理想氣體（2）——2024屆高考物理熱學知識強化營

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一,單選題

1.由下列物理量可以算出氧氣的摩爾質量的是（）

A.氧氣分子的質量和阿伏伽德羅常量B.氧氣分子的體積和氧氣分子的質量

C.氧氣的密度和阿伏伽德羅常量D.氧氣分子的體積和氧氣的密度

2.如圖所示，在一端封閉的玻璃管中，用兩段水銀將管內氣體43與外界隔絕，管

口向下放置，若保持溫度不變，將管傾斜，待穩定后，以下關于氣體43的說法正確

的是（）

A.氣體A的壓強不變B.氣體3的壓強減小

C.氣體43的體積均增大D.氣體A3的體積均減小

3.如圖，一開口向上的絕熱汽缸內，用活塞封閉了一定質量的理想氣體，活塞與汽缸

壁間無摩擦。現用外力作用在活塞上，使其緩慢上升，系統始終處于平衡狀態。在活

塞上升過程中（）

fl,■■■”■?■■■”■aI

A.氣體對外界做功，氣體放出熱量B.氣體壓強逐漸減小，氣體內能減少

C.氣體體積逐漸增大，氣體內能增加D.氣體壓強逐漸增大，氣體溫度降低

4.一定質量的理想氣體由狀態。開始，經歷ab、be、ca三個過程回到原狀態，其

p-T圖像如圖所示，氣體在三個狀態的體積分別為匕、匕、匕，壓強分別為

Pa、Pb、Pc。已知4=R），Pc=4p（），則下列說法正確的是（）

匕

A.Pa=3PoBM=3

C.從狀態a到狀態0,氣體對外做功D.從狀態c到狀態a,氣體從外界吸熱

二、多選題

5.如圖，一定量的理想氣體從狀態a（°o，%人）經熱力學過程"、be、ca后又回到狀

態a、對于a/?、be、ca三個過程，下列說法正確的是（）

A.M過程中，氣體始終吸熱B.ca過程中，氣體始終放熱

Cea過程中，氣體對外界做功D.A過程中，氣體的溫度先降低后升高

6.如圖所示，OfAf5fC表示一定質量的某種理想氣體狀態變化的一個過程,

下列說法正確的是（）

A.OfA是一個等溫過程

B.A.8是一個等溫過程

C.TA>TB

D.BfC過程中，氣體體積增大、壓強減小、溫度不變

7.如圖所示，在一只燒瓶上連一根玻璃管，把它跟一個水銀壓強計連在一起，燒瓶里

封閉著一定質量的理想氣體，開始時水銀壓強計U形管兩端水銀面一樣高.為使U形管

兩端水銀面保持相同高度，下列說法正確的是（）

A.如果把燒瓶浸在熱水中，應把A向下移

B.如果把燒瓶浸在熱水中，應把A向上移

C.如果把燒瓶浸在冷水中，應把A向下移

D.如果把燒瓶浸在冷水中，應把A向上移

三、計算題

8.如圖，在粗細均勻、兩端封閉的。型玻璃管中有一段水銀柱，該水銀柱將兩段理

想氣體密閉在玻璃管的A、3兩端。若玻璃管兩端豎直向上時，兩端氣柱長分別為

20cm和4=12cm。現將。型玻璃管緩慢旋轉到兩端豎直向下，止匕時A、3兩端

的水銀面高度差/z=12cm,整個過程中氣體溫度不變，也沒有氣體從管的一端通過水

銀進入另一端，求原來A端氣體的壓強（單位為cmHg）。

9.如圖所示，上端封閉、下端開口、足夠長且粗細均勻的玻璃管，豎直插在一足夠深

的水銀槽中，玻璃管中的水銀面比水銀槽中的水銀面高九=30cm。玻璃管內水銀面上

方空氣柱的高度為為=20cm,環境的熱力學溫度”=300K,保持環境溫度不變，緩

慢豎直向上提玻璃管使玻璃管中水銀面上方空氣柱高度4=30cmo已知外界大氣壓強

兄=75cmHg。忽略水銀槽內液面高度的變化。

（1）求玻璃管向上提起的圖度A/z；

（2）緩慢升高環境溫度。求玻璃管內外水銀面的高度差回到由時環境的熱力學溫度

To

10.如圖所示，在水平桌面上倒立一個質量為M=10kg、深度為力=15cm的無蓋圓

柱形氣缸，現用一質量為m=5.0kg、橫截面積為S=0.01n?的活塞（厚度不計）封閉

一定質量的理想氣體，活塞通過一氣孔與外界相通，活塞下端拴接一勁度系數為

左=5.0x103N/m的輕質彈簧，彈簧的原長為7.5cm,開始時活塞到氣缸底部的距離為

5cm.活塞可在氣缸內無摩擦地上下滑動且氣缸不會漏氣，活塞和氣缸均由絕熱材料制

成，氣缸內有一電熱絲（不計體積和質量）可對氣體加熱已知大氣壓強

PorOxi。，pa,重方加速度g=10m/s2,氣缸內氣體初始溫度為九=27℃.求：

M

絲

電

ri

-i

（1）彈簧恰好與桌面接觸時，氣缸中氣體的溫度；

（2）氣缸剛要離開桌面時氣體的溫度.

11.如圖所示為農村打水裝置的原理結構圖，打水時先將活塞推到閥門處且閥門關

閉，在活塞上方加水，活塞上移時閥門自動開啟，閥門與地下水之間的空氣將擴散到

閥門與活塞之間，活塞再下移時閥門關閉，空氣就從活塞與大金屬管壁之間逸出，反

復操作，地下水就能被抽上來。若剛開始活塞位于閥門處時小金屬管中的氣體壓強為

5

外界大氣壓強，7?o=l.OxlOPa,再將水倒入活塞上方，當活塞第一次提起高度

〃=0.2m時小金屬管中上升的水柱長度z=2m。已知活塞的橫截面積Si=0.0045m2,

小金屬管的內橫截面積S2=0.0002m2,地下水位線處的壓強恒為p。，水的密度

n=lxl03kg/m3,取g=10m/s2,抽水過程小金屬管中空氣的溫度視為不變。求：

大金屬管

出水口一二

活塞'一;

閥門一

7小金屬管

H

v上水位線

三三三!圭金地下水

（1）地下水位線與閥門間的高度差

（2）活塞第二次從閥門處提起高度為='m時小金屬管中剩余的空氣柱長度。

參考答案

1.答案：A

解析：1mol氧氣分子的質量是摩爾質量，1mol氧氣含有6.02x1（）23（阿伏伽德羅常

量）個分子，已知氧氣分子的質量和阿伏伽德羅常量，可以求出氧氣的摩爾質量，故

A正確；其余三項所給物理量均不能求出氧氣的摩爾質量，故B、C、D錯誤.

2.答案：D

解析：設上、下兩段水銀柱的豎直高度分別為小、hB,則氣體3的壓強為

0B=Po-。水銀g%氣體A的壓強為PA=PB-夕水銀g4=A）-。水銀g（4+4），當管由豎

直變為傾斜，水銀柱豎直高度都將減小，則氣體43的壓強外和外均增大，又由于

氣體是等溫變化，由玻意耳定律PM=2%得，氣體43的體積均減小，D正確.

3.答案：B

解析：活塞向下緩慢上升過程，氣體體積增大，則氣體對外界做功

W<0

由于是絕熱汽缸

Q=0

由熱力學第一定律

可知

AU<0

所以要內能減小，則溫度降低；又氣體體積增大，由理想氣體狀態方程

pv

----=Cr

T

可知，壓強逐漸減小。故B正確，ACD錯誤。

故選B。

4.答案：D

解析：由題圖可知，從狀態。到狀態6屬于等容過程，氣體體積不變，由查理定律可

得牛=牛，又Pb=P。，得P〃=2po,所以A錯誤。由題圖可知，從狀態人到狀態c

屬于等溫過程，氣體溫度不變，由玻意耳定律可得已匕=2匕，解得匕=4匕，所以B

錯誤。從狀態。到狀態。，氣體體積不變，所以氣體不對外做功，所以C錯誤。從狀

態C到狀態a,可以等效為先從狀態C到狀態江再從狀態人到狀態。，從狀態c到狀

態b,溫度不變，即氣體內能AU不變；體積增大，所以氣體對外做功，即W<0,由

熱力學第一定律AU=Q+W,可知氣體要從外界吸收熱量。從狀態6到狀態a,體積

不變，即W=0,溫度升高，即AU〉O,由熱力學第一定律AU=Q+W,可知氣體要

從外界吸收熱量。所以從狀態c到狀態a,氣體從外界吸熱，所以D正確。

5.答案：AB

解析：由圖示圖象可知，溺過程氣體體積V不變而壓強p增大，由一定質量的理想氣

體狀態方程叱=C

T

可知，氣體溫度升高，氣體內能增大A。〉。

氣體體積不變，外界對氣體不做功，由熱力學第一定律AU=W+Q

可知。=AU-W=AU>0

氣體始終從外界吸收熱量，故A正確；

由圖示圖象可知，ca過程氣體壓強"不變而體積V減小，由一定質量的理想氣體狀態

方程且i=C可知，

T

氣體溫度T降低，氣體內能減小AU<0

氣體體積減小，外界對氣體做功W>0

由熱力學第一定律AU=W+Q

可知。=AU—W<0

氣體始終向外界放出熱量，故C錯誤，B正確；

由圖示圖象可知，A過程氣體壓強p與體積V的乘積先增大后減小，由一定質量的理

想氣體狀態方程或=C

T

可知，氣體溫度T先升高后降低，故D錯誤。

故選ABo

6.答案：AD

解析：若p-工圖像是過原點的一條直線，則說明氣體發生等溫變化，故。fA是一

V

個等溫過程，A正確/到3過程體積不變，則分子數密度不變；A到3過程壓強增

大，可知壓強增大是由于分子平均速率增大引起的，則氣體溫度一定升高，則

TA<TB,B、C錯誤.3fC是一個等溫過程，V增大，2減小，D正確.

7.答案：AD

解析：將燒瓶浸在熱水中時，氣體溫度升高，壓強變大，左管水銀面下降，應適當向

下移動A管使兩管水銀面等高，即保證了氣體壓強不變，故A正確，B錯誤.將燒瓶浸

在冷水中時，氣體溫度降低，壓強減小，左管水銀面上升，應適當向上移動A管使兩

管水銀面等高，故C錯誤，D正確.

8.答案：B=74.25cmHg

解析：由于

Lj>L]

可知。型玻璃管旋轉前A端氣體壓強0大于3端氣體壓強外，旋轉后A端氣體壓強

小于8端氣體壓強外’，則對于A端氣體，初狀態壓強B，氣柱長度

L,=20cm

末狀態壓強p；,氣柱長度

=22cm

對于3端氣體，初狀態壓強

P2=B-8cmHg

氣柱長度

L2=12cm

末狀態壓強

p；=p；+12cmHg

氣柱長度

L；=10cm

由等溫變化規律可得

P1A=P；L；

P2G=p2L2

聯立解得

Pi=74.25cmHg

9.答案：(1)25cm(2)675K

解析：（1）設玻璃管的橫截面積為S,由玻意耳定律可知

（Po_Pi）Sh2-pShj

其中Pi=30cmHg

解得：

p=30cmHg

分析可知

%+為+A/z—勿=75cm-30cm

解得：

A/z=25cm

（2）由理想氣體狀態方程可知

pS%_（%一九）5丸4

T=T

分析可知

h4=「+A/z=45cm

解得：

T=675K

10.答案：（1）450K

（2）729K

解析：（1）