2015-2016學(xué)年安徽省阜陽(yáng)XX中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣2．有下列說(shuō)法：（1）﹣3是的平方根；（2）﹣7是（﹣7）2的算術(shù)平方根；（3）25的平方根是±5；（4）﹣9的平方根是±3；（5）0沒(méi)有算術(shù)平方根．其中，正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．商合杭高鐵預(yù)算投資818億元，設(shè)計(jì)速度350公里/小時(shí)，預(yù)計(jì)2020年通車(chē)．高鐵阜陽(yáng)西站（已開(kāi)工建設(shè)）是商合杭鐵路新建15個(gè)車(chē)站中規(guī)模最大的中間樞紐站．其中818億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）×108×109×1010×1094．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．90° D．120°5．如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1.5） B．（﹣3，﹣1.5） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）7．我們規(guī)定以下三種變換：（1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；（2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；（3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上變換有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），求f（h（5，﹣3））=（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（5，3） D．（3，5）8．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過(guò)仍能求出p，則p的值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分）11．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=．12．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是．13．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），所在位置的坐標(biāo)為（1，﹣2），那么所在位置的坐標(biāo)為（，）．14．如下圖，直線a∥b，則∠A=度．15．如圖，三角形DEF是由三角形ABC通過(guò)平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若BF=14，EC=6，則BE的長(zhǎng)度是．三、（本大題共2小題，滿(mǎn)分20分）16．計(jì)算（1）|﹣|++2（﹣1）（2）．17．解方程組（1）（2）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）18．已知x的兩個(gè)平方根分別是2a﹣1和a﹣5，且，求x+y的值．19．如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1，B1，C1；（2）畫(huà)出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．五、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）20．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解適合方程x+y=8，求m的值．21．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度數(shù)．六、（本大題共1小題，每小題10分，滿(mǎn)分10分）22．某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)用114元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場(chǎng)去賣(mài)，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示：品名批發(fā)價(jià)零售價(jià)黃瓜4土豆35（1）他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣(mài)完，他能賺多少錢(qián)？七、（本題滿(mǎn)分8分）23．現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù)：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣這六個(gè)數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)．問(wèn)：（1）第50個(gè)數(shù)是什么數(shù)？（2）把從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始的前2015個(gè)數(shù)相加，結(jié)果是多少？（3）從第1個(gè)數(shù)起，把連續(xù)若干個(gè)數(shù)的平方加起來(lái)，如果和為520，則共有多少個(gè)數(shù)的平方相加？八、（本題滿(mǎn)分10分）24．已知：關(guān)于x，y的二元一次方程組小麗正確的解得而小軍粗心，把c看錯(cuò)了，解得請(qǐng)確定a、b、c的值．2015-2016學(xué)年安徽省阜陽(yáng)XX中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：的相反數(shù)是﹣，故選：C．2．有下列說(shuō)法：（1）﹣3是的平方根；（2）﹣7是（﹣7）2的算術(shù)平方根；（3）25的平方根是±5；（4）﹣9的平方根是±3；（5）0沒(méi)有算術(shù)平方根．其中，正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根．【分析】運(yùn)用平方根和算術(shù)平方根的定義求解判定．【解答】解：1）的平方根有±3，因此﹣3是的平方根，正確；（2）﹣7是（﹣7）2的算術(shù)平方根；7是（﹣7）2的算術(shù)平方根，錯(cuò)誤，（3）25的平方根是±5，正確，（4）﹣9的平方根是±3；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，錯(cuò)誤，（5）0沒(méi)有算術(shù)平方根．是0，錯(cuò)誤．故選：C．3．商合杭高鐵預(yù)算投資818億元，設(shè)計(jì)速度350公里/小時(shí)，預(yù)計(jì)2020年通車(chē)．高鐵阜陽(yáng)西站（已開(kāi)工建設(shè)）是商合杭鐵路新建15個(gè)車(chē)站中規(guī)模最大的中間樞紐站．其中818億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）×108×109×1010×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】×1010，故選：C．4．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．90° D．120°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分線定義得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到∠DEC的度數(shù)．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故選B．5．如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，設(shè)C表示的數(shù)是c，則﹣3=3﹣c，即可求得c的值．【解答】解：點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，設(shè)C表示的數(shù)是c，則﹣3=3﹣c，解得：c=6﹣．故選C．6．已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1.5） B．（﹣3，﹣1.5） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解二元一次方程組．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，∴，解得：，故P點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，﹣）．故選：A．7．我們規(guī)定以下三種變換：（1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；（2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；（3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上變換有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），求f（h（5，﹣3））=（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（5，3） D．（3，5）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先根據(jù)第3個(gè)變換知：h（5，﹣3）=（﹣5，3），再根據(jù)第1個(gè)變換得出結(jié)論：f（﹣5，3）=（5，3）．【解答】解：f（h（5，﹣3））=f（﹣5，3）=（5，3），故選C．8．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞1，b+1＞3，點(diǎn)B（﹣a，b+1）在第一象限，故選：A．9．關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過(guò)仍能求出p，則p的值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p．【解答】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=﹣，故選：A．10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2015的坐標(biāo)．【解答】解：半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為：，∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P1秒走個(gè)半圓，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），…，∵2015÷4=503…3∴A2015的坐標(biāo)是，故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分）11．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=7．【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小．【分析】求出的范圍：3＜＜4，即可求出ab的值，代入求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，a＜＜b，∵ab是整數(shù)，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為：7．12．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是﹣1．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程組得：，因?yàn)殛P(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案為：﹣1．13．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），所在位置的坐標(biāo)為（1，﹣2），那么所在位置的坐標(biāo)為（﹣4，1）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【分析】根據(jù)士所在位置的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），相所在位置的坐標(biāo)為（1，﹣2），確定坐標(biāo)原點(diǎn)，從而得出炮所在位置的坐標(biāo)．【解答】解：∵士所在位置的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），相所在位置的坐標(biāo)為（1，﹣2），∴炮所在位置的坐標(biāo)為（﹣4，1）．故答案為：（﹣4，1）．14．如下圖，直線a∥b，則∠A=25度．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】本題主要利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角與外角之間的關(guān)系解題．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠1=∠ECD=55°，∵∠1是△ABD的外角，∴∠1=∠ABD+∠A，即55°=30°+∠A，∠A=55°﹣30°=25°．故∠A=25°．15．如圖，三角形DEF是由三角形ABC通過(guò)平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若BF=14，EC=6，則BE的長(zhǎng)度是4．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可．【解答】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通過(guò)平移得到，∴BE=CF，∵BE+EC+CF=BF，∴BE+6+BE=14，∴BE=4．故答案為4．三、（本大題共2小題，滿(mǎn)分20分）16．計(jì)算（1）|﹣|++2（﹣1）（2）．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣+2+2﹣2=3﹣；（2）原式=6+3+2=11．17．解方程組（1）（2）．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3y﹣6+2y=﹣1，即y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，則方程組的解為；（4），①+②得：7m=14，即m=2，把m=2代入①得：n=，則方程組的解為四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）18．已知x的兩個(gè)平方根分別是2a﹣1和a﹣5，且，求x+y的值．【考點(diǎn)】立方根；平方根．【分析】先根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，求出a的值，從而確定x的值，再根據(jù)立方根求出y的值，即可解答．【解答】解：由題意可知2a﹣1+a﹣5=0∴a=2∴2a﹣1=3∴x=32=9∵∴x﹣y﹣2=27∴y=﹣20∴x+y=﹣11．19．如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）畫(huà)出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】（1）先畫(huà)出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補(bǔ)全為矩形，然后利用作差法求解即可．【解答】解：（1）結(jié)合所畫(huà)圖形可得：A1坐標(biāo)為（4，7），點(diǎn)B1坐標(biāo)為（1，2），C1坐標(biāo)為（6，4）．（2）所畫(huà)圖形如下：（3）S△ABC=S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC=25﹣﹣5﹣3=．五、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）20．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解適合方程x+y=8，求m的值．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】方程組消去m得到關(guān)于x與y的方程，與已知方程聯(lián)立求出x與y的值，即可確定出m的值．【解答】解：方程組消去m得，3x+2y=2，聯(lián)立得：，解得：，把x=14，y=﹣6代入方程組，m=10．21．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得出DG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠AGD即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠BAC=∠AGD，∵∠BAC=60°，∴∠AGD=60°．六、（本大題共1小題，每小題10分，滿(mǎn)分10分）22．某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)用114元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場(chǎng)去賣(mài)，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示：品名批發(fā)價(jià)零售價(jià)黃瓜4土豆35（1）他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣(mài)完，他能賺多少錢(qián)？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜x(chóng)千克，則土豆（40﹣x）千克，根據(jù)黃瓜的批發(fā)價(jià)是2.4元，土豆批發(fā)價(jià)是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根據(jù)（1）得出的黃瓜和土豆的斤數(shù)，再求出每斤黃瓜和土豆賺的錢(qián)數(shù)，即可求出總的賺的錢(qián)數(shù)．【解答】解：（1）設(shè)他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜x(chóng)千克，則土豆（40﹣x）千克，根據(jù)題意得：+3（40﹣x）=114，解得：x=10則土豆為40﹣10=30（千克）；答：他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜10千克，土豆30千克；（2）根據(jù)題意得：（4﹣2.4）×10+（5﹣3）×30=16+60=76（元）．答：黃瓜和土豆全部賣(mài)完，他能賺76元．七、（本題滿(mǎn)分8分）23．現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù)：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中，