2023-2024學年度下學期期中試題八年級數學(人教版)題號一二三四總分總分人復核人得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列運算正確的是（）A. B.C. D.2.能使等式成立的的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.4.直角三角形的兩邊長分別為6和8，則第三條邊長為（）A.10 B.8 C.6或8 D.或105.如圖，，，，點A在點O的北偏西40°方向，則點B在點的（）A.北偏東40° B.北偏東50° C.東偏北60° D.東偏北70°6.如圖所示，中，于D，若，，，則的長為（）A. B. C.1 D.7.在平行四邊形ABCD中，，則的度數為（）A.100° B.80° C.60° D.20°8.如圖，已知，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A. B.C. D.9.如圖，菱形ABCD的邊長為，對角線AC，BD交于點O，，則菱形ABCD的面積為（）A. B. C.2 D.410.在矩形紙片ABCD中，，.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的處，折痕為PQ，當點在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動，若限定點P、Q分別在線段AB、AD邊上移動，則點在BC邊上可移動的最大距離為（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（每小題4分，共24分）11.若式子有意義，則k的取值范圍是____________.12.已知的三邊長分別為1，，，則它的面積為____________.13.如圖，在三角形ABC中，點D、E、F分別是各邊的中點，若三角形ABC的面積為，則三角形DEF的面積是__________.14.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，，則AC的長是___________.15.如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若，，則BD的長為____________.16.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，連接EB并延長至點F，使，連接EC并延長至點G，使，連接.若，，則的度數為____________.三、解答題（共46分）17.計算：（8分）（1）（2）18.（8分）已知，，求下列各式的值：（1）（2）19.（9分）已知：在中，，于D，，.求：（1）求的面積（2）求線段AB的長：（3）求高CD的長.20.（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在DA、BC延長線上，且.求證：四邊形EBFD為平行四邊形。21.（7分）如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，于A，于B，已知，，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處?22.（8分）（1）先化簡，再求值，其中.（2）已知，求代數式的值.四、解答題（共50分）23.（8分）如圖，在中，，，，點D是外一點，連接DC，DB，且，.（1）求BC的長：（2）求證：是直角三角形.24.（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，.（1）求證：；（2）連接DE，BF，若，試探究四邊形EBFD的形狀.25.（10分）如圖，在中，過點D作于點E，點F在邊CD上，，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形：（2）已知，AF是的平分線，若，求DC的長度.26.（10分）如圖，已知，，.（1）求證：；（2）若CF平分，，求CF的長度.27.（12分）在數學課外學習活動中，小明和他的同學遇