浙江省杭州市大學附屬中學2022-2023學年高一數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的定義域是 （ ）A.

B.

C.

D.

參考答案：B2.設全集，集合，則（

）A．

B．Ｃ．Ｄ．參考答案：B略3.已知集合A=，B=，則（

）A．

B．

C． D．參考答案：B4..函數y=sin2xcos2x是(

)A.周期為的奇函數

B.周期為的偶函數C.周期為的奇函數

D.周期為的偶函數參考答案：A5.已知函數在內存在一個零點，則實數的取值范圍是（

）A．

B． C．或

D參考答案：C6.函數f（x）=x4+x2的奇偶性是（）A．偶函數 B．奇函數 C．非奇非偶 D．無法判斷參考答案：A【考點】函數奇偶性的判斷．【分析】由解析式求出定義域，化簡f（﹣x）后由函數奇偶性的定義判斷即可．【解答】解：由題意知，函數f（x）的定義域是R，因為f（﹣x）=（﹣x）4+（﹣x）2=f（x），所以函數f（x）是偶函數，故選A．7.函數的圖象必經過點

（）A．(0,1) B．(1,1) C．(2,0)

D．(2,2)參考答案：D8.若直線3x+2y﹣2m﹣1=0與直線2x+4y﹣m=0的交點在第四象限，則實數m的取值范圍是．A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣2，+∞） C．（﹣∞，﹣） D．（﹣，+∞）參考答案：D【考點】IM：兩條直線的交點坐標．【分析】由兩直線的方程，即可聯立起來求出兩直線的交點坐標，由交點所在的象限進而可判斷出m的取值范圍．【解答】解：聯立兩直線的方程得，解得，∵交點在第四象限，∴，解得m＞﹣，故選：D．9.已知直線是圓的對稱軸.過點作圓C的一條切線，切點為B，則（

）A.2 B. C. D.6參考答案：D【分析】將圓的方程配成標準形式，確定圓心的坐標與圓的半徑長，將圓心坐標代入直線的方程，得出的值，并計算出，最后利用勾股定理計算。【詳解】圓的標準方程為，圓心為，半徑長為，易知，圓心在直線，則，得，，，因此，。故選：D?！军c睛】本題考查直線與圓的位置關系，考查切線長的計算，在求解與圓有關的問題中，應將圓的方程表示成標準形式，確定圓心坐標和半徑長，在計算切線長時，一般利用幾何法，即勾股定理來進行計算，以點到圓心的距離為斜邊、半徑長和切線長為兩直角邊來計算，考查計算能力，屬于中等題。10.已知與是非零向量且滿足（﹣6）⊥，（2﹣3）⊥，則與的夾角是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】平面向量數量積的運算．【分析】根據向量垂直的充要條件便可得出，進行數量積的運算，并整理即可得到，，這樣兩式聯立即可求出的值，從而得出與的夾角．【解答】解：根據條件：，；∵；∴，；∴；∴；∴；∴的夾角為．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是第二、三象限的角，則的取值范圍___________。參考答案：

解析：12.正方體中，平面和平面的位置關系為

。參考答案：平行略13.（5分）已知tanα=，則=

．參考答案：﹣3考點： 三角函數的化簡求值．專題： 三角函數的求值．分析： 將所求關系式中的“弦”化“切”，代入計算即可．解答： ∵tanα=，∴===﹣3．故答案為：﹣3．點評： 本題考查同角三角函數基本關系的運用，“弦”化“切”，是關鍵，屬于中檔題．14.正項數列{an}滿足：a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n∈N*，n≥2），則a7=．參考答案：【考點】數列遞推式．【分析】由2an2=an+12+an﹣12（n∈N*，n≥2），可得數列{}是等差數列，通過求出數列{}的通項公式，求得an，再求a7．【解答】解：由2an2=an+12+an﹣12（n∈N*，n≥2），可得數列{}是等差數列，公差d==3，首項=1，所以=1+3×（n﹣1）=3n﹣2，an=，∴a7=故答案為：【點評】本題考查數列遞推公式的應用，數列通項求解，考查轉化構造、計算能力．15.在直角坐標系中，直線的傾斜角__________．參考答案：30°解：直線的傾斜角，可得，∵，∴．因此，本題正確答案是：30°．

16.函數的值域為

參考答案：17.已知函數，同時滿足：；，，，求的值.參考答案：解析：令得：.再令，即得.若，令時，得不合題意，故；

，即，所以；

那么，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知角的終邊經過點．（1）求和的值；（2）求值：①；②．參考答案：19.(本題滿分為12分)已知,與點,求過點且與,距離相等的直線方程．參考答案：解法1：當直線斜率不存在時,方程為,符合題意；

當直線的斜率存在時,設直線的方程為,即,,到直線的距離相等,則有化簡得,解得,代入得直線方程為.

綜上可知,所求的直線方程為或.解法2：若,在直線的同側,,到的距離相等,則過,的直線與直線平行,則過點,的直線的斜率為，

∴過點且與,距離相等的直線方程為；

若,在直線的異側時,要,到的距離相等,則一定過,的中點,則,的中點為,又要過點,故直線的方程是．

綜上可知,所求的直線方程為或.20.（本小題滿分12分）

某工廠生產一種機器的固定成本為20000元，每生產一臺機器需增加投入100元，已知月總收益滿足函數：，其中x是機器的月產量．

(I)將月利潤表示為月產量x的函數；（月利潤=月總收益一總成本）

(Ⅱ)當月產量為何值時，工廠所獲月利潤最大？最大月利潤是多少元？參考答案：21.解方程4x＋|1－2x|＝11．參考答案：解析：當即時化為，得無解或（舍）當即時化