八年級數學期中試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是………() A． B． C． D．2．下列調查中，適宜采用普查方式的是…………() A．調查市場上酸奶的質量情況 B．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品 C．調查某品牌日光燈管的使用壽命 D．調查《阿福聊齋》節目的收視率情況3.在代數式中，分式的個數有…………()A．2個B．3個C．4個D．5個4．如果把分式中的m和n都擴大3倍，那么分式的值………………() A．不變 B．擴大3倍 C．縮小3倍 D．擴大9倍5．為了了解我市50000名學生參加初中畢業考試數學成績情況，從中抽取了1000名考生的成績進行統計．下列說法：其中說法正確的有……()①這50000名學生的數學考試成績的全體是總體；②每個考生是個體；③1000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是1000． A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．平行四邊形的對角線長為x，y，一邊長為12，則x，y的值可能是…………() A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和347．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點E在BC上，且CE=BC，點F是CD的中點，延長AF與BC的延長線交于點M．以下結論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=；④∠AFE=90°，其中正確的結論的個數有……………() A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止(同時點Q也停止)，在這段時間內，線段PQ有多少次平行于AB?………………………（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（每題2分，共20分）時，分式有意義；當x時，分式的值為零.10.若分式的值為整數，則整數x=.11.甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地到乙地按V千米/時的速度行駛，可按時到達，若按（V+2）千米/時的速度行駛，可提前___________小時到達。12.一個樣本的50個數據分別落在5個小組內，第1、2、3、4組的數據的個數分別為2、8、15、5，則第5組的頻率為。40cm,兩條對角線之比3:4，則菱形面積為.(第14題)(第16題)14.如圖，在□ABCD中，EF經過對角線的交點O，交AB于點E，交CD于點F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長為_______________.15．已知，則代數式的值為__________．16.小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區域的概率是_______17.如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是。（第17題）（第18題）18．如圖，E是正方形ABCD內一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE’的位置．若AE=I，BE=2，CE=3，則么BE’C=．三、解答題（共56分）19．(本題9分)計算：（1）（2）(3)20．（本題5分）先化簡：，再從的范圍內選取一個你喜歡的值代入求值.21．（本題6分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1繞原點順時針旋轉90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標為__________．22.（本題6分）某中學為推進素質教育，在初一年級設立了六個課外興趣小組，下而是六個興趣小組的頻數分布直方圖和扇形統計圖，請根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）初一年級共有多少人？（2）補全頻數分布直方圖，并計算扇形統計圖中“體育”興趣小組所對應的扇形圓心角的度數；（3）求“從該年級中任選一名學生，是參加音樂、科技兩個小組學生”的概率．23．（本題6分）已知：如圖，在□ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分線AE、CF分別與對角線BD相交于點E，F．證明：四邊形AECF是平行四邊形．24．（本題6分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）當AM的值為時，四邊形AMDN是矩形，請你把猜想出的AM值作為已知條件，說明四邊形AMDN是矩形的理由．25.（本題8分）如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.（1）求證：△BDE≌△BCF；（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；（3）試探究△DEF的周長是否存在最小值。如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△DEF周長的最小值。26.操作與證明：（本題10分）如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形