第二十四章圓復習課1.理解圓的有關概念和性質.2.掌握點和圓、直線和圓的位置關系.3.掌握與圓有關的計算.問題一圓的有關概念和性質變式1-1:如圖,在☉O中,弦AB,CD相交于點P.若∠A=48°,∠APD=80°,則∠B=()A.32°

B.42°

C.52°

D.62°變式1-2:如圖,四邊形ABCD內接于☉O,連接OB,OD,BD.若∠C=110°,則∠OBD=()A.15°

B.20°

C.25°

D.30°變式1-3:如圖,☉O的直徑CD=20,AB是☉O的弦,AB⊥CD,垂足為M,OM∶OC=3∶5,則AB的長為

.

問題二與圓的位置關系例2.如圖,在△ABC中,∠B=90°,☉O過點A,C,與AB相交于點D,與BC相切于點C.若∠A=32°,則∠ADO=

.

變式2-2:如圖,點O是△ABC的邊AC上一點,以點O為圓心,OA為半徑作☉O,與BC相切于點E,交AB于點D,連接OE,連接OD并延長交CB的延長線于點F,∠AOD=∠EOD.(1)連接AF,求證:AF是☉O的切線;(2)若FC=10,AC=6,求FD的長.變式2-3:如圖,☉O是△ABC的外接圓,∠ABC=45°.(1)請用尺規作出☉O的切線AD(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)在(1)的條件下,若AB與切線AD所夾的銳角為75°,☉O的半徑為2,求BC的長.問題三與圓有關的計算例3.如圖,有一個半徑為2的圓形時鐘,其中每個刻度間的弧長均相等,過9點和11點的位置作一條線段,則鐘面中陰影部分的面積為()變式3-1:如圖,圓錐的底面圓半徑為7cm,高為24cm,則它側面展開圖的面積為(

)

變式3-4:一個扇形的弧長為10πcm,其圓心角為150°,此扇形的面積為()πcm2

πcm2

πcm2

πcm2A組基礎訓練D3.如圖,AB,CD是☉O的兩條直徑,點E是劣弧BC的中點,連接BC,DE.若∠ABC=22°,則∠CDE的度數為()A.22°

B.32°

C.34°

D.44°CC4.如圖,AB是☉O的直徑,PA與☉O相切于點A,∠ABC=25°,OC的延長線交PA于點P,則∠P的度數為()A.25°

B.35°

C.40°

D.50°5.如圖,PA,PB是☉O的切線,A,B為切點,若∠P=70°,則∠ABO=()A.30°

B.35°

C.45°

D.55°CB6.已知圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則它的側面展開圖的面積為()

π

π7.如圖,正六邊形ABCDEF的周長是24cm,連接這個六邊形的各邊中點G,H,K,L,M,N,則六邊形GHKLMN的周長為

cm.

C8.如圖,點A,B,C在圓O上,∠ABC=60°,直線AD∥BC,AB=AD,點O在BD上.(1)判斷直線AD與圓O的位置關系,并說明理由;解:(1)直線AD與圓O相切,理由略.(2)若圓的半徑為6,求圖中陰影部分的面積.B組拓展創新9.如圖,平面圖形ABD由直角邊長為1的等腰直角三角形AOD和扇形BOD組成,點P在線段AB上,PQ⊥AB,且PQ交AD或交DB于點Q.設AP=x(0<x<2),圖中陰影部分表示的平面圖形APQ(或APQD)的面積為y,則函數y關于x的大致圖象是()ABCDD10.如圖,AB是☉O的直徑,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂