2023年秋學期九年級數學期末抽測試卷本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案—律寫在答題卡上。考試時間為120分鐘。試卷滿分150分。注意事項：1.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡的相應位置上。2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區域內相應的位置，在其他位置答題一律無效。3.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗、描寫清楚。4.卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其他均應給出精確結果。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑．）1．下列方程中，是關于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一組數據51，52，52，53，54的眾數是（）A．51 B．52 C．53 D．543．如果，則的值是（）A． B． C． D．4．關于的一元二次方程的一個根為1，則的值為（）A．—3 B．—1 C．1 D．25．已知，且的周長為6，則的周長為（）A．3 B．6 C．12 D．246．把二次函數的圖像向上平移2個單位所得新圖像對應的函數表達式是（）A． B． C． D．7．如圖，點在上，點是延長線上一點，若，則的度數為（）（第7題）A． B． C． D．8．圓錐的母線長為，底面半徑為，則圓錐的側面積是（）A． B． C． D．9．二次函數的自變量（表格中從左到右增大）與函數值的對應值如下表：013101下列判斷正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的的圓心的坐標為，點為軸上一個動點，過點作的切線，切點為于點．下列結論：①的最大值為1；②的最小值為；③的最大值為；④若點，則的面積為．則其中正確的結論有（）（第10題）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡上相應的位置．）11．方程的兩根分別為，則______．12．二次函數圖像的頂點坐標為______．13．如圖，點都在上，若，則______．（第13題）14．如圖，在中，分別是上的點，，且，，則______．（第14題）15．寫出一個二次函數的表達式，使其圖像經過原點：______．16．一條上山直道的坡度為，沿這條直道上山，每前進所上升的高度為______m．17．如圖，將一個球放在空心的透明圓柱形玻璃瓶上，測得瓶高，底面直徑，球的最高點到地面的距離為，則球的半徑為______cm．（玻璃瓶厚度忽會不計）（第17題）18．如圖，在正方形中，，點分別為上的動點，且與交于點，點為的中點．（第18題）（1）若，則的長______．（2）在整個運動過程中，長的最小值為______．三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）19．（本題滿分8分）（1）求銳角：；（2）計算：．20．（本題滿分8分）解方程：（1）；（2）．21．（本題滿分10分）如圖，是的邊上的一點，連接． （1）求證：；（2）若，求的長．22．（本題滿分10分）在一次體操比賽中，6個裁判員對某一運動員的打分數據（動作完成分）如下：9.6，8.8，8.8，8.9，8.6，8.7．對打分數據有以下兩種處理方式：方式一：不去擇任何數據，用6個原始數據進行統計：平均分中位數方差8.90.107方式二：去掉一個最高分和一個最低分，用剩余的4個數據進行統計：平均分中位數方差8.8（1）______，______，______；（2）你認為哪種方式統計出的平均分作為該運動員的最終得分更合理？寫出你的判斷，并說明理由．23．（本題滿分10分）某電影院在春節檔將推出：A：動畫片《哪吒2》、B：愛國劇《志愿軍2》、C：動畫片《能出沒10》三部影片．小明、小華和小愷三人相約隨機選擇其中一部觀看．（1）求小明和小華都選擇動畫片觀看的概率；（諸用畫樹狀圖或列表等方法給出分析過程）（2）小明、小華和小愷三人選擇觀看的影片均不同的概率為______．24．（本題滿分10分）如圖1，點為圓內一點，為該圓的一條弦．（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規作圖：過點作直線與平行，分別交該圓于點（點在點的左側）；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）中，若與位于圓心異側，且，若該圓的半徑為3，則該圓位于和之間的圖形的面積為______．（如需畫草圖，請使用試題中的圖2）（圖1）（圖2）25．（本題滿分10分）“惠山之眼”亮了，位于惠山大道東側的摩天輪終于煥發光彩，成為地標性網紅打卡點．如圖，某人站在距離革天輪60米的點處（即米），以的仰角恰好看到摩天輪圓輪最低處的點，在原地再以的仰角恰好看到摩天輪圓輪最高處的點．（人的身高忽略不計）（1）求摩天輪的最低處到地面的距離的長；（2）求摩天輪圓輪直徑的長．26．（本題滿分10分）為貫徹實施勞動課程，某校計劃建造一個矩形種植場地．為充分利用現有資源，該矩形種植場地一面靠墻（墻的長度為），另外三面用棚欄圍成．已知柵欄的總長度為，設矩形場地中垂直于墻的一邊長為（如圖）．（1）若矩形種植場地的總面積為，求此時的值；（2）當為多少時，矩形種植場地的面積最大？最大面積為多少？27．（本題滿分10分）如圖1，在中，．點是射線上一動點，作的外接圓．（1）若圓心在邊上，如圖2，則此時的長為______；（2）當與的某一邊所在的直線相切時，求此時的長；（3）隨著點的運動，與的邊的公共點的個數有哪些變化？直接寫出對應的長的值或取值范圍．（圖1）（圖2）28．（本題滿分10分）如圖，二次函數的圖像與軸交于點和