第九章

統計9.1

隨機抽樣課時1

簡單隨機抽樣學習目標

1.了解總體、樣本、樣本量的概念，了解數據的隨機性.（數學抽象）

2.了解簡單隨機抽樣的含義及解決問題的過程，掌握兩種簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數法.（邏輯推理）

3.會計算樣本均值和總體均值，了解樣本與總體的關系.（數學運算）

在現實生活中，我們經常會接觸到各種統計數據，例如，人口總量、產品的合格率、電視臺節目的收視率、學生的平均身高等.

那么，對于具體的統計問題，應該如何收集數據？導入新課

全面調查或抽樣調查.新知生成1.全面調查對每一個調查對象都進行調查的方法，稱為全面調查，又稱普查.2.總體、個體（1）我們把調查對象的全體稱為總體.（2）組成總體的每一個調查對象稱為個體.3.抽樣調查根據一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據對總體的情況作出估計和推斷的調查方法，稱為抽樣調查.為了強調調查目的，也可以把調查對象的某些指標的全體作為總體，每一個調查對象的相應指標作為個體（1）我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本.（2）樣本中包含的個體數稱為樣本容量（簡稱樣本量）.（3）調查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測數據，簡稱樣本數據.4.樣本、樣本量、樣本數據新知運用例1

一名交警在高速公路上隨機觀測6輛車的行駛速度，然后做出了一份報告，調查結果如下表：車序號123456666571546958（1）交警采取的是______調查方式.（2）為了強調調查目的，這次調查的樣本是_________________，個體是____________________.抽樣6輛車的行駛速度每一輛車的行駛速度探究一

假設口袋中有紅色和白色共1000個小球，除顏色外，小球的大小、質地完全相同，你能通過抽樣調查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎？

簡單隨機抽樣的概念新知生成

一般地,設一個總體含有N(N為正整數)

個個體，從中逐個抽取n(1≤n<N)個個體作為樣本，如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣；

如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內未進入樣本的各個個體被抽到的概率是相等的，把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣。

我們把放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統稱為簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣的三個特點：①總體個數有限②逐個抽取③等概率抽樣（3）除非特殊說明，本章所稱的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣。

新知運用例2

下列四個抽樣中，簡單隨機抽樣的個數是(

).

①從無數個個體中抽取50個個體作為樣本；

②倉庫中有1萬支火炬，從中一次性抽取100支火炬進行質量檢查；

③某連隊從200名官兵中，挑選出50名最優秀的官兵趕赴青海參加抗震救災工作；

④某彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中不放回地抽出6個號簽.

B下列問題中，最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是(

).

B(2)從總體容量為N的一批零件中，通過簡單隨機抽樣抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為A.120 B.200 C.150 D.100A探究3

常用的簡單隨機抽樣的方法

假如你是一名食品衛生工作人員，要對校園食品店的一批水果糖（100個）進行衛生達標檢測，你準備怎么做？新知生成

常用的簡單隨機抽樣的方法

（1）抽簽法

先對總體中的個體編號，然后把所有編號寫在外觀、質地等無差別的小紙片（也可以是卡片、小球等）上作為號簽，并將這些小紙片放在一個不透明的盒里，充分攪拌，最后從盒中不放回地逐個抽取號簽，使與號簽上的編號對應的個體進入樣本，直到抽足樣本所需要的個體數.簡記為：編號；制簽、攪勻；抽樣新知運用一、抽簽法的應用例3

某市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者，現需要從某社區的28名志愿者中隨機抽取6人組成志愿者小分隊.請用抽簽法設計抽樣方案.

簡單隨機抽樣方法（二）——隨機數法(1)用計算器生成隨機數；

(2)用電子表格軟件生成隨機數;(3)用R統計軟件生成隨機數。編號→產生隨機數→入樣例4

為了了解參加某次數學知識競賽的950名學生的成績，現決定從中抽取20名學生的試卷進行分析，寫出抽樣過程.（注：用隨機數法）

二、隨機數法的應用問題、3：對比抽簽法與隨機數法，如何選取合適的方法？當總體容量較小時，選擇抽簽法；當總體容量較大時，選擇隨機數法。注意：①不在號碼范圍內的不取；

②重復的不取；

③取夠為止。

知識探究（四）：總體平均數與樣本平均數

注意：我們常用樣本均值來估計總體均值知識探究（四）：總體平均數與樣本平均數

（1）計算該車間樣品的樣本均值；（2）估計該車間產品的總體均值.

1.抽簽法確保樣本具有代表性的關鍵是(

).A.制簽

B.攪拌均勻

C.逐一抽取

D.抽取不放回B2.用隨機數法進行抽樣有以下幾個步驟：①將總體中的個體編號；②獲取樣本號碼；③選定樣本開始的數字；④選定樣本讀數的方向.這些步驟的先后順序應為(

).A.①②③④

B.①③④②

C.③②①④

D.④③①