2017屆天津濱海新區九年級上期末數學試卷

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

2.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白

球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3個白球B.摸出的是3個黑球

C.摸出的是2個白球、1個黑球D.摸出的是2個黑球、1個白球

3

3.反比例函數產--的圖象上有P,（山，-2）,P（X2,-3）兩點，則X/與X2的大

X2

小關系是（）

A.X1>X2B.XI-X2C.X1<X2D.不確定

4.半徑為6,圓心角為120。的扇形的面積是（）

A.3兀B.6兀C.9兀D.127t

5.如圖，13ABe中，0A=78。，AB=4,AC=6.將回ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影

三角形與原三角形不相似的是（）

6.如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉40。得夕，若AC-，則N8AC等

于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

7.拋物線y=2x?—2應x+1與坐標軸的交點個數是（）

A.0B.1C.2D.3

8.邊長為a的正三角形的內切圓的半徑為（）

D.昱a

ALR

A.ClB?dC?----d

2236

j=—（x>0）

9.如圖，過反比例函數x的圖像上一點A作AB軸于點B,連接AO,

若SAAOB=2,則無的值為（）

C.4D.5

10.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（—3,6）、B（—9,一3）,以原點O為位

似中心，相似比為:，把AABO縮小，則點A的對應點A，的坐標是（

)

A.(—1,2)

B.(—9,18)

C.(—9,18)或(9,—18)

D.(―I,2)或(1,—2)

試卷第2頁，共6頁

11.如圖，AB是。0的直徑，C,D是。0上的點，且OC〃BD,AD分別與BC,OC

相交于點E,F,則下列結論:①AD_LBD；②/AOC=/AEC；③BC平分/ABD；④AF=DF；

⑤BD=2OF.其中正確結論的個數是()

12.已知拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數)經過點A(2,6),且拋物線的對稱軸

與線段BC有交點，其中點B(1,0),點C(3,0),則c的值不可能是()

A.4B.6C.8D.10

二、填空題

13.二次函數y=2(x-3)2—4的最小值為.

14.“WC與產的相似比為1：4,則AABC與AQEF的周長比為.

15.反比例函數丫=竺1的圖象在第一、三象限，則〃?的取值范圍是.

X

16.如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則

17.如圖，矩形EFGH內接于AABC,且邊FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=|EH,

那么EH的長為—.

18.如圖所示，AABC與點O在10x10的網格中的位置如圖所示，設每個小正方形的邊

長為1.

(1)畫出繞點O旋轉180。后的圖形；

(2)若。M能蓋住AABC,則。M的半徑最小值為.

解答題

19.已知正比例函數yi=kx的圖象與反比例函數％=(k為常數，厚5且k，0)的

x

圖象有一個交點的橫坐標是2.

(1)求這兩個函數的解析式;

(2)求這兩個函數圖象的交點坐標.

20.在校園文化藝術節中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男

生和2名女生獲得音樂獎.

(1)從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，剛好是男生的概率

為;

(2)分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖

求剛好是一男生一女生的概率.

21.如圖，矩形ABCD中，AB=73,BC=C，點E在對角線BD上，且BE=1.8,連

接AE并延長交DC于點F.

(1)求CF的長；

(2)求獸■的值.

?ABEA

22.如圖，在RdABC中，ZC=90°,8。是角平分線，點。在AB上，以點。為圓心,

08為半徑的圓經過點。，交BC于點、E.

試卷第4頁，共6頁

（1）求證：AC是。。的切線；

（2）若08=10,CD=8,求BE的長.

23.某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間

內，銷售單價是40元時，銷售是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.設

該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40）,銷售量為y件，銷售該品牌玩具獲得的利潤

為w元.

（1）根據題意，填寫下表：

銷售單價X（元）405570一X

銷售量y（件）600一

銷售玩具獲得利潤W（元）一

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為

多少元？

（3）在（1）問條件下，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？此時玩具的銷

售單價應定為多少？

24.如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCQ和一個長為2、寬為1的長方形CEFD

拼在一起,構成一個大的長方形4BEF.現將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至CEFD',

旋轉角為a.

（1）當點D'恰好落在EF邊上時，求旋轉角a的值；

（2）如圖2,G為8C的中點，且0。＜。＜90。，求證：GD'=ED；

（3）小長方形CEF。繞點C順時針旋轉一周的過程中，ADCD'與ACBD'能否全等？若

能，直接寫出旋轉角a的值；若不能，說明理由.

25.如圖1,對稱軸為直線x=1的拋物線經過B(2,0)、C(0,4)兩點，拋物線

與x軸的另一交點為A

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點P為第一象限內拋物線上的一點，設四邊形COBP的面積為S,求S的最大

值；

(3)如圖2,若M是線段BC上一動點，在x軸是否存在這樣的點Q,使AMQC為等

腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.D

2.A

3.A

4.D

5.C

6.A

7.C

8.D

9.C

10.D

11.C

12.A

13.-4

14.1：4.

15.m>\

16.45.

17.-