函數方程專題之函數、數列與不等式-滬教版（上海）高中數學2019-2020學年高三數學二輪復習二輪復習教案（教育機構專用）_第1頁
函數方程專題之函數、數列與不等式-滬教版（上海）高中數學2019-2020學年高三數學二輪復習二輪復習教案（教育機構專用）_第2頁
函數方程專題之函數、數列與不等式-滬教版（上海）高中數學2019-2020學年高三數學二輪復習二輪復習教案（教育機構專用）_第3頁
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文檔簡介

滬教版（上海）高中數學2019-2020學年度高三數學二輪復習函數方程專題之函數、數列與不等式教學目標通過本節內容的學習，提升分析問題與解決問題的能力以及綜合運用知識的能力．知識梳理函數、數列與不等式綜合問題不僅題型靈活新穎，富有時代氣息，同時能夠很好地揭示知識之間的內在聯系，更注重思想與方法的相互交融，特別是對知識網絡交匯點的揭示和應用，更應加以深入研究．典例精講例1．（★★★★）已知函數，．（1）求的反函數；（２）２在數列中，，求證：數列是等比數列，并求的值；（３）解關于的不等式．解：（1）∵，∴的值域為．由，得．∴．（2），令，則，解得，，即數列是首項為，公比為的等比數列．∴，（3），即顯然，當是偶數時，不等式不成立；當是奇數時，不等式可化為.即原不等式的解集為或．鞏固練習：1．（★★★★）已知函數．（1）求反函數，并指出其定義域；（２）正數數列的前項和為，且，求數列的通項；（３）若，求的值．解：（1）令，∵，∴的值域為，∴即．變換，，得，∴反函數，定義域為．（2）當時，，即，且，∴數列是以為首項和公差的等差數列．∴．∴．當時，；當時，也適合，從而數列通項為：．（3）∴．∴．∴．例2．（★★★★）已知是定義在上的不恒為零的函數，且對于任意的都滿足：．求的值；若，求數列的前項的和．解：（1）由，得．（2）當時，，令，則故，∴．又，∴．鞏固練習：1．（★★★★）已知函數滿足且．當時，求的表達式；設，求證：；設，求．解：（1）．（2）得.（3）．回顧總結

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