公路自行車世界巡回賽

于北海市開賽，本次比賽分別在廣西北海、欽州、南寧、柳州、桂林5個城市舉行，線路總長度達958.8公

里，共有全球18支職業車隊的百余名車手參加.主辦方決定選派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B兩

個路口進行支援，每個志愿者去一個路口，每個路口至少有一位志愿者，則不同的安排方案總數為（）

A.15B.30C.25D.16

5.（5分）（2023?全國?模擬預測）已知立為等差數列{an}的前n項和，a7+2a9+的7=24,則為o=（）

A.240B.60C.180D.120

6.（5分）（2023?全國?模擬預測）在直角坐標系xOy中，橢圓吟+3=l（a>6>0）的左頂點與右焦點

分別為4F，動點P在I1上（不與r左、右頂點重合），Q為平面內一點，若麗=3詼，且NP4F=NQ0F,

則r的離心率為（）

1112

A.B.C.D.

2345

7.（5分）（2023?廣東?統考二模）如圖，直線y=1與函數/（x）=4sin（3x+0）（4〉0,3>0,|@|<?的

圖象的三個相鄰的交點為A,B,C,且由C|=2n,則/(%)=(

A.2sin(|x+JB.2sin(%+§

273.2V3.,n

C.——sin-x+-D.——sin%+一

3,3332

8.（5分）（2023?安徽?校聯考模擬預測）己知/O）是定義在R上的偶函數，函數g（x）滿足g（x）+g（-x）=0,

且/（x）,g（x）在（-8,0］單調遞減,則（）

A./（g（x））在［0,+8）單調遞減B.g（g（x））在（-8,0］單調遞減

C.g（f（x））在［0,+8）單調遞減D.（%））在（一8,0］單調遞減

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全

部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.（5分）（2023?廣西玉林?校聯考模擬預測）隨著國民經濟的快速發展和人民生活水平的不斷提高，我國

社會物流需求不斷增加，物流行業前景廣闊.社會物流總費用與GDP的比率是反映地區物流發展水平的指

標，下面是2017?2022年我國社會物流總費用與GDP的比率統計，則（）.

2017—2022年我國社公物流總費用與GDP的比率統計

A.2018?2022這5年我國社會物流總費用逐年增長，且2019年增長的最多

B.2017?2022這6年我國社會物流總費用的70%分位數為16.7萬億元

C.2017?2022這6年我國社會物流總費用與GDP的比率的極差為0.2%

D.2019年我國的GDP不達100萬億元

10.（5分）（2023?云南大理?統考一模）如圖，正方體—的棱長為1,則下列四個命題正

確的是（）

A.正方體48CD-4/停1。1的內切球的半徑為日

B.兩條異面直線AC和BCi所成的角為］

C.直線BC與平面48。1必所成的角等于個

D.點。到面AC/的距離為與

11.（5分）（2023?廣西玉林?校聯考模擬預測）已知直線x+y=0與圓”:％2+（y—2尸=產相切，則下列

說法正確的是（）.

A.過（0,5）作圓M的切線，切線長為V7

B.圓M上恰有3個點到直線x—y+3=0的距離為日

C.若點（x,y）在圓M上，則￡的最大值是2+百

D.圓（x—3）2+。-3）2=2與圓M的公共弦所在直線的方程為3x+y—7=0

12.（5分）（2023?安徽?校聯考模擬預測）若函數/（久）=aex+6e-x+cx,既有極大值點又有極小值點,

貝U（）

A.ac<0B.be<0C.+c）<0D.c2+4ab>0

第n卷

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.（5分）（2023?全國?模擬預測）據先秦典籍《世本》記載：“堯造圍棋，丹朱善之.”圍棋，起源于中

國，至今已有四千多年歷史，蘊含著中華文化的豐富內涵.現從3名男生和2名女生中任選3人參加圍棋

比賽，則所選3人中至多有1名女生的概率為.

14.（5分）（2023?全國?校聯考模擬預測）已知a>0,b>0,且滿足a+26=3,則日至+W的最

2a2b+l

小值為.

15.（5分）（2023?四川甘孜?統考一模）設尸（%）為f（x）的導函數,若f（x）=乂眇一尸⑴久，則曲線y=f（x）

在點（14（1））處的切線方程為.

16.（5分）（2023上?四川成都?高三校考階段練習）在三棱錐S—48C中，ABAC=3^SCA=90°,SALAB,

SB=V13,AB=3,則三棱錐S-ABC外接球的體積為.

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（10分）（2023?上海奉賢?統考一模）在△ABC中，設角4、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c,已知

V3c=V3bcosA+asinF.

（1）求角8的大??；

（2）當a=2魚，b=2舊時，求邊長c和A4BC的面積S.

18.（12分）（2023?安徽?校聯考模擬預測）已知正項數列｛即｝的前幾項和為Sn,且滿足2圖=an+l,nEN*.

（1）求數列｛冊｝的通項公式；

（2）若數列劭?｝滿足6n=an+—匚，求數列｛,｝的前幾和

an'an+l

19.（12分）（2023?全國?模擬預測）直播帶貨是一種直播和電商相結合的銷售手段，目前己被廣大消費者

所接受.針對這種現狀，某公司決定逐月加大直播帶貨的投入，直播帶貨金額穩步提升，以下是該公司2023

年前5個月的帶貨金額：

月份工12345

帶貨金額y/萬元350440580700880

（1）計算變量X,y的相關系數r（結果精確到0.01）.

（2）求變量x,y之間的線性回歸方程，并據此預測2023年7月份該公司的直播帶貨金額.

（3）該公司隨機抽取55人進行問卷調查，得到如下不完整的列聯表：

參加過直播帶貨未參加過直播帶貨總計

女性2530

男性10

總計

請填寫上表，并判斷是否有90%的把握認為參加直播帶貨與性別有關.

參考數據：y=590,（x；-x）2=10,Yt=i（%-文）2=176400,

（%-元）（%-y）=1320,V441000~664.

參考公式：相關系數r=I/2^,線性回歸方程的斜率加=之（'%/）,截距a=y^bx.

附：片-（a+b）（c+d）（a+c）（"d）'其中九一&+b+c+d

P(K2>k0)0.150.100.050.025

k。2.0722.7063.8415.024

20.（12分）（2023?上海奉賢?統考一模）在《九章算術》中，將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉席.如

圖，已知四面體P-ABC中，P41平面ABC,PA