2022年江蘇省徐州市邳州議堂中心中學高一數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.給出下列函數：其中同時滿足下列兩個條件的函數的個數是：條件一：定義在R上的偶函數；條件二：對任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有A、0；B、1；C、2；D、3；參考答案：B略2.為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點

A．向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度；

B．向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度；

C．向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度；

D．向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度.參考答案：B略3.過點（3，1）作圓（x﹣1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（）A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣3=0 C．4x﹣y﹣3=0 D．4x+y﹣3=0參考答案：A【考點】圓的切線方程；直線的一般式方程．【專題】直線與圓．【分析】由題意判斷出切點（1，1）代入選項排除B、D，推出令一個切點判斷切線斜率，得到選項即可．【解答】解：因為過點（3，1）作圓（x﹣1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，所以圓的一條切線方程為y=1，切點之一為（1，1），顯然B、D選項不過（1，1），B、D不滿足題意；另一個切點的坐標在（1，﹣1）的右側，所以切線的斜率為負，選項C不滿足，A滿足．故選A．【點評】本題考查直線與圓的位置關系，圓的切線方程求法，可以直接解答，本題的解答是間接法，值得同學學習．4.在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，則∠C等于(

)A．90°

B．120°

C．60°

D．120°或60°參考答案：D略5.函數，若互不相等的實數x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍為(

)A．（﹣5，4] B．（﹣5，3） C．（﹣1，4） D．（﹣1，3]參考答案：D【考點】根的存在性及根的個數判斷．【專題】函數的性質及應用．【分析】先畫出函數的圖象，得到x2+x3的值，求出x1的取值范圍，從而得到答案．【解答】解：畫出函數f（x）的圖象，如圖示：，不妨設則x1＜x2＜x3，則x2+x3=4，﹣5＜x1≤﹣1，∴﹣1＜x1+x2+x3≤3，故選：D．【點評】本題考查了函數的零點問題，考查了函數的對稱性，是一道中檔題．6.使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是(

)A.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}C.{x|2kπ－≤x≤2kπ+,k∈Z}D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}參考答案：C【分析】首先對三角不等式進行恒等變換，變換成sinx，進一步利用單位圓求解．【詳解】2sinx≥0解得：sinx進一步利用單位圓解得：（k∈Z）故選：C．【點睛】本題考查的知識要點：利用單位元解三角不等式，特殊角的三角函數值．7.在中，，BC邊上的高等于,則A.

B.

C.

D.參考答案：D8..函數的圖像大致是

A

B

C

D參考答案：A9.某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1，2，…，270；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關于上述樣本的下列結論中，正確的是 （

） A．②、③都不能為系統抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣C．①、④都可能為系統抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣參考答案：D10.若定義運算，則函數的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數f(x)=是定義在(–1，1)上的奇函數，且f=，則a=

，b=

．參考答案：

a=

1

，b=

0

12.若g(x＋2)＝2x＋3，g(3)的值=________.參考答案：513.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為__________。參考答案：略14.執行如圖所示的程序框圖，若輸出的y=6，則輸入的x=

．參考答案：－6或315.=__________．參考答案：2略16.（5分）已知sin（π﹣a）=2cos（π+a）sin2a﹣sinacosa﹣2cos2a=

．參考答案：考點： 三角函數中的恒等變換應用；同角三角函數基本關系的運用；運用誘導公式化簡求值．專題： 三角函數的求值．分析： 首先根據已知條件求出函數的正切值，進一步對函數關系式進行恒等變換，把函數關系式變形成含有正切值的函數關系式，最后求出結果．解答： sin（π﹣a）=2cos（π+a）則：sina=﹣2cosatana=﹣2所以：sin2a﹣sinacosa﹣2cos2a===故答案為：點評： 本題考查的知識要點：同角三角函數的關系式的恒等變換，三角函數關系式的恒等變換，及相關的運算問題．屬于基礎題型．17.對于任意實數x，[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數．這個函數[x]叫做“取整函數”，則[lg1]＋[lg2]＋[lg3]＋[lg4]＋…＋[lg2013]＝________.參考答案：4932略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知,若,則的取值范圍是參考答案：19.已知在中，所對邊分別為，且(1)求大?。?2)若求的面積S的大?。畢⒖即鸢福?1)

（2）略20.為利于分層教學，某學校根據學生的情況分成了A，B,C三類，經過一段時間的學習后在三類學生中分別隨機抽取了1個學生的5次考試成緞，其統計表如下：A類第x次12344分數y（滿足150）145839572110

，；B類第x次12344分數y（滿足150）85939076101

，；C類第x次12344分數y（滿足150）8592101100112

，；（1）經計算己知A，B的相關系數分別為，．，請計算出C學生的的相關系數，并通過數據的分析回答抽到的哪類學生學習成績最穩定；（結果保留兩位有效數字，越大認為成績越穩定）（2）利用（1）中成績最穩定的學生的樣本數據，已知線性回歸直線方程為，利用線性回歸直線方程預測該生第十次的成績．附相關系數，線性回歸直線方程，，．參考答案：(1)見解析；(2)；預測第10次的成績為分【分析】（1）根據A、B、C抽到的三個學生的數據，求得相應的相關系數，比較即可得到結論；（2）由（1）知，，求得，所以回歸直線方程為，代入，即可得到結論．【詳解】（1）根據A、B、C抽到的三個學生的數據，求得相應的相關系數分別A類：，，則，所以B類：，，則，所以C類：，，則，所以從上述所求相關系數可知，從C類學生抽到的學生的成績最穩定（2）由（1）知，，所以，所以當時，，所以預測第10次成績為分．【點睛】本題主要考查了相關系數的應用，以及回歸直線方程的求解及應用，其