第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省開封市蘭考縣八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若分式3aa?3有意義，則aA.a≠0 B.a≠3 C.2.計算(?n22A.?mn2 B.mn2 3.流感病毒中甲型流感的致病力最強，該病毒的直徑大約是0.000000086米，0.000000086這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為(

)A.8.6×10?10 B.8.6×104.某地開展建設(shè)綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數(shù)量的樹木.該活動開始后，實際每天比原計劃多植樹20棵，實際植樹800棵所需時間與原計劃植樹600棵所需時間相同.設(shè)實際每天植樹x棵，則下列方程正確的是(

)A.800x?20=600x B.6005.函數(shù)y=3x?1+A.x≥1且x≠2 B.x≠2 C.6.已知點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標一定是(

)A.(?2,3) B.(27.關(guān)于一次函數(shù)y=?2xA.y隨x的增大而增大 B.圖象經(jīng)過第三象限

C.圖象經(jīng)過點(?1,2) 8.函數(shù)y=?ax+aA. B.

C. D.9.如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至點E，若∠A=A.125°

B.65°

C.55°10.農(nóng)大畢業(yè)的小王回鄉(xiāng)自主創(chuàng)業(yè)，在大棚中栽培新品種的蘑菇，該種蘑菇在18℃的條件下生長最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，每天只開啟一次，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉．大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是函數(shù)y=A.18小時 B.17.5小時 C.12小時 D.10小時二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.已知分式x?nx+m，當x=?3時，該分式?jīng)]有意義；當x=12.正方形的邊長是9，若邊長增加x，則面積增加y，y與x之間的關(guān)系式是______．13.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分線BE交

14.一次函數(shù)y=2x?1的圖象向上平移p個單位，平移后函數(shù)圖象經(jīng)過(?1三、解答題：本題共7小題，共65分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題10分)

解方程：1?xx16.(本小題10分)

計算：

(1)b2?b17.(本小題9分)

如圖，是規(guī)格為8×8的正方形的網(wǎng)格，請你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)請在網(wǎng)格中建立直角坐標系，使A點坐標為(4,?2)，B點坐標為(2,?4)；

18.(本小題9分)

已知y?1與x+3成正比例，當x=?1時，y=3．

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(219.(本小題9分)

已知一次函數(shù)y=(4+2m)x+m?4，求：

(1)m為何值時，y20.(本小題8分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，過A作AE⊥AB，交BD于點E，過C作CF⊥C21.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限內(nèi)，AB⊥x軸于點B，函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象分別交OA、AB于點C、D.已知點C的坐標為(2,2)，

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵分式3aa?3有意義，

∴a?3≠0，解得a≠3，

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查分式的乘法和乘方運算，如果有乘方，還應根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘法運算．

首先計算乘方，然后計算分式的乘法即可求解．

【解答】

解：原式=?n22m3.【答案】C

【解析】解：0.000000086=8.6×10?8．

故選：C．

根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為

a×10n

的形式，其中

1≤|a|<10，n為整數(shù)(確定

n的值時，要看把原數(shù)變成

a4.【答案】B

【解析】解：由題意可得：

600x?20=800x，

故選：B．

根據(jù)“實際植樹5.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：2x?4≠0

解得：x≠2；

故選：B．

6.【答案】D

【解析】解：∵點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，

∴點P的橫坐標是2，縱坐標是?3，

∴點P的坐標是(2,?3)．

故選：D．

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．7.【答案】D

【解析】解：A、k=?2<0，y隨x的增大而減小，故不符合題意；

B、k=?2，b=1，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故不符合題意；

C、當x=?1時y=3，故不符合題意；

D8.【答案】D

【解析】解：a>0時，?a<0，y=?ax+a在一、二、四象限，y=ax在一、三象限，D選項符合．

a<0時，?a>0，y9.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BCD=∠A=125°，

∴10.【答案】B

【解析】【分析】

觀察圖象可知：三段函數(shù)都有y≥12的點，而且AB段是恒溫階段，y=18，所以計算AD和BC兩段當y=12時對應的x值，相減就是結(jié)論．本題是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)和應用，解答此題時要先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，再觀察圖象特點，結(jié)合反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)作答．

【解答】

把B(12,18)代入y=kx中得：

k=12×18=216；

設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=mx+n，

把(0,10)、(2,18)代入y=m11.【答案】1

【解析】解：∵x+m=0時，分式無意義，

∴x≠?m，

∴m=3，

又因為x?n=0，分式的值為0，

∴x=n，即n=?4，

∴(m+12.【答案】y=【解析】解：由題意得：

y=(x+9)2?92

=x2+18x13.【答案】2

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵∠B的平分線BE交AD于點E，

∴∠ABE=∠CBE，

∴14.【答案】3

【解析】解：將一次函數(shù)y=2x?1的圖象向上平移p個單位，得

y=2x?1+P，

直線y=2x?1+15.【答案】解：方程兩邊同乘(x?2)，

得1?x+2x?4=?x，

【解析】先去分母將分式方程化成整式方程，然后求整式方程的解，最后進行檢驗即可．

本題考查解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：(1)原式=b(b?1)(a+3)(a?3)?a+3b

=【解析】(1)根據(jù)分式的乘法法則進行計算即可；

(217.【答案】210+【解析】解：(1)如圖建立直角坐標系，如圖所示：

(2)在第四象限中，當△ABC是以AB為底的等腰三角形，且腰長為無理數(shù)時，符合條件的三角形，如圖所示：

AB=22+22=22，

AC=BC=12+32=1018.【答案】解：(1)根據(jù)題意，設(shè)y?1=k(x+3)，

∵當x=?1時，y=3，

∴3?1=k(?1+3)，

解得：k=1，

∴y?1=x+【解析】(1)設(shè)y?1=k(x+3)，將x、y值代入求出k值即可求解；

(2)將點19.【答案】解：(1)依題意得：4+2m<0，

解得m<?2；

(2)依題意得：m?4<0，4+2【解析】(1)當y隨x的增大而減少時，4+2m<0，解得即可得出結(jié)論；

(2)函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸下方時，m?4<0，4+2m≠0，解得即可得出結(jié)論；

(3)圖象經(jīng)過第一、三、四象限時，4+2m>0m?4<0，解得即可得出結(jié)論；20.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，