小學數學公開課《圓的周長》聽課心得文章潤色改寫：前些日子，我有幸聆聽了關于“圓的周長”的公開課，這堂課給我留下了深刻的印象。當前，全面推進素質教育的最迫切要求是“以人為本，以學生發展為中心”，特別是在課堂教學這一實施素質教育的主陣地，更應秉持這一理念，致力于為學生創造一個敢于提問、勇于探索、勇于爭論的環境，以及一個相互學習、相互鼓勵的良好學習氛圍。這樣的課堂，才能真正激發學生的學習熱情，營造出充滿活力、和諧融洽的教學氛圍。一、釋放自由，體驗學習歷程在這堂課的開始，教師通過情境故事引入，隨后復習正方形的周長知識，引導學生觸摸并尋找身邊圓形物體的周長，進而揭示圓的周長概念。教師鼓勵學生發現圓的周長與其直徑的關系，并提出問題：圓的周長與直徑之間有何聯系？（教師并未給出具體的操作指令，而是讓學生小組合作，用各種方法測量圓的周長，通過計算發現圓的周長約為其直徑的三倍多一些。）在總結測量圓的周長方法時，學生提出了多種方法：繩測法、滾動法、軟皮測法、歸分法和化曲為直等。通過交流，學生意識到這些方法并非適用于所有圓的周長測量，從而激發了他們尋找更簡便方法的欲望。在整個學習過程中，學生的思維是開放和自由的，他們積極主動地參與學習，體驗學習過程，而教師則扮演了組織和引導的角色。二、動手實踐，重視學習方法“聽會忘記，看能記住，做才能會?！痹谶@堂課上，學生有充分的機會和時間進行實踐操作。在介紹“圓的周長”概念時，教師讓學生先拿著準備好的圓形紙片，與同桌互相指出“什么是圓的周長”，然后指名讓學生到前面指著黑板上的圓進行說明，最后通過課件動態演示圓的周長，幫助學生建立概念。在探究圓的周長與直徑的關系時，教師讓學生選擇合適的方法進行測量和計算。為了確保學生的操作過程科學合理，教師在學生動手操作前，先讓他們交流操作中的注意事項。例如：繞圓法要注意捏緊線，滾動法要注意用直徑的一端對準0刻度，滾動時避免滑動。好的方法成就好的效果。學生掌握了正確方法后，自然能夠得出正確結論：一個圓的周長約為其直徑的三倍多一些。操作結束后，教師追問：屏幕上的幾個商都有一定的誤差，可能是哪些原因造成的？引導學生反思操作過程，找出誤差原因，感受結論的合理性。三、帶著問題，促進主動探索如何測量圓的周長，有哪些方法？上課教師打破傳統教學模式，讓學生自主探索和創造。學生帶著教師提出的問題，邊思考邊動手，學習主動權完全交給學生。這樣，學生有充足的時間思考，有自由的空間活動，有自我表現的機會，更有了一份創造的信心。學生們情緒高漲，積極參與，課堂氣氛異?；钴S。通過動手操作，大膽實踐，學生探索出用“繞”、“滾”、“截”等多種方法測量圓的周長，并總結出它們的共同點：用“化曲為直”的測量方法。這一過程改變了以往先告訴學生怎么做，然后讓學生按要求做的被動測量方法，而是先給學生“材料”，放手讓學生在操作和觀察中發現規律，得出結論，促使學生自覺尋求解決問題的方法，促進了其創造性思維的發展。當學生品嘗到成功的喜悅時，教師又引入了甩小球游戲，讓學生觀察形成的“虛圓”，并提出問題：“虛圓”的周長還能用剛才的這些方法測量嗎？這個問題打破了學生的認知平衡，使他們陷入深思。日常生活中以各種形式存在的圓，用“化曲為直”的測量方法不僅麻煩、不精確，有時甚至無法測量。在學生苦思冥想而不得其解時，教師引導學生從聯想到猜想，再次觀察甩小球游戲，最終使學生領悟到：圓的周長與其半徑或直徑有關。為什么圓的周長僅與其半徑或直徑有關？這個問題教材并未呈現相關內容，許多教師教學時也不做解釋，學生往往也就不知其所以然。而教師則深入挖掘教材內涵，采用“誘生深入，步步緊逼”的方法，通過聯想、猜想、觀察甩小球游戲等邏輯嚴密的教學活動，讓學生的學習過程成為一次再創造、再發現的過程。這種過程突出了學生如何探究知識、如何生成“結論”，突出了思維方式和思維習慣的訓練與培養，突出了解決問題的方法和途徑，體現了“教是為了不教，學會是為了會學”的素質教育思想。本節課的開始，教師在創設情境時，讓學生比較圓的周長與正方形周長的大小，發現圓的周長現在不會求，無法解決問題，再導入新課。在學習完圓的周長公式后，教師讓學生回過頭解決“龜兔賽跑”中圓周長的計算，使學生發現圓的周長計算公式的重要性，并學會解決生活問題。又比如：學生在測量圓的周長時，發現一些方法（滾動法、繩測法等）時，引導學生思考：是否所有圓的周長都可以這樣測量呢？教師出示甩小球游戲，讓學生觀察形成的“虛圓”，“虛圓”的周長還能用剛才的這些方法測量嗎？從而引導學生必須找到一種簡便、適合的方法，于是激起學生的學習欲望，進行進一步的研究。當學生理解了圓的周長公式后，教師又馬上回過頭讓學生用所學的簡便方法解決“小球”轉動所形成的圓的周長，這樣凸顯知識應用的重要性?？偟恼f來，這節課生動、扎實、有效。幼兒園數學加減乘數教學設計一、小老鼠買面包圈1、教師：小老鼠為大老虎買面包圈作為點心，讓我們看看它買了多少個面包圈。展示三幅圖，引導幼兒逐一觀察并描述每幅圖的內容：第一幅圖——小老鼠買了1個面包圈；第二幅圖——小老鼠又買了4個面包圈；第三幅圖——小老鼠總共買了5個面包圈。引導幼兒理解“總共”意味著將兩次購買的面包圈合并在一起。2、教師：你能用一個算式來表示小老鼠買面包圈這件事嗎？鼓勵幼兒嘗試列出加法算式。3、引導幼兒看算式，解釋數字和符號的含義，判斷算式是否正確。二、大老虎吃點心1、教師：大老虎非常喜歡這個點心，看它吃得多么開心。展示三幅圖，引導幼兒觀察并敘述每幅圖的內容：第一幅圖——大老虎有5個面包圈；第二幅圖——大老虎吃了1個面包圈；第三幅圖——大老虎還剩下4個面包圈。引導幼兒理解“還剩下”表示吃掉面包圈后數量減少的意思。2、教師：你能用一個算式來表示大老虎吃面包圈這件事嗎？鼓勵幼兒嘗試列出減法算式。3、引導幼兒看算式，解釋數字和符號的含義。三、小組活動1、看圖列出5的加減算式。引導幼兒仔細觀察操作紙上的三幅圖，學習使用“總共”和“還剩下”的詞語，大膽講述三幅圖的含義。鼓勵幼兒根據畫面含義列出5的加減算式。2、看圖形記錄圖形特征?？此闶竭M行5以內的加減運算。3、看算式寫得數。讀一讀算式，并用雪花片演示算式數量變化過程，寫出得數。四、活動評價教師鼓勵幼兒展示自己的操作材料，講述畫面內容和算式，其他幼兒對照自己的操作材料，集體進行評價。重點引導幼兒鞏固正確使用“總共”、“還剩下”等詞語。什么是數學思想？它們的作用是什么？什么是數學思想？它們的作用是什么？7月21日所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的?！皵祵W思想”比一般的“數學概念”具有更高的概括抽象水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質、更深刻。“數學思想”是與其相應的“數學方法”的精神實質與理論基礎，“數學方法”則是實施有關的“數學思想”的技術與操作程式中。中學數學用到的各種數學方法，都體現著一定的數學思想。數學思想屬于科學思想，但科學思想未必就是數學思想。有的數學思想（例如“一分為二”的思想和“轉化”思想）和邏輯思想（例如完全歸納的思想）由于其在數學中的運用而被“數學化”了，也可以稱之為數學思想?；緮祵W思想包括：符號與變元表示的思想，集合思想，對應思想，公理化與結構思想，數形結合思想，化歸思想，函數與方程的思想，整體思想，極限思想，抽樣統計思想等。當我們按照空間形式和數量關系將研究對象進行分類時，把分類思想也看作基本數學思想。基本數學思想有兩大基石——符號與變元表示的思想和集合思想，又有兩大支柱——對應思想和公理化結構思想。基本數學思想及其衍生的其他數學思想，形成了一個結構性很強的網絡。數學中滲透著基本數學思想，它們是基礎知識的靈魂，如果能使它們落實到我們學習和應用數學中去，那么我們的得到的是很多的。什么是數學思想？它們的作用是什么？考研數學概率初期復習重點及方法很多人都加入到了2010年考研的隊伍中，從他們虔誠的神情上，我可以想到我當年的執著和青澀。讀研已經兩年了，我從當時那個虔誠的考研學子到今天國際金融的研究生，完成了一次蛻變。身邊圍繞著想讀研的學弟學妹，我很希望自己的一點經歷能幫助他們走好這個過程。說說我的數學復習吧，由于大學學的是新聞學，對數學的基礎比較差，因此在復習的過程中，數學占據了我很大一部分的復習時間，尤其是概率論，沒有定式，大段的文字描述總是讓我傷透腦筋。對于金融學考生來說，概率又是比較重要的一門課程，因此只能硬著頭皮上。在這個過程中，從一無所知，到慢慢摸索機會，再到駕輕就熟，直至數學139分的成績，希望對學弟學妹有所幫助。概率論在歷年考研數學真題中特點比較明顯。概率論與數理統計對計算技巧的要求低一些，一些題目，尤其是文字敘述題要求考生有比較強的分析問題的能力。我認為看不懂題目一方面是因為做的題目比較少，另一個很重要的方面是對基本概念、基本性質理解的不夠深刻，沒有理解到這些概念的精髓和用途。所以在初期復習的過程中不能忽略對基礎概念和定理的把握，也不能一味背誦概念和定理，可以適當做一些題目。我當時報的是考研教育網的數學輔導班，老師上課的過程中一邊教給我們概念的記憶方法和使用方法，一方面在講完概念和定理之后，用練習題強化我們的使用技巧。通常情況下，一個知識點下面至少跟隨五道練習題的詳細講解，然后再讓我們利用復習時間自己做練習中心的練習題。在這個過程中，我反復聽老師講授的方法，每個例題用老師的方法做一遍，自己找思路做一遍，隔斷時間再做一遍，看看對哪個方法記得熟，就采用哪個方法。練習中心的題目一般難度適中，只要有不會的，我就在答疑板上向老師提問，給出解答后自己再看哪方面沒