第1講動量、沖量、動量定理知識鞏固練1．(2020年濟寧期末)玻璃杯從同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，這是由于玻璃杯與水泥地面撞擊過程中 ()A．動能變化較大 B．動量變化較大C．受到的沖量較大 D．動量變化較快【答案】D2．(2021年宜昌名校聯(lián)考)如圖所示，豎直平面內有一半圓槽，A、C等高，B為圓槽最低點，小球從A點正上方O點靜止釋放，從A點切入圓槽，剛好能運動至C點．設球在AB段和BC段運動過程中，運動時間分別為t1、t2，合外力的沖量大小為I1、I2，則 ()A．t1>t2 B．t1＝t2C．I1>I2 D．I1＝I2【答案】C3．質量為0.5kg的鋼球從5.0m高處自由落下，與地面相碰后豎直彈起到達4.05m高處，整個過程經(jīng)歷2.0s，則鋼球與地面碰撞時受到地面對它的平均作用力為(g取10m/s2) ()A．50N B．90NC．95N D．100N【答案】D【解析】鋼球從5.0m高處落下所用時間t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝1.0s，與地面碰前的速度大小v1＝eq\r(2gh1)＝10m/s，鋼球與地面碰后的速度大小v2＝eq\r(2gh2)＝9.0m/s，上升至4.05m所用時間t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝0.9s，鋼球與地面碰撞的時間Δt＝t－t1－t2＝0.1s．設豎直向上為正方向，則(F－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)，解得F＝mg＋eq\f(mv2＋v1,Δt)＝0.5×10N＋eq\f(0.5×10＋9.0,0.1)N＝100N，D正確．4．在一光滑的水平面上，有一輕質彈簧，彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端緊靠著一物體A，已知物體A的質量mA＝4kg，如圖所示．現(xiàn)用一水平力F作用在物體A上，并向左壓縮彈簧，F(xiàn)做功50J后(彈簧仍處在彈性限度內)，突然撤去F，物體從靜止開始運動．則當撤去F后，彈簧彈力對A物體的沖量為 ()A．5N·s B．15N·sC．20N·s D．100N·s【答案】C綜合提升練5．(2021年黃岡名校模擬)(多選)質量為m＝2kg的物體受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由靜止開始做直線運動，運動過程中物體的加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示．下列判斷正確的是 ()A．0～4s內物體先做加速運動再做勻速運動B．6s末物體的速度為零C．0～4s內拉力沖量為14N·sD．0～4s內拉力做功49J【答案】CD6．(2020年山東模擬)“水上飛人表演”是近幾年來觀賞性較高的水上表演項目之一，其原理是利用腳上噴水裝置產生的反沖動力，使表演者在水面之上騰空而起．同時能在空中完成各種特技動作，如圖甲所示．為簡化問題，將表演者和裝備與豎直軟水管看成分離的兩部分．如圖乙所示，已知表演者及空中裝備的總質量為M，豎直軟水管的橫截面積為S，水的密度為ρ，重力加速度為g．若水流豎直向上噴出，與表演者按觸后能以原速率反向彈回，要保持表演者在空中靜止，軟水管的出水速度至少為 ()甲乙A．eq\r(\f(2Mg,ρS)) B．eq\r(\f(Mg,ρS))C．eq\r(\f(Mg,2ρS)) D．eq\r(\f(Mg,4ρS))【答案】C【解析】設出水速度為v，則極短的時間t內，出水的質量為m＝ρSvt，速度由豎起向上的v的變?yōu)樨Q起向下的v，表演者能靜止在空中，由平衡條件可知表演者及空中裝備受到水的作用力為Mg，由牛頓第三定律可知，裝備對水的作用力大小也為Mg，取向下為正方向，對時間t內的水，由動量定理可得Mgt＝mv－(－mv)＝2ρSv2t，解得v＝eq\r(\f(Mg,2ρS))，故C正確，A、B、D錯誤．7．(2020年淮北一模)如圖甲所示，粗糙斜面與水平面的夾角為37°，質量為1.2kg的小物塊(可視為質點)，在沿斜面向上的恒定推力F作用下從A點由靜止開始向上運動，作用一段時間后撤去推力F，小物塊能達到的最高位置為C點，小物塊從A到C的v－t圖像如圖乙所示(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)撤去F后小物塊運動的加速度；(2)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；(3)0～1.2s內推力F的沖量．解：(1)由圖像可以知道撤去F后物體運動的加速度大小為a2＝eq\f(Δv2,t2)＝10m/s2．(2)在勻減速直線運動過程中由牛頓第二定律知mgsin37°＋μmgcos37°＝ma2，解得μ＝0.5．(3)勻加速直線運動過程的加速度大小為a1＝eq\f(Δ