江蘇省南京市五塘中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設是角的終邊上的點，且，則的值等于A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.(cos-sin)(cos+sin)=

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.已知角α是第二象限角，且，則cosα=（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：A【考點】GH：同角三角函數基本關系的運用．【分析】由角的范圍和同角三角函數基本關系可得cosα=﹣，代值計算可得．【解答】解：∵角α是第二象限角，且，∴cosα=﹣=﹣，故選：A4.已知直線平行，則實數的值是（

）

參考答案：C略5.等差數列中，，，則數列的前9項的和等于A．66

B．99

C．144

D．297參考答案：B6.已知，則角是

（

）A.第一或第二象限

B.第二或第三象限

C.第三或第四象限

D.第一或第四象限參考答案：C略7.某校為了解高一新生數學科學習情況，用系統抽樣方法從編號為001，002，003，…，700的學生中抽取14人，若抽到的學生中編號最大的為654，則被抽到的學生中編號最小的為（

）A．002

B．003

C．004

D．005參考答案：C可以把700人分成14組，每組50人，則654是第14組的第4個，則最小編號為第一組第4個，為004。故選C。

8.（5分）直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關系為（） A． 相切 B． 相交但直線不過圓心 C． 直線過圓心 D． 相離參考答案：B考點： 直線與圓的位置關系．專題： 計算題．分析： 求出圓心到直線的距離d，與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線與圓的位置關系，同時判斷圓心是否在直線上，即可得到正確答案．解答： 由圓的方程得到圓心坐標（0，0），半徑r=1則圓心（0，0）到直線y=x+1的距離d==＜r=1，把（0，0）代入直線方程左右兩邊不相等，得到直線不過圓心．所以直線與圓的位置關系是相交但直線不過圓心．故選B點評： 此題考查學生掌握判斷直線與圓位置關系的方法是比較圓心到直線的距離d與半徑r的大小，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．9.已知函數在上兩個零點，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.下列函數中，值域是的函數是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D,.A錯誤；，B錯誤；值域為C錯誤；故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，若，則_________.參考答案：【分析】運用正弦定理實現邊角轉化，然后逆用二角和的正弦公式、三角形內角和定理、以及誘導公式，化簡，最后求出的值.【詳解】根據正弦定理，可知,由，可得，，，,所以【點睛】本題考查了正弦定理、逆用二角和的正弦公式、誘導公式，考查了公式恒等變換能力.12.函數的圖象恒過定點，則點坐標是

.參考答案：略13.函數的定義域是

參考答案：略14.已知均為正數且滿足，則的最小值為_____________________參考答案：

15.在等比數列中，，公比，若，則的值為

．參考答案：7【詳解】因為，，故答案為7．考點：等比數列的通項公式．16.若圓與圓關于對稱，則直線的方程為

參考答案：由題意得，若兩與圓關于直線對稱，則為兩圓圓心連線的垂直平分線，又兩圓圓心坐標為，所以線段垂直平分線的方程為。17.命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

參考答案：對任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．【詳解】因為命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特稱命題，根據特稱命題的否定是全稱命題，可得命題的否定為：對任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．故答案為對任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）在中，分別是角的對邊，已知．（Ⅰ）若2cos2B-8cosB+5=0，判斷的形狀；（Ⅱ）若為銳角三角形，求的取值范圍．參考答案：∴

………

7分∵

………

10分19.已知函數。（>0且≠1.）(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當0<<1時，求使f(x)＞0的x的解集．

參考答案：解；(1)，則解得－1＜x＜1.……………3分；故所求函數f(x)的定義域為{x|－1＜x＜1}．……………4分；(2)由(1)知f(x)的定義域為{x|－1＜x＜1}，關于原點對稱，……………5分又故f(x)為奇函數．……………8分(3)由得……………9分，當0<<1時，f(x)在定義域{x|－1＜x＜1}內是減函數……………11分，可得……………12分，解得-1＜x＜0……………13分，所以使f(x)＞0的x的解集是{x|-1＜x＜0}…………14分．

略20.已知，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：(Ⅱ)由(Ⅰ)知：sin＝

…………7分由、

得

（）

…8分cos（）=－

……9分sin=sin(-)＝sin()cos－cos()sin

…………11分

＝×－×=

………12分21.圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統計圖，從左到右的各條形圖表示學生人數依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內的人數]。圖2是統計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖。現要統計身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是（

） A、i<6

B、i<7

C、i<8

D、i<9參考答案：C22.已知U=R，且A={x||x|＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，求（1）A∩B；（2）?U（A∪B）參考答案：解：U=R，A={x||x|＜4}=（﹣4，4），B={x|x≤1或x≥3}=（﹣∞，1]∪[3，+∞），（1）A∩B=（﹣4，4）∩[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=（﹣4，1]∪[3，4）；（2）A∪B=（﹣4，4）∪[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=R，∴?U（A∪B）=?．考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 秋季絕對值的不等式化簡A．（1）直接由交集運算得答案；（2）先求出A∪B，再由補集運算得答案．解答： 解：U=R，A={