2023年高中物理學業水平考試必備考點歸納與測試實驗2：探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關系考點歸納考點歸納一、實驗目的1.探究彈簧彈力與形變量的關系。2.學會利用圖像法處理實驗數據，探究物理規律。二、實驗原理2.用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x，F)對應的點，用平滑的曲線連接起來，根據實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間的關系．三、實驗器材鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標紙．四、實驗步驟1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態時的長度l0，即原長．2.如圖所示，在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數據填入自己設計的表格中．3.改變所掛鉤碼的質量，測出對應的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x5.鉤碼個數長度伸長量x鉤碼質量m彈力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………五、數據處理1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖．用平滑的曲線連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數表達式．首先嘗試一次函數，如果不行則考慮二次函數．3.得出彈力和彈簧形變量之間的定量關系，解釋函數表達式中常數的物理意義．六、注意事項1.不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．2.盡量多測幾組數據：要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據．七、誤差分析1.鉤碼標稱值不準確、彈簧長度測量不準確以及畫圖時描點連線不準確等都會引起實驗誤差。2.懸掛鉤碼數量過多，導致彈簧的形變量超出了其彈性限度，不再符合胡克定律(F=kx)，故圖線發生彎曲。

3.水平放置彈簧測量其原長，由于彈簧自身受到重力，將其懸掛起來后會有一定的伸長量，故圖像橫軸截距不為零。真題測試真題測試1．（2021·山西·高二學業考試）某實驗小組設計實驗探究彈簧的勁度系數與彈簧圈數的關系，實驗時彈力始終未超過彈性限度，彈簧很輕，自身質量可以忽略不計。（1）如圖甲所示，將彈簧豎直懸掛，彈簧靜止時選取材料相同、直徑相同、粗細相同、長度相同、圈數不同的彈簧1和彈簧2進行實驗，這種實驗方法稱為___________，（選填“等效替代法”或“控制變量法”）（2）圖甲中，彈簧1的圈數多，彈簧2的圈數少，在兩彈簧下端懸掛質量為的重物，當重物靜止時，測出兩彈簧的伸長量，改變懸掛重物的質量，得到兩彈簧的伸長量與質量的關系圖像如圖乙所示，由圖乙可知，彈簧1的勁度系數___________（選填“大于”或“小于”）彈簧2的勁度系數：彈簧單位長度的圈數越___________（選填“多”或“少”），彈簧的勁度系數越大。2．（2022·云南·高二學業考試）某同學在做“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗時，設計了如圖甲所示的實驗裝置。（1）將待測彈簧上端懸掛在鐵架臺上，把刻度尺固定在彈簧左側，并使彈簧左側的指針恰好落在刻度尺上。彈簧軸線和刻度尺都應在___________方向（選填“水平”或“豎直”）。（2）該同學通過實驗，在圖乙所示的坐標紙中作出了彈簧彈力F與彈簧形變量x的關系圖像。由圖可得該彈簧的勁度系數k=___________N/cm。3．（2021·遼寧·高二學業考試）某實驗小組用如圖所示的裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗，實驗中，在豎直輕彈簧下端懸掛若干個質量相等的鉤碼，記錄懸掛的鉤碼個數n，測量對應的彈簧伸長量x，實驗時彈簧始終在彈性限度內，記錄的數據如下表：鉤碼個數n（個）1234形變量x（cm）1.002.00x14.00通過對實驗數據的分析與計算，完成下列問題：（1）數據表中x1的數值為______cm；（2）在彈性限度內，該彈簧的彈力大小與伸長量成______（選填“正比”或“反比”）。4．（2021·海南·高三學業考試）某物理興趣小組的同學學了胡克定律后又聯想到電阻的串聯和并聯，該興趣小組的同學就想探究一下彈簧的“串聯”和“并聯”規律，他們在實驗室找到鐵架臺含夾子）兩根長度相同的彈簧甲和乙、刻度尺（最小刻度1mm）和若干個重力G=0.40N的鉤碼，具體探究過程如下∶①把彈簧甲（該彈簧勁度系數為k1）按圖1安裝，讓豎直刻度尺的0刻度線與彈簧的上端對齊讀出彈簧下端對應的刻度，然后逐漸增加鉤碼分別讀出彈簧下端對應的刻度。②把彈簧乙（該彈簧勁度系數為k2）按圖2安裝，讓豎直刻度尺的0刻度線與彈簧的上端對齊讀出彈簧下端對應的刻度，然后逐漸增加鉤碼分別讀出彈簧下端對應的刻度。③兩個彈簧“并聯”起來按圖3安裝，讓豎直刻度尺的0刻度線與彈簧的上端對齊讀出彈簧下端對應的刻度，然后逐漸增加鉤碼分別讀出彈簧下端對應的刻度。④兩個彈簧“串聯”起來按圖4安裝，讓豎直刻度尺的0刻度線與彈簧的上端對齊，讀出彈簧下端對應的刻度，然后逐漸增加鉤碼分別讀出彈簧下端對應的刻度。⑤讀數如下表鉤碼個數012345圖1彈簧下端對應刻度/cm2.002.092.202.292.402.50圖2彈簧下端對應刻度/cm2.002.402.793.203.614.00圖3彈簧下端對應刻度/cm2.002.072.162.252.322.40圖4彈簧下端對應刻度/cm4.004.495.006.016.50（1）根據圖4可得表格中所缺的數據是__________cm。（2）甲彈簧的勁度系數k1=400N/m；乙彈簧的勁度系數k2=_________N/m。（3）甲、乙彈簧“并聯”的勁度系數k并=500N/m；甲、乙彈簧“串聯”的勁度系數k串=_________N/m。（4）根據上面的數據你可以得出彈簧的“并聯”關系是k并=_________（用k1、k2表示），彈簧的串聯關系是k串=_________（用k1、k2表示）5．（2021·廣東·高二學業考試）一組同學在做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗，先測出彈簧自然下垂時指針指示的標尺刻度，然后在該彈簧下端逐個加掛鉤碼，彈簧始終處于彈性限度內，依次測出指針指示的標尺刻度，得到下表：代表符號鉤碼個數012345標尺刻度（cm）15.0018.4822.0025.4729.0632.45實驗中所掛的每一個鉤碼，質量都是50克，重力加速度大小取。（1）當彈力為F時，彈簧的伸長量為x，該彈簧勁度系數的表達式__________；（2）采用逐差法處理實驗數據，分別計算：，，__________；（3）根據以上差值，每加掛一個鉤碼，可以求出彈簧的平均伸長量__________；（4）這根彈簧的勁度系數__________N/m。6．（2022·廣東·高三學業考試）如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質量已知的相同鉤碼，探究彈簧彈力與形變量的關系。（1）本實驗還需要的實驗器材有________。（2）如圖乙所示，根據實驗數據繪圖，橫軸為彈簧的形變量x，縱軸為鉤碼的質量m。已知重力加速度大小，則彈簧的勁度系數________（結果保留兩位有效數字）。（3）從圖乙可以看出，當彈簧下端未掛鉤碼時，彈簧也有一定的伸長量，其原因是_________。7．（2022·浙江·高二學業考試）如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼，探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長長度的關系實驗。(1)實驗中還需要的測量工具有：______(2)如圖乙所示，根據實驗數據繪圖，縱軸是鉤碼質量m，橫軸是彈簧的形變量x，由圖可知：圖線不通過原點的原因是由于______；彈簧的勁度系數k=______N/m。計算結果保留2位有效數字，重力加速度g=9.8m/s2(3)如圖丙所示，實驗中用兩根不同的彈簧a和b，畫出彈簧彈力F與彈簧長度L的F-L圖象，下列正確的是______。A．a的原長比b的長

B．的勁度系數比b的大C．a的勁度系數比b的小D．彈力與彈簧長度成正比8．（2020·天津·高二學業考試）某同學利用如圖甲所示的裝置做實驗，探究彈簧彈力與形變量的關系。實驗得到如圖乙所示彈力與彈簧長度關系圖線（不計彈簧重力），該彈簧原長______。實驗得出彈簧彈力與形變量成正比，該彈簧的勁度系數______。若將該彈簧制成彈簧秤，當其示數如圖丙所示時，彈簧的伸長量______。9．（2020·北京·高二學業考試）利用如圖所示的裝置可探究彈簧的彈力F與伸長量x的關系。某同學選取了1、2兩根不同的彈簧分別進行探究。在實驗過程中，彈簧始終在彈性限度內，彈簧質量可忽略不計。根據實驗數據，他在同一個坐標系內作出了F-x圖像，如圖所示，據此可知：在彈性限度內，彈簧的彈力F與其伸長量x成_____（選填“正比”或“反比”）；彈簧1、2的勁度系數分別為k1和k2，則k1_____k2（選填“>”或“<”）。10．（2020·浙江·高三學業考試）(1)在“探究彈力與彈簧伸長量的關系”實驗中，將彈簧懸掛在鐵架臺上，刻度尺固定在彈簧一側，彈簧軸線和刻度尺都應在___________方向（選填“水平”或“豎直”）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時，長度記為L0，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L7，數據如下表所示：代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6L7數值（cm）25.3527.3529.3531.3033.4035.3537.4039.3041.41(2)甲同學用圖像法處理實驗數據，如圖是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，則橫軸應是彈簧長度與___________的差值（填“L0”或“Lx”）。由圖可知彈簧的勁度系數為___________N/m，通過圖和表可知砝碼盤的質量為___________g（結果均保留兩位有效數字，重力加速度取g=9.8m/s2）。【答案】

豎直

Lx

4.9

10【解析】(1)[1]實驗時用砝碼表示力的大小，所以使彈簧在豎直方向伸長。所以將彈簧懸掛在鐵架臺上，刻度尺固定在彈簧一側，彈簧軸線和刻度尺都應在豎直方向上。(2)[2]橫軸是彈簧掛砝碼后彈簧長度與彈簧掛砝碼盤時彈簧長度差，所以橫軸是彈簧長度與Lx的差值。[3][4]由圖可知彈簧的勁度系數由表中數據可知，彈簧下面放上砝碼盤后彈簧伸長2cm，可知砝碼盤的質量2023年高中物理學業水平考試必備考點歸納與測試實驗2：探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關系考點歸納考點歸納一、實驗目的1.探究彈簧彈力與形變量的關系。2.學會利用圖像法處理實驗數據，探究物理規律。二、實驗原理2.用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x，F)對應的點，用平滑的曲線連接起來，根據實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間的關系．三、實驗器材鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標紙．四、實驗步驟1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態時的長度l0，即原長．2.如圖所示，在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數據填入自己設計的表格中．3.改變所掛鉤碼的質量，測出對應的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x5.鉤碼個數長度伸長量x鉤碼質量m彈力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………五、數據處理1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖．用平滑的曲線連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數表達式．首先嘗試一次函數，如果不行則考慮二次函數．3.得出彈力和彈簧形變量之間的定量關系，解釋函數表達式中常數的物理意義．六、注意事項1.不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．2.盡量多測幾組數據：要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據．七、誤差分析1.鉤碼標稱值不準確、彈簧長度測量不準確以及畫圖時描點連線不準確等都會引起實驗誤差。2.懸掛鉤碼數量過多，導致彈簧的形變量超出了其彈性限度，不再符合胡克定律(F=kx)，故圖線發生彎曲。

3.水平放置彈簧測量其原長，由于彈簧自身受到重力，將其懸掛起來后會有一定的伸長量，故圖像橫軸截距不為零。真題測試真題測試1．（2021·山西·高二學業考試）某實驗小組設計實驗探究彈簧的勁度系數與彈簧圈數的關系，實驗時彈力始終未超過彈性限度，彈簧很輕，自身質量可以忽略不計。（1）如圖甲所示，將彈簧豎直懸掛，彈簧靜止時選取材料相同、直徑相同、粗細相同、長度相同、圈數不同的彈簧1和彈簧2進行實驗，這種實驗方法稱為___________，（選填“等效替代法”或“控制變量法”）（2）圖甲中，彈簧1的圈數多，彈簧2的圈數少，在兩彈簧下端懸掛質量為的重物，當重物靜止時，測出兩彈簧的伸長量，改變懸掛重物的質量，得到兩彈簧的伸長量與質量的關系圖像如圖乙所示，由圖乙可知，彈簧1的勁度系數___________（選填“大于”或“小于”）彈簧2的勁度系數：彈簧單位長度的圈數越___________（選填“多”或“少”），彈簧的勁度系數越大。【答案】

控制變量法

大于

多【解析】（1）[1]每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物的影響，這種方向稱為控制變量法；本實驗控制材料相同、直徑相同、粗細相同、長度相同，探究彈簧的勁度系數與彈簧圈數的關系，這種實驗方法稱為控制變量法；（2）[2][3]設彈簧的勁度系數為，根據受力平衡可得可得則圖像的斜率為，可知圖像的斜率越大彈簧的勁度系數越小，由圖乙可以看出彈簧1對應的斜率小于彈簧2對應的斜率，故彈簧1的勁度系數大于彈簧2的勁度系數，由于兩彈簧的長度相同，彈簧1的圈數比彈簧2的圈數多，可知彈簧單位長度彈簧1的圈數比彈簧2的圈數多，故彈簧單位長度的圈數越多，彈簧的勁度系數越大。2．（2022·云南·高二學業考試）某同學在做“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗時，設計了如圖甲所示的實驗裝置。（1）將待測彈簧上端懸掛在鐵架臺上，把刻度尺固定在彈簧左側，并使彈簧左側的指針恰好落在刻度尺上。彈簧軸線和刻度尺都應在___________方向（選填“水平”或“豎直”）。（2）該同學通過實驗，在圖乙所示的坐標紙中作出了彈簧彈力F與彈簧形變量x的關系圖像。由圖可得該彈簧的勁度系數k=___________N/cm。【答案】

豎直

0.4【解析】（1）[1]將待測彈簧上端懸掛在鐵架臺上，把刻度尺固定在彈簧左側，并使彈簧左側的指針恰好落在刻度尺上。彈簧軸線和刻度尺都應在豎直方向。（2）[2]根據可得圖像的斜率為彈簧的勁度系數為3．（2021·遼寧·高二學業考試）某實驗小組用如圖所示的裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗，實驗中，在豎直輕彈簧下端懸掛若干個質量相等的鉤碼，記錄懸掛的鉤碼個數n，測量對應的彈簧伸長量x，實驗時彈簧始終在彈性限度內，記錄的數據如下表：鉤碼個數n（個）1234形變量x（cm）1.002.00x14.00通過對實驗數據的分析與計算，完成下列問題：（1）數據表中x1的數值為______cm；（2）在彈性限度內，該彈簧的彈力大小與伸長量成______（選填“正比”或“反比”）。【答案】

3.00

正比【解析】（1）[1]通過對實驗數據的分析與計算，形變量x與鉤碼個數n成正比，故數據表中x1的數值為3.00cm；（2）[2]通過對實驗數據的分析與計算，形變量x與鉤碼個數n成正比，而彈簧的彈力大小與鉤碼個數n也成正比，故在彈性限度內，該彈簧的彈力大小與伸長量成正比。4．（2021·海南·高三學業考試）某物理興趣小組的同學學了胡克定律后又聯想到電阻的串聯和并聯，該興趣小組的同學就想探究一下彈簧的“串聯”和“并聯”規律，他們在實驗室找到鐵架臺含夾子）兩根長度相同的彈簧甲和乙、刻度尺（最小刻度1mm）和若干個重力G=0.40N的鉤碼，具體探究過程如下∶①把彈簧甲（該彈簧勁度系數為k1）按圖1安裝，讓豎直刻度尺的0刻度線與彈簧的上端對齊讀出彈簧下端對應的刻度，然后逐漸增加鉤碼分別讀出彈簧下端對應的刻度。②把彈簧乙（該彈簧勁度系數為k2）按圖2安裝，讓豎直刻度尺的0刻度線與彈簧的上端對齊讀出彈簧下端對應的刻度，然后逐漸增加鉤碼分別讀出彈簧下端對應的刻度。③兩個彈簧“并聯”起來按圖3安裝，讓豎直刻度尺的0刻度線與彈簧的上端對齊讀出彈簧下端對應的刻度，然后逐漸增加鉤碼分別讀出彈簧下端對應的刻度。④兩個彈簧“串聯”起來按圖4安裝，讓豎直刻度尺的0刻度線與彈簧的上端對齊，讀出彈簧下端對應的刻度，然后逐漸增加鉤碼分別讀出彈簧下端對應的刻度。⑤讀數如下表鉤碼個數012345圖1彈簧下端對應刻度/cm2.002.092.202.292.402.50圖2彈簧下端對應刻度/cm2.002.402.793.203.614.00圖3彈簧下端對應刻度/cm2.002.072.162.252.322.40圖4彈簧下端對應刻度/cm4.004.495.006.016.50（1）根據圖4可得表格中所缺的數據是__________cm。（2）甲彈簧的勁度系數k1=400N/m；乙彈簧的勁度系數k2=_________N/m。（3）甲、乙彈簧“并聯”的勁度系數k并=500N/m；甲、乙彈簧“串聯”的勁度系數k串=_________N/m。（4）根據上面的數據你可以得出彈簧的“并聯”關系是k并=_________（用k1、k2表示），彈簧的串聯關系是k串=_________（用k1、k2表示）【答案】

5.50cm

【解析】（1）[1]由表中數據變化規律可知，表格中所缺的數據是5.50cm；（2）[2]根據胡克定律可得，乙彈簧的勁度系數為（3）[3]根據胡克定律可得，當甲、乙彈簧串聯時的勁度系數為（4）[4]根據上面的數據你可以得出彈簧的“并聯”關系為[5]彈簧的串聯關系為5．（2021·廣東·高二學業考試）一組同學在做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗，先測出彈簧自然下垂時指針指示的標尺刻度，然后在該彈簧下端逐個加掛鉤碼，彈簧始終處于彈性限度內，依次測出指針指示的標尺刻度，得到下表：代表符號鉤碼個數012345標尺刻度（cm）15.0018.4822.0025.4729.0632.45實驗中所掛的每一個鉤碼，質量都是50克，重力加速度大小取。（1）當彈力為F時，彈簧的伸長量為x，該彈簧勁度系數的表達式__________；（2）采用逐差法處理實驗數據，分別計算：，，__________；（3）根據以上差值，每加掛一個鉤碼，可以求出彈簧的平均伸長量__________；（4）這根彈簧的勁度系數__________N/m。【答案】

10.45

3.5

14【解析】(1)[1]根據胡克定律得(2)[2]計算得(3)[3]彈簧的平均伸長量(4)[4]彈簧的勁度系數6．（2022·廣東·高三學業考試）如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質量已知的相同鉤碼，探究彈簧彈力與形變量的關系。（1）本實驗還需要的實驗器材有________。（2）如圖乙所示，根據實驗數據繪圖，橫軸為彈簧的形變量x，縱軸為鉤碼的質量m。已知重力加速度大小，則彈簧的勁度系數________（結果保留兩位有效數字）。（3）從圖乙可以看出，當彈簧下端未掛鉤碼時，彈簧也有一定的伸長量，其原因是_________。【答案】

刻度尺

9.8

彈簧自重的影響【解析】(1)[1]實驗需要測量彈簧的長度、形變量，故還需要的實驗器材有刻度尺。(2)[2]題圖乙中的圖線為直線，說明彈簧的彈力大小與憚簧的伸長量成正比，可得。(3)[3]由于彈簧自重的影響，當彈簧下端未掛鉤碼時，彈簧也會有一定的伸長量。7．（2022·浙江·高二學業考試）如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼，探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長長度的關系實驗。(1)實驗中還需要的測量工具有：______(2)如圖乙所示，根據實驗數據繪圖，縱軸是鉤碼質量m，橫軸是彈簧的形變量x，由圖可知：圖線不通過原點的原因是由于______；彈簧的勁度系數k=______N/m。計算結果保留2位有效數字，重力加速度g=9.8m/s2(3)如圖丙所示，實驗中用兩根不同的彈簧a和b，畫出彈簧彈力F與彈簧長度L的F-L圖象，下列正確的是______。A．a的原長比b的長

B．的勁度系數比b的大C．a的勁度系數比b的小D．彈力與彈簧長度成正比【答案】

刻度尺

測量彈簧的原長時，彈簧沒有處于自然下垂狀態。

4.9

B【解析】(1)[1]實驗需要測量彈簧伸長的長度，需要刻度尺．(2)[2]測量彈簧的原長時，彈簧沒有處于自然下垂狀態。[3]由圖線乙，彈簧的勁度系數(3)[4]A．由圖丙知，F-L圖像橫坐標的截距表示原長，故b的原長比a的長，A錯誤；BC．斜率越大，勁度系數越大，a的勁度系數比b的大，B正確，C錯誤；D．彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，D錯誤。故選B。8．（2020·天津·高二學業考試）某同學利用如圖甲所示的裝置做實驗，探究彈簧彈力與形變量的關系。實驗得到如圖乙所示彈力與彈簧長度關系圖線（不計彈簧重力），該彈簧原長______。實驗得出彈簧彈力與形變量成正比，該彈簧的勁度系數______。若將該彈簧制成彈簧秤，當其示數如圖丙所示時，彈簧的伸長量______。【答案】