七年級下學期期末數學試題一、單選題1．9的算術平方根為（）A．9 B．±9 C．3 D．±32．下列說法正確的是（）A．無限小數都是無理數B．有最小的正整數，沒有最小的整數C．a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cD．內錯角相等3．一元一次不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，直線DE經過點A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，則∠BAC的度數是（）A．89° B．79° C．69° D．90°5．下列調查中，適合用全面調查的是（）A．調查某批次汽車的抗撞擊能力B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查C．“神七”飛船發射前對重要零部件的檢查D．鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數6．在平面直角坐標系中，點A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x軸，則A點坐標為（）A．(﹣3，4) B．(8，4)C．(3，9)或(﹣2，4) D．(﹣2，4)或(8，4)7．若，則下列結論正確的是（）A． B．C． D．8．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有﹣個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數．若設有x人，則可列不等式為（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8二、填空題9．＝；1﹣的相反數為；|﹣2|＝.10．以方程組的解為坐標的點(x，y)在平面直角坐標系中的位置在第象限.11．如圖所示，數軸上表示2，的對應點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數是．12．打折前，買50件A商品和30件B商品用了920元，買60件A商品和10件B產品用了1000元.打折后，買400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折時少花的錢數為元.13．如圖，把一個長方形紙條ABCD沿AF折疊，已知∠ADB=28°，AE∥BD，則∠DAF=°.14．如圖，AB∥EF，，，已知∠FCD=60°，則∠P的度數為．15．若關于的不等式組有解，且關于的方程有非負整數解，則符合條件的所有整數的和為．16．如果點的坐標滿足，那么稱點為“和諧點”，若某個“和諧點”到軸的距離為，則點的坐標為．三、解答題17．解下列方程或方程組．（1）．（2）（3）（4）18．如圖，直線AB、CD相交于點O，且OE為∠BOC的平分線，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度數.19．武漢市教育局為了解七年級學生在疫情期間參加體育鍛煉的情況，隨機抽樣調查了某校七年級學生2020年4月某周參加體育鍛煉的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖），請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統計圖中a的值為，“鍛煉時間為4天”的扇形所對圓心角的度數為，該校初一學生的總人數為；（2）補全條形統計圖；（3）如果全市共有初一學生60000人，請你估計“鍛煉時間不少于4天“的大約有多少人？20．如圖，三角形COB是三角形AOB經過某種變化后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標之間的關系．三角形AOB內任意一點M的坐標為（x，y），點M經過這種變化后得到點N．（1）點N的坐標為；（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，在圖中畫出三角形△A′B′C′，△A′B′C′的面積為；（3）直線BC交y軸于點D，則點D的坐標為．21．已知關于x，y的二元一次方程組．（1）若該方程組的解是，求關于x，y的二元一次方程組的解．（2）若y0，且mn，求x的最小值．22．為支援武漢抗擊新冠肺炎，甲地捐贈了600噸的救援物質并聯系了一家快遞公司進行運送．快遞公司準備安排A、B兩種車型把這批物資從甲地快速送到武漢．其中，從甲地到武漢，A型貨車5輛、B型貨車6輛，一共需補貼油費3800元；A型貨車3輛、B型貨車2輛，一共需補貼油費1800元．（1）從甲地到武漢，A、B兩種型號的貨車，每輛車需補貼的油費分別是多少元？（2）A型貨車每輛可裝15噸物資，B型貨車每輛可裝12噸物資，安排的B型貨車的數量是A型貨車的2倍還多4輛，且A型車最多可安排18輛、運送這批物資，不同安排中，補貼的總的油費最少是多少？23．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，點E為BC延長線上一點，連接AE，AE交CD于H.∠DCE的平分線交AE于G.（1）求證：AD∥BC；（2）若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE.求∠CAE的度數；（3）（2）中條件∠BAC＝∠DAE仍然成立，若∠AGC＝3∠CAE，直接寫出∠CAE的度數.24．在平面直角坐標系中，已知A(a，0)，B(b，0)，C(0，4)，D(6，0).點P(m，n)為線段CD上一點（不與點C和點D重合）.（1）利用三角形COP、三角形DOP及三角形COD之間的面積關系，求m與n之間的數量關系；（2）如圖1，若a＝﹣2，點B為線段AD的中點，且三角形ABC的面積等于四邊形AOPC面積，求m的值；（3）如圖2，設a，b，m滿足，若三角形ABP的面積小于5，求m的取值范圍.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】；；10．【答案】二11．【答案】12．【答案】50013．【答案】3114．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】（1）解：（2）解：，解式，去括號得，，移項，合并同類項得，，解式，去分母得，，移項，合并同類項得，，∴原不等式組的解集為：（3）解：，，，整理得，，∴，把代入得，，∴，∴原方程組的解為（4）解：，去分母得，，整理得，，將與聯立方程組得，，得，，∴，把代入得，，∴，∴原方程組的解為18．【答案】解：∵∠AOC＝36°，∴∠BOC＝144°，∠BOD＝36°，∵OE為∠BOC的平分線，∴∠BOE＝72°，∴∠EOD＝108°，∵DF∥OE，∴∠D＝108°19．【答案】（1）30%；108°；200人（2）解：活動時間為4天的學生數：200×30%＝60（人），補全頻數分布直方圖（如圖）；（3）解：該市活動時間不少于4天的人數約是：60000×（30%＋25%＋15%＋5%）＝45000（人）.答：全市初一學生60000名中“鍛煉時間不少于4天“的大約有45000人.20．【答案】（1）（x，-y）（2）解：如圖，△A′B′C′即為所求，；

△A′B′C′的面積為6（3）（0，-6）21．【答案】（1）解：∵二元一次方程組的解是，∴，解得：（2）解：，由①得：，由②得：，∵，∴，又∵，∴，解得：，故x的最小值是22．【答案】（1）設從甲地到武漢，每輛A型貨車補貼油費x元，每輛B型貨車補貼油費y元，依題意，得：解得：答：從甲地到武漢，每輛A型貨車補貼油費400元，每輛B型貨車補貼油費300元．（2）設安排A型貨車m輛，則安排B型貨車（）輛，依題意，得：解得：∵m為正整數∴15，16，17，18當時，補貼的總的油費為（元）當時，補貼的總的油費為（元）；當時，補貼的總的油費為（元）；當時，補貼的總的油費為（元）∵∴運送這批物資，不同安排中，補貼的總的油費最少是16200元．23．【答案】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠DCE，∴AD∥BC（2）解：設∠CAG＝x，∠DCG＝z，∠BAC＝y，則∠EAD＝y，∠D＝∠DCE＝2z，∠AGC＝2∠CAE＝2x，∵AB∥CD，∴∠AHD＝∠BAH＝x＋y，∠ACD＝∠BAC＝y，△AHD中，x＋2y＋2z＝180°①，△ACG中，x＋2x＋y＋z＝180°，即3x＋y＋z＝180°，∴6x＋2y＋2z＝360°②，②﹣①得：5x＝180°，解得：x＝36°，∴∠CAE＝36°（3）24．【答案】（1）解：根據題意，得S△COP＋S△DOP＝S△COD，∴4m＋6n＝4×6，解得m＝﹣n＋6（2）解：∵a＝﹣2，∴A(﹣2，0