七年級下學期期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列不等式中，表示為正數的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．3．下面四個圖案均由北京年冬奧會比賽項目圖標組成，其中可看作軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．全等三角形是（）A．形狀相同的兩個三角形 B．周長相等的兩個三角形C．面積相等的兩個三角形 D．完全重合的兩個三角形5．將方程去分母后，結果正確的是（）A． B．C． D．6．下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（）A．正方形和正八邊形 B．正五邊形和正六邊形C．正方形和正五邊形 D．正三角形和正八邊形7．從邊形的一個頂點引出的對角線把它最多劃分為個三角形，則的值為（）A． B． C． D．8．兒童節過后，某超市將節日期間沒有銷售完的一款玩具禮盒進行打折銷售，這款玩具禮盒每盒進價為元，標價為元若保證利潤率是，則需要打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9．寫出二元一次方程的一組整數解．10．如圖，木工師傅做長方形門框時，會在門上斜著釘兩條木板，使其不變形，這樣做的數學原理是．11．某正六邊形的雪花圖案如圖所示這個圖案繞著它的中心旋轉一定角度后能與自身重合，則這個旋轉角的大小至少為度12．九章算術中有如下問題：“雀五、燕六共重十九兩；雀三與燕四同重．雀重幾何？”題意是：若只雀、只燕共重兩；只雀與只燕一樣重．設每只雀的重量為兩，每只燕的重量為兩，根據題意，可列方程組為．13．一個多邊形的每個內角都是，則這個多邊形是邊形．14．如圖，在中，點在邊上，點在邊上，，若，則．三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．解方程：．16．解不等式組：．17．在中，（1）若，則這個三角形是三角形填“銳角”、“直角”或“鈍角”（2）將（1）中得到的結論加以證明．18．已知一個邊形的內角和是，求這個多邊形的邊數．19．已知關于、的方程是二元一次方程，求、的值．20．在中，，，．（1）求的取值范圍．（2）若是等腰三角形，則的周長為．21．如圖，沿著直線向右平移得到．（1）若，則．（2）若，，求的度數．22．如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長為，每個小正方形的頂點稱為格點，的頂點均在格點上只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，不要求寫畫法，保留作圖痕跡．⑴畫出將向上平移格后得到的．⑵畫出將繞點旋轉后得到的．⑶若點在格點上，將沿直線翻折，點恰好與點重合，先畫出直線，再畫出翻折后的．23．盛夏來臨，空調的銷售進入旺季，某電器超市銷售、兩種型號的空調，銷售臺種型號空調和臺種型號空調的收入為元，銷售臺種型號空調和臺種型號空調的收入為元．（1）求、兩種型號的空調的銷售單價分別為多少元？（2）若每臺種型號空調的進價為元，每臺種型號空調的進價為元，該超市準備再采購這兩種型號空調共臺，全部銷售完獲利不少于元，求至少需要采購多少臺種型號空調？24．如圖，是一張三角形的紙片，點、分別是邊、上的點將沿折疊，點落在點的位置．（1）如圖，當點落在邊上時，若，求的大小．（2）如圖，當點落在內部時，若，，求的大小．（3）當點落在外部時，如圖，若，，則如圖，、和的數量關系為．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】答案不唯一．10．【答案】三角形具有穩定性11．【答案】12．【答案】13．【答案】十14．【答案】15．【答案】解：，去分母，得x-1=6x，移項，得x-6x=1，合并同類項，得-5x=1，系數化為1，得x=-16．【答案】解：，解不等式得：，解不等式得：，原不等式組的解集為：．17．【答案】（1）直角（2）解：在中，，，，，，是直角三角形．18．【答案】解：設這個多邊形的邊數為，由題意可得：，解得．答：這個多邊形的邊數為．19．【答案】解：關于、的方程是二元一次方程，且，解得：，．20．【答案】（1）解：，，，，即，解得；（2）21．【答案】（1）（2）解：由平移的性質可知，，所以．22．【答案】解：⑴如圖，為所作⑵如圖，為所作⑶如圖，直線和為所作．23．【答案】（1）解：設種型號空調的銷售單價是元，種型號空調的銷售單價是元，根據題意得：，解得：．答：種型號空調的銷售單價是元，種型號空調的銷售單價是元；（2）解：設該超市需采購臺種型號