小升初七大專題：計算題（專項突破）-小學數學六年級下冊人教版1．計算下面各題，能簡算的要簡算。

2．遞等式計算（能簡算的要寫出簡算過程）。

2015×20162016－2016×20152015＋＋＋…＋

10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×3．計算下列各題，能簡算的要簡算。

4．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

5．怎樣算簡便就怎樣算。89×

1－÷－

×＋×6．仔細算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

7．遞等式計算，怎樣簡便就怎樣算。

8．仔細算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

9．用你喜歡的方法進行計算。

10．脫式計算，能簡算的要簡算。

11．計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）13.06－0.72－28%

（2）×91＋9×8%

（3）0.5÷[1－（＋）]12．簡便運算。

13．靈活計算。

14．脫式計算。（能簡算的要簡算）0.175÷0.25×4

48－（32÷－）

5.125×＋2.875÷415．計算下面各題，能簡算的要簡算?

16．求未知數x。（1）3x－5.4＝12.6

（2）

（3）17．解方程。∶x＝5%∶0.1

（x－1.25）÷4＝0.85×418．解方程。

19．求未知數x。（1）

（2）

（3）

（4）20．求未知數x。

21．解方程或比例。

22．解方程或解比例。x＋x＝15

25%x÷4＝1.5

2∶7＝10∶x23．解方程。

24．解方程或比例。x－40%x＝0.36

2∶7＝16∶x25．解方程。（1）

（2）26．解方程。

27．解方程。（1）

（2）

（3）28．解方程。

29．解方程。

30．解方程。x－75%x＝18

x＋x＝38

7.5∶x＝∶12

參考答案：1．2；10；5【分析】（1）根據減法的性質a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；（2）先將化成，40%化成0.4，然后根據乘法交換律a×b＝b×a，乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）進行簡算；（3）根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算。【詳解】（1）（2）（3）2．；0；；2【分析】（1）先計算小括號里的乘法，再計算加法，接著計算括號外的除法，最后計算減法；（2）因為20162016＝20160000＋2016＝2016×（10000＋1），可得20162016＝2016×10001，同理20152015＝2015×10001，所以2015×20162016＝2015×2016×10001，2016×20152015＝2016×2015×10001，觀察算式，前后兩個算式相等，計算即可；（3）＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋，利用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；（4）除以8變為乘，12.5%化成，提取相同的分數，利用乘法分配律進行簡便計算。【詳解】＝＝＝＝＝2015×20162016－2016×20152015＝2015×（20160000＋2016）－2016×（20150000＋2015）＝2015×2016×（10000＋1）－2016×2015×（10000＋1）＝2015×2016×10001－2016×2015×10001＝0＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＝＝＝10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×＝10×＋3.96×＋2.04×＝（10＋3.96＋2.04）×＝16×＝23．4；5；【分析】，先算減法，再算除法，最后算乘法；，將16拆成2×8，利用乘法交換結合律進行簡算；，將除法改成乘法，利用乘法分配律進行簡算。【詳解】4．；【分析】（1）先算小括號里面的加法，再按照從左到右的運算順序進行計算即可；（2）把12.5%化為分數形式，再運用乘法交換律和乘法結合律進行計算即可。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝5．；0；【分析】（1）將89改寫成88與1的和，再應用乘法分配律計算；（2）先算除法，再利用減法的性質，簡便計算；（3）逆用乘法分配律，用乘與的和。【詳解】89×＝（88＋1）×＝88×＋1×＝1－÷－＝1－×－＝1－－＝1－（＋）＝1－1＝0×＋×＝×（＋）＝×1＝6．17；【分析】算式，依據乘法分配律用共同的因數8.5乘1.28與0.72的和比較簡單；算式，按照四則混合運算順序，先算括號里面的再算括號外面的。【詳解】

7．10；129.7100；4【分析】（1）運用乘法分配律進行計算即可；（2）先算括號里面的減法，再算乘法，最后算加法即可；（3）運用乘法交換律和乘法結合律進行計算即可；（4）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法即可。【詳解】＝＝＝＝10＝＝＝＝＝＝100＝＝＝8．7；29【分析】（1）把2.5化為分數形式，然后按照從左到右的運算順序進行計算即可；（2）運用加法交換律和減法的性質進行計算即可。【詳解】

9．；4.4；；【分析】（1）先把除法改寫成乘法，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（2）先把中括號里面的根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算，再算中括號外面的除法；（3）先算括號里面的加法、減法，再算括號外面的除法；（4）先把0.8化成，除法改寫成乘法，然后根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算。【詳解】（1）（2）（3）（4）10．；；；【分析】，將除法變為乘法，然后從左往右進行計算即可；，將百分數化為分數，然后先算括號里面的減法，再算括號外面的除法，最后算括號外的減法；，先將化為，然后根據乘法分配律進行簡算即可；，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的乘法。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝11．（1）12.06；（2）8；（3）2.25【分析】（1）先把百分數化成小數，再運用減法的性質，把式子轉化為13.06－（0.72＋0.28）進行簡算；（2）先把百分數化成分數，再運用乘法分配律，把式子轉化為×（91＋9）進行簡算；（3）根據運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法。【詳解】（1）13.06－0.72－28%＝13.06－0.72－0.28＝13.06－（0.72＋0.28）＝13.06－1＝12.06（2）×91＋9×8%＝×91＋9×＝×（91＋9）＝×100＝8（3）0.5÷[1－（＋）]＝0.5÷[1－]＝0.5÷＝2.2512．；9；720【分析】（1）按照減法的性質計算即可；（2）按照乘法分配律計算即可；（3）按照乘法分配律計算即可。【詳解】（1）（2）＝＝12＋3﹣6＝9（3）＝72×6＋4×72＝72×（6＋4）＝72×10＝72013．；【分析】（1）交換1.86和1.37的位置，利用加法交換律進行簡便計算；（2）提取相同的分數，利用乘法分配律進行簡便計算。【詳解】＝＝＝＝＝＝14．2.8；38；2【分析】（1）按照從左到右的順序依次計算；（2）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算括號外的減法；（3）先把除法變成乘法，再根據乘法分配律簡算。【詳解】0.175÷0.25×4＝0.7×4＝2.848－（32÷－）＝48－（12－）＝48－＝385.125×＋2.875÷4＝5.125×＋2.875×＝（5.125＋2.875）×＝8×＝215．；9561；1.5【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。先把算式變形為95.6×18－95.6×9＋95.6，再根據乘法的分配律簡算即可。根據加法的交換律與結合律、減法的性質簡算即可。先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的乘法。【詳解】＝＝＝＝＝95.6×（18－9＋1）＝95.6×10＝95617.83－（6.29＋8.83）－1.71＝17.83－（8.83＋6.29）－1.71＝17.83－8.83－6.29－1.71＝（17.83－8.83）－（6.29＋1.71）＝9－8＝1＝＝＝1.516．x＝6；x＝；x＝40【分析】（1）根據等式的性質，等式兩邊先同時加5.4，再同時除以3即可；（2）先化簡方程，得，再根據等式的性質，等式兩邊同時除以即可。（3）根據比例的基本性質，先把比例化成方程，計算等號右邊的乘法，再根據等式的性質，等式兩邊同時乘6即可。【詳解】（1）3x－5.4＝12.6解：3x＝12.6＋5.43x＝18x＝18÷3x＝6（2）解：（3）解：17．x＝0.75；x＝29.7【分析】（1）在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以0.05；（2）先計算方程右邊小數乘法的積，再把括號看作一個整體，利用等式的性質2，方程兩邊同時乘4，再利用等式的性質1，方程兩邊同時加上1.25，最后利用等式的性質2，方程兩邊同時除以。【詳解】（1）∶x＝5%∶0.1解：0.05x＝×0.10.05x＝0.03750.05x÷0.05＝0.0375÷0.05x＝0.75（2）（x－1.25）÷4＝0.85×4解：（x－1.25）÷4＝3.4（x－1.25）÷4×4＝3.4×4x－1.25＝13.6x－1.25＋1.25＝13.6＋1.25x＝14.85x÷＝14.85÷x＝29.718．；；【分析】（1）先利用等式的性質1，方程兩邊同時減去1.7，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以0.8；（3）在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，據此把比例化為方程式，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：19．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計算方程的左邊，把原方程化為，再根據等式的性質，方程的兩邊同時加上12，再在方程兩邊同時除以3.2即可；（2）先計算方程的左邊，把原方程化為，再根據等式的性質，在方程的兩邊同時除以即可；（3）根據比例的基本性質，把比例式化為方程式，然后根據等式的性質，在方程兩邊同時除以24即可；（4）根據比例的基本性質，把比例式化為方程式，然后根據等式的性質，在方程兩邊同時除以4即可。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：20．；；【分析】（1）先算方程的左邊，把原方程化為，再根據等式的性質，在方程兩邊同時減去2.7，再在方程兩邊同時除以2即可；（2）根據比例的基本性質，把比例式化為方程式，然后根據等式的性質，在方程的兩邊同時除以即可；（3）根據等式的性質，在方程兩邊同時加上，再在方程兩邊同時減去，最后在方程兩邊同時除以即可。【詳解】解：解：解：21．；；【分析】（1）根據等式的性質，在方程兩邊同時減去4，再在方程兩邊同時除以0.7即可；（2）根據比例的基本性質，把比例式化為方程式，然后根據等式的性質，在方程的兩邊同時除以即可；（3）先計算方程的左邊，把原方程化為0.75x＝75，根據等式的性質，在方程兩邊同時除以0.75即可。【詳解】解：解：解：22．x＝18；x＝24；x＝35【分析】（1）先計算方程的左邊，把方程x＋x＝15化為x＝15，然后根據等式的性質，在方程兩邊同時除以即可；（2）根據等式的性質，在方程兩邊同時乘4，再在方程兩邊同時除以25%即可；（3）根據比例的基本性質，把比例式化為方程式，然后根據等式的性質，在方程兩邊同時除以2即可。【詳解】x＋x＝15解：x＝15x÷＝15÷x＝1825%x÷4＝1.5解：25%x÷4×4＝1.5×425%x＝625%x÷25%＝6÷25%x＝242∶7＝10∶x解：2x＝7×102x＝702x÷2＝70÷2x＝3523．；；【分析】（1）先利用等式的性質1，方程兩邊同時減去，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以；（2）先求出方程右邊分數乘法的積，再利用等式的性質2，方程兩邊同時乘。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：24．x＝0.6；；x＝56【分析】（1）百分數化成小數后，先合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以0.6，解出方程；（2）先計算方程右邊的乘法算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時乘，解出方程；（3）根據比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，把比例轉化成方程后，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以2，解出方程。【詳解】x－40%x＝0.36解：x－0.4x＝0.360.6x＝0.36x＝0.36÷0.6x＝0.6解：2∶7＝16∶x解：2×x＝7×162x＝112x＝112÷2x＝5625．（1）；（2）【分析】（1）方程兩邊先同時乘15，并化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質1，方程兩邊同時加上85，最后利用等式的性質2，方程兩邊同時除以8；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質1，方程兩邊同時加上，方程兩邊再同時減去98，最后利用等式的性質2，方程兩邊同時除以。【詳解】（1）解：（2）解：26．；【分析】（1）根據等式的性質，在方程的兩邊同時加上，再在方程兩邊同時乘即可；（2）根據減法各部分之間的關系，把原方程化為，然后根據等式的性質，在方程兩邊同時加上x，再在方程兩邊同時減去即可。【詳解】解：解：27．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可；（2）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時減去9.8即可；（3）根據等式的性質，方程兩邊同時減去5.5，再同時加上4